第二章 无线通信链路分析

第二章无线通信链路分析
2.1系统工程中的系统链路预算
通信链路（link）属于系统的哪一部分？链路不仅指发射机与接收机之间的信道或者区域，还包括整个通信路径：从信源开始，通过所有的编码和调制过程，经由发射机和信道，直到包含所有信号处理功能的接收机，最后结束于信宿。

下面介绍链路分析的定义，并解释链路分析在通信系统设计中的作用。

链路分析及其结果即是链路预算（link budget ),包括对接收端获得的有用信号功率、干扰噪声功率的计算和表格化。

链路预算权衡了增益和损耗，概括了发送接收资源、噪声源和信号衰减的详细分配比例，及其对整个链路过程的影响。

一些预算参数是统计性的（比如信号衰落容许值）。

链路预算是一种评价通信系统差错性能的评估（estimation）技术。

差错概率与Eb/No的关系曲线具有“像瀑布一样”的形状。

对于高斯噪声信道的各种调
制方式而言，其Eb/No与差错概率相关联。

一旦选定调制方式，给定的差错概率对应着曲线图上的某一点。

换言之，要求的差错性能规定了满足性能要求的接收机所要达到的Eb/No值。

链路分析的主要目的是确定图3.6的实际（actual）系统工作点，并验证该点的差错概率小于或者等于系统的要求。

在通信系统设计时使用的许多说明、分析和制表中，链路预算是一个重要的基本工具，它为系统工程师提供对系统的整体了解。

通过链路预算，人们可以知道整个系统的设计和性能。

例如，链路余量说明系统能充裕地满足需求，还是刚好或根本不能满足需求。

链路分析可以反映系统是否存在硬件限制，以及是否能在链路的其他部分弥补该限制。

链路预算经常作为分析系统权衡、配置变化以及系统细微变化和相关性的参考依据，并且，若将其与其他建模技术结合将有助于预测设备的重量和大小、主要功率要求、技术风险以及系统成本。

