电大高等数学基础期末考试试题及答案

B. x 轴
C. y 轴 D. 坐标原点
.函数 y = e- x - e x 的图形关于（ A ）对称． 2
(A) 坐标原点 (B) x 轴
(C) y 轴
(D) y = x
1-⒊下列函数中为奇函数是（ B ）．
A. y = ln(1 + x 2 ) B. y = x cos x
下列函数中为奇函数是（A ）．
D. - f ¢(x0 )
设 f (x) = e x ，则 lim f (1 + Dx) - f (1) = （ A ） A e B. 2e C. 1 e
Dx®0
Dx
2
3-2. 下列等式不成立的是（D ）．
D. 1 e 4
A. e x dx = de x B - sin xdx = d (cos x) C. 1 dx = d x 2x
B.
-1 x2
1
C.
x
2 D. x 3
.若 F (x) 是 f (x) 的一个原函数，则下列等式成立的是（ A ）。
òx
A f ( x)dx = F ( x) - F (a ) a
b
òB F (x)dx = f (b) - f (a) a
C f ¢(x) = F(x)
òD b f ¢( x)dx = F (b) - F (a) a
x
1
Cex (x ® ¥)
D.
x-2 x2 - 4
(
x
®
2)
3-1 设 f (x) 在点 x=1 处可导，则 lim f (1 - 2h) - f (1) = （ D ）．
h®0
h
A. f ¢(1)
B. - f ¢(1)
C. 2 f ¢(1)
D. - 2 f ¢(1)
设
f
(x) 在
x0
可导，则
lim
1 C. x sin
D. ln(x + 2)
x
x
x
当 x ® 0 时，变量（ C ）是无穷小量．A 1 x
sin x
B
x
C ex -1
x D x2
.当 x ® 0 时，变量（D ）是无穷小量．A 1
sin x
Bபைடு நூலகம்
C 2x
D ln(x + 1)
x
x
下列变量中，是无穷小量的为（ B ）
A sin 1 ( x ® 0) B ln ( x +1)( x ® 0)
D.
d dx
ò
f
(x)dx
=
f (x)
òd x 2 f (x3 )dx = （ B ）． A. f (x3 )
dx
B. x 2 f (x3 )
C. 1 f (x) D. 1 f (x3 )
3
3
òd xf (x 2 )dx = （ D ）
dx
A xf (x 2 ) B 1 f (x)dx C 1 f (x) D xf (x 2 )dx
1-⒉设函数 f (x) 的定义域为 (-¥,+¥) ，则函数 f (x) + f (-x) 的图形关于（C ）对称．
A. 坐标原点
B. x 轴
C. y 轴 D. y = x
设函数 f (x) 的定义域为 (-¥,+¥) ，则函数 f (x) - f (-x) 的图形关于（D ）对称．
A. y = x
C. y = a x + a -x 2
D. y = ln(1 + x)
A. y = x3 - x B. y = e x + e-x C. y = ln(x + 1) D. y = x sin x
下列函数中为偶函数的是（ D ）．
A y = (1 + x) sin x B y = x2 x
C y = x cos x D y = ln(1 + x 2 )
2018 年电大高等数学基础期末考试试题及答案
一、单项选择题 1-1 下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等．
A. f (x) = ( x )2 ， g(x) = x B. f (x) = x 2 ， g(x) = x
C. f (x) = ln x3 ， g(x) = 3ln x D. f (x) = x + 1， g(x) = x 2 -1 x -1
ò 5-2 若 f (x) = cos x ，则 f ¢(x)dx = （ B ）．
A. sin x + c
B. cos x + c
下列等式成立的是（D ）．
C. - sin x + c
D. - cos x + c
A. ò f ¢(x)dx = f (x)
B. ò df (x) = f (x)
C. dò f (x)dx = f (x)
D. 单调上升
A 先单调下降再单调上升 B 单调下降 C 先单调上升再单调下降 D 单调上升
. 函数 y = x 2 - 2x + 6 在区间 (2 , 5) 内满足（D ）．
A. 先单调下降再单调上升
B. 单调下降 C. 先单调上升再单调下降 D. 单调上升
5-1 若 f (x) 的一个原函数是 1 ，则 f ¢(x) = （D ）． A. ln x x
2
2
ò ò ⒌-3 若 f (x)dx = F (x) + c ，则 1 f ( x )dx = （ B ）．
D. ln xdx = d ( 1 ) x
下列等式中正确的是（B ）．A. d ( 1 ) = arctan xdx 1+ x2
B. d ( 1 ) = - dx
x
x2
C. d (2x ln 2) = 2x dx D. d (tan x) = cot xdx
4-1 函数 f (x) = x 2 + 4x - 1 的单调增加区间是（ D ）．
h®0
f
(x0
- 2h) h
f
(x0 )
=（
D
）．
A f ¢(x0 ) B 2 f ¢(x0 ) C - f ¢(x0 ) D - 2 f ¢(x0 )
设
f
(x) 在
x0
可导，则
lim
h®0
f
(x0
- 2h) 2h
f
(x0 )
=（
D
）．
A. - 2 f ¢(x0 ) B. f ¢(x0 )
C. 2 f ¢(x0 )
2-1 下列极限存计算不正确的是（ D ）．
A.
lim x2 = 1 x®¥ x 2 + 2
B. lim ln(1 + x) = 0 x ®0
C. lim sin x = 0 x®¥ x
2-2 当 x ® 0 时，变量（ C
D. lim x sin 1 = 0
x®¥
x
）是无穷小量．
sin x
A.
1
B.
A. (-¥ , 2)
B. (-1, 1) C. (2 , + ¥)
D. (-2, + ¥)
函数 y = x 2 + 4x - 5 在区间 (-6 , 6) 内满足（A ）．
A. 先单调下降再单调上升
B. 单调下降 C. 先单调上升再单调下降
.函数 y = x 2 - x - 6 在区间（－5，5）内满足（ A ）