第三章 角度测量
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测回法的施测步骤
安置仪器：在测站点O安置经纬仪，在A、B 两点竖立测杆 或测钎等，作为目标标志。 上半测回：将仪器置于盘左位置，转动照准部，先瞄准左 目标A，读取水平度盘读数 a左 ，松开照准部制动螺旋，顺 时针转动照准部，瞄准右目标B，读取水平度盘读数b左 ,计 算β左 = b左 -a左 下半测回：松开照准部制动螺旋，倒转望远镜成盘右位置， 先瞄准右目标B，读取水平度盘读数b右，松开照准部制动螺 旋，逆时针转动照准部，瞄准左目标A，读取水平度盘读数 a 右,计算β右 = b右 - a右 对于DJ6型光学经纬仪，如果上、下两半测回角值之差不大 于±40″，认为观测合格。此时，可取上、下两半测回角值 的平均值作为一测回角值β。
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二、经纬仪的使用方法
1、光学经纬仪的使用
经纬仪的操作步骤 安置仪器、瞄准目标、水平度盘配置及读数。
（1）安置仪器
对中：使仪器中心与测站标志中心位于同一铅垂线上 整平：使仪器竖轴处于铅垂位置，水平度盘处于水平位置
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①对中 对中可用垂球或光学对中器对中。垂球对中精度一般 在3mm之内，光学对中器对中可达1mm。 垂球对中步骤： 粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测站中心12cm内；
第三章 角度测量
两种角度
水平角 用于确定点的平面位置（计算坐标）
竖直角
用于两点间高差计算、斜距改正成平距
测角仪器 经纬仪、全站仪
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第一节 角度测量原理
一、水平角观测原理
水平角：一点到两个目标方向线在水平面上垂直投影之间的 夹角，0°360°。 a
水平度盘
=b-a
(顺时针注记) 也可看成是包含BA、BC视线 的两个铅垂面之间的二面角。 b B
天顶
A
0° 270°
ZC
ZA
A
90 ° 180°
水平线
B 铅 垂 线
C
C
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用于角度测量的经纬仪应该具备的条件：
1、具备一个水平度盘和竖直度盘，且水平度盘能置于水平位
置，中心能位于过测站点的铅垂线上；
2、仪器上的望远镜不仅可以水平转动，而且还能竖直转动， 以便精确瞄准各个方向不同、高低不同、远近不同的目标 3、有一套能精确读取度盘读数的读数装置。
则应在右目标的读数上加上360˚，再减去左目标的读数，决 不可以倒过来减。 配盘：当测角精度要求较高时，需对一个角度观测多个测
回，应根据测回数n，以180˚/n 的差值，安置水平度盘起始
读数。
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二、方向观测法
当一个测站上需要测量的方向数多于两个时，应采用方 向观测法。当方向数多于三个时，每半个测回都从一个选定 的起始方向(称为零方向)开始观测，在依次观测完所需的各 个目标之后，再观测起始方向，称为归零。此法也称为方向 观测法或全圆测回法。
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光学经纬仪
电子经纬仪
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一、经纬仪的构造
1、光学经纬仪的构造
工程测量中常用的光学经纬仪有DJ2、 DJ6 两种。
生产厂家不同，仪器结构和部件也不完全相同。但构造基 本相同，都由照准部、水平读盘、基座三部分组成。
以北京光学仪器厂生产的 DJ6 光学经纬仪为例介绍。
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测
2c=盘左读数(盘右读数 ±180°)读 测 目
盘 左 A B
数 盘 右
平均读数 =1/2{盘左读数 全圆方向观测法测水平角 +(盘右读数 2C= (平均)方向值 归零方向值 各测回平均方 ±180°)}
左-右 -10″ 0 -10″ -20″ -12″ -10″ 0 (0°02′06″) 0°02′05″ 52°33′40″ 91°21′25″ 138°42′40″ 0°02′06″ (90°1′20″) 90°01′25″ 0°00′00″ 52°31′34″ 91°19′19″ 138°40′34″ 0°00′00″ 0°00′00″ 52°31′40″ 0°00′00″ 52°31′37″ 向值
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（3）置盘和读数
置盘：