链路预算对系统工程师来说至关重要，它代表了系统性能优化的“底线”。

2.2信道
信道（channel）是连接发射机和接收机的传播媒介或电磁波通道。

通信信道一般包括导线、同轴电缆、光纤线缆，若是射频（RF）链路，则包括波导、大气层或真空。

对大多数地面通信链路来说，信道空间由大气层构成，部分与地球表面相连。

而对于卫星链路而言，信道则主要由真空构成。

尽管在100 km的高度上仍存在一定的大气影响，但是通常大气层容积定义在高度为20 km的范围内。

因此，在同步高度（35 800 km）路径中只有很少一部分（0.05%）才是大气层。

这样的链路是卫星通信链路，地面无
线链路是衰落信道链路。

2.2.1自由空间的概念
自由空间（free space）是指在射频传播中没有任何吸收、反射、辐射或衍射等干扰的信道。

如果信道中有大气存在，也是完全均匀的并且能满足上述所有要求。

同时，还假定地面是无穷远的，或者地面的反射系数可以忽略不计，并且到达接收机的RF能量只与到发射机的距离有关（符合光学中平方倒数定律）。

自由空间信道是理想的RF传播路径。

但是实际上，在大气层和近地点的传播会有吸收、反射、衍射和散射等干扰，这些都会影响信号在自由空间的传输。

大气吸收将在后面几节中介绍。

反射、衍射和散射对地面通信性能产生的重要影响将在后面介绍。

2.2.2差错性能的降低
差错性能降低的两个主要原因。

首先是信噪比的损失，其次是码间串扰（ISI）导致的信号失真。

均衡技术就是为了补偿由于ISI引起的性能降低。

本节重点关注信号功率、噪声功率的增益和损耗。

ISI不属于链路预算的范围，这是因为信号功率的增加并不总能减少ISI引起的性能降低。

在数字通信中，差错性能依赖于接收端的Eb/No，它的定义见式，即
换言之，Eb/No是归一化的信噪比（SIN或SNR）。

若没有其他说明，SNR指平均信号功率与平均噪声功率之比。

信号可以是信息信号、基带波形或经调制的载波。

SNR降低的原因有两种：（1)降低有用信号的功率；（2)增大噪声功率或者干扰信号功率。

这两种原因分别称为损耗（loss）和噪声（noise，
或干扰interference）。

信号的一部分在传播过程中被吸收、转向、分散或反射时就产生了损耗，结果使得部分发射能量不能到达接收端。

电磁噪声和干扰的来源很多，比如热噪声、银河系噪声、大气噪声、瞬时切换、互调制噪声以及其他信号源的干扰信号等。

使用损耗和噪声这两个术语容易混淆信噪比降低的机理，但它们对SNR的影响其实是相同的。

2.2.3信号损耗和噪声的来源
图是卫星通信链路的方框图，该图强调了信号损耗和噪声的来源。

为了区别信号损耗和噪声源，前者用点状图形表示，后者用线条图形表示，信号损耗和噪声共同作用时用交叉线图形表示。

下面列出的是导致 SNR降低的21个主要来源，其序号与图的编号一致。

1.带限损耗所有的系统在发射机中都使用滤波器，以确保发射能量集中在指定的频带内，而避免对其他信道和用户的干扰，并达到管理部门的要求。

这些滤波降低了发射能量，造成了信号的损耗。

2.码间串扰(ISI）系统中所有的滤波（包括发射机、接收机和信道中的滤波）都会产生ISI。

接收脉冲互相叠加，产生的拖尾占据相邻码元的间隔，从而干扰检测过程。

即使没有热噪声，不良滤波、系统带宽限制和信道衰落也会产生ISI，从而导致信噪比降低。

3.本地振荡器（LO）相位噪声如果在信号混合中使用LO，相位变化或抖动将会引入相位噪声。

若在接收端的相关器中用该信号作为参考信号，相位跳变会导致检测器性能的降低，从而增加信号损耗。

在发射端，相位跳变可能产生信号的带宽扩展，因此需要将扩展的部分滤除，从而造成信号的损耗。

4. AM/PM转换在行波管（Traveling-Wave Tube, TWT）等非线性设备中, AM到PM的转换就是一种相位噪声。

信号幅度的波动（调幅）产生相位变化，这也给进行相干检测的信号带来了相位噪声AM到PM的转换还能产生导致信号噪声的额外边带。

5.限幅器损耗或增强硬限幅器可以加强两个信号中较大的一个，抑制较小的一个，从而造成信号损耗或者信号增益。

6.多载波互调制（IM）产物若几个具有不同载波频率的信号同时通过非线性设备（如TWT），则会导致不同载波频率间的多重交互作用，产生所有频率的和差组合的信号。

这些伪信号互调或IM产物）的能量就是损耗的信号能量。

此外，如果这些互调产物出现在信号频带内，则产生了这些信号的附加噪声。

7.调制损耗链路预算是计算接收的有用功率（或能量）。

只有携带信息的信号功率才是有用的。

差错性能是每个传输码元能量的函数。

任何用于发射载波信号而不是调制信号的功率都属于调制损耗（但是，载波能量对同步是有用的)。

8.天线效率天线是将电信号与电磁信号互相转换的转换器，它也用于将电磁能量汇集于指定的方向。

天线口径（面积）越大，指定方向上的信号功率密度也越大。

天线效率可以用有效口径和物理口径之比来描述。

造成效率降低（信号强度的损耗）的因素有幅度的衰减、口径拥塞、散射、再辐射、溢出、边缘衍射和耗散损失。

由于这些因素的共同作用，导致典型的效率范围是50%一80%。

9.天线屏蔽器的损耗和噪声天线屏蔽器是某些天线上为了防御
气候影响而设置的保护层。

信号传输路径中的天线屏蔽器会辐射、吸收部分信号能量，从而产生信号损耗。

根据物理学基本原理，任何能吸收能量的物体也能辐射能量（温度在0 K以上）。

部分能量落在接收机带宽范围内而导致了注人噪声。

10.定向损耗指发射天线或接收天线不正确定向时所产生的损耗。

11.极化损耗电磁场极化是指磁力线所指方向的区域，天线的极化则指其辐射域的极化。

在发射天线与接收天线之间，任何极化不匹配都会产生信号损耗。

12.大气损耗和噪声大气会造成信号损耗，引进有害的噪声。

大气的容积在大约20 km高度范围之内；在相对较短的信道中，大气会造成主要的损耗和噪声。

图5.2描述了理论上从指定高度到大气顶端的单向衰减情况，它是在假定地球表面的水蒸气密度为7.5 g/m3时，针对不同高度计
）和水蒸气吸收导致的信号幅度算得到的（海平面为O km）。

