初三月考数学试卷

O

D C B A 初三数学复习摸底试题

一选择题（30分，每题3分） 1．若b b -=-3)3(2，则（ ）

A ．b>3

B ．b<3

C ．b ≥3

D ．b ≤3 2. 化简3227

-的结果是（ ）

A ．-

2 B ．-3

C ．-6

D ．-2

3.将抛物线y ＝－2x 2

＋1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得 的抛物线解析式为( )

A ．y ＝－2(x ＋1)2

B ．y ＝－2(x ＋1)2＋2

C ．y ＝－2(x －1)2＋2

D ．y ＝－2(x －1)2＋1

4. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5. 一个扇形半径30cm ，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ）． A ．5cm B ．10cm C ．20cm D ．30cm

6．圆心在原点O ，半径为5的⊙O ,点P （-3，4）与⊙O 的位置关系是（ ）. A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 不能确定

7.在半径等于的圆内有长为的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）。

A.120°

B.30°或120°

C.60°

D.60°或120° 8．二次函数ｙ＝（2x －1）2

＋2的顶点的坐标是（ ）

A ．（1，2）

B ．（1，－2）

C ．（

21，2） D ．（－2

1

，－2） 9.如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，则下列结论中正确的是( )

A ．AC ＝A

B B ．∠

C ＝1

2

∠BOD C ．∠C ＝∠B D ．∠A ＝∠BOD

10．如图是抛物线y 1＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x 轴的一个交点B(4，0)，直线y 2＝mx ＋n(m ≠0)与抛物线交于A ，B 两点，下列结论：①2a ＋b ＝0；②abc ＞0；③方程ax 2

＋bx ＋c ＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x 轴

的另一个交点是(－1，0)；⑤当1＜x ＜4时，有y 2＜y 1. 其中正确的是( )

A ．①②③

B ．①③④

C ．①③⑤

D ．②④⑤ 二 填空（30分，每题3分） 11. 分式

的值为零，则x 的值为 ．

12若433+-+-=x x y ，则=+y x 。

13. 已知一组数据1，2，x ，2，3，3，5，7的众数是2，则这组数据的中位数是 ．

14．某自然保护区为估计该地区一种珍稀鸟类的数量，先捕捉了20只，给它们做上标记后放回，过一段时间待它们完全混合于同类后又捕捉了20只，发现其中有4只带有标记，从而估计该地区此种鸟类的数量大约有 只。

15. 如图，在⊙O 中，AB 为直径，∠ACB 的

平分线交⊙O 于D ，则∠ABD= °

16.如图，AB 是⊙O 的直径，弦EF ⊥AB 于点D ，

如果EF=8，AD=2， 则⊙O 半径的长是 。

17.已知函数y ＝－x 2＋2x ＋c 的部分图象如图所

示，则c ＝____，当x 时，y 随x 的增大而减小．

18．如图，PA ，PB 分别为⊙O 的切线，切点分别为A ，B ，∠P ＝80°，则∠C ＝__ __． 19.如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为__ __．

20.如图，在⊙O 中，AB 是直径，点D 是⊙O 上一点，点C 是AD ︵

的中点，CE ⊥AB 于点E ，过点D 的切线交EC 的延长线于点G ，连接AD ，分别交CE ，CB 于点P ，Q ，连接AC ，关

于下列结论：①∠BAD ＝∠ABC ；②GP ＝GD ；③点P 是∠ACQ 的外心．其中正确结论是__ _．(填序号)

5cm 53cm 15题图 16题图 17题图

18题图

19题图

20题图

姓名： 学号：

一选择题（30分，每题3分）

11. ．12 。13. ．14． . 15. °16. 。 17．c ＝ ， x ． 18．∠C ＝ ． 19. ．20. ．(填序号) 三.解答题（90分）

21．计算题（每小题6分，共12分） （1）|﹣|+（﹣1）2018﹣2cos45°+． （2）

22. （6分）解方程

23．（10分）先化简

，然后a 在﹣1、1、2三个数

中任选一个合适的数代入求值．

24. （10分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣2x+m=0，有两个不相等的实数根． （1）求实数m 的最大整数值；

（2）在（1）的条下，方程的实数根是x 1，x 2，求代数式x 12+x 22﹣x 1x 2的值．

2352362a a a a a -⎛

⎫÷+- ⎪--⎝⎭

)3(3)3(2-=-x x x

25．（10分） 如图10，是两个可以自由转动的转盘,甲转盘被等分成3个扇形,乙转盘被等分成4个扇形,每一个扇形上都标有相应的数字。小强和小宁利用它们做游戏,游戏规则是：同时转动两个转盘,当转盘停止后，指针所指区域内的两数字之和小于9，小宁获胜；指针所指区域内的两数字之和等于9，为平局；指针所指区域内的数字之和大于9，小强获胜。如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止。

（1）用列表法或树状图表示所有可能出现的结果，并指出小宁获胜的概率。 （2）该游戏规则对小宁、小强是否公平？如公平，请说明理由，如不公平，请修改游戏规则，使游戏公平。

26. （10分）如图，兰兰站在河岸上的G 点，看见河里有一条小船垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C 的俯角是∠FDC =30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG =1米，BG 平行于AC 所在的直线，迎水坡的坡度i =4：3，坡长AB =10米，求此时小船C 到岸边的距离CA 的长。（参考数据：3=1.73，结果保留两位有效数字）

27. （10分）如图，圆O 的直径AB 和弦CD 相交于点E ，已知AE=1，EB=5，

，求CD 的长.

60DEB ∠=o G

F

D B

A

C 30°

图10