常用传感器与敏感元件(热电式传感器)
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（1）若热电偶两电极A和B材料相同，两接点温度 不同时，接触电势EAB(T)和 EAB(TO)皆为零。温差 电势EA(T,TO)和EB(T,TO)大小相等，方向相反，所
以不会产生热电势。 （2）若热电偶两接触点温度相同，两电极材料不同 时，无温差电势。接触电势大小相等，方向相反， 所以不会产生热电势。 由此可知热电偶测温条件：只有当热电偶的两个电 极材料不同，且两个接点的温度也不同时，才会产 生电势，热电偶才能进行温度测量。
接触式测温是基于热平衡原理，即测温敏感元 件(传感器)必须与被测介质接触，是两者处于 平衡状态，具有同一温度。如水银温度计、热 敏电阻、热电偶等。
非接触式测温是利用热辐射原理，测温的敏感 元件不与被测介质接触，利用物体的热辐射随 温度变化的原理测定物体温度，故又称辐射测 温。如辐射温度计，红外测温仪等。
热敏电阻的特性
一、热敏电阻的优点
1.电阻温度系数大，比一般金属电阻大10～100倍左 右，灵敏度高。 2.结构简单，体积小。目前，最小的珠状热敏电阻 其直径仅为0.2mm。
3.功耗小，适合于远距离测量和控制。 缺点：阻值与温度的关系呈非线性，元件的稳定性 较差。
热敏电阻的分类
二、热敏电阻的分类
1．正温度系数热敏电阻器（PTC） 电阻值随温度升高而增大的电阻器，简称PTC热敏
热电偶传感器
例:热端为100℃、冷端为0℃时，镍铬合金与纯铂组 成的热电偶的热电动势为2.95mV，而考铜与纯铂组 成的热电偶的热电动势为-4.0mV，求镍铬和考铜组 合而成的热电偶所产生的热电动势。
解：由标准电极定律，镍铬和考铜热电偶的热电 动势应等于镍铬合金与纯铂热电偶与考铜与纯铂 热电偶的热电动势的差，即
热电阻传感器
(4) 高温易被氧化，易被腐蚀
(5) 测量精度低于铂电阻： -5050℃:±0.5℃、50150℃:±1%
应用：小范围，较低温度，测量精度要求低， 没有浸蚀性介质，代替铂。
热电阻传感器
◆热电阻传感器的测量电路
二线制中引 线电阻对测 量影响大, 用于测温精 度不高场合
三线制可以较好的减 小热电阻与测量仪表 之间连接导线的电阻 因环境温度变化所引 起的测量误差，适用 于大多数工业测量。
热电阻传感器
2、热电阻传感器
热电阻传感器是利用电阻随温度变化的特 点制成的传感器，主要用于对温度和与温度有 关的参数测定。
热电阻传感器分为金属热电阻（热电阻） 和半导体热电阻（热敏电阻）。
热电阻传感器
热电阻传感器的原理 在金属中，载流子为自由电子，当温度升高
时，虽然自由电子数目基本不变，但每个自由电 子的动能将增加，因而在一定的电场作用，要使 这些杂乱无章的电子作定向运动就会遇到更大的 阻力，导致金属电阻值随温度升高而增加。
应用：标准温度计，高精度工业测温，高低温 测试。
热电阻传感器
◆铜电阻
特点： (1) 易于提纯，在-50150℃范围内性 能稳定，价格低 (2) 输入输出特性接近线性； -50180℃：Rt R0 (1 At Bt 2 Ct3) (3) 电阻率低（为铂电阻的1/6），体积 较大 (Cu50, Cu100)
四线制可以完 全消除引线电 阻对测量的影 响, 适用于高 精度温度检测。
热电阻传感器
A、二线制
Es
R2
R1
A
R3
r Rt r
图9.17 两线制
这种引线方式简单、费用低，但是引线电阻以及引线电 阻的变化会带来附加误差。 两线制适于引线不长、测温精度要求较低的场合。
热电阻传感器
C、三线制测温消除导线产生误差原理
热电偶遇传感器
普通工业用装配式热电偶
热电偶传感器
热电偶传感器
应用
XCT－101
mV 定值器
A
B
uV 放大器
PID 调节器
