机械动力学

对机械动力学实例的感悟

摘要在实际设计中会遇到很多问题，所以需要一些解决办法，然而机械动力学针对这些问题提出了解决方法和方案，使设计者能够针对具体的问题，找出合适的解决方案，从而解决实际问题。设计和制造高效率、高速度、高精度、高自动化及高可靠性的机器和设备是机械工业的重要任务之一，而这类机械产品的关键技术之一经常是动力学问题。因此研究和解决机械系统的动态分析和动态设计，是从事机械工程研究和设计人员面临的迫切任务。另一方面，大量的设计和生产实践，尤其是电子计算机的发展和广泛采用，加速了机械系统动力学的研究，并取得了十分显著的成果。使得动力学在机械系统及生活中的应用越来越广泛，前景也越来越好。本文是关于一些问题的解决方法和对此的感悟，这样能够更好的了解机械动力学，并通过实践，使具体问题得到具体解决，从而提高对知识的掌握能力。

关键词：机械；动力学；系统

1、往复机械的动力学分析及减振的研究

机械产生振动的原因，大致分为两种，一种是机械本身工作时力和力矩的不平衡引起的振动，另一种是由于外力或力矩作用于机架上而引起机械的振动。下面只研究机械本身由于力和力矩的不平衡而引起的振动问题。往复机械包含有大质量的活塞、联杆等组成的曲柄-活塞机构，这些大质量构件在高速周期性运动时产生的不平衡力和气缸内的燃气压力或蒸气压力的周期性变化构成了机器本身和基础的振动。这样产生的振动通过机架传给基础。此振动只要采用适当的方法克服不平衡力这一因素，便可减小振动。然而由曲柄轴的转动力矩使机架产生的反力而引起的振动将是最难解决的问题。

通过一系列的动力学分析，将产生新的减小振动的思路，即想法将往复机械工作时产生的惯性力和力矩的不平衡性，尽量在发动机内部加以平衡解决，使其不传给机架。以往解决平衡的办法是在曲柄轴中心线另一侧加上适当配重即可平衡，对多缸发动机虽然也可按同样办法来处理，但比较麻烦，且发动机结构笨大。由曲柄-活塞动力学分析可知，若作用于往复机械的力之总和等于零(静平衡条件)和上述作用力对任意点的力矩之总和等于零(动平衡条件)，则作用于往复机械的力和力矩就完全平衡。从理论分析上是可行的，在实际应用上也是可以实现的，即对于多缸发动机的平衡，只要合理安排曲柄角位置和适当选择曲柄、连杆、活塞构件的质量，则可完全满足关于转动质量的两个平衡条件，因而可达到减小整机振动的目的。

感悟：这个实例是关于往复机械和减震的，在实际的应用中，往复机械应用十分广泛，但是在使用中会出现问题，在机械设备运转的过程中会使机械设备产生强烈的震动，这样不仅会对生产产生影响，同时也会使产品的质量得不到保证，还会造成机械设备的损伤，大大的降低设备的使用寿命。如果这个问题得不到解决，则会对生产和工厂的效益产生巨大的影响。实例中通过应用机械动力学中相关的知识对整个机械系统进行分析，得到产生震动的原因：往复机械工作时产生的惯性力和力矩的不平衡性。所以必须通过计算使系统平衡。根据力学知识得到若作用于往复机械的力之和等于零（静平衡条件）和作用力对任意点的力矩之总和等于零（动平衡条件），则作用与往复机械的力和力矩就完全平衡。这样就解决震动问题。总之就是具体问题具体分析，找出问题所在。