由于氧气（0
2
损耗量是载波频率的函数。

对水蒸气而言，衰减的最大值发生在22 GHz附近的频段，对氧气而言为60 GHz和120 GHz。

大气还给链路带来噪声能量。

在天线屏蔽器中，吸收能量的微粒也能辐射能量。

氧气和水蒸气微粒在整个RF频谱中辐射噪声。

落在给定通信系统带宽内的噪声会降低SNR。

大气造成信号损耗、引进噪声的主要因素是降雨。

降雨越稠密，被吸收的信号能量就越多。

降雨时由于雨水接触天线束而对系统接收机造成的大气噪声辐射，远远大于晴天时的情况。

后面几节中将详细讨论大气噪声。

13.空间损耗电磁场强度的降低，进而引起信号强度（功率密度或流量密度）降低，它是距离的函数。

在卫星通信链路中，空间损耗是系统最大的损耗。

从某种意义上说，没有会聚到接收天线的所有能量都是损耗。

14.邻道干扰这种干扰产生的原因是其他频率信道信号的溢出，而导致的有害信号或者能量的插人。

哪一个邻近的信道会落在频域内，由调制的频谱滚降、带宽和主瓣形状决定。

15．同道干扰这种干扰指信号带宽内的干扰波形引起的性能降低。

造成同道干扰的原因有很多，例如意外发射、缺乏水平和垂直极化识别或天线旁瓣（主天线束周围的低能量束）的辐射溢出等。

这种干扰也可能由同频谱的其他授权用户造成。

图从指定高度到大气顶端的理论垂直单向衰减，
假定表面水蒸气密度为7.5 g/m3（不含雨云的衰减效果）
16.互调制噪声第6项已介绍，非线性设备中多载波信号的相互作用会产生IM产物。

