《有理数的乘方》第1课时公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】

读作（1 的2）612次6表幂示，其6 中个112叫相做乘底，数读作，612叫的做6
次方，也 指数 .
2
2
1 2
探究新知
观察
24，219，－5
2
，
1 2
6
，比较其表示法有什么不同？
探究新知
解决下列问题，你能从中发现什么？ （1） 2×32和（2×3）2 有什么区别？各等于什么？ （2）32与23有什么区别？各等于什么？ （3）-34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？
26＝64；27＝128；….通过观察，用你所发现的规律确定22 013的
个位数字是( A )．
A．2 B．4
C．6
D．8
随堂练习
4．计算(-1)2 012＋(-1)2 013＝_0__；
1 2
4
＝__1_16___．
5．计算：
（1）（-2）4；（2）-34；
（3）
4 5
3
；
（4）
1
2 3
在进行有理数的乘方运算时要辨别清楚底数和指数，以及 符号问题，避免出错．
典型例题
例1 计算：
（1）（-4）3；
（2）（-2）4；
（3）
2 3
3
；
（4） 010 ；
1 5 （5） 2 ．
典型例题
解：（1）(-4)3 ＝(-4)×(-4)×(-4)＝-64；
（2）(-2)4 ＝(-2)×(-2)×(-2)×(-2)＝16；
an
指数
当an看作a的n次方的结果时，也可读
作a的n次幂． 幂
再见
（2）
1 7
1 7
…
1 7
2019个
1 7
读作__________．
写成乘方的形式是 ______，
随堂练习
2．28 cm接近于( C )． A．珠穆朗玛峰的高度 C．姚明的身高
B．三层楼的高度 D．一张纸的厚度
3．观察下列等式：21＝2；22＝4；23＝8；24＝16；25＝32；
n个
n个
探究新知
一般地，求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.在an 中，a叫做底数，n叫做指数，记作 an ，读作a的n次方.
当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．
探究新知
aa…a an
n个
底数
an
指数 幂
探究新知
理解定义填空： （1）（-5）2的底数是 -5 ，指数是 2，（-5）2 表示2个-5 相乘，读作-5 的2次方，也读作-5的 平方.
……
课堂小结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
课堂小结
1．一般地，n个相同的因数a相乘，即 a a … a an． n个
记作an，读作a的n次方．
2．乘方的有关概念：
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．
在an中，a叫做底数，n叫做指数， 底数
（3）
Fra Baidu bibliotek
2 3
3
=
2 3
2 3
2 3
=-
8 27
；
（4） 010 0；
（5）
1 2
5
=
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
=
1 32
．
典型例题
例2 计算： （1）-(-2)3；
（2）-24； （3） 32 ．
4
解：（1）-(-2)3＝-［(-2)× (-2)× (-2)］ ＝-(-8)＝8；
2
；（5）
4 72
；（6）（-1）2014．
随堂练习
7．如图所示是一幅“苹果园”，第一行有1个苹果，第二行有2个， 第三行有4个，第四行有8个，……，你是否发现苹果的排列规律？猜猜 看，第十行有多少个苹果？
解：第一行有1个苹果， 第二行有2个苹果，2＝21， 第三行有4个苹果，4＝22， 第四行有8个苹果，8＝23，…… 所以，第十行有210-1＝29＝512个苹果．
（2）-24＝-(2×2×2×2)＝-16；
（3）
32 4
33 9 44
．
典型例题
例3．平方得81的数有＿＿两＿个，＿没＿有＿（填“有”或 “没有”） 平方得-81的有理数；立方得8的数有＿＿1 ＿个，＿＿有＿（填“有”或 “没有”）立方得-8的有理数.
随堂练习
1．填空： （1）式子（-1.2）10表示________，其中底数是________， 指数是________．
第二章 有理数及其运算
2.9 有理数的乘方
第1课时
学习目标
1．理解有理数乘方的意义，并掌握幂、底数、指数的概念； 2．会计算简单的乘方运算
情景导入
某种细胞在分裂过程中，1个细胞30分钟后分裂成2个， 经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
第一次
第二次
第三次
探究新知
a×a ×… ×a ×a 2 2 … 2 2n