手动控 制信号
手动
自动
触发器
220V 接触器 执行器
电阻炉
毫伏定值器给出给定温度的相应毫伏值，热电偶 的热电势与定值器的毫伏值相比较，若有偏差则表示 炉温偏离给定值，此偏差经放大器送入调节器，再经 过晶闸管触发器推动晶闸管执行器来调整电炉丝的加 热功率，直到偏差被消除，从而实现控制温度。
对于绝大多数金属，都具有正的温度系数， 电阻值随温度的升高而增大，其特性方程为：
( ) Rt = R0 1 + α1t + α2t2 + + αntn
热电阻传感器
原理：热能 热电阻 电阻值 温度 热电阻阻值
材料：纯金属 ---铂、铜、镍、铁
要求：（1）温度系数、电阻率较高
提高灵敏度，体 积小，反应快
U0
R
Rt Rt
r
r
R
R0 R0
r
r
E
(Rt R0 )R
E
(R Rt r)(R R0 r)
Rt R0 E R
（R>>Rt，R>>R0)
热敏电阻
3、热敏电阻传感器 热敏电阻是一种电阻值随温度成指数变化的半导
体热敏元件，一般由金属氧化物 NiO,MnO2,CuO,TiO2 等的粉末按一定比例混合燃烧而成。
阻器。它的主要材料是掺杂的BaTiO3半导体陶瓷。 2．负温度系数热敏电阻器（NTC）
电阻值随温度升高而下降的热敏电阻器简称NTC热敏 电阻器。它的材料主要是一些过渡金属氧化物半导体陶 瓷。 3．突变型负温度系数热敏电阻器（CTR）
该类电阻器的电阻值在某特定温度范围内具有很大负 温度系数。其主要材料是VO2并添加一些金属氧化物。
(2)输入输出特性接近线性
0+850℃：Rt R0 (1 At Bt 2 ) 0-200℃：Rt R0[1 At Bt 2 C(t 100 )t3 ]
热电阻传感器
(3) 测量精度高：<0℃：±1℃ 0100℃：±0.5℃ 100650℃：±0.5℃
(4) 贵重金属，成本较高
2.95mV-(-4.0mV)=6.95mV
热电偶传感器
热电偶分类
◆铂铑－铂热电偶(WRLB) （1）由0.5mm的纯铂丝和同直径的铂铑（质量比 为9:1）丝制成，用符号LB表示，铂铑丝为正极，纯 铂丝为负极。 （2）1300C以下范围长期使用，短期测量温度高达 1600℃，精度高。
（3）热电势较弱，成本较高。
结论：当两个结点温度不相同时，回路中将产生电 动势。
热电偶传感器
热电偶产生的热电势EAB(T，T0) 是由两种导体的接 触电势EAB和单一导体的温差电势EA和EB所形成。
接触电势
温差电势
热电偶传感器
由导体A、B组成的热电偶回路总的热电势为：
EAB(T,T0) [EAB(T ) - EAB(T0)] [EA(T,T0) - EB (T,T0)]
镍铬-镍硅
镍铬-考铜 镍铬-铜镍
WRN
EU-2 或K
0～ 1300℃
≤400℃ ±3.0℃
>400℃ ±0.75%t
0～
WRK EA-2 800℃ ≤300℃ >300℃
WRE 或E 0～ ±3.0℃ ±1.0%t
1000℃
例1：用铂铑30-铂铑6热电偶测温，已知冷端温度为50ºC， 实测的热电势为8.954mV，试求预测的温度值。
热电式传感器
概述
• 温度是表征物体冷热程度的物理量。它体现了物体 内部分子运动状态的特征。
• 温度是不能直接测量的。只能通过物体随温度变化 的某些特性（如体积、长度、电阻等）来间接测量。
• 热电式传感器是基于电阻的热电效应将温度变化转 换成电量（电阻、电势等）的装置，应用广泛。
按测温方法不同，热电式传感器分为接触式和非接触 式两种。
热电偶传感器
（3）当热电偶两电极AB材料不同，两接点处的温
度也不同时，则会产生大小不等的温差电势及接
触电势。这时热电偶的热电势EAB(T,TO)为两接点 温度T和TO的函数。
E (T,T ) f (T) f (T )
AB
0
0
