钢筋的基本力学性能
钢筋和混凝土的力学性能
规范规定轴心抗拉强度标准值ftk与立方体抗压强度标准值fcu,k 的关系为：
ftk 0.880.395 fcu,k0.55(11.645 )0.45 c2
c2
高强混凝土的脆性折减系数，C40以下取1.00，C80取0.87，中
间线性插值。
0.88 考虑实际构件与试件混凝土之间的差异等，引入的修正系数。
中高强钢丝和钢绞线强度较高，均无明显的屈服点和屈服台阶，主要用于预应 力混凝土结构。
热处理钢筋，将强度大致相当于Ⅳ级热轧钢筋的某些特定品种热轧钢筋通过加热 、淬火和回火等调质工艺处理，使强度得到较大幅度的提高，但无明显的屈服点和 屈服台阶。主要用于预应力混凝土结构。
硬钢的应力应变曲线
N/mm2
1600σ σ0.2
150×150×150
C
200×200×200
A、B、C三个试块，材料、养护条件等均相同，三者强度的大小关系？
A>B> C，为什么？
试验方法方面 试件形状、尺寸、加载速度等 （3）润滑剂
涂润滑剂
涂润滑剂
A
B
150×150×150
150×150×150
A、B两个试块，材料、养护条件等均相同，二者强度的大小关系？（A>B）
储备，fy/σb=0.6~0.7。
不同级别热轧钢 筋的应力应变曲线
热轧钢筋级别越高，强度越 高，屈服平台越 ，塑短性越 。差
塑性性能
伸长率
l
l’
l'l 100%
l
伸长率越高，塑性性能越好。
冷弯性能
把钢筋在常温下围绕直径为D的辊轴弯转α角而要求不发生裂纹。
冷弯直径越小，角度 越大，塑性越好。
（3）钢筋的冷拉和冷拔
钢材的力学性能标准
钢材的力学性能标准
钢材作为一种常见的建筑材料，其力学性能标准对于保障建筑结构的安全和稳定起着至关重要的作用。
力学性能标准包括了许多方面，如强度、韧性、硬度、塑性等，下面将对钢材的力学性能标准进行详细介绍。
首先，钢材的强度是衡量其抗拉、抗压、抗弯等方面性能的重要指标。
钢材的拉伸强度是指在拉伸试验中材料发生破坏前的最大抗拉应力，而压缩强度和弯曲强度分别是材料在受压和受弯试验中的最大抗压应力和抗弯应力。
这些强度指标直接影响着材料在实际工程中的使用性能，因此在制定力学性能标准时需要对这些指标进行严格的控制和测试。
其次，钢材的韧性是指材料在受力过程中能够吸收较大的能量而不发生断裂的能力。
韧性指标包括冲击韧性和断裂韧性两个方面。
冲击韧性是指材料在受冲击载荷作用下能够吸收的能量，而断裂韧性则是指材料在受静载荷作用下能够抵抗断裂的能力。
这些韧性指标对于钢材在受到外部冲击或载荷时的抗破坏能力起着至关重要的作用，因此也需要在力学性能标准中进行详细规定和测试。
此外，钢材的硬度和塑性也是其力学性能标准中重要的指标之一。
硬度是指材料抵抗划痕或压痕的能力，常用的硬度指标包括洛氏硬度、巴氏硬度等。
而塑性则是指材料在受力作用下发生形变的能力，包括延展性、收缩性等指标。
这些指标直接影响着钢材在加工和使用过程中的性能表现，因此也需要在力学性能标准中进行详细规定和测试。
综上所述，钢材的力学性能标准涵盖了强度、韧性、硬度、塑性等多个方面的指标，这些指标直接影响着钢材在实际工程中的使用性能。
因此，在制定和执行力学性能标准时，需要对这些指标进行严格的控制和测试，以确保钢材在工程中的安全可靠性和稳定性。
钢材的力学性能有哪些
钢材的力学性能有哪些引言钢材是一种重要的结构材料，常被用于建筑、制造、交通工具等领域。
钢材的力学性能直接影响到其使用的安全性和可靠性。
本文将介绍钢材的几个重要力学性能参数。
1. 强度钢材的强度是指其抵抗外力作用下材料变形和破坏的能力。
通常以屈服强度、抗拉强度和抗压强度来衡量。
屈服强度是指材料开始发生塑性变形时所承受的应力。
抗拉强度是指钢材在拉伸破坏时所能承受的最大应力。
抗压强度则是指钢材在受压破坏时所能承受的最大应力。
2. 延展性钢材的延展性是指其受力后能够发生塑性变形而不断延展的能力。
主要以断裂延伸率和断面收缩率来衡量。
断裂延伸率是指材料在断裂前发生塑性变形的程度，可以反映出材料的延展性能。
断面收缩率则是指材料截面变小的程度，也常用来评价延展性。
3. 韧性钢材的韧性是指其在受力下能够吸收较大的能量而不发生破坏的能力。
主要以冲击韧性和断裂韧性来衡量。
冲击韧性是指材料在受冲击加载下能够吸收的能量。
断裂韧性则是指材料在受拉伸、冲击等加载下能够吸收的能量，多用于对钢材抗震性能的评价。
