第四章谓词逻辑一(词项逻辑)
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第二，同一概念可以用不同的语词来表达。例如 “马铃薯”、“土豆”和“洋芋”，“宇宙观” 和“世界观”，“诉讼”和“打官司”，其中每 一组语词所表达的都是同一概念。
第三，同一语词在不同的语境中可以表达不同的 概念。例如“逻辑”一词，既可以用来表达“客 观规律”这个概念，还可以用来表达“逻辑学” 这个概念。
反言之，不表达概念的语词不是词项，表达 概念却未充当原子命题的主项或谓项的语词也不 是词项。
概念有两个基本的逻辑特征，即内涵与外延。 概念的内涵是指概念所反映的对象的特有属性， 概念的外延是指概念所反映具有这些特有属性对 象的范围。
例如，“商品”这个概念的内涵是“用来交换的劳动产 品”，其外延是“一切投入市场交换的各种类型的劳动产 品”。
二、词项的分类
1、单独词项和普遍词项
根据词项所指称的对象的数量的不同，可以把 词项分为单独词项和普遍词项。
单独词项是指称独一无二的对象的词项。
例如：“北京”、“长城”、“中华人民共和国司 法部”、 “2000年元月1日”、“世界最高峰” 等等。
普遍词项是指称两个或两个以上对象的词项。
例如：“《共产党宣言》的作者”、“法院”、 “司法干部”、“国家”、“罪犯”、“自然 数”、“法律”等等。
明确否定词项的论域十分重要，因为只有弄清 其论域，才能明确否定词项的内涵与外延，才能 避免诡辩。
3、集合词项与非集合词项
根据词项所指称的对象是否为集合体，可以把词项分为 集合词项和非集合词项。
在客观事物中，存在着两种不同的联系，一是类和分子 的联系，一是集合体和个体的联系。
类的属性，必然为组成它的任一分子所具有；集合体的属 性，构成它的任一个体并不必然具有。
概念是反映事物本质属性或特有属性的
思维形式。概念的形成和存在必须依赖于语 词，每一概念都是同与它相应的语词一起形 成，并用语词把它确定下来、巩固起来和表 达出来的。但是，概念和语词之间并不是一 一对应的。这表现在：
第一，任何概念都必须通过语词来表达，但不是 所有的语词都表达概念。在汉语中，语词分为实 词和虚词两大类，实词都是表达概念的，而虚词 一般不表达概念。
“法律”这个概念的内涵是“经国家制定或认可的、体 现统治阶级意志的、由国家强制力保证执行的行为规范”， 其外延是“一切成文法和不成文法”。
[案例]不同概念同一外延
杰克有一爱财如命只进无出的吝啬朋友，有一天与朋友 外出游玩，不小心，这位吝啬朋友掉到水里，大家跑去救 他，其中一人跪在地上伸出手并喊到；“把手给我。”吝 啬鬼宁可被水淹得两眼发直，就是不肯伸手，杰克跑过去 喊到：“拿着我的手。”吝啬鬼马上伸出手让杰克将其拖 上岸。
例如：凡国家干部都要奉公守法，
凡检察干部都是国家干部；
所以，凡检察干部都要奉公守法。
这是一个有效的三段论推理。如果从命题逻辑 的角度分析，它的推理形式可表示为：
p∧q→r
用真值表判定可以知道，这个推理不是重言式， 也就是说，在命题逻辑中，它是无效的推理形式。 原因在于：这种推理的有效性不是依赖于命题之 间的关系，而是依赖于命题内部结构中各部分之 间的关系。
第四章 谓词逻辑一 (词项逻辑)
第一节 词项 第二节 直言命题及其直接推理 第三节 间接推理
第一节 词项
前面讲的命题逻辑所研究的是以命题为基本单 位、根据命题间的逻辑关系进行推演的推理。日 常思维中还有许多有效推理，它们的有效性依靠 命题逻辑是不能得到证明的，而必须对命题内部 的结构作进一步的分析。
[案例]一词多义避讳
有一天，朱元章怒气冲冲地处罚一些不守法的 和尚，将其带上枷锁关入大牢仍然不解恨。对解 缙说：“朕要你写一首诗讽剌这些混账。”解缙 知道朱元章曾当过和尚，为了避讳，灵机一动念 到：“知法又犯法，出家又带枷；两块无情板， 夹个大西瓜。”
表达概念的语词（词或词组），当其充当原 子命题的主项或谓项时，就叫做词项。
[例1] 中国是世界上人口最多的国家。 [例2] 法院是审判机关。 [例3] 以基因工程为代表的生物技术是当代知识经 济的制高点。 [例4] 张某和李某是同乡。
