量子数习题

第5章 习 题

1. 指出下列各原子轨道相应的主数n 及角量子数ｌ的数值是多少？轨道数分别是多少？

2p 3d 4s 4f 5s

2. 当主量子数n=4时，可能有多少条原子轨道？分别用nlm ψ表示出来。电子可能处于多少种运动状态（考虑自旋在内）？

3. 将下列轨道上的电子填上允许的量子数。

（1）n ，ｌ=2，m s =±21

（2）n=2，ｌ ，m=0，m s =±21

（3）n=4，ｌ=2，m= ，m s = -21

（4）n=3，ｌ=2，m=2，m s =

（5）n=2，ｌ ，m=－１，m s = -21

（6）n=5，ｌ=0，m= ，m s = +21

4．填上n ，ｌ，m ，m s 等相应的量子数：

量子数 确定多电子原子轨道能量E 的大小；ψ的函数式则是由量子数 所确定；确定核外电子运动的量子数是 ；原子轨道或电子去的角度分布图的不同情况决定于量子数 。 5. 按近代量子力学的观点，核外电子运动的特征是 。

A ．具有波粒二象性。

B ．可以用ψ2表示电子在核外出现的几率。

C ．原子轨道的能量是不连续变化的。

D ．电子的运动轨迹可以用ψ的图像表示。 6．电子云的角度分布图是 。

A ．波函数ψ在空间分布的图形。

B ．波函数ψ2在空间分布的图形。

C ．波函数径向部分R(r)随r 变化的图形。

D ．波函数角度部分的平方Y 2（ϕθ，）随ϕθ，变化的图形。 7．下列说法是否正确？应如何改正？

（1）s 电子绕核旋转，其轨道为一圆圈，p 电子是走8字形。

（2）主量子数为1时，有自旋相反的两条轨道。

（3）主量子数为3时，有3s，3p，3d，3f四条轨道。

（4）主量子数为4时，轨道总数为16，电子层最多可容纳32个电子。8．某原子的最外层电子的最大主量子数为4时。

A．仅有s电子。

B．有s和p电子。

C．有s，p和d电子。

D．有s，p，d和f电子。

9．某元素有6个电子处于n=3，l =2的能级上，推测该元素的原子序为

，根据洪特规则在d轨道上有个未成对电子，它的电子分布式为。

14．比较下列各组元素的原子半径大小，用>，<，≈ 等符号表示。

A．Na和Mg；B．K和V；

C．Li和Rb；D．Mo和W；

E．S和Cl

16．计算作用在Na、Si、Cl三种元素原子的最外层某一个电子上有效核电荷数zˊ，并解释它对元素性质的影响。

17．IA和IB族元素的最外层电子数都是1，但它们的金属性强弱却很不同，试从有效核电荷数和原子半径两方面予以解释。

第5章 习 题 答 案

1. n ： 2，3，4，4，5

l ： 1，2，0，3，0 轨道数： 3，5，1，7，1

2. 16条子轨道，分别表示如下：004，，ψ，014，，ψ，114+ψ，，，114-ψ，，，124+ψ，，，124-ψ，，，

224+ψ，，，224-ψ，，，024，，ψ，034，，ψ，134+ψ，，，134-ψ，，，234+ψ，，，234-ψ，，，334+ψ，，，

334-ψ，，，电子可能有32种动态状态。

3.（1）3，4，5，…，（大于2的自然数） （2）0，1 （3）±2，±1，0

（4）±21

（5）1 （6）0

4. n ，l ；n ，l ，m ；n ，l ，m ，m s ；l ，m

5. A ，C

6. D

7. （1）错误。改正为：s 电子绕核旋转，原子轨道的角度分布图为球面，表示

在离核等距离的位置电子出现的几率密度相等；p 电子的原子轨道角度分布图为双球面。

（2）错误。改正为：主量子数为1时，只有一条1s 原子轨道，其上有自旋相

反的两个电子。

（3）错误。改正为：主量子数为3时，可以有3s 、3p 、3d 三种能级的轨道。 （4）正确。 8. B 、C

22666 2

14. A , >；B, >；C, <；D,≈(镧系收缩)；E，>

16.16.Na：Z’=2.20；Si：Z’=4.15；Cl：Z’=6.10

依Na 、Si、Cl的顺序，其Z’的数值依次递增，三者电子层数相同，原子半径递减。各元素的最外层电子受核的束缚力依次递增，原子失电子的能力依次减弱。所以三者依Na 、Si、Cl的顺序，金属性递减，非金属性递增。

17. IA族元素的外层电子构型为ns1，IB族元素的外层电子构型为(n-1)d10ns1。

次外层每增加1个电子，有效核电荷数将增加1-0.85=0.15，所以Z’(IB)> Z’(IA)，就同一周期元素比较，IA与IB电子层数相同，随Z’的增加，核对外层电子的吸引力增强，原子半径减小，r(IA)> r(IB)。综上所述，IA族元素的金属性明显强于同一周期的IB族元素。