4. 硬度钢材的硬度是指其抵抗局部压痕形成的能力。
硬度通常用来衡量材料的耐磨性和耐刮性。
常用的硬度测试方法有布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度等。
5. 可塑性钢材的可塑性是指其能够经受塑性变形而不破碎的能力。
可塑性是钢材加工成形的重要性能指标。
常用的可塑性指标有冷弯性能和冲压性能等。
结论钢材的力学性能是评价其使用性能的重要指标。
强度、延展性、韧性、硬度和可塑性等性能参数能够综合衡量钢材的质量和可靠性。
在实际应用中，需根据具体要求选择合适的钢材及其力学性能以满足不同的工程需要。
第二章钢筋和混凝土的力学性能
第二章钢筋和混凝土的力学性能主要内容：2.1 钢筋的力学性能2.2 混凝土的力学性能2.3 钢筋与混凝土之间的粘结作用重难点：钢筋的种类及力学指标；混凝土的力学指标及力学性能；钢筋与混凝土共同工作的原理2.1 钢筋的力学性能一、钢筋的品种 (Reinforcement types)表面形状：光圆钢筋、带肋钢筋化学成份：碳素钢（低碳钢）普通低合金钢供货方式：直条式（d≥10mm）——6、9、12m盘圆式生产工艺和强度：热轧钢筋、中高强钢丝、钢绞线、冷加工钢筋。
普通混凝土结构中采用较多的是热轧钢筋。
力学性能不同：软钢——有明显屈服台阶的钢筋(热轧钢筋、冷拉钢筋)硬钢——无明显屈服台阶的钢筋(钢丝、热处理钢筋）1、热轧钢筋（Hot Rolled Steel Reinforcing Bar）HPB300级、HRB335级、HRB400级、HRB500级屈服强度 fyk（标准值）HPB300： fyk = 300 N/mm2HRB400： fyk = 400 N/mm2HPB300钢筋(Ⅰ级)多为光面钢筋，多作为现浇楼板的受力钢筋和各种构件中的箍筋。
HRB335 (Ⅱ级) 、HRB400(RRB400)(Ⅲ级) 强度较高，为表面带肋的钢筋，多作为钢筋混凝土构件的受力钢筋。
2、钢丝 (Wire)：中强钢丝的强度为800~1200MPa，高强钢丝、钢绞线的强度为 1470 ~1860MPa；钢丝的直径3~9mm；外形有光面、刻痕和螺旋肋三种，另有二股、三股和七股钢绞线，外接圆直径9.5~15.2 mm。
中高强钢丝和钢绞线均用于预应力混凝土结构。
3、冷加工钢筋 Cold working rebar：是由热轧钢筋和盘条经冷拉、冷拔、冷轧、冷扭加工后而成。
冷加工的目的是为了提高钢筋的强度，节约钢材。
但经冷加工后，钢筋的延伸率降低。
近年来，冷加工钢筋的品种很多，应根据专门规程使用。
4、热处理钢筋 Heat treatment ：是将Ⅳ级钢筋通过加热、淬火和回火等调质工艺处理，使强度得到较大幅度的提高，而延伸率降低不多。
钢筋力学性能
钢筋力学性能钢筋是建筑工程中使用最为普遍的一种材料，它的力学性能决定了其应用范围的丰富性。
因此，了解钢筋力学性能的相关知识，对于设计者来说非常重要。
钢筋的力学性能是其力学性能的主要组成部分，包括屈服强度、抗弯强度、断裂强度和延伸率等。
屈服强度是钢筋在抗弯应力下受力到不能继续抗拉或抗压时的应力大小。
一般来说，混凝土结构构件在抗弯应力下的钢筋屈服强度通常为260MPa或以上。
抗弯强度是指钢筋受抗弯应力或裂缝开启载荷时的最大抗弯应力强度，一般情况下设计中抗弯强度不应低于屈服强度的1.1倍，也就是约286MPa，如果设计抗弯强度比屈服强度小，则可能影响构件的抗弯性能。
断裂强度是指钢筋受力时的最大抗拉应力强度，一般情况下实际应用中断裂强度不低于640MPa，高于屈服强度2.5倍以上。
延伸率是指钢筋断裂强度和屈服强度之间的比率，一般情况下实际应用中延伸率不低于15%，表明钢筋的抗拉强度很高。
除此之外，还有其他一些钢筋的力学性能，如抗冷弯强度、硬度、抗腐蚀性能等，它们也是钢筋力学性能评价的重要数据之一。
钢筋在经过高温轧制、拉伸机加工、漆包线缠绕等其他过程之后，其力学性能也会有所变化，为了保持钢筋的良好性能，可以对其进行规范化处理，如表面防护、表面涂漆、表面处理、去污清洁等，以确保钢筋的正常使用。
钢筋的力学性能有许多影响因素，如原料的材质、生产工艺、表面处理以及成型过程中的温度等，都会影响钢筋的力学性能。
因此，在生产和使用钢筋时，一定要了解其力学性能，并进行科学合理的把握，确保钢筋正常使用，避免构件由于材料不合格而出现破坏。
