小学六年级抽屉原理-PPT培训资料
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少有两个球颜色相白同。汀水
3、袋子里有红黄黑白袜子各10双，闭上眼睛摸 出颜色相同的4双袜子，至少要摸出几双袜子？
4-1=3，3×4=12（双）（运气最坏时摸出12双，每包各3双）
12+1=13（双） 在此基础上再摸出1双，就有1色被摸出4双：
4、一个盒子里有10个红球、8个蓝球、4个白 球。如果闭上眼睛，每次摸出1个球，至少要摸 多少次，才能保证摸出的球中至少有两个球颜 色相同？
白汀水
国小 抽 屉 原 理
做一做
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽 子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
白汀水
把13只小兔子关在5个笼子里，至少有 多少只兔子要关在同一个笼子里?
13÷5 = 2……3
2＋1白=汀3（水只）
抽屉原理解题关键：
（1）确定物体，构造抽屉； ....
（2）利用原理，得出结论。
白汀水
(10) 从2、4、6、8、……24、26这13个连续的 偶数中，任取8个数，证明其中一定两个数之 和 是28。
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
（2，26） （4，24） （6，22） （8，20） （10，18） （12，16） （14）
构造7个抽屉，任取8个数，必然取到同一抽 屉里的两个数，而这两个数之和是28。
n=2
抽屉原理2：如果把多于m×n个元 素，任意放入n个抽屉里，那么至少 有一个抽屉放进了（m+1）个或更 多的元素。 m=6 n=2
白汀水
5÷4=1（个）……1（个） 白汀水
3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进多少本书？为什 么？
7÷2=3……1
3+1=4 白汀水 总有一个抽屉至少放进4本书。
6~13岁共有8个年龄段（8个抽屉），选出 8+1=9个就一定保证其中有两个同学的年龄 相同
白汀水
10、随便找来多少人，就可以保证他们当中至 少有两个人属相相同？
属相12种（抽屉），找12+1=13人，就可以 保证他们当中至少有两个人属相相同
11、国小学生年龄最小的只有6岁，最大的不
超过13岁。从国小中任选多少个同学就一定保
把4色看成“抽屉”，因为4×1+1=5，所 以至少要摸5次（个）才能保证摸出的球中至少
有两个球颜色相同白。 汀水
5、从1到20这20个自然数中，任意取11个，必 有两个数，其中一个是另一个的倍数。
把这20个数分成以下10组，看成10个抽屉：
｛1，2，4，8，16｝；｛3，6，12｝；｛5，10｝； ｛7，14｝，｛9，18，｝，｛11｝，｛13｝，｛15｝， ｛17｝，｛19｝。任取11个数，根据抽屉原理，至 少有两个数取自同一个抽屉，所以这两个数中其中一 个数一定是另一个的倍 数。
白汀水
7、袋中装有70个球，其中有红、绿、黄球 各20个，其余是黑球和白球。为确保取出的 球中至少包含有10个同色球，最少要从袋中 取出多少球？
黑球和白球总共才10个，同色10个球只 能是红绿黄中的一种，红绿黄各取出9个，即 9×3=27个球后，再任意取一个都能保证有一 种颜色的球有10个。
（70-20×3）+9×3+1=3８（个）
小学六年级 数学广角
抽屉 原理
白汀水
你瞎抓，我神猜！
这
是
你闭着眼睛抓起3个围棋子。
为
我料定有2个同颜色。 你随便找出13个人。
什
抽
么 ？
屉 我可断定至少有2人同月生。
你随意写出3个自然数。
原 我敢肯定有2个数的和是偶数。
理 你随意写出4个自然数。
