四、电气设备的发热和电动力计算b

第五章 电气设备的发热及 电动力计算
§5.1 电气设备的允许温度
1,电气设备的运行特点 ,
导体 电流 电能损耗 发 绝缘 热 老化 影响设备正 常寿命和工 作状态 铁磁 交变磁场 涡流和 物质 磁滞损耗 绝缘 材料 强电场 介质 损耗
2,电气设备的发热类型 ,
长期发热--由正常工作电流引起, 长期发热--由正常工作电流引起,可用来确 --由正常工作电流引起 定导体正常工作时的最大允许载流量. 定导体正常工作时的最大允许载流量. 特点:电流小,持续时间长, 特点:电流小,持续时间长,热量的产生与 散失将维持一动态平衡,达到一稳定温升, 散失将维持一动态平衡,达到一稳定温升, 温度不再改变. 温度不再改变. 短(路)时发热--由短路电流引起,可用来 时发热--由短路电流引起, --由短路电流引起 确定短路切除以前可能出现的最大温度. 确定短路切除以前可能出现的最大温度. 特点:电流大且时间短暂, 特点:电流大且时间短暂,热量几乎全部用 于导体温升. 于导体温升.
二,短路时最高发热温度θd的计算
热平衡:产生的全部热量= 热平衡:产生的全部热量=吸收的 2 I d Rθ dt = Cθ md θ I d 短路电流全电流的有效值;Rθ (5-3),Cθ (5-4)分 短路电流全电流的有效值; , 分
别为温度θ℃时导体的电阻,比热. 别为温度 ℃时导体的电阻,比热.
Ad =
④
最后,可由A 值查相应材料的θ= 最后,可由 d值查相应材料的 =f(A) 曲线得 到 θd .
S
2
Qd + Aq
注意: 为导体加热系数,也有些以K表示 表示, (注意:A为导体加热系数,也有些以 表示,决
定于材料类型; 定于材料类型; Aq ,Ad分别为负荷时,短路时的导体加热系数.) 分别为负荷时,短路时的导体加热系数.)
Ad y ,θy
t dz
I∞ = Ady Ay C
集肤效应系数 为导体热稳定系数,参表5 一般取集肤效应系 一般取集肤效应系数Kj=1;C为导体热稳定系数,参表5-5. 只需实际截面S 只需实际截面 ≥Szx,即热稳定满足. ,即热稳定满足.
2,一般电器 ,
I t ≤I t
2 ∞ fz 2 r
式中, 电器热稳定电流, 为热稳定试验时间, 式中,Ir为电器热稳定电流,t为热稳定试验时间, 两者均为产品技术参数,可查. 两者均为产品技术参数,可查.
设短路发生时间为0 设短路发生时间为 t,相应的导体温 , 起始温度) θd,两边积 度变化为θq (起始温度) 整理可得: 分,整理可得: 1 Q = A A (5-7) ) d d q 2 S t 2 即短路电流的热效应. 式中 Qd = ∫ I d dt 即短路电流的热效应.
0
Ad=…… Aq=……参见 71式5-8 但注意:Aq有误! 参见P 但注意: 有误! 参见 - 由上述可看出Q 的解析算法很麻烦, 由上述可看出 d,Ad,Aq的解析算法很麻烦,所 简化方法--等值时间法: 以一般采取简化方法--等值时间法 以一般采取简化方法--等值时间法:
一,允许电流Iy的确定 允许电流I
对于母线,电缆等均匀导体,其允许电流Iy可查 对于母线,电缆等均匀导体,其允许电流I 标准截面允许电流表. 标准截面允许电流表. 注意: 注意: 对应查得的电流的条件为:计算环境温度θ 对应查得的电流的条件为:计算环境温度 0 = 25℃,最高发热允许温度 y=70℃; ℃ 最高发热允许温度θ ℃ 故当实际环境温度θ与 故当实际环境温度 与θ0不一致或敷设条件不 同时,需要进行温度校正 温度校正: 同时,需要进行温度校正:
3,三相短路和两相短路发热比较 ,
一般均以三相短路电流为准校验; 一般均以三相短路电流为准校验; ( ( ) 若 I ∞3) ≤ I ∞2(如独立运行的发电厂,有可能) 如独立运行的发电厂,有可能) 则须进行发热比较. 则须进行发热比较.