总之，钢筋的力学性能是影响钢筋的使用性能的重要因素，任何使用者都必须了解学习钢筋的力学性能，以确保钢筋的正常使用，提供有效力学保障，保障钢筋的力学安全和稳定性。
钢筋和混凝土的力学性能
1 、钢筋的应力应变曲线钢筋的强度与变形钢筋的力学性能有强度、变形(包括弹性和塑性变形)等。
图1—1 有明显流幅的钢筋应力应变曲线图1—2 没明显流幅的钢筋的应力应变曲线-3对于有明显流幅的钢筋(俗称软钢)，一般取屈服强度作为钢筋设计强度的依据。
因为屈服之后，钢筋的塑性变形将急剧增加，钢筋混凝土构件将出现很大的变形和过宽的裂缝，以致不能正常使用。
对于没有明显流幅的钢筋一般取为0.85 (硬钢)钢材的极限强度是材料能承受的最大应力。
通常以屈强比（屈服强度/极限强度）来反映钢筋的强度储备，屈强比越小，强度储备就越大，钢筋的利用程度越低。
反映钢筋塑性性能的基本指标是伸长率和冷弯性能。
伸长率是钢筋试件拉断后的伸长值与原长的比值，即（1－1）冷弯性能：要求钢筋绕一规定直径辊进行弯曲，在达到规定的冷弯角度时，钢筋不出现裂缝或断裂。
对于有明显流幅的钢筋，其主要指标为屈服强度、抗拉强度、伸长率和冷弯性能四项；对于没有明显流幅的钢筋，其主要指标为抗拉强度、伸长率和冷弯性能三项。
我国用于混凝土结构的钢筋主要有：HPB235级、HRB335级、HRB400级和RRB400级热轧钢筋。
纵向受力钢筋宜采用HRB400级和HRB335级钢筋。
混凝土混凝土强度是混凝土受力性能的一个基本指标。
在工程中常用的混凝土强度有立方体抗压强度标准值、轴心抗压强度和轴心抗拉强度等。
1 、立方体抗压强度标准值我国《混凝土结构设计规范》规定，混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定。
立方体抗压强度标准值( )系指按照标准方法制作养护的边长为150 的立方体试块，在28天龄期，用标准试验方法测得的具有95％保证率的抗压强度。
按照砼立方体抗压强度标准值的大小我国《混凝土结构设计规范》将混凝土的强度划分为十四个强度等级，如C80即表示其立方体抗压强度标准值是80N/mm2。
混凝土的立方体抗压强度也和试块的尺寸有关，立方体尺寸越小，测得的混凝土抗压强度越高，这种现象称为“尺寸效应”，因此采用200 和l00 的立方体试块时，所得强度数值要分别乘以强度换算系数1.05和0.95加以校正。
钢筋抗拉强度
钢筋抗拉强度引言钢筋是建筑工程中常用的一种建筑材料，广泛应用于混凝土结构中。
在混凝土中，钢筋主要起到增强混凝土结构的抗拉能力，提高整体的强度和稳定性。
钢筋的抗拉强度是评估其性能和质量的重要指标，本文将介绍钢筋抗拉强度的概念、测试方法以及其影响因素。
钢筋抗拉强度的概念钢筋的抗拉强度是指在拉伸状态下能够承受的最大拉力。
抗拉强度是钢筋的基本力学性能之一，对于混凝土结构的抗拉能力和整体强度具有重要影响。
钢筋抗拉强度的测试方法试样的制备在进行钢筋抗拉强度测试前，首先需要制备试样。
通常，试样采用直径为6 mm的钢筋，并根据相关标准制定的尺寸要求进行加工。
试样的制备过程应注意确保几何形状和尺寸的准确性，以保证测试结果的准确性和可靠性。
拉伸试验机钢筋抗拉强度的测试通常使用拉伸试验机进行。
拉伸试验机是一种用于测量材料拉伸性能的常见设备，可以通过施加垂直方向的拉力来测试材料的抗拉强度。
测试方法试样放入拉伸试验机夹具中，通过在试验过程中施加逐渐增大的拉力来测试其抗拉强度。
在测试过程中，可以记录和监测试样的变形和加载情况，以获取完整的测试数据。
通过拉伸试验机，可以获得钢筋抗拉强度的数据，例如最大拉力、屈服点拉力等。
影响钢筋抗拉强度的因素钢材质量钢材质量是影响钢筋抗拉强度的关键因素之一。
高质量的钢材具有较高的强度和韧性，能够承受更大的拉力和变形，从而提高钢筋的抗拉强度。
钢筋直径钢筋直径的大小直接影响其抗拉强度。
一般来说，直径较大的钢筋具有较高的抗拉强度，因为直径大的钢筋具有更大的截面面积，能够承受更大的拉力。
钢筋的纵向配置将多根钢筋纵向配置在混凝土构件中可以提高整体的抗拉强度。
纵向配置的钢筋能够分担混凝土结构受拉时的载荷，提高钢筋的利用率，从而提高抗拉强度。
混凝土配筋率混凝土配筋率是指在混凝土构件中钢筋的体积占混凝土截面积的比例。
较高的混凝土配筋率可以提高钢筋的利用率，增加钢筋与混凝土的粘结面积，从而提高混凝土结构的抗拉强度。
钢筋的力学性能
根据钢筋的力学性能建筑钢筋分两类。
一类为有明显流幅的钢筋；另一类为没有流幅的钢筋。
