材料科学基础习题参考答案1

所以从能量条件看，此位错反应可以进行。
（2）如图（略），新位错 b = a [110] ，是面心立方晶体的单位位错，其位错线是 2
−
−
（111）与 (111) 两晶面的交线[110] ，故新位错为刃型位错，其滑移面为（001），不
是面心立方晶体的密排面（111），所以这一新位错不能滑移，为固定位错。
四、 选择题
7
123456789 CBABCAACC
五、 判断题 123456789 ++--++-+-
第五章 二元系相图及其合金的凝固
二、思考题 24、这是由离异共晶造成的。
含碳 2.2%的铁碳合金，在平衡凝固条件下，发生共晶转变时，应获得的组织是 A+（A+Fe3C），但由于初晶 A 很多，而共晶莱氏体（A+Fe3C）很少，且又在较快的 冷却速度下凝固，所以共晶莱氏体中的 A 依附于初晶 A 上形核长大，而把 Fe3C 推 向最后凝固的晶界处，使共晶组织特征消失。因此，在室温下用金相显微镜观察不 到典型的莱氏体组织，而只能看到由 A 转变成的珠光体和晶界网状的游离 Fe3C。
π
r
3
Δ
G
v
+
4πr 2σ
= 4 πr 3 − Lm Δ T + 4πr 2σ
3
Tm
式中，σ、Lm、Tm---对一定金属而言为常数。
此时，△G 是 r 函数，当 r 增大到 r*时，△G 达到最大值。且△T 越大，△G 越
小。若在图（a）和（b）中分别取 r1（r1< r*），再过 r1 找出 T1、T2、T3 所对应的△ G1、△G2、△G3，
（3） F = τ • b = σ cos λ cosϕ • b
= 4 ×106 × 1 × 1 × 2 × 0.4 ×10−9 = 4 ×10−4 N / m 2• 2 2 2
40、因为柏氏矢量 b
=
a 2
[101]
，所以
b
Al
=
a 2
2 = 2.8 ×10−10 × 2 = 1.98 ×10−10 m 2
∵ T3>T2>T1 ∴ △T1>△T2>△T3
由图 a 可见，△G1>△G2>△G3，即△T 越大，△G 也越大，这不符合晶核形成时的 自由能规律，所以，该图是错误的。而在图 b 中，△G1<△G2<△G3，即△T 越大，△G 越小，符合晶核形成时的自由能规律，所以，该图是正确的。
三、 填空题
1. 低于理论结晶温度才结晶，理论结晶温度-实际结晶温度。
26、C1、C5、C3、C2；（2）C1、C4、C
29、（1） k0
=
30 60
=
0.5, ke
=
k0
=
0.5
Cs （2）
= C0k0 (1 −
x )k0 −1,0.3 = L
0.4 × 0.5 × (1 −
x )0.5−1 L
x =5
L9
（3）W(α +β )
=
40 − 30 ×100% 60 − 30
2
DS
a = 1.01×10−5 m,故亚晶平均尺寸d = 2a = 2.02 ×10−5 m
三、 填空题 1. 空位、间隙原子；位错；晶界和亚晶界。 2. 晶体中已滑移区，未滑移区。 3. 垂直，平行。 4. 位错线、柏氏矢量，一个，无数。 5. 平行，平行，垂直；垂直，垂直，垂直。 6. 对方柏氏矢量，原位错滑移。
=
2.0 ×10−5
exp −140 ×103 8.314 ×1200
= 1.609 ×10−11 m2 s
5
（2） C870°C = C927°C , x870°C = x927°C
C870°C
= Cs
− (Cs
−
C
0
)erf
⎜⎛ ⎜⎝
2
x870°C
⎟⎞
D t 870°C 870°C ⎟⎠
C927°C
= Cs
− (Cs
−
C0
)erf
⎜⎛ ⎜⎝
2
x927°C
⎟⎞
D t 927°C 927°C ⎟⎠
∴
D t = D t 870°C 870°C
927°C 927°C
t870°C
=
D t 927°C 927°C D870°C
=
1.609 ×10−11 ×10 7.996 ×10−12
= 20.1226h
=
⎜⎜⎝⎛
2
×
0.1 0.6111×
1.4
×
10
−7
⎟⎟⎠⎞ 2
=
47818s
= 13.2828h
D870°C 5、（1）
=
D0
exp(−Q / RT )
=
2.0 ×10−5 exp −140 ×103 8.314 ×1143
=
7.996 ×10−12 m2 s
