西南版五年级数学知识树

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西师大版五年级数学下册本册知识汇总清单

第1单元总结智慧小锦囊因数与倍数的意义12=2×6,2和6是12的因数,12是2和6的倍数倍数与因数的意义:自然数a(a≠0)乘自然数b(b≠0)所得的积是自然数c,那么a和b就是c的因数,c就是a和b的倍数求一个数的因数和倍数12的因数有1,2,3,4,6,1250以内7的倍数有7,14,21,28,35,42,491.一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的2.求一个数的因数,要一对一对地找,看哪两个自然数的乘积等于这个数,那两个数就是这个数的因数2,3,5的倍数特征2的倍数:10,2,356,24,58,…3的倍数:12,45,3021,78,…5的倍数:40,55,100,3570,85,…个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数;各数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数;个位上是0或5的数是5的倍数合数、质数质数:2,3,5,7,11,…合数:4,6,8,9,10,…只有1和它本身两个因数的数,叫做质数(或素数);除1和它本身还有别的因数的数,叫做合数;1既不是质数,也不是合数分解质因数把30分解质因数:或30=2×3×5把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数公因数、公倍数18和27的最大公因数是3×3=96和8的最小公倍数是3×3×4=24求几个数的最大公因数或最小公倍数可以用短除法易错集锦易错点1:对3的倍数特征理解有误。

误区点拨:(1)判断3的倍数特征时,往往受2和5的倍数特征的影响,误认为个位上是3,6,9的数是3的倍数。

例如,误认为13是3的倍数。

(2)一个数各数位上的数字之和是3的倍数,这个数才是3的倍数。

因此,13不是3的倍数。

易错点2:不能正确地分解质因数。

误区点拨:(1)分解质因数时容易与乘法算式混淆,结果写成乘法算式的形式,也容易分解不彻底,或写成几个因数相乘的形式。

(2)分解质因数就是把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,要分解彻底,一定是质因数相乘的形式。

五年级数学上册知识树解析

五年级数学上册知识树解析《小数乘法》知识树解析一、教学内容：1．小数乘法的计算方法2．积的近似值3．有关小数乘法的两步计算4．整数乘法运算定律推广到小数二、教学目标1．探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3．理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。

4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

三、教材分析1．选择贴近学生生活的情景，引入小数乘法的学习。

根据学生已有的知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”、“换玻璃”的活动为背景，引入小数乘法的学习。

这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。

2．重点突出计算方法的教学。

考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学整数数乘法，再教学小数乘法。

把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。

3．应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。

小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘。

②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。

③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。

小数除法知识树分析一、教学内容小数除以整数——一个数除以小数——商的近似数——循环小数用计算器探索规律——解决问题二、要点解析小数除以整数知识点：例1 小数除以整数时小数点的位置例2 被除数整数部分不够除的解决方法例3 除到被除数数的末位仍有余数的解决方法例4 小数除以整数计算法则一个数除以小数知识点：例5 一个数除以小数的计算方法例6 被除数与除数小数不同位处理方法商的近似数知识点：例7 求商的近似数的方法做一做中45.5÷38保留两位小数商末位有0的处理循环小数知识点：例8、9 发现除不尽商的得点循环小数概念有限小数和无限小数用计算器探索规律知识点：例10 用计算器探索规律的方法解决问题知识点：例11 有特殊数量关系的连除问题例12 用进一法去尾法解决的实际问题对称平移旋转知识树分析[教材分析]轴对称图形是第二单元图案美——对称、平移与旋转的第一个信息窗。

西师版小学数学五年级知识点(K12教育文档)

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西师版小学数学五年级上册知识点第一单元小数乘法1、计算小数乘法的方法,先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

当积的位数不够时，用0补位，再点小数点。

2、两个不为0的数相乘,当一个因数比1小，它们的积比另一个因数小;当一个因数比1大，它们的积比另一个因数大;当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数.3、做乘法的估算，通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数后再估算。

关键是化繁为简。

4、求积的近似值，通常是根据实际需要，确定应该保留几位小数，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值.5、解决问题：分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。