水平角观测或工程施工放样时，常常需要将水平度盘起始
读数置于零或某一指定读数，这项工作称为配盘。 使用时，先精确照准目标方向，拧紧水平及竖直制动螺旋， 按下度盘手轮保护手柄，把手轮推进并转到所要读数，然后 将手松开，弹出手轮。
读数： 打开反光镜，调节反光镜镜面位置，使读数窗亮度适中。 转动读数显微镜目镜对光螺旋，使度盘、测微尺及指标线的 影像清晰。 根据仪器的读数设备，按前述的经纬仪读数方法进行读数。
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经纬仪光学对中器的目镜对光与物镜对光
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②整平 使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横轴水平，竖盘位于铅垂面内。 粗平—伸缩脚架腿，使圆水准气泡居中。 精平—转动照准部，使水准管平行于任意两个脚螺旋的连线， 旋转脚螺旋，使水准管气泡居中，然后将照准部旋转90°，再 次使气泡居中，直到水准管气泡在任意位置都居中。 精平操作会略微破坏已完成的对中关系。
精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架头上移动(不能旋转)
仪器，使垂球尖精确对中测站标志中心ຫໍສະໝຸດ Baidu旋紧中心螺丝。 注意脚架头首先要放平，三个脚螺旋基本等高；
脚架适当踩实；
垂球尖尽量接近标志，便于判断。
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光学对中步骤：对准、调平、整平、 对中 打开三脚架，装上经纬仪； 固定三脚架一脚，双手持脚架另二脚 并不断调整其位置，同时观测光学对点 器十字分划，使其基本对准测站标志， 踩实脚架；调节脚螺旋，使光学对点器 精确对准测站标志； 伸缩三脚架(二脚)，调平仪器，使圆 气泡居中； 调脚螺旋，精确整平仪器，并通过在 脚架头上移动仪器，精确对中。 有时必须反复上述三步的操作。
65
0 1
66 4
4 0
65 5
66
0
2
4
1
a)
b)
DJ2型光学经纬仪读数
度盘读数 65°54′2.3″
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3、电子经纬仪的构造
电子经纬仪在结构和外观上和光 学经纬仪相似，主要不同点在于读数 系统中采用了电子测角系统和液晶显 示。电子测角系统从度盘上取得电信 号，再转换成数字，并将测量结果储 存在微处理器中，根据需要自动显示 在显示屏上，实现了读数的自动化和 数字化。 电子经纬仪根据取得电信号的方式不 同，电子测角度盘可以分为编码度盘、 光栅度盘。
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DJ2光学经纬仪读数 读数测微装置：对径符合读数装置
采用度盘对径重合读数法，以消除度盘偏心误差影响。 通过转动测微手轮，操纵测微装置，使度盘上相差180度的刻 度线一一对应重合，而对应刻度线相对移动过的量，可在分微 尺上读取。 水平度盘读数和竖直度盘读数由换像手轮控制，分别单独显 示。
分微尺的总长等于放大 后度盘格值的宽度。 分微尺全长分60格，因 此其最小格值为1。 读数时，秒数必须估读。 估读至0.1格，因此， 估读的秒数都应是6″的倍 73 数。 水平度盘读数： 73°04′24″
0
1
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b).单平板玻璃测微—利用微测手轮，用指标线读数。
平行玻璃板与分微尺由测微 手轮控制。转动测微手轮，使度 盘像移动，则移动量可在分微 尺上读出。 平行玻璃板最大调节范围为 30′，分微尺全长刻度也等于30′。 操作时，调节测微手轮，使度盘某 度(或某30′)的刻度线居中于双线 读数指标，双指标线所夹刻 度的度数 (或30′)加上分微尺读数， 单平板玻璃测微器 即为该方向的读数。 水平度盘读数 92°17′28″
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2、电子经纬仪的使用
电子经纬仪在初次使用之前，应对仪器采用的功能项目， 如角度测量单位、竖直角零方向的位置、角度最小显示单位、
竖盘指标零点补偿等进行初始设置。
使用时，首先按下开机键，在测站点上安置仪器，在目标 点上安置观测标志，然后瞄准目标，最后在操作键盘上按测 角键，显示屏上即显示角度值。 注意开机后应首先进行“竖直角过零”，即将望远镜在盘 左水平方向上下转动1～2次，当望远镜通过水平视线时将指 示竖盘指标归零，显示出竖直角值。 对中、整平以及瞄准目标的操作方法同光学经纬仪。
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测回法水平角观测手簿
