一次函数导学案(第一课时)

19.2.2 一次函数（一）

【学习目标】

1. 理解一次函数的特点及意义

2. 知道一次函数与正比例的函数关系

【学习重难点】

1. 一次函数与正比例函数的关系

2. 一次函数的结构特点。

【前置自学】

根据题意写出下列函数的解析式

（1） 有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度t （单位：℃）有关，即c 的值

约是t 的7倍与35的差；_______________

（2） 一种计算成年人标准体重G （单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h ，

再减常数105，所得的差是G 的值；_______________

（3） 某城市的市内电话的月收费为y （单位：元）包括：月租22元，拨打电话x 分的计

时费（按0.1元/分收取）；_______________

（4） 把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少xcm ，宽不变，长方形的面积y （单位：

cm 2）随x 的值而变化。_______________

一般地，形如b kx y +=（k ，b 是常数，0≠k ）的函数，叫做一次函数，特别地，当0=b 时，b kx y +=即kx y =，即正比例函数是一种特殊的一次函数。

【展示交流】

1.下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________

（1）x y 8-= （2）

x y 8-= （3）652+=x y （4）15.0--=x y （5）x y = （6）)3(2+=x y （7）x y 34-=

2、若函数

9)3(2-+-=b x b y 是正比例函数，则b = _________ 【合作探究】

1.一次函数的解析式是_________

2.对于其解析式，我们应该注意哪些问题？

【达标拓展】

1.在一次函数中，k =__53--=x y _____，b =________

2、若函数m x m y -+-=2)3(是一次函数，则m__________

3、在一次函数32+-=x y 中，当3=x 时，=y ______；当=x _____时，5=y 。

4.下列说法正确的是（）

A、

b

kx

y+

=是一次函数B、一次函数是正比例函数

C、正比例函数是一次函数

D、不是正比例函数就一定不是一次函数

5.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。

6.随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y与大气压强x成正比例，当x=36时，y=108，请写出y与x的函数解析式___________，这个函数图像在第________象限，同时经过点（0，_____）与点（1，_____）

7..若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.

8.下列说法不正确的是( )

(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数

(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数

9.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,

(1)此函数为正比例函数?

(2)此函数为一次函数?

【教学评价】

小组内合作任务完成情况：__________（组长评价：好、中、差）

达标练习完成情况：__________（教师评价：好、中、差）

【学后反思】

①本节课你有哪些收获？

②你还有什么问题或想法需要和大家交流？

【课后作业】

练习册相应课时