该IM产物有时也称为能动互调（active intermod），正如第6项所述的，它会造成信号能量损耗，或者向链路引人噪声。

这里讨论被动互调（passive intermod），这是由于多载波发射信号与发射机输出端的非线性设备相互作用而产生的。

这些非线性主要产生于波导藕合连接
处、被腐蚀的表面以及弱电的表面。

当大的电磁波投射在具有二极管传输函数（势强）的表面时，将产生大量的噪声。

如果这些噪声辐射到附近的接收天线，将严重降低接收性能。

17.银河系或宇宙、恒星以及地面噪声所有天体如恒星、行星等都会辐射能量。

这些噪声能量作用在天线工作范围内就会降低SNR。

18.线路损耗若接收信号的功率很小（例如仅有1012 W），该信号就特别容易受噪声的影响。

因此在接收机的前端必须特别注意保证噪声足够小，以便能可靠地放大信号。

接收天线和接收机前端之间的波导和电缆（馈线）都会造成信号衰减和热噪声。

19.接收机噪声即接收机中产生的热噪声。

20.实施损耗这种性能损耗是理论检测性能和实际性能的差值。

实际运用中的种种缺陷，例如定时误差、频率偏移、波形的上升下降次数以及有限值的运算等，都会造成与理论值的偏差。

21.不良的同步参考若能正确产生载波相位、子载波相位和信号定时参考，差错概率将与推导的Eb/No一致。

但通常情况下、这些对象并不能完全正确地产生，从而导致系统损耗。

2.3接收信号功率和噪声功率
2.3.1 距离方程
链路预算的主要目的是检测通信系统能否按计划运行，也就是信息质量（差错性能）能否达到指定要求。

链路预算分析出从发射机到接收机的全过程中传输信号的“升”和“降，’（增益和损耗)。

综合计算接收Eb/No
的大小，满足需求的盈余。

计算处理过程由距离方程（range equation）开始，因为距离方程建立了接收功率与发射机和接收机之间距离的函数关系。

以下讨论距离方程。

在无线通信系统下，载波由发射机通过发射天线传输。

发射天线是将电信号转化为电磁波的转换器。

在接收端，接收天线则执行相反的功能，将电磁波转化成电信号。

对发射机和接收机之间基本的功率关系的研究，通常以全方向RF源的假设（在4π球面角度上均匀发射）为基础。

此理想源称为各向同性辐射器（isotropic radiator），如图所示。

假定球体上功率密度p(d)(d是到源的距离）与发射功率只的关系为
球面面积为4πd2。

从接收天线提取的功率为
其中，参数Aer是接收天线的吸收剖面（有效面积），定义为
如果讨论的天线是发射天线，其有效范围记为Aet。

如果讨论的天线不能确定是用做接收还是发射，其有效面积则记为Ae。

图5.3距离方程（用距离描述接收功率）
天线的有效面积Ae和物理面积Ap由效率参数η相互关联，即
式（5.4）说明总的瞬时功率不能被全部提取，即由于各种因素会有损耗。

碟形天线（抛物面反射器）η的为0.55，角形天线的η为0.75.
表示天线输出（输入）功率与各向同性辐射器功率之间关系的参数（纯几何比）称为天线方向性或方向增益（directive gain），即
如果没有耗散损耗或阻抗失谐损耗，天线增益（在最大强度方向上）可以简单地用上式表示。

但是只要存在耗散损耗或阻抗失谐损耗，天线增益等于直接增益与这些损耗的损耗因子的乘积。

本章假定耗散损耗为0并且阻抗没有失谐。

因此，上式也是天线峰值增益（peak antenna gain），它可以认为是将RF流量集中在某个比4兀球面小的限定区域内而产生的结果，如图所示。

现在定义相对于各向同性辐射器的有效辐射功率（EIRP），它是发射功率只与发射天线增益叹的乘积，即
图天线增益是将各向同性RF流量集中的结果
例1.2.1各向同性辐射器的有效功率
证明使用Pt＝100 W或Pt＝0.1 W的发射机可以产生相同的EIRP。

两种情况都采用合适的天线。

解：
图描述了连接各向同性天线且功率为100 W的发射机，EIRP＝PtGt ＝100 ×1=100 W。

图描述了功率为Pt＝0.1 W的发射机，耦合到增益Gt= 1000的天线上，EIRP = PtGt＝0.1×1000=100 W。

如果用于测量有效功率的场强仪按知图所示连接，那么两种条件下的测量结果相同。

图两种方式下获得相同的EIRP值
距离方程的基础
大多数情况下，相对于各向同性天线，发射机具有一些天线增益，用Pt代替EIRP改写式（5.2），有
天线增益G和天线有效面积Ae的关系式为
其中，λ是载波波长。

波长λ和频率f互为倒数关系，即λ＝c/f，c是光速（约为3 x 108 m/s）。

发射天线和接收天线的表达式类似。

互易定理（reciprocity theorem）表明，给定天线和载波波长，发射增益和接收增益相等。

通过天线场视图可以测量集中绝大多数场能量的固定角度，也可以测量天线的方向特性；它与天线增益成反比—高增益的天线与狭窄的场视图相对应。

通常我们不采用固定角度场视图测量方法，而采用以弧度或角度为单位的平面波束宽度（beamwidth）。

图5.4描述了方向天线模式，说明了天线束宽的一般定义。

束宽指从最大场功率下降3 dB的角度。

接下来讨论束宽与频率、天线大小与束宽之间的变化关系。

由式（5.8)可知，天线增益随波长减小（频率增加）而增加；天线增益还随有效面积增大而增加。

增加天线增益等效于将流量密度聚集在更小的圆锥角上，因此无论增大信号频率还是天线大小，都会导致束宽窄化（narrower beamwidth )。

令式（5.8）中的G＝1来计算各向同性天线的有效面积，Ae为
为了求解接收功率Pr，当接收天线是各向同性时，将式（5.9）代入式（5.7),
有
其中, (4πd/λ)2称为路径损耗（path loss）或自由空间损耗（free-space loss），用 Ls表示。