有明显流幅的钢筋含碳量少，塑性好，延伸率大。
无明显流幅的钢筋含碳量多，强度高，延伸率小，没有屈服台阶脆性破坏。
钢筋的主要成分为铁、还有少量的碳、锰、硅、钒、钛及一些有害元素如磷、硫等。
刚材的强度随含碳量的增加而增加，但其塑性性能及可焊性随之降低。
锰、硅、钒、钛等少量合金元素可是钢材的强度、塑性等综合性能提高高碳钢，它没有明显的屈服台阶，塑性变形小，延伸率亦小，但极限强度高。
钢筋的伸长率：除强度指标外，钢筋还应具有一定的塑性变形能力。
反映钢筋塑性性能的基本指标是伸长率和冷弯性能。
所谓伸长率即钢筋拉断后的伸长值与原长的比率。
伸长率越大的钢筋塑性越好，即拉伸前有足够的伸长，使构件的破坏有预兆；反之构件的破坏具有突发性而呈现脆性。
钢筋的冷弯性能：为了使钢筋在加工成型时不发生断裂，要求钢筋具有一定的冷弯性能。
冷弯是将直径为d的钢筋绕某一规定直径为D的钢辊进行弯曲，在达到规定的冷弯角度（180）时钢筋不发生裂纹、鳞落或断裂，就表示合格。
钢筋分类：我国建筑工程中采用的钢筋，按化学成分可分为碳素钢和普通低合金钢两大类，含碳量小于0.25%的碳素钢称为低碳钢或软钢，含碳量为0.6%～1.4%的碳素钢称为高碳钢或硬钢。
级别及品种：我国建筑工程中采用的钢筋，国产普通钢筋有以下4级：①热轧光面235级②热轧带肋335级③HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi):热轧带肋400级④RRB400(K20MnSi):余热处理钢筋400级（用HRB335(20MnSi) 穿水热处理而成）。
钢筋的力学性能主要包括
钢筋的力学性能主要包括引言钢筋是一种广泛应用于建筑和基础设施工程中的重要材料。
它具有优异的力学性能，能够承受巨大的拉力和抗压能力。
本文将重点介绍钢筋的力学性能，包括钢筋的强度、韧性、延性和疲劳寿命等方面。
钢筋的强度钢筋的强度是指钢筋能够承受的最大力量。
钢筋的强度与其钢材的性质有关，一般可以分为屈服强度和抗拉强度两种。
屈服强度是指钢筋开始产生塑性变形时所能承受的最大应力，而抗拉强度是指钢筋在拉伸过程中能够承受的最大应力。
钢筋的强度决定了它在结构中所能发挥的作用，对工程安全和可靠性有着重要的影响。
钢筋的韧性韧性是指材料在受到外力作用时能够产生的塑性变形能力。
钢筋具有良好的韧性，这意味着在受力作用下能够发生较大的形变而不会立即断裂。
钢筋的韧性使其能够吸收能量，增加结构的抗震性能，从而提高工程的安全性。
钢筋的延性延性是指材料在受到外力作用下能够发生较大的塑性变形而不断裂的性能。
钢筋具有良好的延性，这意味着当结构遭受较大荷载时，钢筋能够发生较大的变形，从而吸收能量，减少结构的应力集中，提高结构的抗震能力。
钢筋的疲劳寿命疲劳寿命是指材料在长期交替载荷作用下能够承受的循环次数。
钢筋在建筑结构中常常受到重复的荷载作用，例如地震、风力等。
钢筋的疲劳寿命是衡量其在长期使用过程中的耐久性能指标之一。
通过合理的设计和材料选择，可以提高钢筋的疲劳寿命，从而延长结构的使用寿命。
结论钢筋作为一种重要的建筑材料，具有优异的力学性能。
本文介绍了钢筋的强度、韧性、延性和疲劳寿命等方面的性能。
钢筋的强度决定了其在结构中的作用，韧性和延性使得钢筋能够吸收能量，提高结构的抗震性能。
通过合理的设计和材料选择，可以延长钢筋的使用寿命，提高工程的安全性和可靠性。
第一章钢筋的物理力学性能
s=Ess
y
s fs,u fy
s=Ess
y
s,h s θ′
s,h s,u s
（3）双斜线模型
s fs,u
fy
θ′′
s=Ess
y
s,u
s
s Ess s y s fy (s y )tg tg fsu fy
应力的循环特征可用下列参数表示： （1）应力幅 或应力范围 。
（2）平均应力 或应力比 。
（3）加载频率 ，单位为Hz。 上式中的 和 分别为循环最大应力和循环 最小应力。 钢筋在弹性范围循环加载，应力与应变呈线性 关系。当循环加载超出弹性范围，材料的应力—应 变行为不再保持简单的线性关系，可以用循环滞后
钢筋外形与尺寸 变形钢筋的作用—增加与混凝土的摩
擦力。 要求： 表面变形距离不得超过名义直径0.7倍
；高度不得小于名义直径0.04-0.05倍；变 形部分至少要环绕名义周长的75%、与钢 筋轴线不小于45º。
名义尺寸： 每延米相同重量的光面钢筋尺寸。
