数学仿真研究光漂白对光动力治疗鲜红斑痣的影响_顾瑛

ΓPD T
=dCm dt
=- ko s[ Cm ] [ C 1O 2 ]
3.组织中光敏剂的含量 血管周围组织中的光敏
发生电子转移形成自由基或自由基离子 (1型反应 ), 或将能量转移到分子氧 , 形成单线态氧 (1O2 )(2型反 应 ), 再氧化破坏生物大分子 , 因此临床效果与这些毒
剂是从血管中扩散出来 , 在 PDT过程中 , 光敏剂被漂白 性产物的产量有内在的联系 。目前临床批准使用的
在 PDT过程中产生的毒性物质除了与生物大 分子作用外 , 也可与光敏 剂分子作用 , 使光敏剂失 活 、含量逐步减少 , 这一现象称为光敏剂的漂白 。漂 白使光动力效应减弱 , 如果发生在靶组织中 , 是需要 克服的现象 (例如肿瘤的治疗 );如果发生在非靶组 织中 , 则对其保护有一定的贡献 , 漂白在鲜红斑痣的 治疗中属于后者 。
the dose o f lase r o r pho to sensitizer was inc reased. T he chang e in pho to sensitize r bleaching characteristic had great effect on genera tion o f sing le t oxygen in epiderm is and de rm is, but no use in ve sse l. Conc lusions M a them a tica l simu la tion could show w ho le aspec ts of pho tobleach ing's ac tion and va lue in pho todynam ic therapy on po rt w ine stains.
光敏剂从静脉注入后 , 其血药浓度的变化规律
满足药代动力 学方程 。 本研 究采用血卟啉 单甲醚
(hem atoporphyrin m onom e thy l ethe r, HMME )的 代谢 数据进行仿真 [ 4] 。
三 、组织中光敏剂的变化规律
1. 光敏剂从血管扩散到组织的规律 光敏剂
在组织中的扩散过程服从 F ick第二定律 :
消耗 , 还要减去这部分光敏剂 。将 F ick第二定律进行 光敏剂是卟啉类光敏剂 , 主要是通过 2型反应破坏靶
修正得到在 PDT过程中组织中的光敏剂含量如下 :
23
2. 4
26 6
散射系数 Sca tte ring coeff icien t (cm - 1)
530
240
473
各向异 性因子 A nisotropy
fac tor
折射率 Refractive
ind ex
0. 775
1. 37
0. 775
1. 37
0. 995
1. 33
二 、血管中光敏剂的变化规律
K ey words Pho tobleach ing; M a them a tical model; S im ulation; Pho todynam ic therapy; Po rtw ine stains
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鲜红斑痣 (port w ine sta ins, PW S)是一种真皮 乳头层中含有畸形扩张的微静脉的疾病 。 光动力学 疗法 (pho todynam ic therapy, PDT)治疗 PW S 是通过 血管中的光敏剂 在激光作用下产生单线态氧 (single t oxygen, 1O2 ), 破坏靶组 织血管 ;非靶组织中光 敏剂含量少 , 得到保护 。在靶组织血管中 , 光敏剂的 变化主要受药代动力学的影响 ;非靶组织中 , 光敏剂 除受扩散影响外 , 漂白的影响也不容忽视 。
ABSTRACT
Objective T hrough estab lishing m athem atica lm ode l of the distribu tion o f laser, pho to sensitizer, oxygen and their interaction re la tionsh ip, sim ulating the generation of sing let oxygen in blood vessel, epide rm is and derm is, analyzing the e ffec ts o f various factors re la ting w ith pho tobleach ing on the gene ra tion o f sing le t oxygen, to explore the action and va lue o f pho tobleach ing in pho todynam ic therapy on port w ine sta ins. M ethods The distribution of lase r w as fo rmu la ted by M onte Ca rlo m ode l.The distribution of photosensitizer in vesse ls by pharm acokinetics. The d iffusene ss o f pho tosensitize r and oxyg en in tissues w as fo rmu la ted by the F ick's law.T he pho tobleach ing was desc ribed by second o rder k inetic reac tion inc lud ing the content of oxygen in tissues. The gene ra tion o f single t oxygen in every tissue w as ca lculated by the law of Lam bert-Bee r and quan tum y ields of sing le t oxygen. R esu lts The increase in sing le t oxygen in ve sse l'sw allwa sm ore than that in o ther norm a l tissues by the reason o f pho tobleach ing when