若冷端温度T0保持不变，即E(T0)为常数时，则 热电势EAB(T，T0)仅为热端温度T的函数
热敏电阻的应用
三、热敏电阻的应用 1.检测和电路用的热敏电阻 √检测用的热敏电阻在仪表中的应用 温度计、温度差计、温度补偿、微小温度检测、温 度报警、温度继电器、湿度计、分子量测定、水分 计、热计、红外探测器、热传导测定、比热测定 液位测定、液位检测
流速计、流量计、气体分析仪、真空计、热导分析
（2）600C以下范围长期使用，短期测量温度高达 800℃，适宜于还原性或中性介质。热电灵敏度高价 格便宜。
（3）测温范围低且窄。
热电偶传感器
◆铂铑30－铂铑6热电偶(WRLL)
（1）铂铑30丝（铑30％）为正极，铂铑6丝（铑6％） 为负极。
（2）长期测量1600C的高温，短期测量温度高达 1800℃。适宜于氧化性或中性介质。性能稳定、精 度高。
E (T,T ) f (T) C (T)
AB
0
热电偶传感器
◆特点
（1）若组成热电偶回路的两种导体相同，则无论两 接触点温度如何，热电偶回路中的总热电势为零。 （2）若组成热电偶两接触点温度相同，则尽管导体 A、B的材料不同，热电偶回路中的总热电势为零。
（3）热电偶AB的热电势与导体材料A、B的中间温度 无关，只与接触点温度有关。
热电偶传感器
1、热电偶传感器 工作原理 ◆热电效应：由A、B两种不同的导体或半导体连 接成闭合回路，当两个接点的温度不等时，回路 中就会产生电动势，这一现象通常称为热电效应， 相应的电势通常称为热电动势。
热电偶传感器
热电极A
左端称
为：测
A
量端
（工作
端、热
端）
B
热电势
热电极B
右端称 为：自 由端 （参考 端、冷 端）
来自百度文库
热电偶传感器
◆镍铬－镍硅(镍铬－镍铝)热电偶(WREU)
（1）由直径1.22.5mm的镍铬与镍硅制成，用符 号EU表示，镍铬为正极，纯镍硅为负极。
（2）化学稳定性好，1200C以下范围长期使用，短 期测量温度高达1300℃，热电势大，线性好价格便 宜。 （3）测量精度偏低。
热电偶传感器
◆镍铬－考铜热电偶(WREA) （1）由直径1.22.0mm的镍铬材料与镍、铜合金 制成，用符号EA表示，镍铬为正极，考铜为负极。
（4）热电偶AB在接触点温度T1、T3时的热电势，等
于热电偶在接触点温度T1、T2和T2、T3时的热电势总
和。
中间温度定律
热电偶传感器
热电偶在两接点温度分别为T1、T3时的热电动 势等于该热电偶在接点温度分别为T1、T2和接点温 度分别为T2、T3时的相应热电动势的代数和。
A
A
B T1
T2
B
A
T3
B
即：EABT1，T3 EABT1，T2 EABT2，T3
热电偶传感器
（5）在热电偶回路中接入第三种材料的导线，只要 第三种导线的两端温度相同，第三种导线的引入不 会影响热电偶的热电势。 中间导体定律
C
T0
T0
A
B
T
T0
C
T1
A T1 B
T
热电偶传感器
（6）当温度为T1、T2时，用导体A、B组成的热电偶 的热电势等于AC热电偶和CB热电偶的热电势的和， 即：EAB(T,T0)=EAC(T,T0)+ECB(T,T0) 标准电极定律 或：EAB(T,T0)=EAC(T,T0)-EBC(T,T0)
（2）物理化学性能稳定
提高稳定性和准 确性，复现性好
（3）良好的输入-输出特性
线性/接近线性， 测量精度高
（4）良好的工艺性
批量生产，降低成本
（5）较大的测温范围
低温范围
热电阻传感器
结构：热电阻由电阻体、绝缘套管和接线盒等主 要部件组成。
◆铂电阻
Pt100：
特点：(1)在高温和氧化介质中性能极为稳定，易 于提纯，工艺性好。
（3）热电势小，价格昂贵。
热电偶传感器
几种常用热电偶的测温范围及精确度
热电偶类别
铂铑30-铂铑6 铂铑10-铂
代 号
分度号
WRR
LL-2 或B
WRP
LB-3 或S