D927°C
=
D0
exp(−Q / RT )
五、 判断题 12345678 -+++-+--
4
第三章 固态金属中的扩散
二、思考题 1、此时通过管子中铁膜的氮气通量为
J
=
2.8 ×10−8 π × (0.03)2
= 4.0 ×10−5 mol /(m2
• s)
4
膜片两侧的氮浓度梯度为
来自百度文库
− Δc = 1200 −100 = 1.1×107 mol / m Δx 0.0001
2. 形核，长大。
3. 大，细，高，好。
4. 液、固相自由能差，液相过冷。
5. 平面，密排面。
6. −
4 πr 3 3
•
ΔGv
+
4πr 2
•σ
。
7. 0，0；180°， ΔG均∗ 。
8. 1/3，1/2。 9. 结构起伏、能量起伏。 10. 微观光滑界面、微观粗糙界面。。 11. 连续长大，二维晶核的形成和长大、借螺型位错长大。
25、（1）引起滑移的单位位错的柏氏矢量 b
=
a
−
[110]
，即沿滑移方向上的相邻两个原
2
子间的连线所表示的矢量。
−
（2）如图（略），刃型位错线 t 位于滑移面 (111) 上，且与柏氏矢量 b 相垂直，为
2
−− −
[112]或 [11 2]
−
（3）如图（略），螺型位错线 t 位于滑移面 (111) 上，且与柏氏矢量 b 相平行，为
=
Gb x
（3）若两个位错方向相反，则在它们扩大靠近时，将
相互产生斥力，并使位错环的扩展阻力增大，从而使位错
环的形状发生变化。随位错环的不断扩大，斥力愈来愈大，
最后将终于完全抑制彼此的扩展运动而相互钉扎住。
32、（1） 因为：
a
−
[101] +
a
[011]
→
a
[110]
2
2
2
a2 + a2 > a2 22 2
−
−
[110]或[110]
（4）对于刃、螺位错受力大小是相同的：
f = τb = 105 × 0.3×10−9 = 3×10−5 N / m
35、（1）可以形成一个大的位错源
（2）要使大的位错源不断动作，所需要的临界切应力
仍然与原位错源所需的切应力相同，此时大位错源才可以
不断放出大的位错环，此时临界切应力为τ C
四、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ABAACBDBBCBABCAA
五、 判断题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ++-+-+--+++++--+-+-
1
第二章 金属晶体的缺陷
二、思考题 3、（1）首先确定 1m3 体积内 Cu 原子的总数：
三、填空题 1. bcc、fcc、hcp，bcc、fcc、hcp。 2. 晶体中已滑移区，未滑移区 3. 2/a2 、1.4/a2、2.31/a2 ；1/a、 1.4/a、 0.58/a。{111}、<110>。 4. 多、晶体缺陷。 5. fcc、hcp。
6. 4、 2 a、12、0.74。 4
7. 0.0123nm3。 8. 4、8、1:1。 9. {111}、ABCABC…、{0001}、ABAB…。 10. 四、八、八。 11. 固溶体、化合物。 12. 溶剂，溶质，溶剂。 13. 溶质，溶剂，置换固溶体、间隙固溶体。 14. 升高，提高，下降。 15. 正常价化合物；电子化合物；间隙化合物。 16、电子浓度。 17、晶体结构。 18、固溶体、间隙相、间隙化合物、拓朴密堆相中的σ相、电子化合物
D ≈ b = 1.98×10−10 = 2.28×10−9 m θ 5 / 57.3
3
设全部位错都集中在亚晶界上，且每个亚晶粒均为正六边形，正六边形边长为 a， 面积为 s。
S = 1 •a• 3 a×6 = 3 3 a2
2
2
2
单位面积亚晶的数目为 n = 1 S
1 • 6a • 1 • 1 = 5 ×1013 , 代入D与S的值得到
根据菲克第一定律
J = −D ∂c , D = − J = 4 ×10−12 m2 / s
∂x
Δc / Δx
4、（1）由低碳钢渗碳公式
C
= Cs
− (Cs
−
C0
)erf
⎜⎛ ⎝
2
x Dt
⎟⎞ ⎠
得：
erf ⎜⎜⎝⎛ 2
x Dt
⎟⎟⎠⎞
=
Cs Cs
−C − C0
= 1.0 − 0.45 1.0 − 0.1
=
1.4 ×10−6