测站 竖盘 位置 水平度盘读数 目标 °′″ A 第一 测回 O 左 0 01 30 98 19 18 °′″ °′″ 半测回角值 一测回角值 各测回平 均值 °′″ 备注
B A
右 B 左 A
98 20 48
98 19 24
A β B O
180 01 42
水平角值
站 回 标
0°02′00″ 52°33′40″ 91°21′20″ 138°42′30″ 0°02′00″ 90°01′20″
180°02′10″ 232°33′40″ 271°21′30″ 318°42′50″ 180°02′12″ 270°01′30″ 322°33′00″
b
A
C
a c
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二、竖直角观测原理
竖直角：在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线 的夹角(也叫垂直角)。=0° 90° ，仰角为正，俯角为负。
=90°- Z
铅垂面内安置一个刻 度圆盘 视线水平时的竖盘读 数为90°的倍数 视线倾斜时可根据竖 盘读数为计算出竖直角
作用：基座用于支承整个仪器，并通过中心连接螺旋将 经纬仪固定在三脚架上。 构成：中心连接螺旋，脚螺旋，轴座连接螺旋
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2、光学经纬仪的读数设备及读数方法
DJ6光学经纬仪读数 两种读数测微装置：分微尺测微和单平板玻璃测微
a).分微尺测微—利用度盘刻度线，在分微尺上读数。
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第二节 角度测量仪器及其使用
经纬仪按测角精度可以分为DJ07、
DJ1、 DJ2、 DJ6 和DJ15
等几种型号
D—代表大地测量、J—代表经纬仪、下标数字—仪器精度。
如：DJ6代表一测回水平方向观测中误差不超过±6″。
经纬仪按读数系统可以分为：
游标经纬仪，光学经纬仪，电子经纬仪
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DJ6光学经纬仪的构造
照准部 水平度盘 基座
照准部、水平度盘、基座
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(1)、照准部
是指经纬仪水平度盘之上，能绕其旋转轴旋转部分的总称。 作用：瞄准并读数
构成：竖轴、望远镜、竖直度盘、读数设备、照准部水准
管和光学对中器
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98 19 30 278 21 12 90 01 06 98 19 30
98 19 30 第二 测回 O
B
A 右
B
188 20 36
98 19 36 270 00 54 98 19 42
8 20 36
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由于水平度盘是顺时针刻划和注记的，所以在计算水平角
时，总是用右目标的读数减去左目标的读数，如果不够减，
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第三节 水平角观测
一、测回法
当一个测站上只须观 测两个方向所夹的单角时 使用该种方法。
β A
掌握两组概念
O B
盘左盘右：盘左（正镜）是指观测者对着望远镜目镜时， 竖盘位于望远镜左侧。盘右（倒镜）是指观测
者对着望远镜目镜时，竖盘位于望远镜右侧。
左目标右目标：如上图A点是左目标，B点是右目标。
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对中和整平的具体操作步骤依次为：
①初步对中 ②初步整平 ③精确整平 ④精确对中
精确对中和精确整平相互影响，一般要反复几次“整平—
对中—整平”，直到符合要求。
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（2）瞄准目标
松开望远镜制动螺旋和照准部制动螺旋，将望远镜朝向明亮 背景，调节目镜对光螺旋，使十字丝清晰。 利用照门和准星粗略对准目标，拧紧照准部及望远镜制动螺 旋；调节物镜对光螺旋，使目标影像清晰，注意消除视差。 转动照准部和望远镜微动螺旋，精确瞄准目标。测量水平角 时，应用十字丝交点附近的竖丝瞄准目标底部。减少由于目 标不垂直引起的方向误差。
(2)、水平度盘
水平度盘是用于测量水平角的。水平度盘与照准部是分离 的，当照准部转动时，水平度盘并不随之转动。 玻璃圆环，顺时针刻有0°360° 的分划线，度盘分划值为 1°或30′ 可以通过调节水平度盘变换手轮来调节水平度盘
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(3)、基座
测回法的施测步骤
