2混凝土与砌体本构关系的比较

E0 E0 2 1 ( 2)( ) ( ) Ef P P
由 1 E1 2 E2 得到泊松比表达式 1 2 代入正交异性本构方程
1弹性力学建立本构方程
例3：过-徐本构模型
引入拉应力指标不同应力状态下的混凝土破
坏形态，建立统一的应力应变方程一模拟单 轴，多轴不同应力状态的情况，将此作为条 件求出方程系数，解出 X即峰值割线弹模与 多轴割线弹模比值从而得到弹模，泊松比求 法同上，利用正交异性微元特点求，最后代 入正交异性本构方程

12
E2
1 E2
32
E2
E3 11 23 22 E3 33 1 E3

13
12 12 1 23 23 G 31 31
分离式模型(micro modeling)
视砌体为复合材料，块体与砂浆分别建模，



砂浆离散于模型中，二者间通过 联结单元连接，揭示块体与砂浆的相互作用 机理。 属于微观力学或细观力学的研究方法。根据 单轴及双轴试验研究确定块体、 砂浆的抗压强度及力学参数；根据灰缝的直 剪和抗压试验，为建立块体及砂 浆连接模型。
向同性(或各向异性) 连续体。 根据砌体名义(平均)应力应变建立本构方程； 材料参数通过足够大试件的力学试验获得砌体沿 材料主轴的拉、压强度、非线 性及各种应力状态下性能； 寻找合理的基于基本单元的匀质化方法 (homogenization approach) ，以描述其 几何特征和力学特点
（方差分析）
混凝土与砌体本构关系的比较
通过对两者的力学性质的异同，结合各 自的本构关系的建模过程，来得出如何 研究结构的应力应变关系（本构关系）
两者的基本结构，性质的比较
混凝土以受压为主，抗
压强度大于抗拉强度 骨料的强度大于混凝土 结构的强度 其破坏机理是应力作用 下水泥石与骨料家微裂 缝的开展扩大连成通缝 破坏 单向受压破坏分四个过 程
12 c44 12 23 c55 23 c66 13 31
1弹性力学建立本构方程
3.各项同性
1 E1 11 21 22 E1 33 31 E1
两者的基本结构，性质的比较
砌体以抗压为主 砖的抗压强度远高于砌
体的抗压强度 破坏机理是单砖弯剪开 裂联通破坏 砌体的单轴受压破坏也 是分为四个过程
本构关系模型要求
1.解释材料受力的宏观现象
2.有一定的理论基础 3.结果吻合实验值
研究本构关系的理论方法
1.弹塑性力学（广泛）
总结
提出假设—利用以有的应力应变函数关系式
将新的假设中的影响因素与应力应变的函数 关系求解出来—利用假设的前提及上述结果 找到应力应变与弹模泊松比的关系—代入乡 里的本构关系模型
整体式模型(macro modeling)
将砌体视为均匀连续体； 不考虑块体与砂浆间的相互作用，视砌体为均匀各
1弹性力学建立本构方程
例1：
Ottosen本构方程： 采用单轴受压的SARGIN方程，得到在不同的 压应力值，压应力与破坏应力比下，与弹性 模量与泊松比函数关系，白如各项同性本构 方程
1有弹性力学建立本构方程
例2：Darwin本构关系
模型 由SAENZ单轴受压应力 应变关系得出对其求导 得到弹性模量
2.断裂力学 3.损伤力学
4.内时理论
5.综合法
1弹性力学建立本构方程
1.各向异性
ii Eii,ii ij H ij,ii
Yii,ij ii Gii,ij ij
1弹性力学建立本构方程
2.正交异性
11 11 22 cii 22 33 33
2.损伤力学建立本构方程
3.综合法
受压砌体本构关系影响因素：
受力状态，加载方向，加载方式，是否存在水 平约束 1.受力状态分析：
双轴受平灰缝切向，法向应变控制时，上 述曲线结果进行数学统计取中间值得到
加载方向在灰缝倾角为22.5~90 之间是忽略