注意，式（5.10）表明各向同性天线的接收功率等于有效发射功率，它只受路径损耗的影响而降低。

如果接收天线不是各向同
性的，用式（5.8）的Gλ2/4π取代式（5.7）中的Aer，可以得到更一般的
表达式
其中，Gr为接收天线增益。

上式（5.11)称为距离方程。

2.3.2接收信号功率与频率的函数关系
由于发射天线和接收天线都可以由增益或面积表示，因此，Pr有如下4种表示方法
；；；
以上表达式中，Ae,和人r分别是接收天线和发射天线的有效面积。

式（5.12）到式（5.15）中，因变量是接收信号功率Pr l自变量有发射功率、天线增益、天线面积、波长和范围。

请思考问题：如果波长减少（频率增大）而其他自变量保持不变，接收功率将如何变化？由式（5.12）和式（5.14）可知，Pr与波长完全无关。

由式(5.13）看出，Pr与波长平方成反比；由式(5.14）看出，Pr与波长平方成正比。

当然这些表达式不是互相矛盾的。

表面的矛盾是因为天线增益和天线面积与波长有关联，如式（5.8）所示。

那么，什么时候才可以应用式（5.12）到式（5.15）来确定波长与Pr之间的关系呢？如果系统已经设计好，即天线已建好，大小确定（Aet和Aer确定），则可应用式（5.13）计算Pr性能。

式（5.13）表明，对大小确定的天线来说，接收功率随波长的减少而增加。

在式（5.12）中，Gt和Aer是自变量，但在求Pr关于波长的变化范围时，希望固定Gt和Aer。

当自变量λ减小时，大小固定的发射天线的增益如何变化？由式（5.8)知Gt增加。

但是根据假定条件Gt固定，所以式（5.12）
中的Gt不能增加。

换言之，为确保在波长减小时Gt不变，需减小发射天线的大小。

显然式（5.12）适用于发射天线增益（或束宽）固定而参数Aet 不定的情况。

类似地，式（5.14）适用于Aet和Gr固定的情况，式（5.15）适用于发射天线和接收天线增益（或束宽）固定的情况。

图5.6说明卫星的一种应用：要求下行链路天线束能够提供全球覆盖（同步高度上束宽约为17度）。

由于卫星天线增益Gt必须固定，由式（5.12）可知Pr与波长无关。

如果在频率f1（=c/ 1）上提供全球覆盖，若频率切换成f2，f2＞f1，覆盖率将下降（对给定天线，Gt增加）；因此必须减小天线的大小以保证覆盖率或束宽。

可以看出，覆盖全球的天线在载波频率增加时，需要减小尺寸。

图5.6接收功率作为频率的函数
2.3.3路径损耗与频率的关系
由式（5.10）可知，路径损耗Ls与波长（频率）相关。

路径损耗（它只是几何上的平方倒数损耗）为什么是频率的函数？式（5.10）的路径损耗是对各向同性接收天线（Gr＝1)的预测。

因此，路径损耗能简便地预测
各向同性接收天线的功率损耗。

从几何意义来说，图5.3和式（5.1)指出功率密度p(d)是距离的函数，而与频率无关。

·由于路径损耗的推算基于Gr= 1，计算各向同性天线（isotropic antenna）的Pr值与式(5.10）类似。

再次强调一下，Ls可以看做所有称为路径损耗（pathloss）的项的集合。

这个命名描述了纯粹的几何效果，而忽略了对Gr=1的基本要求，将其称为单位增益传播损耗（unity-gain propagation loss）更恰当。

在无线通信系统中，路径损耗是信号功率中最大的损耗。

卫星系统中，对同步高度上C波段（6 GHz）的链路的路径耗损一般为200 dB。

例5.2测量路径损耗的天线设计
设计一个刚童路径损耗Ls的实验，频率为f1=30 MHz和f2=60 MHz，发射机与接收机之间的距离为100 km，试求接收天线的有效面积，并计算两种情况下路径损耗的dB值。

解：
图5.7给出分别在频率f1和f2点测量Ls的链路图。

两个接收机的功率密度都等于 p(d) = EIRP/4 d2
功率密度的减少仅取决于平方倒数律。

根据式（5.7),每个接收机的实际功率等于功率密度p(d)与接收机有效面积（接收天线的Aer）的乘积。

路径损耗的推算要求Gr=1，应用式（5.9）计算频率f1和f2时的Aer：
以分贝为单位表示的路径损耗为
2.3.4热噪声功率
所有导体中电子热运动都会产生热噪声。

