应用光学(applied2

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Ray tracing(光线追迹); thin lens: 薄透镜; optical axis: 光轴; vertex: 顶点; normal: 法线; power: 光焦度; 1、 符号规则 sign convention ,。

长度:由左到右为正,由上到下为正,反之为负。注意起点

L, L’------由球面顶点起到光线与光轴的交点。

d------由前一曲面顶点到下一曲面顶点。 r------由球面顶点起到球心。

角度:以锐角度量,以顺时针转为正,逆时针转为负,注意所规定起始轴。 U, U’(Slope angles )------由光轴起转到光线。 I, I’------由光线起转到法线。

φ------由光轴起转到法线。

2、转面:计算完第一面后,其折射光线就是第二面的入射光线。

转面公式the transfer equation :

'21'21

1

U U L L d ==-

3、常用近轴光学基本公式(paraxial retracing equation ) 单球面Single spherical surface

'''n n n n l l r

--= (1) 反射情况时,'

n n =-,公式依然成立;

(2) 不止一个球面时,用转面公式。'

211L L d =-

4、放大率公式 the ratio of image size to object size

'''y nl y n l

β==

0β>, 成正像erect image; 0β<,成倒像inverted image ,

size of the final image: '12,y y ββββ==

解题:按照符号规则将数值(正的或负的)代入公式

-L 1L 2

说明位置(location: how far to the left/right of the first/second surface)

是正像还是倒像(erect image /inverted image)

5、共轴理想光学系统的基点(cardinal points)

cardinal points (基点):

principal points, focal points, nodal points

主点, 焦点, 节点

β=的一对共扼1)主平面(the first and second principal plane): 放大率(magnification)1

面(a pair of conjugate plane)。

两主平面与光轴的交点分别为物方主点(the first/front principal point H)和像方主点(the second/back principal point H’)。

球面系统两点重合。

2) A.光轴上无穷远(infinite)的物成像在像方焦点F’。(the second/back focal point)

过像方焦点且垂直(be vertical to)与光轴的平面为焦平面(the second focal plane)性质:1,平行于光轴入射的任意一条光线,其共扼光线一定通过F’。

2,和光轴成一定夹角的平行光束,通过光学系统后,必相交于像方焦平面上同一点。

B.物方焦点(the first/front focal point)的像在轴上无穷远处。

性质:1,过物方焦点入射的光线,通过光学系统后平行光轴出射。

2,过物方焦平面the first focal plane上轴外任意一点发出的所有光线,对应一束和光轴成一定夹角的平行出射光线(a bundle of parallel rays)

主平面和焦点之间距离称为焦距the effective focal length。起点为主点。

•f’: the back effective focal length(后有效焦距/像方焦距). H’→F’

• f : the front effective focal length (前有效焦距/物方焦距). H→F

l l:从顶点vertex到焦点F,F’

顶焦距/焦截距(focal distance)',F F

注意:

(1)轴上无穷远物点(axial object point in infinite)与F’是共轭点(a couple of conjugate point),F与轴上无穷远像点(axial image point in infinite )是共轭点。但F与F’不共轭。

(2)凹透镜的像方焦点在前方。

(3)薄透镜thin lens表示方法。

3)节平面nodal plane:角放大率为1的共扼面。

节点:节平面与光轴交点。The first/second nodal point:J,J’.

性质:(1)过J的入射光线,其出射光线与入射光线平行,且过J’。

(2)光学系统两侧折射率相等时,主点与节点重合。

6、单个折射球面(single refracting surface )的主平面和焦点

1)球面主点: 由主平面性质1β=及近轴常用公式'''n n n n l l r --=,''

'y nl y n l

β==

可得结论:单个折射球面的两个主点H,H ’与球面顶点重合。

The t wo principal point H,H ’ of a single refracting spherical surface are just at the vertex of the spherical surface.

其像方主平面和物方主平面就是过球面顶点的切平面。

2)折射球面焦距公式focal points of a single refracting surface 意义:已知主点位置,求出焦距就可以就得焦点位置。

无穷远物与第二焦点共扼,即由l →-∞,代入'''n n n n

l l r --=,求得''l f =

同理第一焦点与无穷远像共扼,即'

l →∞,代入'''n n n n

l l r

--=,求得l f =

由上解得:第2焦距''

'n r

f n n

=-,第一焦距'nr f n n =-- 二者不相等。

特别地:球面反射时,'

n n =-,有'

2

r

f f ==

,即: 反射球面的两焦点重合,位于球心和顶点的中心。

The focal points of a reflecting surface are just at the middle point o f the center and the vertex of the surface.

7、作图。Chart illustration for image formation 1)反射镜mirror 作图:

n n

F 3F

4(4)F F

C

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