若
I t <I t
(3)2 (3) ∞ dz
源自文库
(2)2 (2) ∞ dz
到力的作用,载流导体间也会有力的作用, 到力的作用,载流导体间也会有力的作用,这种 力称为电磁互作用力,即电动力. 力称为电磁互作用力,即电动力. 在电器中,载流导体间,线圈匝间,动静触头间, 在电器中,载流导体间,线圈匝间,动静触头间, 电弧与铁磁体间等都有电动力的作用. 电弧与铁磁体间等都有电动力的作用. 在正常电流下,电动力不致于使电器损坏, 在正常电流下,电动力不致于使电器损坏,但 动,静触头间的电动斥力过大会使接触压力减 接触电阻增大, 小,接触电阻增大,从而造成触头的熔化或熔 影响其正常工作. 焊,影响其正常工作.
在强大短路电流下所形成的电动力, 在强大短路电流下所形成的电动力,可能使电 器发生误动作或使导体机械变形,甚至损坏. 器发生误动作或使导体机械变形,甚至损坏.
电动力常用来验证电气设备的机械强度是 否足够. 否足够. 电动力稳定性:简称动稳定性,是指-- 电动力稳定性:简称动稳定性,是指--
一,短路时发热的计算条件
由其短时发热的主要特点而决定: 由其短时发热的主要特点而决定 a,视为绝热过程--短路时间内产生的 绝热过程-- ,视为绝热过程--短路时间内产生的 热量全部用来提高导体本身的温度, 热量全部用来提高导体本身的温度,即 不考虑散热; 不考虑散热; b,短路时导体的物理特性,如比热,电 ,短路时导体的物理特性, 比热, 阻率等不能视为常数 而是温度的函数; 等不能视为常数, 阻率等不能视为常数,而是温度的函数; c,短路电流瞬时值的实际变化规律复杂, ,短路电流瞬时值的实际变化规律复杂, 故选取短路电流全电流的有效值 短路电流全电流的有效值来进行 故选取短路电流全电流的有效值来进行 发热计算. 发热计算.
即以I〃/I ∞之比代表短路电流的变化规律. 之比代表短路电流的变化规律. 即以 其中, --短路次暂态电流有效值, --短路次暂态电流有效值 其中,I〃--短路次暂态电流有效值,即短路后 周期性分量0s有效值 有效值). 第一周期的iz有效值(周期性分量 有效值). 曲线只作出了t≤5s时,若短路持 图5-3的tz=f(β〃,t)曲线只作出了 的 曲线只作出了 时 续时间t>5s,则: tdz=tz(5)+(t-5) (s)(短路时间 续时间 , -
§5.2 导体长期发热的计算
两种计算思路: 两种计算思路:
根据θ 导体长期发热允许温度) 根据θy(导体长期发热允许温度) 许电流); 许电流); 进而校验,使满足I 进而校验,使满足Ig.zd≤Iy 根据I 导体最大长期工作电流) 根据Ig.zd(导体最大长期工作电流) 导体长期发热稳定温度); (导体长期发热稳定温度); 进而校验,使满足θ 进而校验,使满足θc≤θy θc I y (允
∫
0
tz, tfz-分别为周期性,非周期性短路电流分量等值时间. 分别为周期性,非周期性短路电流分量等值时间. 的确定--由周期分量等值时间曲线( --由周期分量等值时间曲线 ①tz的确定--由周期分量等值时间曲线(图5- - 3)tz=f(β〃,t)可查得. 可查得. ) 可查得
β
''
I '' = I∞
t i fz = 2 I exp( ) 又因为 Ta 其中, 为短路电流非周期分量i 其中,Ta为短路电流非周期分量 fz衰减时间常数 (Ta≈0.05s) ) (5-13) 所以 t = 0.05 β ''2 (1 exp( t ))
''
fz
0.025
因为ifz为一衰减分量,其发热时间常数为 因为 为一衰减分量,其发热时间常数为0.025s; ; 倍时间常数后, 在4倍时间常数后,即短路时间 倍时间常数后 即短路时间t≥0.1s后热量不再 后热量不再 增加,所以t 可作如下简化处理 简化处理: 增加,所以 fz可作如下简化处理: t≥1s时,tfz=0 时
3,发热的其它概念: ,发热的其它概念:
热稳定性--长期工作电流或短路电流通过导 热稳定性--长期工作电流或短路电流通过导 -- 电器时, 体,电器时,实际发热温度不超过各自发热的 允许温度,即具有足够热稳定性. 允许温度,即具有足够热稳定性. 允许温度:可承受的最高温度值. 允许温度:可承受的最高温度值. 允许温升: 允许温升: 长期发热的允许温升--较周围(计算) --较周围 长期发热的允许温升--较周围(计算)环 境温度的温度升高值. 境温度的温度升高值. 短时发热的允许温升-- --较短路前的温度升 短时发热的允许温升--较短路前的温度升 高值, 高值,通常与导体长期工作时的最高允许温 度相比较. 度相比较.