2、分子机械动力学的研究

作为纳米科技的一个分支，分子机械和分子器件的研究工作受到普遍关注。如何针对纳机电系统(NEMS)器件建立科学适用的力学模型，成为解决纳米尺度动力学问题的瓶颈。分子机械是极其重要的一类NEMS器件．分为天然的与人工的两类。人工分子机械是通过对原子的人为操纵，合成、制造出具有能量转化机制或运动传递机制的纳米级的生物机械装置。由于分子机械具有高效节能、环保无噪、原料易得、承载能力大、速度高等特点，加之具有纳米尺度，故在国防、航天、航空、医学、电子等领域具有十分重要的应用前景，因而受到各发达国家的高度重视。目前已经成功研制出多种分子机械，如分子马达、分子齿轮、分子轴承等。但在分子机械实现其工程化与规模化的过程中，由于理论研究水平的制约，使分子机械的研究工作受到了进一步得制约。分子机械动力学研究的关键是建立科学合理的力学模型。目前，分子机械动力学采用的力学模型有两类，第一类是建立在量子力学、分子力学以及波函数理论基础上的离散原子作用模型。在该模型中，依据分子机械的初始构象，将分子机械系统离散为大量相互作用的原子，每个原子拥有质量，所处的位置用几何点表示。通过引入键长伸缩能，键角弯曲能，键的二面角扭转能，以及非键作用能等，形成机械的势能面，使系统总势能最小的构象即为分子机械的稳定构象。采用分子力学和分子动力学等方法，对分子机械的动态构象与运动规律进行计算。从理论上讲，该模型可以获得分子机械每个时刻精确的动力学性能，但计算T作量十分庞大，特别是当原子数目较大时，其计算工作量是无法承受的。第二类模型为连续介质力学模型。该模型将分子机械视为桁架结构，原子为桁架的节点，化学键为连接节点的杆件，然后采用结构力学中的有限元方法进行动力学分析。该模型虽然克服了第一类模型计算量庞大的缺陷，但无法描述各原子中电子的运动状态，故没有考虑分子机械的光、电驱动效应和量子力学特性．所以在此模型上难以对分子机械实施运动控制研究。近年来，有学者提出将量子力学中的波函数、结构力学中的能量函数以及机构学中的运动副等理论结合，建立分子机械动力学分析的体铰群模型。在该模型中，将分子机械中的驱动光子、电子、离子等直接作用的原子以及直接构成运动副的原子称为体，联接体的力场称为铰，具有确切构象的体铰组合称为群。将群视为相对运动与形变运动相结合的杆件．用群间相对位置的变化反应分子的机械运动，而群的形变运动反映分子构象的变化，借助坐标凝聚对群进行低维描

述。该模型的核心思想来自于一般力学中的子结构理论和模态综合技术。

感悟：随着科技的进步，大型机械已经不能够满足现有的需求，故此需要更小的机械来实现需求，于是分子动力学就应运而生，分子动力学研究的使微观世界的运动，就是把宏观机械无限的缩小。我们在研究分子动力学时可以参照宏观机械动力学的研究方法，但是微观和宏观还是有一定的区别，我们要具体问题具体分析。分子动力学研究的关键是建立科学合理的力学模型，使微观分子结构具体化，这样能够应用力学知识进行分析。微观分子是组成宏观实物的单位，所以微观分子动力学研究离不开宏观动力学。所以研究分子动力学时必须必须建立力学模型，利用力学知识进行分析，结合宏观机械动力学实例进行分析。这样对理解分子动力学有更好的帮助。

3、转子运动的机械动力学分析

1)临界转速

由于制造中的误差，转子各微段的质心一般对回转轴线有微小偏离。转子旋转时，由上述偏离造成的离心力会使转子产生横向振动。这种振动在某些转速上显得异常强烈，这些转速称为临界转速。为确保机器在工作转速范围内不致发生共振，临界转速应适当偏离工作转速例如10%以上。临界转速同转子的弹性和质量分布等因素有关。对于具有有限个集中质量的离散转动系统，临界转速的数目等于集中质量的个数；对于质量连续分布的弹性转动系统，临界转速有无穷多个。计算大型转子支承系统临界转速最常用的数值方法为传递矩阵法。其要点是：先把转子分成若干段，每段左右端4个截面参数（挠度、挠角、弯矩、剪力）之间的关系可用该段的传递矩阵描述。如此递推，可得系统左右两端面的截面参数间的总传递矩阵。再由边界条件和固有振动时有非零解的条件，籍试凑法求得各阶临界转速，并随后求得相应的振型。

2)通过临界转速的状态

一般转子都是变速通过临界转速的，故通过临界转速的状态为不平稳状态。它主要在两个方面不同于固定在临界转速上旋转时的平稳状态：一是振幅的极大值比平稳状态的小，且转速变得愈快，振幅的极大值愈小；二是振幅的极大值不像平稳状态那样发生在临界转速上。在不平稳状态下，转子上作用着变频干扰力，给分析带来困难。求解这类问题须用数值计算或非线性振动理论中的渐近方法或用