安置仪器：在测站点O安置经纬仪，在A、B 两点竖立测杆 或测钎等，作为目标标志。 上半测回：将仪器置于盘左位置，转动照准部，先瞄准左 目标A，读取水平度盘读数 a左 ，松开照准部制动螺旋，顺 时针转动照准部，瞄准右目标B，读取水平度盘读数b左 ,计 算β左 = b左 -a左 下半测回：松开照准部制动螺旋，倒转望远镜成盘右位置， 先瞄准右目标B，读取水平度盘读数b右，松开照准部制动螺 旋，逆时针转动照准部，瞄准左目标A，读取水平度盘读数 a 右,计算β右 = b右 - a右 对于DJ6型光学经纬仪，如果上、下两半测回角值之差不大 于±40″，认为观测合格。此时，可取上、下两半测回角值 的平均值作为一测回角值β。
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二、经纬仪的使用方法
1、光学经纬仪的使用
经纬仪的操作步骤 安置仪器、瞄准目标、水平度盘配置及读数。
（1）安置仪器
对中：使仪器中心与测站标志中心位于同一铅垂线上 整平：使仪器竖轴处于铅垂位置，水平度盘处于水平位置
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①对中 对中可用垂球或光学对中器对中。垂球对中精度一般 在3mm之内，光学对中器对中可达1mm。 垂球对中步骤： 粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测站中心12cm内；
第三章 角度测量
两种角度
水平角 用于确定点的平面位置（计算坐标）
竖直角
用于两点间高差计算、斜距改正成平距
测角仪器 经纬仪、全站仪
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第一节 角度测量原理
一、水平角观测原理
水平角：一点到两个目标方向线在水平面上垂直投影之间的 夹角，0°360°。 a
水平度盘
=b-a
(顺时针注记) 也可看成是包含BA、BC视线 的两个铅垂面之间的二面角。 b B
天顶
A
0° 270°
ZC
ZA
A
90 ° 180°
水平线
B 铅 垂 线
C
C
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用于角度测量的经纬仪应该具备的条件：
1、具备一个水平度盘和竖直度盘，且水平度盘能置于水平位
置，中心能位于过测站点的铅垂线上；
2、仪器上的望远镜不仅可以水平转动，而且还能竖直转动， 以便精确瞄准各个方向不同、高低不同、远近不同的目标 3、有一套能精确读取度盘读数的读数装置。
则应在右目标的读数上加上360˚，再减去左目标的读数，决 不可以倒过来减。 配盘：当测角精度要求较高时，需对一个角度观测多个测
回，应根据测回数n，以180˚/n 的差值，安置水平度盘起始
读数。
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二、方向观测法
当一个测站上需要测量的方向数多于两个时，应采用方 向观测法。当方向数多于三个时，每半个测回都从一个选定 的起始方向(称为零方向)开始观测，在依次观测完所需的各 个目标之后，再观测起始方向，称为归零。此法也称为方向 观测法或全圆测回法。
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光学经纬仪
电子经纬仪
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一、经纬仪的构造
1、光学经纬仪的构造
工程测量中常用的光学经纬仪有DJ2、 DJ6 两种。
生产厂家不同，仪器结构和部件也不完全相同。但构造基 本相同，都由照准部、水平读盘、基座三部分组成。
以北京光学仪器厂生产的 DJ6 光学经纬仪为例介绍。
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测
2c=盘左读数(盘右读数 ±180°)读 测 目
盘 左 A B
数 盘 右
平均读数 =1/2{盘左读数 全圆方向观测法测水平角 +(盘右读数 2C= (平均)方向值 归零方向值 各测回平均方 ±180°)}
左-右 -10″ 0 -10″ -20″ -12″ -10″ 0 (0°02′06″) 0°02′05″ 52°33′40″ 91°21′25″ 138°42′40″ 0°02′06″ (90°1′20″) 90°01′25″ 0°00′00″ 52°31′34″ 91°19′19″ 138°40′34″ 0°00′00″ 0°00′00″ 52°31′40″ 0°00′00″ 52°31′37″ 向值
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（3）置盘和读数
置盘：
水平角观测或工程施工放样时，常常需要将水平度盘起始
读数置于零或某一指定读数，这项工作称为配盘。 使用时，先精确照准目标方向，拧紧水平及竖直制动螺旋， 按下度盘手轮保护手柄，把手轮推进并转到所要读数，然后 将手松开，弹出手轮。
