法拉第效应 指导书

法拉第效应实验
1845年，法拉第（M.Faraday）在实验中发现，当一束线偏振光通过非旋光性介质时，如果在介质中沿光传播方向加一外磁场，则光通过介质后，光振动（指电矢量）的振动面转过一个角度θ，如图1所示，这种磁场使介质产生旋光性的现象称为法拉第效应或者磁致旋光效应。

自从法拉第发现这一效应以后，人们在许多固体、液体和气体中观察到磁致旋光现象。

对于顺磁介质和抗磁介质，光偏振面的法拉第旋转角θ与光在介质中通过的路程l以及外加磁场磁感应强度在光传播方向上的分量成正比，即有：
θ（1）`
=
l
⋅
V⋅
B
其中V为费尔德（Verdet）常数。

对于不同介质，偏振面旋转方向不同，习惯上规定，偏振面旋转绕向与磁场方向满足右手螺旋关系的称为“右旋”介质，其费尔德常数0
>
<
V。

V；反向旋转的称为“左旋”介质，费尔德常数0
与旋光物质的旋光效应不同，对于给定的物质，法拉第效应中光偏振面的旋转方向仅由磁场的方向决定，而与光的传播方向无关，利用这一特点，可以使光在介质中往返数次而使旋转角度加大。

法拉第效应的简单解释是：线偏振光可以分解为左旋和右旋的两个圆偏振光，无外加磁场时，介质对这两种圆偏振光具有相同的折射率和传播速度，通过l距离的介质后，对每种引起了相同的相位移，因此透过介质叠加后的振动面不发生偏转；当有外磁场存在时，由于磁场与物质的相互作用，改变了物质的光特性，这时介质对右旋和左旋圆偏振光表现出不同的折射率和传播速度。

二者在介质中通过同样的距离后引起不同的相位移，叠加后的振动面相对于入射光的振动面发生了旋转。

这是唯象模型的解释，有关经典理论多年解释可以参考附录内容。

法拉第效应发现后一百多年，并未获得应用，直到六十年代，由于激光和光电子
技术的兴起，法拉第效应得到了广泛的应用，用它做成的功能器件主要有：磁光调制器、磁光隔离器、磁光开关、磁光环行器等等。

实验仪器结构
1－氦氖激光器 2－控制主机 3－电磁铁 4－偏振检测 5－会聚透镜6－干涉滤光片 7－法布里－珀罗标准具 8－成像透镜 9－读数显微镜10－光功率计选配件：CCD摄像器件、图像采集卡、塞曼效应实验分析软件、监视器。

实验内容
1．观察光的偏振现象，研究光的波动性；
2．观察并理解法拉第磁光偏转现象，研究偏转角度与磁感应强度、介质厚度以及材料本身特性之间的关系，计算材料的费尔德常数，深层次理解光的电磁波特性；
实验过程
（一）实验前仪器连接及调整：
1. 氦-氖激光器通过底部四个定位孔和调节架相配合，旋动调节架上的调节旋
钮，可以使激光器的高度平稳调节；
2. 电磁铁放在转台上，通过限位槽和基准线来定位，以致使电磁铁的转动中心
正好和磁间隙中心重合；
3. 导轨置于电磁铁横向放置时磁芯中心孔的延长线上，注意应离开转台一段距
离，以使电磁铁转动时不碰到导轨，调节滑块后部制动旋钮，使滑动均匀、顺利，通过激光的准直性调节各光学元件，使之同轴，本实验讲义推荐光学
元件安置顺序：刻度盘——聚光透镜——
A
5461干涉滤光片——法布里-珀罗
标准具——成像透镜——读数显微镜；
4. 按照面板提示连接好主机各线，光度计上通过一话筒线和刻度盘上的光电转
换盒相连，接通电源，分别调节磁感应强度测量和光度计至零点，注意，调节时应使输入信号为零，即磁感应强度测量应使探头远离磁场，光度计应使光电转换盒通光量为零。

（二）法拉第效应实验
1. 调节氦-氖激光器底部的调节架，使激光器发出的准直光完全通过电磁铁中心
的小孔（完成法拉第效应实验，电磁铁纵向放置）；
2. 调节刻度盘的高度，使激光器光斑正好打在光电转换盒的通光孔上，此时旋
动刻度盘上的旋钮，可以发现光度计读数发生变化；
3. 调节样品测试台，并旋动测试台上的调节旋钮，使冕玻璃玻璃样品缓慢转动
升起，此时光应完全通过样品；
4. 旋动刻度盘上的旋钮，使刻度盘内偏振片的检偏方向发生变化，因氦-氖激光
器激光管内已经装有布儒斯特窗，故不加起偏器，氦-氖激光器出射的光已经是线偏振光，所以转动刻度盘，必定存在一个角度，使光度计示值最小（光度计可以调节量程，以使测量更加精确），即此时激光器发出的线偏振光的偏
θ；
振方向与检偏方向垂直，通过游标盘读取此时的角度
1
5. 开启励磁电源，给样品加上稳定磁场，此时可以看到光度计读数增大，这完
全是法拉第效应作用的结果。

再次转动刻度盘，使光度计读数最小，读取此θ；
时的角度值
2
6. 关闭氦-氖激光器电源，旋下玻璃样品，移动样品测试台，使磁场测量探头正
好位于磁隙中心，读取此时的磁感应强度测量值B；用游标卡尺测量样品厚
θ，可以求出该样品度（冕玻璃样品厚度参考值5mm），根据公式：d
B
=
⋅
V⋅
的费尔德常数。