2、硬钢的基本力学性能 硬钢通常没有明显的屈服台阶，为了便于应用 通常取残余变形的0.1%处应力作为弹性极限强度， 取残余变形的0.2%处的应力作为钢筋的条件屈服强 度（图1-4）。硬钢的抗拉 强度比软钢大得多，但延 伸率（伸长率）却小得多， 一般呈脆性破坏。
精品资料简化曲线精品资料钢筋应力应变曲线的数学模型1双直线模型完全弹塑性模型2三折线模型完全弹塑性加硬化模型?s?s?ses?s?y?shfy?s?s?ses?s?y?shfyfsu?sussssysyysshef?????????????ssssysyysshsysshshssus001efftgtge?????????????????????????????精品资料钢筋应力应变曲线的数学模型1双直线模型完全弹塑性模型2三折线模型完全弹塑性加硬化模型?s?s?ses?s?y?shfy?s?s?ses?s?y?shfyfsu?sussssysyysshef?????????????ssssysyysshsysshshssus001efftgtge?????????????????????????????精品资料?s?s?ses?s?y?sufyfsu3双斜线模型ssssysysyyssusuysuyeftgfftg????????????????????????????精品资料重复加载交变受力3
钢筋的抗拉强度和抗折强度
钢筋的抗拉强度和抗折强度
2. 抗折强度：钢筋的抗折强度是指其在弯曲状态下能够承受的最大弯曲力矩。抗折强度通 常以单位长度的力矩来表示，单位为牛顿米/米（N·m/m）或千牛顿米/米（kN·m/m）。具 体的抗折强度取决于钢筋的截面形状、尺寸、弯曲半径等因素，常见的抗折强度范围为300600 N·m/m。
钢筋的抗拉强度和抗折强度
钢筋是一种常用的建筑材料，常用于加固混凝土结构和提供强度支撑。钢筋的抗拉强度和 抗折强度是评估其力学性能的重要指标。
1. 抗拉强度：钢筋的抗拉强度是指其在拉伸状态下能够承受的最大拉力。抗拉强度通常以 单位面积的力来表示，单位为兆帕（MPa）或牛顿/平方毫米（N/mm²）。具体的抗拉强度 取决于钢筋的材质、直径、钢号等因素，常见的抗拉强度范围为400-600 MPa。
ห้องสมุดไป่ตู้
第一章钢筋的物理力学性能
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（3）双斜线模型
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环来表示，如图1-13，从原点0加载到A点的1/4循环 中，除产生弹性应变外，还产生塑性应变。则总应 变 为：
（1-14） 式中： ——塑性应变。
如果从A点卸载到C点，然后反向加载到B点， 之后卸载到D点，重新加拉伸载荷到A点，则形成 一个完整的滞后环。在一个循环中，应力变化为
，应变变化为 。 （1-15）
钢筋在屈服段经历了较大的塑性变形后，进入 强化段（H），应力再次稳步增大，直至极限强度 点B。此后，应变继续增大，而拉力明显减小，试
件的一处截面逐渐减小，出现颈缩现象。最终，试 件在颈缩段的中间拉断（F）。颈缩段应力—应变曲 线（BF）下降是按钢筋原截面积计算的结果，若将 拉力除以当时颈缩段的最小截面积，则得持续上升 段。拉断后试件的伸长变形除以试件原长称为极限 延伸率。
（1-6）
另一个修正公式（双曲线）为：
（1-7） 2、钢筋应力—应变曲线的数学描述 对于软钢，其应力—应变曲线有明显的屈服台 阶，通常其计算模型有以下几种： （1）理想弹塑性模型认为钢筋材料在屈服以前 为线弹性，一旦屈服则为理想塑性状态，应力不再 增加（图1-6），因此，其应力—应变关系为两个在 屈服点处相连的直线方程。一般结构破坏时钢筋的 应变尚未进入强化段，此模型适用。 （2）弹性—强化模型为二折线，屈服后的应力
01.2钢筋混凝土基本力学性能
dy a1 dx
x0
d ( / fc ) d ( / p ) x0
d / d
x0
fc / p
E0 Ep
a
第9页，共63页。
dy
a1 dx x0
式中：
E0
d d
d ( / fc ) d ( / p )
x0
d / d x0 fc / p
E0 Ep
a
混凝土的初始切线弹性模量（N/mm2）。
第15页，共63页。
对参数取αa 和αd 赋予不等的数值，可得变化的理论曲线。