表 1 组织各部分的光学参 数 T ab. 1 O p tical propertie s of differen t tissue
T issue
表皮 Epide rm is
真皮 D e rm is 血液 B lood
吸收系数 Ab sorp t ion coe fficien t (cm - 1)
光敏剂的漂白受多个因素的影响 :激光剂量 、光 敏剂剂量 、氧含量以及漂白的反应速率常数 , 其中前 三者间还有相互影响 , 而漂白的速率对于某一种光 敏剂在一定条件下是常数 , 但随反应环境的不同而 改变 , 不同的光敏剂漂白速率可能相差较大 。 因此 , 在机体中单 独判 断漂白 对1 O 2 产生 的影响 并不容 易 , 实验的方法也难以区分各种因素的作用 , 得不到 明确的概念 。利用数学建模的方法 , 通过对 PDT 中 所有因素及它们之间相互关系的数学描述 , 可望对 光漂白在 PDT 治疗 PW S 中的作用和意义 , 有更深 入的了解 。
关键词 光漂白 ; 数学模型 ; 仿真 ; 光动力学疗法 ; 鲜红斑痣 中图分类号 : R454. 2;N945. 12 文献标识码 : A 文章编号 : 1003 - 9430(2005)05 - 0273 - 06
In fluence of Photobleach ing in Photodynam ic T reatment on PortW ine S ta ins by Mathematical S mi ulation
DO I 牶牨牥牣牨牫牬牳牥牤j牣issn牨牥牥牫牠牴牬牫牥牣牪牥牥牭牣牥牭牣牥牥牨 中国激光医学杂志 2005年 10月第 14卷 第 5期 Chin J La serM ed Surg, O c tobe r 2005, V o l 14, N o. 5
论著
数学仿真研究光漂白对光动力治疗鲜红斑痣的影响
作者单位 : 1. 解放军总医院激光医学科(北京市 , 100853) 2. 北京理工大学自动控制系 作者简介 : 顾瑛 (1959 ～ ), 女 , 上海人 , 主任 、主任医师 、教授、博士生导师 , 主要从事激光医学的基础研究和临床应用。
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中国激光医学杂志 2005年 10月第 14卷 第 5期 Ch in J La ser M ed Surg, O c tober 2005, V o l 14, N o. 5
顾瑛 1 黄乃艳 1 刘凡光1 程刚 2 钟秋海 2
摘要
目的 通过建立光动 力治疗鲜红斑痣中激光 、光敏剂 、氧的 分布及 其相互 作用关 系的数 学模型 , 对表 皮 、真皮 、血管中 单线态 氧的产生过程进行仿 真 , 了解与光漂白有关的各种因素对单线态氧产生的 影响 , 进 而了解光 漂白在光动 力治疗鲜红 斑痣中的 作用和意义 。 方法 用 M onte Ca rlo 方法描述光在组织中的分布 ;用药代动力学描述 光敏剂在血管中的变化规律 ;用 F ick定律描述光敏剂和 氧在组织中的扩散和 分布 ;用与氧含量有关的二级动力学 描述光敏剂 的漂白 ;用 Lambert-B ee r定律和 单线态氧 的量子 产率来 计算皮肤各层组织中 单线态氧的产生 。 结果 由于光漂白的 作用 , 激光和光敏剂 剂量 的增加 使血 管壁单 线态 氧产 量增加 , 比 正常 组织中 多 。 光敏 剂漂 白特 性的改 变 , 对真皮和表皮中单线态氧的产生有较大影响 , 对血管中单线态氧的产生没有影响 。 结论 数学仿真能较 全面地描述光动力治疗鲜红斑痣中光漂白的作用和意义 。
数学模型的建立
一 、激光分布的数学模型 皮肤是一种浑浊的 、不均匀的光学介质 , 激光在 其中的传输和分布规律是组织光学 研究的重要内 容 。目前 , 利用 M onte C arlo方法来描述光在组织中 的分布较为准确 [ 1, 2] 。 M on te C arlo方法是一种统计 模拟随机抽样的方法 , 是将光在组织中的分布看作 是大量光子随机运动的结果 , 通过仿真大量光子的 运动 , 得到组织中的光分布 。 光分布组织模型 (见图 1)分为 2层 , 分别是表
GU Y ing1 , HUANG Na i-yan1 , L IU Fan-guang1 , CHENG Gang2 , ZHONG Q iu-ha i2
1 .D epartm ent of LaserM ed icine, Chinese PLA General Hospital, B eijing 100853, Ch ina 2.D epartm en t of Autom atic Control, Beijing Institu te of Technology
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皮层 (60 μm)和真皮层 (340 μm ), 真皮中含有 1根 直径 120 μm 的 柱状 血管 , 血管 中 心距 皮 肤表 面
160 μm。仿真采用临床常用的 532 nm 连续光作为光 源 , 相应的光学参数 (见表 1)[ 3] 。
图 1 组织模型结构图 Fig.1 Struc ture of tissue m ode l
Dm
2Cm x2
-
Cm t
=0
中国激光医学杂志 2005年 10月第 14卷 第 5期 Chin J La serM ed Surg, O c tobe r 2005, V o l 14, N o. 5
2. 光敏剂的漂白 由漂白的机制得到漂白速 率方程如下 [ 5] :
五 、1O 2 含量的数学模型 PDT的作用机制是光子激活光敏剂分子 , 与底物