设施选址决策重心法
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地租
价格－运输成本 = 利润 = 地租
市场 奶类 蔬果 小麦和谷物
距市场的距离
那些能够支付最高地租的经济活动将分布在距离城市中心 最近的地区，以及主要运输枢纽的周边地带。
MinTC = ∑Vi Ri di TC：总运输成本
Vi：i点的运输量 Ri：到i点的运输费率 di ：从位置待定的仓库到i点的距离
精确重心法
式中K是一个度量因子， 将坐标轴上的一个单位 指标转换为更通用的距离度量单位，如英里或公 里。解的过程包括下列7步：
(1)确定各产地和需求地的坐标值X，Y，同时 确定各点货物运输量和直线运输费率。
1
3
8 2000 0.05 100 300 800
2
8
2 3000 0.05 150 1200 300
3
2
5 2500 0.075 187.5 375 937.5
4
6
4 1000 0.075 75 450 300
5
8
8 1500 0.075 112.5 900 900
625 3225 3237.5
初始值:
20.249 102.009 102.388
单设施选址实例
使用软件计算得出的位置坐标和总运输成本
对单设施选址问题的评述
其它的单设施选址方法：图表技术、近似法。 模型可以提供指导性解决方案，但不能够直接导出最终决
策。 单设施选址模型的一些简化的假设条件可能导致使用误差：
假设需求量集中于一点但实际是分散的 一般根据可变成本来进行选址，没有考虑固定成本 总运输成本通常假设运价随运距成比例增加 模型中仓库与其他网络节点之间的路线通常假定为直
(2)不考虑距离因素 ，用重心公式估算初始选 址点
精确重心法求解步骤
(3) 根据式（4-4），用步骤（2）得到
的坐标计
算
。（此时，无须使用度量因子K）
将 代入式（4-2）和（4-3）中，解出修正的 的坐标值。
(5) 根据修正的
坐标值，再重新计算 。
(6) 重复步骤（4）和步骤（5）直至
的坐标在
连续迭代过程中都不再变化，或变化很小，继续计算
没有意义。
(7) 最后，如果需要，利用式（4-1）计算最优选址总 成本。
单设施选址实例
利米特公司有两个工厂向仓库供货，由仓库供应三个需求 中心。
市场和供应地的坐标，货物运输量和运输费率：
确定仓库的初始位置
i
Xi
Yi
Vi
Ri ViRi ViRiXi ViRiYi
增重（Weight Gaining），如罐装软饮料行业生产， 将糖浆运至罐装厂再与水混合。选址应靠近市场。
既不失重，也不增重，如装配线生产：其成品重量是 装配线过程中使用的所有零件重量之和。可在原料地 和市场之间的任何地点定位。
竞价地租曲线
杜能：任何经济开发活动能够支付给土地的最高地租或利 润是产品在市场内的价格与产品运输到市场的成本之差。
总运输成本
21471
Leabharlann Baidu
第一次迭代的位置坐标
i ViRi ViRiXi ViRiYi
1 100 300 800
2 150 1200 300
3 187.5 375 937.5
4
75
450 300
5 112.5 900 900
修正后的坐标值: X= 5.038 Y= 5.057
di ViRi/di ViRiXi/di ViRiYi/di 35.52 2.815 8.446 22.523 42.63 3.519 28.149 7.037 31.65 5.924 11.848 29.621 14.48 5.180 31.077 20.718 40.02 2.811 22.489 22.489
单设施选址 （Single Facility Location）
问题：
设有一系列的点分别代表生产地和需求地，各 自有一定量的货物需要以一定的运输费率运向/ 运出一个位置待定的仓库，该仓库应位于何处？
单设施选址 （Single Facility Location）
以该点的运量乘以到该点的运输费率，再乘以到 该点的距离，求出上述乘积之和即总运输成本最 小点。
线，但实际上不是这样 不是动态的
其它选址问题
中心枢纽问题：
航空公司、快递公司需确定其中心仓库的数量、位置 和经过中心仓库的运输线路，以使运输成本和中心仓 库运营成本最小。
招人嫌恶的设施：
垃圾场、污水处理厂、化工品回收站、监狱等设施的 选址标准是最大化这些设施到人群聚居处的最小距离。
微观选址：
对一些需求规模小的设施如报刊分销点、卡车送货和 拣货点、工厂里的车间、仓库中产品的位置等选址问 题对数据精度的要求非常高。
韦伯的工业分类
韦伯：原材料在生产过程中所起的作用及其对选址的影响， 主要有三种情况：
失重（Weight Losing），如，炼钢：原材料的重量之 和大于成品的重量。选址趋向于原材料产地。
X= 5.16
Y= 5.18
运输成本的计算
i
Xi Yi Vi Ri
di ViRidi
1
3
8 2000 0.05 35.52 3552
2
8
2 3000 0.05 42.63 6395
3
2
5 2500 0.075 31.65 5935
4
6
4 1000 0.075 14.48 1086