对于不同原材料和强度等级的结构混凝土，甚至是约束混凝土， 选用了合适的参数值。都可以得到与试验结果相符的理论曲线。过 镇海等建议的参数值见表，可供结构分析和设计应用。
第16页，共63页。
1.3.3规范中的曲线方程和参数值
混凝土的受压应力-应变曲线方程是其最基本的本构关系， 又是多轴本构模型的基础。在钢筋混凝土结构的非线性分 析中，例如构件的截面刚度、截面极限应力分布、承载力 和延性，超静定结构的内力和全过程分析等过程中，它是 不可或缺的物理方程，对计算结果的准确性起决定性作用。
第1页，共63页。
1.3.1试验方法
35 40 45 50 55 1720 1790 1850 1920 1980 1.96 1.90 1.84 1.78 1.71 1.65 1.94 2.21 2.48 2.74 2.1 2.0 1.9 1.9 1.8
60 2030 1.65 3.00 1.8
将这些参数带入式⑶、⑷即得混凝土单轴（轴心）受压应力-应 变全曲线。
即 αd= b0 将其代入⑵式，并简化可得：
x 1
y
d
(x
x 1) 2
钢筋力学性能检测标准
钢筋力学性能检测标准钢筋是混凝土结构中的重要材料，其质量直接关系到工程的安全性和稳定性。
为了确保钢筋的质量和性能符合要求，需要进行力学性能检测。
钢筋力学性能检测标准是保证钢筋质量的重要手段，下面将对钢筋力学性能检测标准进行详细介绍。
首先，钢筋的力学性能包括抗拉强度、屈服强度、伸长率、弯曲性能等指标。
抗拉强度是钢筋在拉伸状态下抵抗破坏的能力，屈服强度是钢筋在拉伸过程中出现塑性变形的能力，伸长率是钢筋在拉伸过程中的延伸程度，弯曲性能是钢筋在受弯矩作用下的抵抗能力。
这些性能指标直接影响着钢筋在工程中的使用效果，因此需要进行严格的检测。
其次，钢筋力学性能检测标准主要包括国家标准、行业标准和企业标准。
国家标准是由国家有关部门制定并颁布的，具有强制性和统一性。
行业标准是由相关行业协会或组织制定的，适用于特定行业领域。
企业标准是由企业根据自身生产实际制定的，适用于企业内部使用。
这些标准的制定和执行，可以有效保障钢筋的质量和性能。
再次，钢筋力学性能检测标准的内容包括检测方法、检测设备、检测要求等方面。
检测方法是指对钢筋力学性能进行检测的具体操作步骤和技术要求，包括拉伸试验、弯曲试验、冲击试验等。
检测设备是指进行检测所需的设备和仪器，包括拉力试验机、万能材料试验机、冲击试验机等。
检测要求是指对钢筋力学性能的具体指标和数值要求，包括抗拉强度不低于多少、屈服强度不低于多少、伸长率不低于多少等。
最后，钢筋力学性能检测标准的执行和监督是保证其有效性和可靠性的重要环节。
执行和监督部门应当对钢筋力学性能检测进行严格的监督和管理，确保检测结果的准确性和可靠性。
同时，相关部门和企业也应当加强对钢筋力学性能检测的重视，提高检测人员的技术水平和仪器设备的精度，保证检测工作的质量和效果。
综上所述，钢筋力学性能检测标准是保证钢筋质量和性能的重要手段，对于工程建设和安全具有重要意义。
只有严格执行相关标准，加强检测工作的管理和监督，才能有效保障钢筋的质量和性能，确保工程的安全和稳定。
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一点应力σs 的应变为
ε s = σ s / Es 0≤σs≤σe
εs
=
σs Es
+
e
P
σ σ
s P
−σ e −σe
•单向单调荷载下，钢筋受拉应力－应变关系等同于其受压应力－应变关 系；
• 对于(c)类全曲线型，曲线的形状与钢筋的强度、化学成分以及试验条 件有关，最全面的反映了钢筋的所有力学性能；
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• 在结构设计中，一般钢筋混凝土结构破坏时钢筋的应变不大于 1%（在 《混凝土结构设计规范》中规定：当受弯构件混凝土达到其极限压应变
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一、有明显屈服点的钢筋 钢筋在拉力重复加卸载作用下的应力－应变曲线如图所示，在钢筋的屈服
点之前加卸载无残余应变，且加载与卸载路径相重合。 钢筋进入屈服段后，卸载曲线基本上与弹性段的直线相平行，卸载至零应
力时，存在残余应变，残余应变的大小与卸载时的应变有关，随之增长而增 长。再加载时，再加载曲线也基本上与弹性阶段的直线平行（试验中，在卸 载和再加载中，存在微小的滞回部分，表示在这一过程中存在着不可恢复的 能量耗散）。
