宽带传输线阻抗变换器的设计

宽带传输线阻抗变换器的设计

【摘要】利用传输线理论和基本电路理论，得出宽带阻抗变换器负载吸收最大功率时，负载阻抗、源阻抗与传输线特性阻抗之间应该满足的关系。并通过实验表明，满足这关系时，传输线阻抗变换器容易达到宽带。

【关键词】传输线理论;电路理论;阻抗关系;阻抗变换

0.引言

阻抗变换器是短波多模多馈天线馈电网络的重要组成部分。以传输线变压器理论为基础，将扭绞双线或同轴线绕在高磁导率的软磁铁芯上形成线圈实现阻抗变换的功能。在阻抗变换器的设计中，负载阻抗、源阻抗与传输线特性阻抗之间是否满足最佳传输条件十分重要，因此有必要明确阻抗变换器各端之间的阻抗关系。

根据阻抗变换器的电路示意图，线圈上的V和I必然满足传输线方程。结合传输线理论中的V和I之间的关系和电路方程，利用边界条件，推导宽带阻抗变换器各端之间阻抗满足的关系，以及与传输线特性阻抗的关系，可以得出一些结论。本文以1：4阻抗变换器为例分析，制作了50－200欧姆的阻抗变换器。其他阻抗变换器的分析方法类似，并根据其结论设计并制作了50欧姆－75欧姆的阻抗变换器。

1.宽带阻抗变换器的阻抗关系

双线1：4阻抗变换电路示意如图1所示，且为不平衡－不平衡变换。这种变换用双线传输线或同轴线绕制，称为双线1：4阻抗变换。

在图1中，源端阻抗为Rg，负载阻抗为Rb，电压、电流如图标示，图2是阻抗变换器的电路模型。

图1 宽带1：4阻抗变换器电路示意图图2 阻抗变换器的电路模型

参见图2，根据传输线理论和基本电路理论可列出下列方程：

V=(V-V)cos l+jZIsin l（1）

I=Icos l+jsin l （2）

E=(I+I)R+V（3）

V=IR （4）

解方程组得：

V＝I（5）

I=I（6）

I= （7）

负载吸收功率：

P=IR= （8）

从（8）式可以看出，负载吸收功率最大的条件不但和R、R有关，而且和βl 有关。

当频率较低时，l1，cos l≈1，sin l≈0此时：P=。若R为定值，考虑R为变量求负载吸收功率的最大值P，令=0，求得R=4R时P取得最大值P=，实际中βl ＝0是不可能的，所以要求线长尽可能小，使得βl接近于0。

当频率较高时，l1条件不满足，式中的sinl项不能忽略。在保证频区响应的同时，为使高频区响应好，须使式中的sinl项系数Z+RR/Z尽量小，假设u=Z+RR/Z，令=0，解得Z=

综上所述，双线1：4阻抗变换器的最佳传输条件为：

Z=Z=（9）

R=4R （10）

当满足上式确定的条件时，负载吸收功率为：

P= （11）

当满足最佳传输条件，变压器的传输损耗减小，工作频带变宽，其传输系数为：

T==（12）

将上式作数值计算得到表一所列数据：

如果以1分贝传输损耗作为限制标准，那么传输线的最大长度约为/4，这一理论极限值是在理想条件（可忽略磁化感应、匝间电容等的影响）下得到的，因此实际允许的长度要比上述的低，工程设计取l/8为宜。

同时根据前面的结论得出低阻端输入阻抗和高阻端输入阻抗，并且可以看出，当频率较低时，输入阻抗约为负载阻抗（高阻端输入阻抗）的0.25倍，与设计要求相符。

2.实例与测量结果

根据传输线变压器最佳特性阻抗和源阻抗、负载阻抗之间的关系，选择设计所需要的元件。50欧姆－200欧姆阻抗变换器，输入阻抗50欧姆，输出阻抗200欧姆，该变换器在频率3－43兆赫范围内，插入损耗0.3分贝，电压驻波系数在1.3以下。设计参数为：扭绞双线特性阻抗为106欧姆，匝比1：2，低阻端并联电容22.5pf，磁芯材料N－2000。

实际变压器的下限频率决定于磁化电感（变压器一端开路时在另一端测得的电感）。输入阻抗在1MHz至43MHz的频率范围内的实测值，低频归一化输入阻抗严重下降的原因是由于磁化电感在低频并联区的电抗下降的缘故。

满足最佳传输条件的扭绞双线特性阻抗理论值为100欧姆，实际使用的为106欧姆，当不满足最佳传输条件时，输入端反射系数过大不能满足实际需要。

3.结束语

在工程上，适合绕制变压器的传输线，如果要求其特性阻抗过高或过低，或者为了使特精确满足最佳值要求（大功率宽带变压器），都会遇到很大的困难。对于传输线变压器，实现宽频带有两个主要手段，一是使传输线特性阻抗等于最佳特性阻抗；二是尽量缩短传输线的长度。第一种方法在理论上虽然是可以做到的，但当所要求的最佳特性无法满足时，尽量缩短传输线的长度，采用较细的传输线绕在小磁芯上，此时尽管传输线特性阻抗不一定符合最佳值的要求，但是由于线短仍有可能获得好的高频响应。所以设计时，尽量将两方面都考虑到，使设计的阻抗变换器满足实际需要。

【参考文献】

［１］陈振国.微波技术基础与应用.北京:北京邮电大学出版社,2002.

［２］张纪纲.射频铁氧体宽带器件.北京:科学出版社,1986.

［３］高雪,胡鸿飞,等.宽带传输线变压器的分析与设计.电波科学学报,2001,12,16(4):447-449.

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