上面各例都是原子命题，其中划横线的部分都 是词项，它们都充当原子命题的主项或谓项。 词项是概念和语词的统一体。概念是词项的思想内 容，这种思想内容是以语词为语言表达形式的。
2、肯定词项和否定词项
根据词项所指称的对象是否具有某种属性，可 以把词项分为肯定词项和否定词项。
肯定词项是指称对象具有某种属性的词项。例 如：“合法行为”、“审判员”、“成年人”、 “健康”、“正常死亡”、“有罪”等等。
否定词项是指称对象不具有某种属性的词项。 例如“非法行为”、“非审判员”、“未成年 人”、“不健康”、“非正常死亡”、“无罪” 等等。否定词项都带有“未”、“非”、“不”、 “无”等否定词。
否定词项总是相对于某个特定的范围而言的， 这个特定的范围，逻辑上称之为论域。
论域实际上是指一个否定词项与其相对应的肯 定词项所指称的对象组成的类。
例如，“非法行为”的论域就是非法行为与合法 行为组成的类——行为；“未成年人”的论域就 是未成年人与成年人组成的类——人。由此也可 以说，一个否定词项的论域恰好是这一否定词项 同与其相对应的肯定词项的外延之和。
[案例]不同概念同一外延
有一们咬文嚼字的老秀才，对“跳”和“跃” 两字的注解记得特别深，说“跳”就是两脚平地 而起；“跃”是一脚在前，一脚在后蹬。有一次 老秀才外出看望朋友，一水沟挡住去路，一老农 告诉他：“你向前跳一步，不就过去了吗？”秀 才觉得言之有理，双脚并拢，闭起眼睛，奋力向 上一跳，“朴通”一声掉到水里。老农摇头说： “真笨，你一脚在前，一脚在后用力一蹬，不就 过去了吗。”秀才恼火地吼道：“那是跃，不是 跳。”
要分析和判定这类推理的逻辑有效性，就需要 我们进一步分析构成复合命题的最小单位——原 子命题的内部结构，了解构成原子命题的词项的 逻辑特征，研究词项之间的逻辑联系以及由词项 所组成的原子命题的逻辑性质。这就是词项逻辑 所要研究的内容。这一点和谓词逻辑是一致的， 所以有的教材称之为传统谓词逻辑。
ห้องสมุดไป่ตู้
一、词项和概念的联系与区别 词项是指原子命题的主项或谓项。
第三，同一语词在不同的语境中可以表达不同的 概念。例如“逻辑”一词，既可以用来表达“客 观规律”这个概念，还可以用来表达“逻辑学” 这个概念。
反言之，不表达概念的语词不是词项，表达 概念却未充当原子命题的主项或谓项的语词也不 是词项。
概念有两个基本的逻辑特征，即内涵与外延。 概念的内涵是指概念所反映的对象的特有属性， 概念的外延是指概念所反映具有这些特有属性对 象的范围。
例如，“商品”这个概念的内涵是“用来交换的劳动产 品”，其外延是“一切投入市场交换的各种类型的劳动产 品”。
二、词项的分类
1、单独词项和普遍词项
根据词项所指称的对象的数量的不同，可以把 词项分为单独词项和普遍词项。
单独词项是指称独一无二的对象的词项。
例如：“北京”、“长城”、“中华人民共和国司 法部”、 “2000年元月1日”、“世界最高峰” 等等。
普遍词项是指称两个或两个以上对象的词项。
例如：“《共产党宣言》的作者”、“法院”、 “司法干部”、“国家”、“罪犯”、“自然 数”、“法律”等等。
明确否定词项的论域十分重要，因为只有弄清 其论域，才能明确否定词项的内涵与外延，才能 避免诡辩。
3、集合词项与非集合词项
根据词项所指称的对象是否为集合体，可以把词项分为 集合词项和非集合词项。
在客观事物中，存在着两种不同的联系，一是类和分子 的联系，一是集合体和个体的联系。
类的属性，必然为组成它的任一分子所具有；集合体的属 性，构成它的任一个体并不必然具有。
概念是反映事物本质属性或特有属性的
思维形式。概念的形成和存在必须依赖于语 词，每一概念都是同与它相应的语词一起形 成，并用语词把它确定下来、巩固起来和表 达出来的。但是，概念和语词之间并不是一 一对应的。这表现在：
第一，任何概念都必须通过语词来表达，但不是 所有的语词都表达概念。在汉语中，语词分为实 词和虚词两大类，实词都是表达概念的，而虚词 一般不表达概念。
