土力学解答东南大学
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所示。试求： （1）图中所示 a、b、c、d、e 各点的孔隙水压力； （2）地基的单位渗水量。
解：（1） U a 0 W 0kPa
U b 9.0 W 88.2kPa
Uc
18
4
9
8
1
W
137.2kPa
U d 1.0 W 9.8kPa U e 0 W 0kPa
（2） q k i A 310 7 8 18 9 12 10 7 m3 / s
V 1e
wk.baidu.com1 e
1 e
整理上式得 e 1 dS W 1 1 0.0982.67 1 1 0.656
1.77
（2） Dr
emax e emax emin
0.943 0.656 0.943 0.461
0.595 （中密）
2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为 30%，土粒相对密度为 2.73，液限为 33%，塑限为 17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数 分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
V
21.7
mW 72.49 61.28 39% mS 61.28 32.54
d
mS V
61.28 32.54 21.7
1.32g / cm3
e VV 11.21 1.069 VS 10.49
2-3、某原状土样的密度为 1.85g/cm3，含水量为 34%，土粒相对密度为 2.71，试 求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
1
1.87g
/
cm3
（2） '
mS
VS W V
mS VS W VV W V
VV W
sat
VS VV V
W
sat W 1.87 1 0.87 g / cm3
（3） ' ' g 0.87 10 8.7kN / cm3
或 sat sat g 1.87 10 18.7kN / cm3 ' sat W 18.7 10 8.7kN / cm3
1 0.819
I p L P 33 17 16 查表，定名为粉质粘土
IL
p Ip
30 17 16
0.81
查表，确定为软塑状态
3-8、某渗透试验装置如图 3-23 所示。砂Ⅰ的渗透系数 k1 2 101cm / s ；砂Ⅱ的
渗透系数 k2 110 1 cm / s ，砂样断面积 A=200cm2，试问：
（1）若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面 以上多高？ （2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗水量 q 多大？
解：（1） k1
60 h2 L1
A
k2
h2 L2
A
整理得
k1 (60 h2 ) k2h2
h2
60k1 k1 k2
60 2 101 2 101 1101
40cm
解： k
aL
ln
h1
4
0.42
4
ln
145
1.4 105 cm / s
A(t2 t1) h2 30 445 100
3-11、图 3-24 为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深 18.0m，
渗透系数 k 3104 mm / s ，板桩打入土层表面以下 9.0m，板桩前后水深如图中
解： e VV W VS W
dSVS W VS W
dS
0.30 2.73 0.819
d
mS V
dS W 1 e
2.73 1 1 0.819
1.50g / cm3
sat
ms
VV V
W
dS W
dS W 1 e
1 dS W
1 e
1 0.32.731 1.95g / cm3
2
所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm
（2） q2
k2i2 A
k2
h2 L2
A
110 1
40 40
200
20cm3
/s
3-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径 D=75mm，在 L=200mm 渗流途径上
的水头损失 h=83mm，在 60s 时间内的渗水量 Q=71.6cm3，求土的渗透系数。
3
计算各层交界处的竖向自重应力 c ，并绘出 c 沿深度分布图。
解：（1）求 '
' WS
VS W V
WS VS W GS W W W GS 1
92 4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚 1.5m， 17kN / m3 ；第二 层粉质黏土厚 4m， 19kN / m3 ，Gs 2.73 ， 31% ，地下水位在地面下 2m 深处；第三层淤泥质黏土厚 8m， 18.2kN / m3 ， Gs 2.74 ， 41% ；第四 层粉土厚 3m， 19.5kN / m3 ， Gs 2.72 ， 27% ；第五层砂岩未钻穿。试
解：（1）
sat
ms
VV V
W
m mS mW
mW mS
设 mS 1
V 1
dS
mS VS W
VS
mS dS W
1 dS W
有sat
1
1
dS
1 W
1
W
1 W
dS
1
1
1 dS
1
W
1
dS 1 1 dS
W
1.85 2.71 1 1 0.34 2.71
2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm3 的环刀内，称得总质量为 72.49g，
经 105℃烘干至恒重为 61.28g，已知环刀质量为 32.54g，土粒比重为 2.74，试
求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，
按三相比例指标的定义求解）。
解： m 72.49 32.54 1.84g / cm3
2-4、某砂土土样的密度为 1.77g/cm3，含水量 9.8%，土粒相对密度为 2.67，烘 干后测定最小孔隙比为 0.461，最大孔隙比为 0.943，试求孔隙比 e 和相对密实
1
度 Dr，并评定该砂土的密实度。 解：（1）设 VS 1
m mS mW mS mS 1 dS W
解： k
QL A h t
71.6 20 7.52 8.3 60
6.5 102 cm / s
4
3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为 30cm2，厚度为 4cm，渗透仪
细玻璃管的内径为 0.4cm，试验开始时的水位差 145cm，经时段 7 分 25 秒观察