附录:
法拉第效应实验原理
实验现象
加布儒斯特窗的氦-氖激光器发出的线偏振光，纵向通过电磁铁中心的小孔，
并穿过处于磁隙中样品（本实验仪中采用冕玻璃），进入配有光电转换的检偏装置，未加磁场时，可以通过偏振正交消光，此时光度计显示值最小，这可以用来观察光的偏振现象；加磁场后，可以明显的发现光的偏振方向发生改变，表现为光度计显示值增大，通过再次消光，可以测出加磁场后偏振面转过的角度。

并且可以观察到在磁场不同时，偏转角大小也不同，这即是本实验仪观察到的法拉第效应。

与一般的旋光效应相比，法拉第磁致旋光的区别是偏振面的旋转方向与光的传播方向无关，而只与所加磁场的方向有关，这一点可以通过实验仪明显验证。

原理解释
这里我们假设电子运动的速度比光速小的多，不必考虑相对论效应；还假设
外磁场的变化频率比光的频率小的多，这样可以将B 看作不随时间改变的常数；
并且只考虑光波的电场部分而忽略光波的磁场，因为在非相对论下电磁波的磁场
对电荷的作用力远比电场的小。

于是，电子在光波和外磁场作用下的运动方程为：
⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯+=+B dt r d E m e r dt r d 2022ω （1） 式中e 是电子电荷，m 是电子质量，B 是外磁场的磁感应强度，E 是光波的电场
强度，r 是电子的位置坐标。

在法拉第效应实验中，光波沿z 轴传播，光波电场
方向与z 轴垂直，在这里所讨论的情况中，电子在y x -平面上运动，
y x e y e x r +=
式中x e 和y e 分别为x 轴方向和y 轴方向的单位矢量。

（1）式可以分解为x 轴方向
和y 轴方向的两个分量：
x E m e x dt dy B m e dt
x d =+-2022ω （2） y E m e y dt
dx B m e dt y d =++2022ω （3） 合并整理得到：
)()()()(202
2y x iE E m e iy x iy x dt d B m e i iy x dt d +=+++++ω （4）
)()()()(2022y x iE E m e iy x iy x dt d B m e i iy x dt
d -=-+---ω （5） 令
⎪⎩⎪⎨⎧-=+=y x l
y x r iE E E iE E E 其中r E 和l E 分别对应于右旋圆偏振光和左旋圆偏振光，而)(iy x +和)(iy x -相当于电子分别向右和向左旋转。

方程式（4）和（5）分别对应于电子的右旋运动和左旋运动。

令
⎩⎨⎧-=+=iy x r iy x r l
r 代入（4）和（5）两式，得到
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=++l l l l r r r r E m e r dt dr B m e i r dt d E m e r dt dr B m e i r dt d 202
22022ωω 这两个方程式分别是电子右旋和左旋的运动方程。

设入射光在进入磁光材料前是线偏振光，在0=z ，即材料端点的光振动：
⎩⎨⎧==0cos 0y
x E t E E ω 进入磁光物质后分解成右旋圆偏振光和左旋圆偏振光：
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧==--)
(0)(022z k t i l z k t i r l r e E E e E E ωω 式中l k 和r k 分别是左旋圆偏振光和右旋圆偏振光在磁光介质中的波矢。

解方程式得到
ωωωB m e m eE r r --=22
002/ （6） 与r r 相当的感生电偶极矩为
ωωωB m
e m E Ne Ner P r r --==220022/ （7） N 是单位体积中电偶极子数目。

令
B m
e r 2=ω （8） 它和频率的量纲相同，称为拉摩频率，事实上它是在轨道上做圆周（或椭圆）运
动的电子在外磁场B 的作用下的进动频率。

拉摩频率比光的频率（约1410赫兹）
小得多，例如在1.0=B 特斯拉的磁场作用下：
)(104.129Hz r r ⨯==π
ων 将（8）式代入（7）式，得到
ωωωωr r m
E Ne P 22/22002--= （9）
由于ωω<<r ，我们有：
⎪⎭⎫ ⎝⎛+≈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=+ωωωωωωωωωωr r r r 2121)(2222
2 于是
220220)(2r r ωωωωωωω+-≈--
代入（9）式
22002)(2/r r m
E Ne P ωωω+-=
假设我们考虑的磁光材料是一种气体，可以得到折射率r n ：
2
2002)(11r r m Ne n ωωωε+-+= （10） 用同样的方法可以得到：
22002)
(11l l m Ne n ωωωε+-+= （11）
实际上所用的大多数磁光材料是固体，可以得到：
2200222)(1321
r r r m Ne n n ωωωε+-=+- （12） 对于l n 也有相类似的一个公式。

不过无论气体还是稠密介质，在磁光效应的情况下总有两个不同的折射率l n 和r n ，它们分别对应于左旋和右旋圆偏振光。

线偏振光进入磁光介质后就分解成左旋圆偏振光和右旋圆偏振光，两者折射率略有不同，经过长度为d 的媒质，两者位相差为：
)(2l r n n d -=λ
πδ （13） 当光从介质另一端出射时，振动面旋转角度为： )(2l r n n d -==
λπδ
θ。