自然辩证法课题论文-数学与辩证

数学与辩证——自然辩证法读后感

通过阅读《科学技术元论》这本书，让我对科学技术的创造过程有了更深一层次的认识。其中，科学技术研究中理论方法让我很感兴趣，我认真阅读了其中数学方法的相关内容，我对此有了自己的一些认识。

数学是一门古老的学科，是一门研究客观物质世界的数量关系和空间形式的基础科学，随着现代科学的不断深入和发展，数学越来越成为科学研究的重要方法，成为理论思维的重要形式。正逐步向各门学科渗透，成为全部科学的基础。

数学这门学科是根据自然辩证法所揭示的客观规律发展起来的。按照古希腊数学哲学的观点，数的本原就是万物的本原，数的属性是正义，数目的属性是灵魂、理性或机遇，其他事物也能用数来表示。数学源自实物的实性，而数学方法是进人哲学殿堂的阶梯，是认识理想世界的准备工具。

数学方法就是根据对象的不同特点，运用数学所提供的感念、理论、方法和技巧，进行数量和结构方面的分析、描述、推导、运算和判断，揭示其规律性的一种方法。科学技术中运用数学方法的深度和广度是衡量科学技术发展水平的重要标志之一。最早的毕达哥拉斯学派为解释宇宙生成而去研究数学，并从数学研究中得出结论，认为数学研究抽象概念，一切对象均由整数组成，数是宇宙的要素。古今中外，自然哲学流派无一例外地围绕着宇宙生成这一中心问题，力图在数学中寻求宇宙生成的圆满答案。

数学与哲学相互渗透、相互影响、相互促进。历史上，亚里士多德和欧几里德同是柏拉图学派的门徒，柏拉图则是毕达哥拉斯学派的学生，阿波罗尼斯曾在亚历山大里亚城和欧几里德的门徒相处很久。这些著名的数学家和哲学家，在思想上、学术研究中相互影响，在同一时期使得数学和哲学都发展到各自的高峰。从毕达哥拉斯的自然哲学、机械决定论到逻辑实证主义都表明，数学确实不同程度地影响了许多哲学思想的方法和内容。作为人类的一种理性精神，数学在今天已渗透到以前由权威、习惯、传统、风俗所统治的领域，并且逐步取代它们而成为思想和行为的指南。有些数学成果，如非欧几何、哥德里定理，对人类的真理观、时空观、伦理观乃至人生观都产生了深远的影响。

辩证唯物主义认为，物质世界无处不存在着对立统一，即任何事物都包含着矛盾，

矛盾的双方既对立又统一，从而推动事物的变化和发展。对立统一法则是唯物辩证法最

根本的法则。辩证唯物主义的哲学要求人们全面地看问题，因为一切客观事物是相互联

系的，并且具有其独特的内部规律，不认识事物的相互联系，不认识事物的内部规律，

得出的观点必然是主观主义的。要真正地认识事物就必须把握和研究它的一切方面、一

切联系和媒介。

数学所反映的数目关系和空间形式同样也充满着矛盾，充满着“对立统一”的内容。事实上，数学整体性是一系列繁简不一、层次不同的具体数目和形体关系的内容，按一

定逻辑和顺序组成的严密知识体系。强调数学的整体性，就是要使人们的头脑反映这种

数学的整体性，使客观的东西逐步地变成主观的东西，用辩证唯物主义的观点、方法全

面地看问题，对外界事物能够有正确的判断和清醒的认识，用丰富的想象能力，高度的

概括能力，发挥智力的独创性，形成思维的完整结构和辩证唯物主义的科学世界观。

哲学是世界观的学说，是人们对整个世界的根本观点和看法，哲学既是世界观，又

是方法论，它是我们认识世界、改造世界的强大的思想武器，同时也给我们以方法论的

指导。认识论把科学研究奠定到了实证即实验的基础上，认为科学必须是经过对经验的

排列和归纳才能获得。思辨与实证、想象与逻辑、直觉与知觉、抽象与具体的研究方法

是自然辩证法的主导思想，只有把彼此对立的概念、思想、方法统一起来，才能创造出

诸多全新的科学概念、思想和独特的研究方法。自然辩证法还认为，科学认识应奠定在

实践基础之上，实践是创立理论、检验理论和发展理论的基础与标准。要揭示自然现象

的本质、联系和规律就必须在科学认识过程的实践基础上，把观察和假说、实践和理论、归纳和演绎辩证地统一起来。

在人类构筑的庞大的精神财富宝库中，数学无所不在，无所不有。傅立叶级数使人

们对音频的把握更加清楚，为创造各种优美的乐曲提供了可能；几何学成为西方近代画

家的必修基础课；散文大师着力体会数学的简洁明快及数学风格；文艺创作从模糊数学、实变论吸取指导思想和方法，而这些仅仅是数学成功应用的一朵奇葩。科学发展到今天，数学应用已渗透到各个领域，应用数学的理论、概念、手段和技巧，对所研究的对象进

行量和量变的分析、描述、计算和推导，找出其内在联系的数学表达形式以及发展变化

规律，为科学研究提供数量分析和计算方法，建立数学模型，并将理论模型付诸实际，

检验其符合程度，并根据检验结果修正和完善模型。这一切都建立在自然辩证法的基础上，实践是检验真理的惟一标准。

用辩证唯物主义思想指导数学学习，有利于帮助提高辩证分析能力，理解数学系统

关系的整体性。这种数学整体性的修养，有利于获得哲学观点和数学知识，同时，它也

是发展思维结构整体性的基础。数学作为人民生产活动知识的结晶，在人类历史上是一

种起推动作用的力量，它为现代科学技术的飞速发展提供了与日剧增的新材料，证明了

辩证唯物主义哲学的正确。

数学是自然科学的一部分。数学工作者要想取得成功，首先必须自觉地学习和运用

唯物辩证法这一锐利的思想武器，坚持唯物主义的理论，排除唯心主义和形而上学对数

学研究的阻碍，在科学实践中捍卫和发展辩证唯物主义的哲学。数学发展的历史证明，

数学愈向前发展，数学探索的难度就愈大，就愈需要更加准确的计算、更加精密的实验

仪器和更加高超的哲学武器。进行创造性、探索性的数学研究工作，必须借助辩证唯物

主义哲学思维。唯物辩证法是人类认识发展的最高度的概括，但它并不能自动地解决具

体的数学问题，这里关键是要真正通晓唯物辩证法，勇于实践，善于探索，解决数学研

究中的疑难问题。只有这样，才能确保数学研究方向的正确性，才能获得促进人类进步

和幸福的数学成果。

在新世纪，数学方法得到了迅猛的发展，无论在深度和光度上都达到了空前的水平。一方面，数学方法广泛的向各学科渗透，各门学科的发展也对数学产生了深刻的影响，

同时应用数学和计算数学成为数学方法的发展主流。另一方面，数学呈现出高度分化、

高度综合的整体化趋势，计算机也促进了数学方法的新进展。因此学好数学对我们每一

个人来说都很重要，拥有一个良好的数学基础，对于我们研究自然辩证法将会提供巨大

的帮助，进而对于社会的进步也将提供更有力的保障。辩证为基，数学为楼，让我们共

同学好数学，学好自然辩证法！