第二单元图形的平移、旋转与对称1、图形平移后形状、大小都不变，只是位置发生了变化。

描述图形的平移路线时要说清楚图形平移的方向和平移的距离。

画平移后的图形的方法：平移前,先确定一个点，看这个点会平移到哪儿,保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。

2、与时针旋转的方向相同，通常叫顺时针方向旋转。

与时针旋转方向相反，通常叫逆时针方向旋转。

3、图形旋转时总是绕着一个固定的点转动的。

描述图形的旋转路线时要说清楚图形绕哪个点沿哪个方向旋转了多少度。

西南版五年级数学第二单元《圆》知识树(“面积”相关文档)共6张

圆的面积计算和相关问题的解决圆的面积计算和相关问题的解决圆的面积计算和相关问题的解决理解掌握圆的有关知识、圆的面积计算和相关问题的解决理解掌握圆的有关知识、理解掌握圆的有关知识、理解掌握圆的有关知识、圆的面积计算和相关问题的解决理解掌握圆的有关知识、理解掌握圆的有关知识、理解掌握圆的有关知识、理解掌握圆的有关知识、圆的面积计算和相关问题的解决圆的面积计算和相关问题的解决
半径
直径
周长概念
公式 c=2πr
圆的认识
圆弧
圆心角
圆π周率
周长计算
第二单元
面积的认识公式推导
圆
圆的面积计算和相关问题的
解决
实现空间及图形
的认识，
圆的周长
圆的面积
解决问题
理解掌握圆的有关
知识、
交流合作
自主
探究
展示
评价
ห้องสมุดไป่ตู้
观察法
圆
引导
自学
第二单元
导入法例证法
操作体验
整理与复习
熟悉计算周
面积提高解决问题能力
理解掌握圆的有关知识、圆的面积计算和相关问题的解决理解掌握圆的有关知识、圆的面积计算和相关问题的解决理解掌握圆的有关知识、理解掌握圆的有关知识、理解掌握圆的有关知识、理解掌握圆的有关知识、面积提高解决问题能力理解掌握圆的有关知识、圆的面积计算和相关问题的解决圆的面积计算和相关问题的解决圆的面积计算和相关问题的解决理解掌握圆的有关知识、理解掌握圆的有关知识、

