2018济南一模理科数学Word版含答案 山东省济南市2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题

高考模拟考试 理科数学

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数11212i

i

+

++（其中i 为虚数单位）的虚部为（ ）

A ．

35

B ．3

5

i C ．35

-

D ．35i -

2.若集合{|12}A x x =<<，{|,}B x x b b R =>∈，则A B ⊆的一个充分不必要条件是（ ） A ．2b ≥ B ．12b <≤ C ．1b ≤ D ．1b <

3.已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为x ，方差为2

s ，则（ ）

A ．4x =，22s <

B ．4x =，22s >

C ．4x >，22s <

D ．4x >，2

2s >

4.已知椭圆C ：

222

2

1(0)x y a b a

b

+

=>>，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此

椭圆的标准方程为（ ） A ．

2

2

136

32

x

y

+

= B ．

2

2

19

8

x

y

+

= C ．

2

2

19

5x

y

+

= D ．2

2

11612

x

y

+= 5.已知正项等比数列{}n a 满足31a =，5a 与

432

a 的等差中项为

12

，则1a 的值为（ ）

A ．4

B ．2

C ．12

D ．14

6.已知变量x ，y 满足约束条件40

221x y x y --≤⎧⎪

-≤<⎨⎪≤⎩

，若2z x y =-，则z 的取值范围是（ ）

A ．[5,6)-

B ．[5,6]-

C ．(2,9)

D ．[5,9]- 7.七巧板是一种古老的中国传统智力游戏，被誉为“东方魔板”.如图，这是一个用七巧板拼成的正方形，其中1号板与2号板为两个全等的等腰直角三角形，3号板与5号板为两个全等的等腰直角三角形，7号板为一个等腰直角三角形，4号板为一个正方形，6号板为一个平行四边形.现从这个正方形内任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）

A ．

18

B ．

14

C ．

316

D ．

38

8.已知函数()sin ()f x x ωϕ=+o s ()x ωϕ+0,2πωϕ⎛⎫

><

⎪⎝

⎭

的最小正周期为π，且

()3f x f x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭

，则（ ） A ．()f x 在0,

2π⎛⎫

⎪⎝⎭

上单调递减 B ．()f x 在2,

63ππ⎛⎫

⎪⎝⎭

上单调递增 C ．()f x 在0,

2π⎛⎫

⎪⎝

⎭

上单调递增 D ．()f x 在2,

6

3ππ⎛⎫

⎪⎝⎭

上单调递减 9.某程序框图如图所示，该程序运行后输出M ，N 的值分别为（ ）

A ．13，21

B ．34，55

C ．21，13

D ．55，34

10.设函数2

12

()lo g (1)f x x =+112

x

+

+，则使得()(21)f x f x ≤-成立的x 的取值范围是

（ ）

A ．(,1]-∞

B ．[1,)+∞

C ．1

,13

⎡⎤

⎢⎥⎣

⎦

D ．[)1,1,3⎛

⎤-∞+∞ ⎥

⎝

⎦

11.设1F ，2F 分别为双曲线

222

2

1(0,0)x y a b a

b

-

=>>的左、右焦点，过1F 作一条渐近线的垂

线，垂足为M ，延长1F M 与双曲线的右支相交于点N ，若13M N F M =，则此双曲线的离心率为（ ）

A 2

．

53

C ．

43

D 3

12.设1x ，2x 分别是函数()x

f x x a -=-和()lo

g 1a g x x x =-的零点（其中1a >），则12

4x x +的取值范围是（ ）

A ．[4,)+∞

B ．(4,)+∞

C ．[5,)+∞

D ．(5,)+∞ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知向量(1,1)a =，(2,)b x =，若a b +与3a b -平行，则实数x 的值是 ．

14.某几何体的三视图如图所示，其中主视图的轮廓是底边为1的等腰三角形，俯视图的轮廓为菱形，左视图是个半圆.则该几何体的体积为 ．

15.5

12a x x x x ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中含4

x 项的系数

为 ．

16.如图所示，将平面直角坐标系中的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上标签： 原点处标数字0，记为0a ；点(1,0)处标数字1，记为1a ； 点(1,1)-处标数字0，记为2a ；点(0,1)-处标数字-1，记为3a ； 点(1,1)--处标数字-2，记为4a ；点(1,0)-处标数字-1，记为5a ； 点(1,1)-处标数字0，记为6a ；点(0,1)处标数字1，记为7a ； …

以此类推，格点坐标为(,)i j 的点处所标的数字为i j +（i ，j 均为整数），记