测温 范围 0～ 1800℃
0～ 1600℃
允许误差
≤800℃ ±4.0℃
≤600℃ ±3.0℃
>800℃ ±0.5%t
>600℃ ±0.5%t
以不会产生热电势。 （2）若热电偶两接触点温度相同，两电极材料不同 时，无温差电势。接触电势大小相等，方向相反， 所以不会产生热电势。 由此可知热电偶测温条件：只有当热电偶的两个电 极材料不同，且两个接点的温度也不同时，才会产 生电势，热电偶才能进行温度测量。
接触式测温是基于热平衡原理，即测温敏感元 件(传感器)必须与被测介质接触，是两者处于 平衡状态，具有同一温度。如水银温度计、热 敏电阻、热电偶等。
非接触式测温是利用热辐射原理，测温的敏感 元件不与被测介质接触，利用物体的热辐射随 温度变化的原理测定物体温度，故又称辐射测 温。如辐射温度计，红外测温仪等。
热敏电阻的特性
一、热敏电阻的优点
1.电阻温度系数大，比一般金属电阻大10～100倍左 右，灵敏度高。 2.结构简单，体积小。目前，最小的珠状热敏电阻 其直径仅为0.2mm。
3.功耗小，适合于远距离测量和控制。 缺点：阻值与温度的关系呈非线性，元件的稳定性 较差。
热敏电阻的分类
二、热敏电阻的分类
1．正温度系数热敏电阻器（PTC） 电阻值随温度升高而增大的电阻器，简称PTC热敏
热电偶传感器
例:热端为100℃、冷端为0℃时，镍铬合金与纯铂组 成的热电偶的热电动势为2.95mV，而考铜与纯铂组 成的热电偶的热电动势为-4.0mV，求镍铬和考铜组 合而成的热电偶所产生的热电动势。
解：由标准电极定律，镍铬和考铜热电偶的热电 动势应等于镍铬合金与纯铂热电偶与考铜与纯铂 热电偶的热电动势的差，即
热电阻传感器
(4) 高温易被氧化，易被腐蚀
(5) 测量精度低于铂电阻： -5050℃:±0.5℃、50150℃:±1%
应用：小范围，较低温度，测量精度要求低， 没有浸蚀性介质，代替铂。
热电阻传感器
◆热电阻传感器的测量电路
二线制中引 线电阻对测 量影响大, 用于测温精 度不高场合
三线制可以较好的减 小热电阻与测量仪表 之间连接导线的电阻 因环境温度变化所引 起的测量误差，适用 于大多数工业测量。
热电阻传感器
2、热电阻传感器
热电阻传感器是利用电阻随温度变化的特 点制成的传感器，主要用于对温度和与温度有 关的参数测定。
热电阻传感器分为金属热电阻（热电阻） 和半导体热电阻（热敏电阻）。
热电阻传感器
热电阻传感器的原理 在金属中，载流子为自由电子，当温度升高
时，虽然自由电子数目基本不变，但每个自由电 子的动能将增加，因而在一定的电场作用，要使 这些杂乱无章的电子作定向运动就会遇到更大的 阻力，导致金属电阻值随温度升高而增加。
应用：标准温度计，高精度工业测温，高低温 测试。
热电阻传感器
◆铜电阻
特点： (1) 易于提纯，在-50150℃范围内性 能稳定，价格低 (2) 输入输出特性接近线性； -50180℃：Rt R0 (1 At Bt 2 Ct3) (3) 电阻率低（为铂电阻的1/6），体积 较大 (Cu50, Cu100)
四线制可以完 全消除引线电 阻对测量的影 响, 适用于高 精度温度检测。
热电阻传感器
A、二线制
Es
R2
R1
A
R3
r Rt r
图9.17 两线制
这种引线方式简单、费用低，但是引线电阻以及引线电 阻的变化会带来附加误差。 两线制适于引线不长、测温精度要求较低的场合。
热电阻传感器
C、三线制测温消除导线产生误差原理
热电偶遇传感器
普通工业用装配式热电偶
热电偶传感器
热电偶传感器
应用
XCT－101
mV 定值器
A
B
uV 放大器
PID 调节器
手动控 制信号
手动
自动
触发器
220V 接触器 执行器
电阻炉