读数： 打开反光镜，调节反光镜镜面位置，使读数窗亮度适中。 转动读数显微镜目镜对光螺旋，使度盘、测微尺及指标线的 影像清晰。 根据仪器的读数设备，按前述的经纬仪读数方法进行读数。
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经纬仪光学对中器的目镜对光与物镜对光
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②整平 使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横轴水平，竖盘位于铅垂面内。 粗平—伸缩脚架腿，使圆水准气泡居中。 精平—转动照准部，使水准管平行于任意两个脚螺旋的连线， 旋转脚螺旋，使水准管气泡居中，然后将照准部旋转90°，再 次使气泡居中，直到水准管气泡在任意位置都居中。 精平操作会略微破坏已完成的对中关系。
精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架头上移动(不能旋转)
仪器，使垂球尖精确对中测站标志中心ຫໍສະໝຸດ Baidu旋紧中心螺丝。 注意脚架头首先要放平，三个脚螺旋基本等高；
脚架适当踩实；
垂球尖尽量接近标志，便于判断。
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光学对中步骤：对准、调平、整平、 对中 打开三脚架，装上经纬仪； 固定三脚架一脚，双手持脚架另二脚 并不断调整其位置，同时观测光学对点 器十字分划，使其基本对准测站标志， 踩实脚架；调节脚螺旋，使光学对点器 精确对准测站标志； 伸缩三脚架(二脚)，调平仪器，使圆 气泡居中； 调脚螺旋，精确整平仪器，并通过在 脚架头上移动仪器，精确对中。 有时必须反复上述三步的操作。
65
0 1
66 4
4 0
65 5
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2
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1
a)
b)
DJ2型光学经纬仪读数
度盘读数 65°54′2.3″
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3、电子经纬仪的构造
电子经纬仪在结构和外观上和光 学经纬仪相似，主要不同点在于读数 系统中采用了电子测角系统和液晶显 示。电子测角系统从度盘上取得电信 号，再转换成数字，并将测量结果储 存在微处理器中，根据需要自动显示 在显示屏上，实现了读数的自动化和 数字化。 电子经纬仪根据取得电信号的方式不 同，电子测角度盘可以分为编码度盘、 光栅度盘。
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DJ2光学经纬仪读数 读数测微装置：对径符合读数装置
采用度盘对径重合读数法，以消除度盘偏心误差影响。 通过转动测微手轮，操纵测微装置，使度盘上相差180度的刻 度线一一对应重合，而对应刻度线相对移动过的量，可在分微 尺上读取。 水平度盘读数和竖直度盘读数由换像手轮控制，分别单独显 示。
分微尺的总长等于放大 后度盘格值的宽度。 分微尺全长分60格，因 此其最小格值为1。 读数时，秒数必须估读。 估读至0.1格，因此， 估读的秒数都应是6″的倍 73 数。 水平度盘读数： 73°04′24″
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b).单平板玻璃测微—利用微测手轮，用指标线读数。
平行玻璃板与分微尺由测微 手轮控制。转动测微手轮，使度 盘像移动，则移动量可在分微 尺上读出。 平行玻璃板最大调节范围为 30′，分微尺全长刻度也等于30′。 操作时，调节测微手轮，使度盘某 度(或某30′)的刻度线居中于双线 读数指标，双指标线所夹刻 度的度数 (或30′)加上分微尺读数， 单平板玻璃测微器 即为该方向的读数。 水平度盘读数 92°17′28″
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2、电子经纬仪的使用
电子经纬仪在初次使用之前，应对仪器采用的功能项目， 如角度测量单位、竖直角零方向的位置、角度最小显示单位、
竖盘指标零点补偿等进行初始设置。
使用时，首先按下开机键，在测站点上安置仪器，在目标 点上安置观测标志，然后瞄准目标，最后在操作键盘上按测 角键，显示屏上即显示角度值。 注意开机后应首先进行“竖直角过零”，即将望远镜在盘 左水平方向上下转动1～2次，当望远镜通过水平视线时将指 示竖盘指标归零，显示出竖直角值。 对中、整平以及瞄准目标的操作方法同光学经纬仪。
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测回法水平角观测手簿