4、设每个晶胞中包含的原子数为 x，则：
ρ
=
(x原子 /晶胞)(55.847g / mol) (2.866 ×10−8 cm)3 × (6.02×1023原子 /
mol)
=
7.87 g
/
cm3
x = 1.9971 原子/晶胞 所以每个 BCC 铁晶胞中包含的空位数应为：2-1.9971=0.0029 个 每 cm3 中包含的空位数：
= 0.6111
查误差函数表得：
x = 0.6111
2 Dt
t = ⎜⎛
x
⎝ 2 × 0.6111
D
⎟⎞ 2 ⎠
=
⎜⎜⎝⎛
2
×
0.05 0.6111× 1.4
×
10
−7
⎟⎟⎠⎞ 2
= 11954s
=
3.3206h
（2）当 x=0.05×2=0.1cm 时
t = ⎜⎛
x
⎝ 2 × 0.6111
D
⎟⎞ 2 ⎠
=
33.3%
（4）若合金的原始成分为 5%，则凝固后试棒中溶质 B 的浓度分布曲线如图所示，
其中固体浓度为 5%B 时距试棒左端的距离：
Cs
=
C0k0 (1 −
x ) k0 −1 ,5 L
三、 填空题 1.不可能。 2. 间隙扩散、空位扩散，空位扩散，间隙扩散 3. 相变过程。 4. J = −D dc 。 dx 5. D = D0 exp(−Q / RT ) ，扩散常数，扩散激活能，气体常数，温度，指数。
6. 自扩散，晶界能；互扩散，化学位梯度。
四、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BAAABABCCB
N = N0ρCu = 6.023×1023 × 8.96×106 = 8.49×1028 / m3
M Cu
63.54
nv
=
N exp − uv kT
=
8.49
× 10 28
− 1.44 ×10−19 exp 1.38 ×10−23 × 773
=
1.2
× 10 23
/
m3
（2）
Cv
=
nv N
=
− 1.44 ×10−19 exp 1.38 ×10−23 × 773
（3）由 得
C = Cs
− (Cs
−
C0
)erf
⎜⎛ ⎝
2
x Dt
⎟⎞ ⎠
x870°C
=
x927°C
2 D t 870°C 870°C 2 D t 927°C 927°C
x870°C = x927°C
D t 870°C 870°C = D t 927°C 927°C
7.996 ×10−12 ×10 = 0.705 1.609 ×10−11 ×10
五、判断题 12345678 -+--+-+-
6
第四章 纯金属的凝固
二、思考题
2、
n∗
=
NA
ρV ∗ A
=
NAρ A
•
4 π ( − 2σ 3 ΔGV
)3
4、形成一个半径为 r 的晶胚时，其总自由能的变化为：
ΔG
=
−
4 3
π
r
3
Δ
G
v
+
4πr 2σ
而
Δ Gv = − Lm Δ T
Tm
∴
ΔG
=
−
4 3
7. b 2 。
8. 滑移和攀移，滑移和交滑移。
9. 肖克莱、弗兰克， a < 112 >, a < 111 > 。
6
3
10. τb ，垂直位错线并指向未滑移区。
11. 处在滑移面上的可动位错，该位错两端被钉扎住。
12.
a
−
[211]
，能。
6
13. 共格、半共格、非共格，共格。
14. 最低，大。
四、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CBCBBABCBB
0.0029空位 /晶胞 (2.866 ×10−8 cm)3
=
1.23×1020空位 /
cm3
24、
τ
yx
=
Gb 2π (1− γ
)
•
x(x2 − y2) (x2 + y2)
将 y=0, x=d 代入上式，则
Gb 2π (1 − γ )
•
1 d
<τk
d>
4 ×1010 b
= 9749b
2 × 3.14 × (1 − 1/ 3) × 9.8 ×105
习题集参考答案
第一章 金属及合金的晶体结构
二、思考题
55.85 × 2
ρ bcc
=
6.02 ×1023 0.02464 × (10−7 )3
2、 ρ fcc
=
55.85 6.02 ×1023
×
2
0.0486 × (10−7 )3
Δρ / ρbcc = (ρ fcc − ρbcc ) / ρbcc ≈ 1.399%