毫伏定值器给出给定温度的相应毫伏值，热电偶 的热电势与定值器的毫伏值相比较，若有偏差则表示 炉温偏离给定值，此偏差经放大器送入调节器，再经 过晶闸管触发器推动晶闸管执行器来调整电炉丝的加 热功率，直到偏差被消除，从而实现控制温度。
对于绝大多数金属，都具有正的温度系数， 电阻值随温度的升高而增大，其特性方程为：
( ) Rt = R0 1 + α1t + α2t2 + + αntn
热电阻传感器
原理：热能 热电阻 电阻值 温度 热电阻阻值
材料：纯金属 ---铂、铜、镍、铁
要求：（1）温度系数、电阻率较高
提高灵敏度，体 积小，反应快
U0
R
Rt Rt
r
r
R
R0 R0
r
r
E
(Rt R0 )R
E
(R Rt r)(R R0 r)
Rt R0 E R
（R>>Rt，R>>R0)
热敏电阻
3、热敏电阻传感器 热敏电阻是一种电阻值随温度成指数变化的半导
体热敏元件，一般由金属氧化物 NiO,MnO2,CuO,TiO2 等的粉末按一定比例混合燃烧而成。
阻器。它的主要材料是掺杂的BaTiO3半导体陶瓷。 2．负温度系数热敏电阻器（NTC）
电阻值随温度升高而下降的热敏电阻器简称NTC热敏 电阻器。它的材料主要是一些过渡金属氧化物半导体陶 瓷。 3．突变型负温度系数热敏电阻器（CTR）
该类电阻器的电阻值在某特定温度范围内具有很大负 温度系数。其主要材料是VO2并添加一些金属氧化物。
(2)输入输出特性接近线性
0+850℃：Rt R0 (1 At Bt 2 ) 0-200℃：Rt R0[1 At Bt 2 C(t 100 )t3 ]
热电阻传感器
(3) 测量精度高：<0℃：±1℃ 0100℃：±0.5℃ 100650℃：±0.5℃
(4) 贵重金属，成本较高
2.95mV-(-4.0mV)=6.95mV
热电偶传感器
热电偶分类
◆铂铑－铂热电偶(WRLB) （1）由0.5mm的纯铂丝和同直径的铂铑（质量比 为9:1）丝制成，用符号LB表示，铂铑丝为正极，纯 铂丝为负极。 （2）1300C以下范围长期使用，短期测量温度高达 1600℃，精度高。
（3）热电势较弱，成本较高。
结论：当两个结点温度不相同时，回路中将产生电 动势。
热电偶传感器
热电偶产生的热电势EAB(T，T0) 是由两种导体的接 触电势EAB和单一导体的温差电势EA和EB所形成。
接触电势
温差电势
热电偶传感器
由导体A、B组成的热电偶回路总的热电势为：
EAB(T,T0) [EAB(T ) - EAB(T0)] [EA(T,T0) - EB (T,T0)]
镍铬-镍硅
镍铬-考铜 镍铬-铜镍
WRN
EU-2 或K
0～ 1300℃
≤400℃ ±3.0℃
>400℃ ±0.75%t
0～
WRK EA-2 800℃ ≤300℃ >300℃
WRE 或E 0～ ±3.0℃ ±1.0%t
1000℃
例1：用铂铑30-铂铑6热电偶测温，已知冷端温度为50ºC， 实测的热电势为8.954mV，试求预测的温度值。
热电式传感器
概述
• 温度是表征物体冷热程度的物理量。它体现了物体 内部分子运动状态的特征。
• 温度是不能直接测量的。只能通过物体随温度变化 的某些特性（如体积、长度、电阻等）来间接测量。
• 热电式传感器是基于电阻的热电效应将温度变化转 换成电量（电阻、电势等）的装置，应用广泛。
按测温方法不同，热电式传感器分为接触式和非接触 式两种。
热电偶传感器
（3）当热电偶两电极AB材料不同，两接点处的温
度也不同时，则会产生大小不等的温差电势及接
触电势。这时热电偶的热电势EAB(T,TO)为两接点 温度T和TO的函数。
E (T,T ) f (T) f (T )
AB
0
0
若冷端温度T0保持不变，即E(T0)为常数时，则 热电势EAB(T，T0)仅为热端温度T的函数
热敏电阻的应用
