应用光学(applied2
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Ray tracing(光线追迹); thin lens: 薄透镜; optical axis: 光轴; vertex: 顶点; normal: 法线; power: 光焦度; 1、 符号规则 sign convention ,。
长度:由左到右为正,由上到下为正,反之为负。注意起点
L, L’------由球面顶点起到光线与光轴的交点。
d------由前一曲面顶点到下一曲面顶点。 r------由球面顶点起到球心。
角度:以锐角度量,以顺时针转为正,逆时针转为负,注意所规定起始轴。 U, U’(Slope angles )------由光轴起转到光线。 I, I’------由光线起转到法线。
φ------由光轴起转到法线。
2、转面:计算完第一面后,其折射光线就是第二面的入射光线。
转面公式the transfer equation :
'21'21
1
U U L L d ==-
3、常用近轴光学基本公式(paraxial retracing equation ) 单球面Single spherical surface
'''n n n n l l r
--= (1) 反射情况时,'
n n =-,公式依然成立;
(2) 不止一个球面时,用转面公式。'
211L L d =-
4、放大率公式 the ratio of image size to object size
'''y nl y n l
β==
0β>, 成正像erect image; 0β<,成倒像inverted image ,
size of the final image: '12,y y ββββ==
解题:按照符号规则将数值(正的或负的)代入公式
-L 1L 2
说明位置(location: how far to the left/right of the first/second surface)
是正像还是倒像(erect image /inverted image)
5、共轴理想光学系统的基点(cardinal points)
cardinal points (基点):
principal points, focal points, nodal points
主点, 焦点, 节点
β=的一对共扼1)主平面(the first and second principal plane): 放大率(magnification)1
面(a pair of conjugate plane)。
两主平面与光轴的交点分别为物方主点(the first/front principal point H)和像方主点(the second/back principal point H’)。
球面系统两点重合。
2) A.光轴上无穷远(infinite)的物成像在像方焦点F’。(the second/back focal point)
过像方焦点且垂直(be vertical to)与光轴的平面为焦平面(the second focal plane)性质:1,平行于光轴入射的任意一条光线,其共扼光线一定通过F’。
2,和光轴成一定夹角的平行光束,通过光学系统后,必相交于像方焦平面上同一点。
B.物方焦点(the first/front focal point)的像在轴上无穷远处。
性质:1,过物方焦点入射的光线,通过光学系统后平行光轴出射。
2,过物方焦平面the first focal plane上轴外任意一点发出的所有光线,对应一束和光轴成一定夹角的平行出射光线(a bundle of parallel rays)
主平面和焦点之间距离称为焦距the effective focal length。起点为主点。
•f’: the back effective focal length(后有效焦距/像方焦距). H’→F’
• f : the front effective focal length (前有效焦距/物方焦距). H→F
l l:从顶点vertex到焦点F,F’
顶焦距/焦截距(focal distance)',F F
注意:
(1)轴上无穷远物点(axial object point in infinite)与F’是共轭点(a couple of conjugate point),F与轴上无穷远像点(axial image point in infinite )是共轭点。但F与F’不共轭。
(2)凹透镜的像方焦点在前方。
(3)薄透镜thin lens表示方法。
3)节平面nodal plane:角放大率为1的共扼面。
节点:节平面与光轴交点。The first/second nodal point:J,J’.
性质:(1)过J的入射光线,其出射光线与入射光线平行,且过J’。
(2)光学系统两侧折射率相等时,主点与节点重合。
6、单个折射球面(single refracting surface )的主平面和焦点
1)球面主点: 由主平面性质1β=及近轴常用公式'''n n n n l l r --=,''
'y nl y n l
β==
可得结论:单个折射球面的两个主点H,H ’与球面顶点重合。
The t wo principal point H,H ’ of a single refracting spherical surface are just at the vertex of the spherical surface.
其像方主平面和物方主平面就是过球面顶点的切平面。
2)折射球面焦距公式focal points of a single refracting surface 意义:已知主点位置,求出焦距就可以就得焦点位置。
无穷远物与第二焦点共扼,即由l →-∞,代入'''n n n n
l l r --=,求得''l f =
同理第一焦点与无穷远像共扼,即'
l →∞,代入'''n n n n
l l r
--=,求得l f =
由上解得:第2焦距''
'n r
f n n
=-,第一焦距'nr f n n =-- 二者不相等。
特别地:球面反射时,'
n n =-,有'
2
r
f f ==
,即: 反射球面的两焦点重合,位于球心和顶点的中心。
The focal points of a reflecting surface are just at the middle point o f the center and the vertex of the surface.
7、作图。Chart illustration for image formation 1)反射镜mirror 作图:
n n
’
F 3F
4(4)F F
C