“法律”这个概念的内涵是“经国家制定或认可的、体 现统治阶级意志的、由国家强制力保证执行的行为规范”， 其外延是“一切成文法和不成文法”。
[案例]不同概念同一外延
杰克有一爱财如命只进无出的吝啬朋友，有一天与朋友 外出游玩，不小心，这位吝啬朋友掉到水里，大家跑去救 他，其中一人跪在地上伸出手并喊到；“把手给我。”吝 啬鬼宁可被水淹得两眼发直，就是不肯伸手，杰克跑过去 喊到：“拿着我的手。”吝啬鬼马上伸出手让杰克将其拖 上岸。
例如：凡国家干部都要奉公守法，
凡检察干部都是国家干部；
所以，凡检察干部都要奉公守法。
这是一个有效的三段论推理。如果从命题逻辑 的角度分析，它的推理形式可表示为：
p∧q→r
用真值表判定可以知道，这个推理不是重言式， 也就是说，在命题逻辑中，它是无效的推理形式。 原因在于：这种推理的有效性不是依赖于命题之 间的关系，而是依赖于命题内部结构中各部分之 间的关系。
第四章 谓词逻辑一 (词项逻辑)
第一节 词项 第二节 直言命题及其直接推理 第三节 间接推理
第一节 词项
前面讲的命题逻辑所研究的是以命题为基本单 位、根据命题间的逻辑关系进行推演的推理。日 常思维中还有许多有效推理，它们的有效性依靠 命题逻辑是不能得到证明的，而必须对命题内部 的结构作进一步的分析。
[案例]一词多义避讳
有一天，朱元章怒气冲冲地处罚一些不守法的 和尚，将其带上枷锁关入大牢仍然不解恨。对解 缙说：“朕要你写一首诗讽剌这些混账。”解缙 知道朱元章曾当过和尚，为了避讳，灵机一动念 到：“知法又犯法，出家又带枷；两块无情板， 夹个大西瓜。”
表达概念的语词（词或词组），当其充当原 子命题的主项或谓项时，就叫做词项。
[例1] 中国是世界上人口最多的国家。 [例2] 法院是审判机关。 [例3] 以基因工程为代表的生物技术是当代知识经 济的制高点。 [例4] 张某和李某是同乡。
上面各例都是原子命题，其中划横线的部分都 是词项，它们都充当原子命题的主项或谓项。 词项是概念和语词的统一体。概念是词项的思想内 容，这种思想内容是以语词为语言表达形式的。
2、肯定词项和否定词项
根据词项所指称的对象是否具有某种属性，可 以把词项分为肯定词项和否定词项。
肯定词项是指称对象具有某种属性的词项。例 如：“合法行为”、“审判员”、“成年人”、 “健康”、“正常死亡”、“有罪”等等。
否定词项是指称对象不具有某种属性的词项。 例如“非法行为”、“非审判员”、“未成年 人”、“不健康”、“非正常死亡”、“无罪” 等等。否定词项都带有“未”、“非”、“不”、 “无”等否定词。
否定词项总是相对于某个特定的范围而言的， 这个特定的范围，逻辑上称之为论域。
论域实际上是指一个否定词项与其相对应的肯 定词项所指称的对象组成的类。
例如，“非法行为”的论域就是非法行为与合法 行为组成的类——行为；“未成年人”的论域就 是未成年人与成年人组成的类——人。由此也可 以说，一个否定词项的论域恰好是这一否定词项 同与其相对应的肯定词项的外延之和。
[案例]不同概念同一外延
有一们咬文嚼字的老秀才，对“跳”和“跃” 两字的注解记得特别深，说“跳”就是两脚平地 而起；“跃”是一脚在前，一脚在后蹬。有一次 老秀才外出看望朋友，一水沟挡住去路，一老农 告诉他：“你向前跳一步，不就过去了吗？”秀 才觉得言之有理，双脚并拢，闭起眼睛，奋力向 上一跳，“朴通”一声掉到水里。老农摇头说： “真笨，你一脚在前，一脚在后用力一蹬，不就 过去了吗。”秀才恼火地吼道：“那是跃，不是 跳。”
要分析和判定这类推理的逻辑有效性，就需要 我们进一步分析构成复合命题的最小单位——原 子命题的内部结构，了解构成原子命题的词项的 逻辑特征，研究词项之间的逻辑联系以及由词项 所组成的原子命题的逻辑性质。这就是词项逻辑 所要研究的内容。这一点和谓词逻辑是一致的， 所以有的教材称之为传统谓词逻辑。
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一、词项和概念的联系与区别 词项是指原子命题的主项或谓项。