水位差为 100cm，试验时的水温为 20℃，试求试样的渗透系数。
解：（1） U a 0 W 0kPa
U b 9.0 W 88.2kPa
Uc
18
4
9
8
1
W
137.2kPa
U d 1.0 W 9.8kPa U e 0 W 0kPa
（2） q k i A 310 7 8 18 9 12 10 7 m3 / s
V 1e
wk.baidu.com1 e
1 e
整理上式得 e 1 dS W 1 1 0.0982.67 1 1 0.656
1.77
（2） Dr
emax e emax emin
0.943 0.656 0.943 0.461
0.595 （中密）
2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为 30%，土粒相对密度为 2.73，液限为 33%，塑限为 17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数 分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
V
21.7
mW 72.49 61.28 39% mS 61.28 32.54
d
mS V
61.28 32.54 21.7
1.32g / cm3
e VV 11.21 1.069 VS 10.49
2-3、某原状土样的密度为 1.85g/cm3，含水量为 34%，土粒相对密度为 2.71，试 求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
1
1.87g
/
cm3
（2） '
mS
VS W V
mS VS W VV W V
VV W
sat
VS VV V
W
sat W 1.87 1 0.87 g / cm3
（3） ' ' g 0.87 10 8.7kN / cm3
或 sat sat g 1.87 10 18.7kN / cm3 ' sat W 18.7 10 8.7kN / cm3
1 0.819
I p L P 33 17 16 查表，定名为粉质粘土
IL
p Ip
30 17 16
0.81
查表，确定为软塑状态
3-8、某渗透试验装置如图 3-23 所示。砂Ⅰ的渗透系数 k1 2 101cm / s ；砂Ⅱ的
渗透系数 k2 110 1 cm / s ，砂样断面积 A=200cm2，试问：
（1）若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面 以上多高？ （2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗水量 q 多大？
解：（1） k1
60 h2 L1
A
k2
h2 L2
A
整理得
k1 (60 h2 ) k2h2
h2
60k1 k1 k2
60 2 101 2 101 1101
40cm
解： k
aL
ln
h1
4
0.42
4
ln
145
1.4 105 cm / s
A(t2 t1) h2 30 445 100
3-11、图 3-24 为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深 18.0m，
渗透系数 k 3104 mm / s ，板桩打入土层表面以下 9.0m，板桩前后水深如图中
解： e VV W VS W
dSVS W VS W
dS
0.30 2.73 0.819
d
mS V
dS W 1 e
2.73 1 1 0.819
1.50g / cm3
sat
ms
VV V
W
dS W
dS W 1 e
1 dS W
1 e
1 0.32.731 1.95g / cm3
2
所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm
（2） q2
k2i2 A
k2
h2 L2
A
110 1
40 40
200
20cm3
/s
3-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径 D=75mm，在 L=200mm 渗流途径上
的水头损失 h=83mm，在 60s 时间内的渗水量 Q=71.6cm3，求土的渗透系数。
3
计算各层交界处的竖向自重应力 c ，并绘出 c 沿深度分布图。
解：（1）求 '
' WS
VS W V
WS VS W GS W W W GS 1
92 4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚 1.5m， 17kN / m3 ；第二 层粉质黏土厚 4m， 19kN / m3 ，Gs 2.73 ， 31% ，地下水位在地面下 2m 深处；第三层淤泥质黏土厚 8m， 18.2kN / m3 ， Gs 2.74 ， 41% ；第四 层粉土厚 3m， 19.5kN / m3 ， Gs 2.72 ， 27% ；第五层砂岩未钻穿。试
解：（1）
sat
ms
VV V
W
m mS mW
mW mS
设 mS 1
V 1
dS
mS VS W
VS
mS dS W
1 dS W
有sat
1
1
dS
1 W
1
W
1 W
dS
1
1
1 dS
1
W
1
dS 1 1 dS
W
1.85 2.71 1 1 0.34 2.71
2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm3 的环刀内，称得总质量为 72.49g，
经 105℃烘干至恒重为 61.28g，已知环刀质量为 32.54g，土粒比重为 2.74，试
求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，
按三相比例指标的定义求解）。
解： m 72.49 32.54 1.84g / cm3
2-4、某砂土土样的密度为 1.77g/cm3，含水量 9.8%，土粒相对密度为 2.67，烘 干后测定最小孔隙比为 0.461，最大孔隙比为 0.943，试求孔隙比 e 和相对密实
1
度 Dr，并评定该砂土的密实度。 解：（1）设 VS 1
m mS mW mS mS 1 dS W
解： k
QL A h t
71.6 20 7.52 8.3 60
6.5 102 cm / s
4
3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为 30cm2，厚度为 4cm，渗透仪
细玻璃管的内径为 0.4cm，试验开始时的水位差 145cm，经时段 7 分 25 秒观察
水位差为 100cm，试验时的水温为 20℃，试求试样的渗透系数。