则需按两相短路校验. 则需按两相短路校验.
(2) (2) fz
t
(2) dz
= tz +t
其中 t z 曲线: 曲线:
(2)
的计算--由周期分量等值时间 的计算--由周期分量等值时间 -- ''( 2 ) I ''( 2 ) β = ( 2) I∞
''( 2 )
又因为 I 所以 β
3 ''( 3 ) = I 2
一般不会超过5s, 后已达短路后稳态.) 一般不会超过 ,即5s后已达短路后稳态.) 后已达短路后稳态
②tfz
t≥1s时,短路电流非周期分量基本衰减完,不计 时 短路电流非周期分量基本衰减完, 其发热, 其发热,即无需计算tfz.
2 i 2 dt = I ∞ t fz(等效) t<1s时,应计其发热影响:∫ fz 等效) 时 应计其发热影响: 0 t
I yθ = I y
θ y θ θ y θ0
( A)
二,导体长期发热温度θc θc=θ+(θy -θ)(Ig.zd/Iyθ) =
θ--实际环境温度 --实际环境温度 --
Ig.zd--最大长期工作电流(一般考虑持 --最大长期工作电流 最大长期工作电流(
以上的最大工作电流 续30min以上的最大工作电流) 以上的最大工作电流) --校正后的允许电流 Iyθ--校正后的允许电流
§5.3 导体短路时的发热计算
导体必须能承受短路电流的热效应而不致使绝缘 材料软化烧坏, 材料软化烧坏,也不致使芯线材料的机械强度降 导体的短路热稳定性. --导体的短路热稳定性 低,这种能力即--导体的短路热稳定性.
短路热稳定性的校验
思路: 思路: 当导体通过短路电流时的最高发热温度 规定的导体短时发热允许温度, θd≤θd y规定的导体短时发热允许温度, 则认为导体在短路条件下是热稳定的; 则认为导体在短路条件下是热稳定的; 否则是热不稳定的. 否则是热不稳定的.
三,校验热稳定性
1,载流导体 ,
允许温度法: 允许温度法: θd ≤ θd y 最小截面法: 最小截面法:
由式( - ) 由式(5-7)及(5-9) - ) t dz 可算出 S = I∞ Ad Aq
进而θ 设θd =θd y,θq=θy 进而 d y Ay t dz K j
S zx = I ∞
实际变化复杂) 1,Qd的等效计算(因id实际变化复杂)
由I∞(稳态电流)和tdz(短路发热等效时间, 稳态电流) 短路发热等效时间, 假想值)推出Q 则有: 假想值)推出 d,则有: t 2 2 ( - ) Qd = I d dt = I ∞ t dz 5-9)且 t dz = t z + t fz (s)
''( 3 )
''( 2 )
I = 0.866 ( 2 ) 进而查曲线 -3得 t z ( 2 ) 进而查曲线5- 得 I∞
t fz
(2)
则由式(5-13)算出. 则由式( - )算出.
§5.4导体短路时的电动力 导体短路时的电动力
基本概念 载流导体的电动力: 载流导体的电动力:载流导体处在磁场中会受
t fz = 0.05 β '' 2 0.1≤t<1s时, 时
t<0.1s时,tfz按(5-13)式计算 时 式计算
2, θd的确定--全步骤 , 的确定-- --全步骤
①
② ③
材料的A值与温度 的关系作成图5- 示 = 将材料的 值与温度θ的关系作成图 -4示θ= f(A)曲线(取决于导体的材料类型); 曲线( 曲线 取决于导体的材料类型); 由导体材料及初始温度θ 查出A 由导体材料及初始温度 q查出 q ; 按上述方法( 又由A 按上述方法(式5-9)求出 d ,又由 q,导 - )求出Q 体截面S,推出A 体截面 ,推出 d值: 1