拉压反复循环加载的钢筋应力－应变曲线
骨架部分应力－应力曲线的连接
二、反复循环荷载作用下钢筋应力－应变关系的数学描述 反复循环加载下钢筋力学性能的数学描述应包括骨架曲线和滞回曲线，其
中滞回曲线包括卸载曲线和体现 Bauschinger 效应的软化段构成。 尽管与实际的试验曲线有差异，仍假定：但无论是正向或反向都近似认为
预应力钢筋是指预应力构件中的钢丝、钢绞线、热处理钢筋以及冷加工钢 筋。下列表格列出了普通钢筋和预应力钢筋的一些基本性能指标。
钢筋的力学性能指标
预应力钢筋强度标准值
1
预应力钢筋强度设计值、弹性模量
从广义上来说，钢筋还应包括型钢、焊接钢材、钢轨、钢筋网片或普通钢 筋与型钢焊接的骨架。 二、本章的内容
钢筋是一种纵向长度远远大于其横截面的尺寸，所以在绝大多数的结构分 析中只考虑钢筋承受纵向的应力，如拉力或压力，而不考虑钢筋承受横向力， 如横向剪力。只有在分析钢筋混凝土构件的销栓作用和裂缝面上剪力传递作 用时才考虑钢筋的抵抗横向剪力的作用。在拉力和剪力或压力和剪力的联合 作用下，钢筋的强度会降低，这应在工程设计中值得注意。
如图所示的曲线是在拉、压应力反复加卸载、且应力（应变）逐次增加的 试验情况得到的。将同方向的（拉或压）加载的应力－应变曲线中，超过前 一次加载最大应力的区段（图中实粗线）平移相连后得到的曲线称为骨架曲 线，在受拉（OT1T2′′T3′′）和受压方向各有一条。
经对比后发现，首次加载方向（如图中的受拉）的骨胶曲线与钢筋一次拉 伸曲线一致，而反向加载（受压）的骨架曲线却有明显差别。主要差别在于 第一次反向加载（O1，C1）的屈服点降低，且无明显的屈服台阶，但后继的 应力－应力曲线仍基本相符，骨架部分累积的最大应变值与单调荷载最大应 变值相同。
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卸载曲线为直线，且与钢筋的弹性段平行，即卸载模量相同。骨架曲线可取 为一次静力加载得到的应力－应变曲线。所以，反复循环荷载作用下钢筋应 力－应变关系的数学描述就主要体现在软化段的描述上。
目前， 关于这个方面的数学描述有许多 ，这里以经典的加滕模型和 Kent-Park 模型以及最常用、最简单的双线性模型为例来说明，其它的基本原 理类似。
1。加滕模型（1971 年）
(a) 应力－应变曲线
(b) 曲线形状
加滕软化段模型
对软化段曲线 OA 取局部坐标系。A 点为前次同向加载的最大应力σs 和应 变增量εs（相对于卸载零应力点 O 的应变），OA 线的割线模量为 EB=σs/εs，初 始模量为弹性模量（为卸载曲线的切线）E。
取无量刚化坐标 y=σ/σs，x=ε/εs，并设软化段曲线方程为
不同级别钢筋的应力－应变试验曲线如下图所示。 这些宏观现象可以借助金相学中的位错理论来解释。
不同级别钢筋的应力－应变曲线
2。应力－应变关系曲线的数学描述 （1）四种常见的数学描述
在结构分析中，通常根据分析的特点以及对精度的要求，将试验曲线进行 相应的简化，满足分析要求即可。一般来说，存在应力－应变关系曲线的数 学描述，它们分别如下图所示。 （2）对这四种曲线的评价
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降低，荷载超过弹性越高，则反向受力时的弹性极限降低就越多，此即称为 “包兴格”（Bauschinger）效应。这是由于金属中的晶格方向不同，受力后各 个晶格的变形状况和程度有差别，进入屈服后差别就更大，卸载后部分晶粒 存在残余应力和应变，是反向加载时在较小的应力下就发生塑性变形。
在反复循环加载下，其应力应变曲线由骨架曲线、卸载曲线和包兴格效应 的软化曲线三部分组成。
n
σe ≤σs≤σP
式中参数 n=7~30，取决于钢材的种类。 可以理解为该公式主要表达是任意一点塑性应变的发展规律，在公式中假
定按指数 n 来增长的。
根据我国的试验结果，eP 取对应名义屈服点处的残余应变 0.2%，此处的 应力水平为σ0.2，并认为没有弹性阶段或弹性极限为零。所以相应地，建议的 计算式为
达到原卸载点后，如继续加载，则按曲线 RH′B′F′发展，最大应力与单调 加载的应力基本相同，无明显的屈服台阶，峰值强度对应的应力和极限拉应 变均有所减小。
把所有卸载点连接起来就是骨架曲线，它和单调加载下的应力－应变曲线 相一致。