白汀水 我保证有2个数的差是3的倍数。
抽屉原理1：如果把多于n个元素， 任意放入n个抽屉里，那么至少有一 个抽屉放进了2个或更多的元素。
例：李玲养了29只鸽子，建造7个笼子。如果 鸽子全部归笼，请说明总有一个鸽笼至少飞进 了5只鸽子。
29只鸽子可以看成“物体”，7个笼子可以看 成“抽屉”。因为29÷7=4......1，所以物体数 29=抽屉数7×4+1，根据抽屉原理2可知，至少
白汀水 有一个抽屉里放进4+1=5只，或更多物体。
1、参加数学竞赛的210名同学，能否保证有18 名以上的同学在同一个月出生？为什么？
把12个月看成“抽屉”，210名同学看 成“元素”。210÷12=17......6，所以至少 有17+1=18 名以上的同学在同一个月出生。
2、一个盒子里有10个红球、8个蓝球、4个白 球。如果闭上眼睛，每次摸出1个球，至少要摸 多少次，才能保证摸出的球中至少有两个球颜 色相同？
把3色看成3个“抽屉”，因为 3+1=4， 所以至少要摸4次（个）才能保证摸出的球中至
证其中有两个同学的年龄相同？
6~13岁共有8个年龄段（8个抽屉），任选
8+1=9个就一定保证其中有两个同学的年龄
相同。
白汀水
12、期末考评时，四年二班要选2名三好生。 经考试、申请演说后确定了9名候选人。选举 规则：必须从9名候选人中产生；可段弃权票。
一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出
3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什
么？
3同 2同 2同 3 同
最不利：先摸1黑1白，第3个， 无论是黑是白，都有2个同色。
3÷2=1......1
白汀水1+1=2（个）
Байду номын сангаас根吸管放入3个纸杯
不管怎么放，至少有2根吸管
白汀水 要放进同一个纸杯里。
讨论：
把6枝铅笔放在4个文具 盒里，会有什么结果呢？
最少要从袋中取出３８个球，才能确保取
白汀水 出的球中至少含有１０个同色球。
8、国小四年级有4个班。一天四年级有6名同 学在文化宫相遇，问这些同学至少有几名在同 一个班？
6÷4=1......2，至少有1+1=2（名）同学在同 一个班。
9、国小学生年龄最小的只有6岁，最大的不超 过13岁。从国小中任选多少个同学就一定保证 其中有两个同学的年龄相同？
白汀水
6、从1，3，5，...，27，29这15个奇数中， 任取9个数，试说明其中一定有两个数之和是 32。
将这15个奇数按两数之和为32进行分组： ｛3，29｝，｛5，27｝，｛7，25｝，｛9， 23｝，｛11，21｝，｛13，19｝，｛15， 17｝，｛1｝，把这组看成8个抽屉，任取9 的9个数看成看成物体，它们一定来自8个抽 屉。9=8+1，根据抽屉原理说明其中一定有 两数之和是32。
3、袋子里有红黄黑白袜子各10双，闭上眼睛摸 出颜色相同的4双袜子，至少要摸出几双袜子？
4-1=3，3×4=12（双）（运气最坏时摸出12双，每包各3双）
12+1=13（双） 在此基础上再摸出1双，就有1色被摸出4双：
4、一个盒子里有10个红球、8个蓝球、4个白 球。如果闭上眼睛，每次摸出1个球，至少要摸 多少次，才能保证摸出的球中至少有两个球颜 色相同？
白汀水
国小 抽 屉 原 理
做一做
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽 子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
白汀水
把13只小兔子关在5个笼子里，至少有 多少只兔子要关在同一个笼子里?
13÷5 = 2……3
2＋1白=汀3（水只）
抽屉原理解题关键：
（1）确定物体，构造抽屉； ....