5
8
8 1500 0.075 40.02 4503
价格－运输成本 = 利润 = 地租
市场 奶类 蔬果 小麦和谷物
距市场的距离
那些能够支付最高地租的经济活动将分布在距离城市中心 最近的地区，以及主要运输枢纽的周边地带。
MinTC = ∑Vi Ri di TC：总运输成本
Vi：i点的运输量 Ri：到i点的运输费率 di ：从位置待定的仓库到i点的距离
精确重心法
式中K是一个度量因子， 将坐标轴上的一个单位 指标转换为更通用的距离度量单位，如英里或公 里。解的过程包括下列7步：
(1)确定各产地和需求地的坐标值X，Y，同时 确定各点货物运输量和直线运输费率。
1
3
8 2000 0.05 100 300 800
2
8
2 3000 0.05 150 1200 300
3
2
5 2500 0.075 187.5 375 937.5
4
6
4 1000 0.075 75 450 300
5
8
8 1500 0.075 112.5 900 900
625 3225 3237.5
初始值:
20.249 102.009 102.388
单设施选址实例
使用软件计算得出的位置坐标和总运输成本
对单设施选址问题的评述
其它的单设施选址方法：图表技术、近似法。 模型可以提供指导性解决方案，但不能够直接导出最终决
策。 单设施选址模型的一些简化的假设条件可能导致使用误差：
假设需求量集中于一点但实际是分散的 一般根据可变成本来进行选址，没有考虑固定成本 总运输成本通常假设运价随运距成比例增加 模型中仓库与其他网络节点之间的路线通常假定为直
(2)不考虑距离因素 ，用重心公式估算初始选 址点
精确重心法求解步骤
(3) 根据式（4-4），用步骤（2）得到
的坐标计
算
。（此时，无须使用度量因子K）
将 代入式（4-2）和（4-3）中，解出修正的 的坐标值。
(5) 根据修正的
坐标值，再重新计算 。
(6) 重复步骤（4）和步骤（5）直至
的坐标在
连续迭代过程中都不再变化，或变化很小，继续计算
没有意义。
(7) 最后，如果需要，利用式（4-1）计算最优选址总 成本。
单设施选址实例
利米特公司有两个工厂向仓库供货，由仓库供应三个需求 中心。
市场和供应地的坐标，货物运输量和运输费率：
确定仓库的初始位置
i
Xi
Yi
Vi
Ri ViRi ViRiXi ViRiYi
增重（Weight Gaining），如罐装软饮料行业生产， 将糖浆运至罐装厂再与水混合。选址应靠近市场。
既不失重，也不增重，如装配线生产：其成品重量是 装配线过程中使用的所有零件重量之和。可在原料地 和市场之间的任何地点定位。
竞价地租曲线
杜能：任何经济开发活动能够支付给土地的最高地租或利 润是产品在市场内的价格与产品运输到市场的成本之差。
总运输成本
21471
Leabharlann Baidu
第一次迭代的位置坐标
i ViRi ViRiXi ViRiYi
1 100 300 800
2 150 1200 300
3 187.5 375 937.5
4
75
450 300
5 112.5 900 900
修正后的坐标值: X= 5.038 Y= 5.057
di ViRi/di ViRiXi/di ViRiYi/di 35.52 2.815 8.446 22.523 42.63 3.519 28.149 7.037 31.65 5.924 11.848 29.621 14.48 5.180 31.077 20.718 40.02 2.811 22.489 22.489
单设施选址 （Single Facility Location）
问题：
设有一系列的点分别代表生产地和需求地，各 自有一定量的货物需要以一定的运输费率运向/ 运出一个位置待定的仓库，该仓库应位于何处？
单设施选址 （Single Facility Location）
以该点的运量乘以到该点的运输费率，再乘以到 该点的距离，求出上述乘积之和即总运输成本最 小点。
线，但实际上不是这样 不是动态的
其它选址问题
中心枢纽问题：
航空公司、快递公司需确定其中心仓库的数量、位置 和经过中心仓库的运输线路，以使运输成本和中心仓 库运营成本最小。
招人嫌恶的设施：
垃圾场、污水处理厂、化工品回收站、监狱等设施的 选址标准是最大化这些设施到人群聚居处的最小距离。
微观选址：
对一些需求规模小的设施如报刊分销点、卡车送货和 拣货点、工厂里的车间、仓库中产品的位置等选址问 题对数据精度的要求非常高。
韦伯的工业分类
韦伯：原材料在生产过程中所起的作用及其对选址的影响， 主要有三种情况：
失重（Weight Losing），如，炼钢：原材料的重量之 和大于成品的重量。选址趋向于原材料产地。
X= 5.16
Y= 5.18
运输成本的计算
i
Xi Yi Vi Ri
di ViRidi
1
3
8 2000 0.05 35.52 3552
2
8
2 3000 0.05 42.63 6395
3
2
5 2500 0.075 31.65 5935
4
6
4 1000 0.075 14.48 1086
5
8
8 1500 0.075 40.02 4503