三、热敏电阻的应用 1.检测和电路用的热敏电阻 √检测用的热敏电阻在仪表中的应用 温度计、温度差计、温度补偿、微小温度检测、温 度报警、温度继电器、湿度计、分子量测定、水分 计、热计、红外探测器、热传导测定、比热测定 液位测定、液位检测
流速计、流量计、气体分析仪、真空计、热导分析
（2）600C以下范围长期使用，短期测量温度高达 800℃，适宜于还原性或中性介质。热电灵敏度高价 格便宜。
（3）测温范围低且窄。
热电偶传感器
◆铂铑30－铂铑6热电偶(WRLL)
（1）铂铑30丝（铑30％）为正极，铂铑6丝（铑6％） 为负极。
（2）长期测量1600C的高温，短期测量温度高达 1800℃。适宜于氧化性或中性介质。性能稳定、精 度高。
E (T,T ) f (T) C (T)
AB
0
热电偶传感器
◆特点
（1）若组成热电偶回路的两种导体相同，则无论两 接触点温度如何，热电偶回路中的总热电势为零。 （2）若组成热电偶两接触点温度相同，则尽管导体 A、B的材料不同，热电偶回路中的总热电势为零。
（3）热电偶AB的热电势与导体材料A、B的中间温度 无关，只与接触点温度有关。
热电偶传感器
1、热电偶传感器 工作原理 ◆热电效应：由A、B两种不同的导体或半导体连 接成闭合回路，当两个接点的温度不等时，回路 中就会产生电动势，这一现象通常称为热电效应， 相应的电势通常称为热电动势。
热电偶传感器
热电极A
左端称
为：测
A
量端
（工作
端、热
端）
B
热电势
热电极B
右端称 为：自 由端 （参考 端、冷 端）
来自百度文库
热电偶传感器
◆镍铬－镍硅(镍铬－镍铝)热电偶(WREU)
（1）由直径1.22.5mm的镍铬与镍硅制成，用符 号EU表示，镍铬为正极，纯镍硅为负极。
（2）化学稳定性好，1200C以下范围长期使用，短 期测量温度高达1300℃，热电势大，线性好价格便 宜。 （3）测量精度偏低。
热电偶传感器
◆镍铬－考铜热电偶(WREA) （1）由直径1.22.0mm的镍铬材料与镍、铜合金 制成，用符号EA表示，镍铬为正极，考铜为负极。
（4）热电偶AB在接触点温度T1、T3时的热电势，等
于热电偶在接触点温度T1、T2和T2、T3时的热电势总
和。
中间温度定律
热电偶传感器
热电偶在两接点温度分别为T1、T3时的热电动 势等于该热电偶在接点温度分别为T1、T2和接点温 度分别为T2、T3时的相应热电动势的代数和。
A
A
B T1
T2
B
A
T3
B
即：EABT1，T3 EABT1，T2 EABT2，T3
热电偶传感器
（5）在热电偶回路中接入第三种材料的导线，只要 第三种导线的两端温度相同，第三种导线的引入不 会影响热电偶的热电势。 中间导体定律
C
T0
T0
A
B
T
T0
C
T1
A T1 B
T
热电偶传感器
（6）当温度为T1、T2时，用导体A、B组成的热电偶 的热电势等于AC热电偶和CB热电偶的热电势的和， 即：EAB(T,T0)=EAC(T,T0)+ECB(T,T0) 标准电极定律 或：EAB(T,T0)=EAC(T,T0)-EBC(T,T0)
（2）物理化学性能稳定
提高稳定性和准 确性，复现性好
（3）良好的输入-输出特性
线性/接近线性， 测量精度高
（4）良好的工艺性
批量生产，降低成本
（5）较大的测温范围
低温范围
热电阻传感器
结构：热电阻由电阻体、绝缘套管和接线盒等主 要部件组成。
◆铂电阻
Pt100：
特点：(1)在高温和氧化介质中性能极为稳定，易 于提纯，工艺性好。
（3）热电势小，价格昂贵。
热电偶传感器
几种常用热电偶的测温范围及精确度
热电偶类别
铂铑30-铂铑6 铂铑10-铂
代 号
分度号
WRR
LL-2 或B
WRP
LB-3 或S
测温 范围 0～ 1800℃
0～ 1600℃
允许误差
≤800℃ ±4.0℃
≤600℃ ±3.0℃
>800℃ ±0.5%t
>600℃ ±0.5%t