（2）利用原理，得出结论。
白汀水
(10) 从2、4、6、8、……24、26这13个连续的 偶数中，任取8个数，证明其中一定两个数之 和 是28。
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
（2，26） （4，24） （6，22） （8，20） （10，18） （12，16） （14）
构造7个抽屉，任取8个数，必然取到同一抽 屉里的两个数，而这两个数之和是28。
n=2
抽屉原理2：如果把多于m×n个元 素，任意放入n个抽屉里，那么至少 有一个抽屉放进了（m+1）个或更 多的元素。 m=6 n=2
白汀水
5÷4=1（个）……1（个） 白汀水
3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进多少本书？为什 么？
7÷2=3……1
3+1=4 白汀水 总有一个抽屉至少放进4本书。
6~13岁共有8个年龄段（8个抽屉），选出 8+1=9个就一定保证其中有两个同学的年龄 相同
白汀水
10、随便找来多少人，就可以保证他们当中至 少有两个人属相相同？
属相12种（抽屉），找12+1=13人，就可以 保证他们当中至少有两个人属相相同
11、国小学生年龄最小的只有6岁，最大的不
超过13岁。从国小中任选多少个同学就一定保
把4色看成“抽屉”，因为4×1+1=5，所 以至少要摸5次（个）才能保证摸出的球中至少
有两个球颜色相同白。 汀水
5、从1到20这20个自然数中，任意取11个，必 有两个数，其中一个是另一个的倍数。
把这20个数分成以下10组，看成10个抽屉：
｛1，2，4，8，16｝；｛3，6，12｝；｛5，10｝； ｛7，14｝，｛9，18，｝，｛11｝，｛13｝，｛15｝， ｛17｝，｛19｝。任取11个数，根据抽屉原理，至 少有两个数取自同一个抽屉，所以这两个数中其中一 个数一定是另一个的倍 数。
白汀水
7、袋中装有70个球，其中有红、绿、黄球 各20个，其余是黑球和白球。为确保取出的 球中至少包含有10个同色球，最少要从袋中 取出多少球？
黑球和白球总共才10个，同色10个球只 能是红绿黄中的一种，红绿黄各取出9个，即 9×3=27个球后，再任意取一个都能保证有一 种颜色的球有10个。
（70-20×3）+9×3+1=3８（个）
小学六年级 数学广角
抽屉 原理
白汀水
你瞎抓，我神猜！
这
是
你闭着眼睛抓起3个围棋子。
为
我料定有2个同颜色。 你随便找出13个人。
什
抽
么 ？
屉 我可断定至少有2人同月生。
你随意写出3个自然数。
原 我敢肯定有2个数的和是偶数。
理 你随意写出4个自然数。
白汀水 我保证有2个数的差是3的倍数。
抽屉原理1：如果把多于n个元素， 任意放入n个抽屉里，那么至少有一 个抽屉放进了2个或更多的元素。
例：李玲养了29只鸽子，建造7个笼子。如果 鸽子全部归笼，请说明总有一个鸽笼至少飞进 了5只鸽子。
29只鸽子可以看成“物体”，7个笼子可以看 成“抽屉”。因为29÷7=4......1，所以物体数 29=抽屉数7×4+1，根据抽屉原理2可知，至少
白汀水 有一个抽屉里放进4+1=5只，或更多物体。
1、参加数学竞赛的210名同学，能否保证有18 名以上的同学在同一个月出生？为什么？
把12个月看成“抽屉”，210名同学看 成“元素”。210÷12=17......6，所以至少 有17+1=18 名以上的同学在同一个月出生。
2、一个盒子里有10个红球、8个蓝球、4个白 球。如果闭上眼睛，每次摸出1个球，至少要摸 多少次，才能保证摸出的球中至少有两个球颜 色相同？
把3色看成3个“抽屉”，因为 3+1=4， 所以至少要摸4次（个）才能保证摸出的球中至
证其中有两个同学的年龄相同？
6~13岁共有8个年龄段（8个抽屉），任选
8+1=9个就一定保证其中有两个同学的年龄
相同。
白汀水
12、期末考评时，四年二班要选2名三好生。 经考试、申请演说后确定了9名候选人。选举 规则：必须从9名候选人中产生；可段弃权票。
一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出
3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什
么？
3同 2同 2同 3 同
最不利：先摸1黑1白，第3个， 无论是黑是白，都有2个同色。
3÷2=1......1
白汀水1+1=2（个）
Байду номын сангаас根吸管放入3个纸杯
不管怎么放，至少有2根吸管
白汀水 要放进同一个纸杯里。
讨论：
把6枝铅笔放在4个文具 盒里，会有什么结果呢？
最少要从袋中取出３８个球，才能确保取
白汀水 出的球中至少含有１０个同色球。
8、国小四年级有4个班。一天四年级有6名同 学在文化宫相遇，问这些同学至少有几名在同 一个班？
6÷4=1......2，至少有1+1=2（名）同学在同 一个班。
9、国小学生年龄最小的只有6岁，最大的不超 过13岁。从国小中任选多少个同学就一定保证 其中有两个同学的年龄相同？
白汀水
6、从1，3，5，...，27，29这15个奇数中， 任取9个数，试说明其中一定有两个数之和是 32。
将这15个奇数按两数之和为32进行分组： ｛3，29｝，｛5，27｝，｛7，25｝，｛9， 23｝，｛11，21｝，｛13，19｝，｛15， 17｝，｛1｝，把这组看成8个抽屉，任取9 的9个数看成看成物体，它们一定来自8个抽 屉。9=8+1，根据抽屉原理说明其中一定有 两数之和是32。