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平移
（二）
和图面形积的计变算换
平行四边形面积= 底×高
三角形面积= 底×高÷2 梯形面积= （上底+下底）×高÷2
易错点
1、在画图形的平移时忘记标出平移的方向； 2、在画图形的旋转时，旋转的方向和旋转角度不会确定，旋转后的图形位置画得不准确； 3、画轴对称图形的对称轴时没有延伸到图形的外面。 4、平移、旋转后的图形和轴对称的另一半应用虚线画出。 5、在多边形的面积中，面积计算公式的推导过程不理解，只是机械的运用死方法和公式解题，尤其是三角形面积计算和梯形的面积计算运用时容易出错忘记÷2，出现计算公式运用不正确的现象。
一、教材中的地位
全册的总复习，就其性质而言是期末结束前安排的一种有目的、有计划地引导学生对全学期所学内容进行重新梳理的活动，这个活动不仅是一个通过反复强化来巩固所学知识的活动，同时它是一个加深理解、扩大联系，进一步提高知识掌握水平的活动，在教学中是必不可少的。
二、课标对本单元的要求
1、进一步巩固加深对小数乘除法和小数四则混合运算、图形变换和面积计算、倍数、因数和可能性的理解，提高对这些知识的掌握水平。 2、通过整理和复习，沟通知识间的联系，帮助学生形成较为完整的认知结构。 3、在整理和复习的过程中，进一步提高学生的计算能力和思维能力，发展学生的空间观念。 4、经历整理和复习所学知识的过程，学习整理和复习的方法，养成自
)。
),10以内既是奇数又是合数的数是（）个，最小的是（）；）。
）；１２的因数有
）个，最大的是（
3、把36分解质因数（
4、7□9能被3整除，在□中可以填（
2和5整除，□中可以填（）。
）；81□能同时被
5、能同时被2、3、5整除的最大两位数是（
）。
二、袋子里装了5个白球和3个黑球，任意摸出一个，摸出哪种球的可能性大？要使摸出两种球的可能性一样大，你有哪些好办法？请写出来。
五、教学处理策略
1、尊重学生、理解学生、相信学生；
2、引导自主复习，教学时应放手让学生整理知识，重视方法指
导和自主梳理,培养学生的知识建构能力和创新能力；
3、重视生生互动和习题设计，注重知识形成过程的复习，加深对算理和计算规律的理解，培养数学意识； 4、加强对易混概念的比较和区别； 5、精心设计有关习题进行复习，同时注重拓展延伸； 6、在复习教学中，让学生动手、动口、动脑，多实践、多思考。
西南版五年级数学上册教材解读
陕州外国ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学校
张海云
教材的编写特点教材结构（全册）
本单元的编排特点第八单元教材解读
3、突出新旧知识的连结点，有效利用学生的原有经验来推动新知识的学习 2、尊重学生个性，鼓励解决问题策略的多样化
4、注意实现学习内容与呈现形式的统一
5、重视数学知识 6、重视学生的亲身体验，的综合应用，培养学生的应用意识和为学生认知活动提供解决问题的能力必要的表象支持
（取计算结果）
易混点
区别
积的近似值
商的近似值
区别（求算式中的数）
（求算式中的数）
估算
小数乘法
小数除法
估算
（一）
四小则数混的合乘运除算法和
易错点
1、计算结果计算不正确，小数点的位置不会确定； 2、不能够正确运用加法和乘法的运算律和运算性质进行简便计算；例如：20.1×18 =（20+0.1）×18 = 20×18+0.1 = 36+0.1 = 36.1 （×） 20.1×18 =（20+0.1）×18 = 20×18+0.1×18 = 36+1.8 = 37.8 （√）
1、选择具有现实性的素材，让学生在现实情景中体验和理解数学
教材的主要特点
7、配合教学内容安排数学文化，拓展学生的视野
五、多边形面积的计算
实践与综合应用
五年级上册
教材中的地位课标对本单元的要求
本单元教学重难点本单元内容知识结构本单元教学处理策略教学中的注意事项
觉整理所学知识的意识和习惯。
三、本单元教学重难点
1、巩固加深所学知识，提高对所学知识的掌握
水平；
2、掌握整理知识的方法，把所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
四、本单元知识内容结构
与整数四则混合运算顺序相同
与整数简便方法相同
小数四则混合运算
小数乘除法计算要注意小数点的位置的确定（取计算结果）不同点与整数乘除法计算方法相同点计算法则相同
错的原因在于：不会正确运用乘法分配律
3、估算和求积（商）的近似值是学生在做题时最容易混淆的。
难点
方法：绕点旋边画面
逆时针旋转
长方形面积= 长×宽
公式变式
推导
转化
推导
公式应用转化
三角形面积= 底×高÷2
顺时针旋转
平行四边形面积= 底×高
解决问题
图形的变换
方法：移点画面
面积计算
梯形面积= （上底+下底） ×高÷2
六、教学中的注意事项
1、要了解学生的学情； 2、要精心设计学法； 3、复习课的基础要扎实有实效； 4、复习中不应当面面俱到、满堂灌，而应把主要精力放在放在设计安排、点拨总结、答疑引导和评估反馈上。
几点体会
• 1、要不断研读课标、理解课标要求。 • 2、要用发展的眼光来看教材、研究教材。 • 3、不断领悟数学思想，体现数学的本质。 • 4、鼓励学生积极参与，实现高效课堂。
1既不是质数，也不是合数
判断方法
质数概念
质数和合数
合数
质因数
分解质因数
特点倍数和因数相互依存的关系倍数和因数
分解质因数
可能性方法想乘法和除法
（三）
倍数可能和性因数
游戏的公平性
相关考点
一、填空：
1、最小的质数是（
质数的数是（ 2、12的倍数有（（
），最小的合数是(
),既是偶数又是
操作题：1、将梯形先向右平移5格，再向上平移2格。
2、将下面的梯形绕0点先顺时针旋转90°，再向左平移3格
0
面积公式的应用典型题型
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2的倍数：个位上是0， 2，4， 6，8的数 5的倍数：个位上是0或5的数 3的倍数：各数位上的数字之和是3的倍数