二、无明显屈服点的钢筋 预应力钢筋在重复荷载作用下的应力－应变曲线如图所示，基本规律同软
本章内容主要讨论钢筋的纵向受力性能，它包括钢筋在静力加载下的受 拉、受压力学性能、钢筋在重复和循环加载下的力学性能、钢筋的疲劳性能 以及徐变和松弛特性。
§3.2 钢筋在静力加载下的力学性能 钢筋的应力－应变关系，一般采用原钢筋，表面不经过切削加工的时间进 行拉伸试验加以测定。一般认为，钢筋的受压应力－应变曲线与受拉曲线相 同，至少在屈服前和屈服台阶相同。所以，钢筋的抗压强度和弹性模量都采 用受拉试验测得的相同值。 习惯上根据其抗拉强度标准值的大小以及应力－应变曲线上有无明显屈 服台阶，将钢筋分为有明显屈服点的钢筋和无明显屈服点的钢筋。 一、有明显屈服点的钢筋的力学性能 1。拉伸试验曲线 如图所示受拉时的应力－应变试验曲线，在曲线中的屈服上限受许多因素 影响，如加载速度、断面形式、试件表面光洁度等，故该点不稳定。曲线中
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的屈服下限则相对来说比较稳定，所以通常取该点处的应力水平钢筋的屈服 强度。
有明显屈服点的钢筋的拉伸曲线
过了屈服台阶末端 H 点后，进入二次强化段，一直到达极限强度 B 点。B 点后应变继续增大，而拉力明显减小，出现颈缩现象。BF 段是以此时的拉力 除以未拉伸前钢筋的截面面积得到。如果以实时的拉力除以当前时刻的截面 面积，实际上颈缩段的应力反而会沿着 BF′段。
2003-09-24 BD201 周三：3-4 节 10:00-11:45 a.m.
第三章 钢筋的基本力学性能
§3.1 钢筋 一、钢筋的种类及其基本性能指标
按预加应力状态分为普通钢筋和预应力钢筋。普通钢筋是指钢筋混凝土构 件中的钢筋和预应力混凝土构件中的非预应力钢筋，它分为 HPB235 级、 HRB335 级、HRB400 级和 RRB400 级四种。前者为光圆钢筋，后三者为带肋 钢筋。
εcu 或受拉钢筋的应变达到 1%均可视为构件失效），钢筋尚未进入强化 段，此时，可采用理想弹塑性型，既简单又合理；
• 对于(d)双线性模型，形式更为简单，且应力与应变为一一对应关系， 也常用于较为粗糙的结构分析或方案分析阶段。二次强化刚度与弹性模
量之比一般较小，无具体数值时可近似取为 E′s=0.01Es； • 三折线型(b)和全曲线型(c)较为复杂，但可较为准确地描述钢筋的大变
这里介绍的主要是针对普通钢筋而言的，至于预应力钢筋，虽然有可能受 到反向的应变增量，但不会承受反向的应力。对于这种情况，用一个线性的 弹－塑性模型去描述它的特性通常就足够精确了。
一、反复荷载作用下钢筋的变形 钢筋在进入塑性阶段之前，反复循环作用下钢筋的变形和应力属于弹性阶
段，卸载无弹性应变，基本上沿着直线滞回，无滞回耗能。 当钢筋的应力达到塑性阶段时，其反向受压（或受拉）的弹性极限将显著
EB
=
−
E 6
lg(10ε res
)
式中εres 为反向加载历史的累积骨架应变，如图所示
∑ ε res = ∆Si i
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Kent-Park 软化段模型
Ramberg-Osgood 关系式与试验值的比较
2。Kent-Park 模型（1973 年） 采用 Ramberg-Osgood 应力－应变曲线的一般式来描述软化段的曲线。
ε ε ch
=σ σ ch
1
+
σ σ ch
r−1
上式中σ和ε分别为任意一点（或所求点）处钢筋的应力和应变；σch 和εch 分别 是与钢筋屈服强度及上次加载下钢筋塑性应变有关的应力和应变值；r 为与加
载次数有关的参数，它决定了软化段曲线的形状。当 r=1 时为反映弹性材料
的直线；当 r=∞时为理想弹塑性材料的双折线；当 r=1~∞时为逐渐过渡的曲 线。
对于这一类钢筋，其应力－应变曲线无明显屈服点，其比例极限约为抗拉 强度的 0.75，即σe=0.75fb。随着应变的继续增长，开始出现塑性性能，峰值点 对应其抗拉强度，极限拉应变约为 5~7%，破坏时具有很强的脆性。
在结构设计时，取残余应变为 0.2%所对应的应力σ0.2 作为其假定的屈服 点，称为条件屈服强度。σ0.2=0.86~0.90σb，《规范》统一保守地取为σ0.2=0.85σb。
令 y=σ/σch，x=ε/εch，则上式变为