热噪声在天线与接收机之间
以及接收机第一级的有损耦合中产生。

热噪声功率谱密度在频率1012Hz以
下为常数，所以称为白噪声。

通信接收机将热噪声过程看成加性高斯白噪
声（AWGN）。

热噪声或散粒噪声的物理模型[5.6]是开路均方电压为4kTWR
的噪声发生器，其中
T。

＝温度，开尔文
W＝带宽（Hz）
R＝电阻（ ）
由噪声发生器耦合到放大器前端的热噪声功率最大值为
N＝kTW （W）（5.16）
所以，放大器输人端的最大单边噪声功率谱密度No（1 Hz带宽内的噪
声功率）为
表面看来噪声功率与电阻大小有关，但其实两者无关。

从直觉上就可以说明这一点。

在电路中将大电阻与小电阻相连，大小电阻形成闭合通路，它们的物理温度相同。

若噪声功率是电阻的函数，那么将有从大电阻流向小电阻的净功率流，大电阻变凉而小电阻变热。

这个假设违背实际经验，与热力学第二定理冲突。

因此，从大电阻传送给小电阻的功率必与其接收的功率相等。

由式（5.16）可知，热噪声的可实现功率与噪声源周围的温度（噪声温度，noise temperature）有关。

因此引人一个有用概念：噪声源的有效噪声温度（effective noise temperature）并不是噪声源（例如星系、大气、干扰信号）进人接收天线的必要热量。

噪声源的有效噪声温度定义为能产生相同干扰功率的热噪声源估计温度。

噪声温度的内容将在5.5节中详细介绍。

例5.3噪声功率的最大值
使用均方电压等于4kTWR的噪声发生器，证明从噪声源进入放大器的最大嗓声功率值为Ni= kTW。

解：
根据网络理论，当负荷阻抗等于发生器阻抗的复共耗时，负荷的功
率达到最大值。

本题中发生器阻抗是纯电阻R；因此，最大传输功率条件是放大器的输入阻抗等于R。

网络图如图5.8所示。

精入热噪声源由等效电源模型表示，由一个无噪声阻杭源和一个均方根噪声电压为创薄矛丽的理想电压源串联而成。

根据网络定理，放大器的输入阻抗等于R。

放大器输入端的噪声电压等于发生器电压的一半。

放大器输入端的噪声功率为
图5.8放大器输入端获得最大热噪声功率的电路模型
2.4链路预算分析
在评估系统性能时，由于主要考虑的是在可接受差错概率下对含噪信号的检测能力，所以最重要的参数是信噪比（SNR）或Eb/No。

在卫星通信系统中，最常用的信号结构是包络不变的已调制载波，这时可以将平均载波功率／噪声功率（carrier power-to-noise power, C/N）之比作为检波前的SNR。

实际应用中，对包络不变的信号，检波前的SNR可以表示为
其中，Pr，S, C和N分别是接收功率、信号功率、载波功率和噪声功率；k、
T、W分别是波尔兹曼（Boltzmann）常数、开尔文温度和带宽。

Pr/N或S/N 并不总是与C/N相等，信号功率和载波功率只有对包络不变信号（角调制）才相等。

例如，用调制消息波形m(t)表示的调频（FM）载波，表达式为
其中，K是系统常量。

调制信号的平均功率是)(2t
m。

增加调制功率只会增加S(t)的频率偏移，这说明载波的频谱得到拓展，但平均功率)(2t
s与调制信号的功率变化无关，仍保持A2/2不变。

所以，FM（包络不变）信号具有接收信号功率与载波功率相等的特点。

对于线性调制，如幅度调制（AM），调制信号的功率与载波功率不同。

例如，分析调制信号为m(t)的AM载波：
假定m(t)的均值为0，则平均载波功率为
由上式可知，此例中载波功率与信号功率不同。

简言之，对于包络不变信号（如PSK, FSK），参数C/N和Pr/N相同，而对于包络变化信号（如ASK, QAM）则不同。

将式（5.11)除以噪声功率N得到Pr/N
式（5.18）可应用于任何单向RF链路。

若采用模拟接收机（analog。