测站 竖盘 位置 水平度盘读数 目标 °′″ A 第一 测回 O 左 0 01 30 98 19 18 °′″ °′″ 半测回角值 一测回角值 各测回平 均值 °′″ 备注
B A
右 B 左 A
98 20 48
98 19 24
A β B O
180 01 42
水平角值
站 回 标
0°02′00″ 52°33′40″ 91°21′20″ 138°42′30″ 0°02′00″ 90°01′20″
180°02′10″ 232°33′40″ 271°21′30″ 318°42′50″ 180°02′12″ 270°01′30″ 322°33′00″
b
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C
a c
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二、竖直角观测原理
竖直角：在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线 的夹角(也叫垂直角)。=0° 90° ，仰角为正，俯角为负。
=90°- Z
铅垂面内安置一个刻 度圆盘 视线水平时的竖盘读 数为90°的倍数 视线倾斜时可根据竖 盘读数为计算出竖直角
作用：基座用于支承整个仪器，并通过中心连接螺旋将 经纬仪固定在三脚架上。 构成：中心连接螺旋，脚螺旋，轴座连接螺旋
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2、光学经纬仪的读数设备及读数方法
DJ6光学经纬仪读数 两种读数测微装置：分微尺测微和单平板玻璃测微
a).分微尺测微—利用度盘刻度线，在分微尺上读数。
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第二节 角度测量仪器及其使用
经纬仪按测角精度可以分为DJ07、
DJ1、 DJ2、 DJ6 和DJ15
等几种型号
D—代表大地测量、J—代表经纬仪、下标数字—仪器精度。
如：DJ6代表一测回水平方向观测中误差不超过±6″。
经纬仪按读数系统可以分为：
游标经纬仪，光学经纬仪，电子经纬仪
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DJ6光学经纬仪的构造
照准部 水平度盘 基座
照准部、水平度盘、基座
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(1)、照准部
是指经纬仪水平度盘之上，能绕其旋转轴旋转部分的总称。 作用：瞄准并读数
构成：竖轴、望远镜、竖直度盘、读数设备、照准部水准
管和光学对中器
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98 19 30 278 21 12 90 01 06 98 19 30
98 19 30 第二 测回 O
B
A 右
B
188 20 36
98 19 36 270 00 54 98 19 42
8 20 36
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由于水平度盘是顺时针刻划和注记的，所以在计算水平角
时，总是用右目标的读数减去左目标的读数，如果不够减，
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第三节 水平角观测
一、测回法
当一个测站上只须观 测两个方向所夹的单角时 使用该种方法。
β A
掌握两组概念
O B
盘左盘右：盘左（正镜）是指观测者对着望远镜目镜时， 竖盘位于望远镜左侧。盘右（倒镜）是指观测
者对着望远镜目镜时，竖盘位于望远镜右侧。
左目标右目标：如上图A点是左目标，B点是右目标。
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对中和整平的具体操作步骤依次为：
①初步对中 ②初步整平 ③精确整平 ④精确对中
精确对中和精确整平相互影响，一般要反复几次“整平—
对中—整平”，直到符合要求。
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（2）瞄准目标
松开望远镜制动螺旋和照准部制动螺旋，将望远镜朝向明亮 背景，调节目镜对光螺旋，使十字丝清晰。 利用照门和准星粗略对准目标，拧紧照准部及望远镜制动螺 旋；调节物镜对光螺旋，使目标影像清晰，注意消除视差。 转动照准部和望远镜微动螺旋，精确瞄准目标。测量水平角 时，应用十字丝交点附近的竖丝瞄准目标底部。减少由于目 标不垂直引起的方向误差。
(2)、水平度盘
水平度盘是用于测量水平角的。水平度盘与照准部是分离 的，当照准部转动时，水平度盘并不随之转动。 玻璃圆环，顺时针刻有0°360° 的分划线，度盘分划值为 1°或30′ 可以通过调节水平度盘变换手轮来调节水平度盘
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(3)、基座