九年级数学方程与不等式专项复习题

方程与不等式

一、基础题：

1、(福建省宁德市)如果x ＝4是一元二次方程223a x x =-的一个根，那么常数a 的值是

（ ）．

A.2

B.－2

C.±2

D.±4

2、（2008年宁夏回族自治区）关于x 的一元二次方程022=+-m mx x 的一个根为1，则

方程的另一根为

3、 (甘肃省兰州市2008)方程24x x =的解是（ ） A ．4x = B ．2x =

C ．4x =或0x =

D ．0x =

4、(2008年河南高中招生)如果关于x 的一元二次方程22

(21)10k x k x -++=有两个不相等

的实数根，那么k 的取值范围是（ ）

A.k ＞14-

B.k ＞14-且0k ≠

C.k ＜14-

D.1

4

k ≥-且0k ≠

5、如图，以两条直线1l ，2l

A ．11

x y x y -=⎧⎨2-=⎩，

B ．121

x y x y -=-⎧⎨-=-⎩，

C ．121x y x y -=-⎧⎨-=⎩

，

D ．121x y x y -=⎧⎨

-=-⎩

，

6、（06河北中考）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数

学经典著作．在它的“方程”一章里，一 次方程组是由算筹布置而成的．《九章算

术》中的算筹图是竖排的，为看图方便， 我们把它改为横排，如图6－1、图6－2．图

中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图6－1

所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,

423.x y x y ⎧⎨⎩+=+=类似地，

图6－2所示的算筹图我们可以表述为

A ．211,4327.x y x y ⎧⎨⎩+=+=

B ．211,4322.x y x y ⎧⎨⎩

+=+=

第5题图

图6－2

图6－1

C ．3219,423.x y x y ⎧⎨⎩

+=+=

D ．26,4327.

x y x y ⎧⎨

⎩+=+=

7、（西宁）如图5中标有相同字母的物体的质量相同，若A 的质量为20克，当天平处于平

8、为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，则下列方程正确的是（ ）（07年江苏省连云港市） Ａ．225003600x =

Ｂ．2

2500(1)3600x +=

Ｃ．2

2500(1%)3600x +=

Ｄ．2

2500(1)2500(1)3600x x +++=

9、（2008年遵义市）如图，矩形ABCD 的周长是20cm ，以AB 、CD

为边向外作正方形ABEF 和正方形ADGH ，若正方形ABEF 和ADGH 的面积之和68cm2,那么矩形ABCD 的面积是 A ．21cm 2 B ．16cm 2 C ．24cm 2 D ．9cm 2 10、（福建省南平市）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A ．8人 B ．9人 C ．10人 D ．11人

11、 (2008白银等九市州)16． 某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍

可获利20元，设这种服装的成本价为每件x 元，则x 满足的方程是 ． 12、 (2008茂名市)依法纳税是每个公民应尽的义务，新的《中华人民共和 国个人所得税法》规定，从2008年3月1日起， 公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税，超过 2000元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按右表分段累进计算．黄先生4月份缴纳个人所得税税金55元，那么黄先生该月的工薪是 元．

13、第六次火车大提速后，从北京到上海火车的运行速度提高了25%，运行时间缩短了2h ，已知北京到上海的铁路全长为1462km ，设火车原来的速度为xkm/h,则下面所列方程正确的是

A ．

225%-1x 1462-x 1462=）（ B ．2x

1462

-25%-1x 1462=）（

D

C

F

G 图7

C

．

2x 1462-25%x 1462= 225%

1462

-x 1462=D ．

14、（2008广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、 Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ）

A P R S Q >>>

B Q S P R >>>

C S P Q R >>>

D S P R Q >>>

15、(2008茂名市)在数轴上表示不等式组10

240

x x +>⎧⎨

-⎩≤的解集，正确的是（ ）

-2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3 Ａ Ｂ

-2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3

Ｃ Ｄ

16、（07年江苏省淮安市）

如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于 x 的不等式0ax b +<的解集是 ．

17、(08天津) 解二元一次方程组3582 1.x y x y +=⎧⎨

-=⎩

，

18、(08浙江温州)

（2）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式

法．请从以下一元二次方程中任选一个．．

，并选择你认为适当的方法解这个方程． ①x 2－3x ＋1＝0；②(x －1)2＝3；③x 2－3x ＝0；④x 2－2x ＝4．

（第16题图）

图14