因式分解(二)运用公式法
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因式分解（二）运用公式法
【知识点】
1．常用公式
a 2－
b 2=（a+b ）（a －b ）
a 2+2ab+
b 2=（a+b ）2
a 2－2ab+
b 2=（a －b ）2
a 3－
b 3=（a －b ）（a 2+ab+b 2）
a 3+
b 3=（a+b ）（a 2－ab+b 2）
2．运用公式分解多项式时，特别要注意多项式的系数，当多项式只有两项时，考虑用平方差公式；当多项式有三项时，考虑用完全平方公式。
【例题】
例1 把下列各式分解因式：
（1）a 2－4b 2； （2）2425
1b a +-
（3）()()2
2916b a b a +--
例2 把下列各式分解因式：
（1）442-+-x x （2）()()122
++++b a b a
（3）()()()()2
29262n m n m m n n m +++---
例3 把下列各式分解因式：
（1）x x x ++232； （2）()2222
24y x y x -+
例4 计算：
（1）20022－2001×2003－9992； （2）20002－4000×1999+19992
例5 已知：x ，y 都是自然数，且满足方程54922=-y x ，求x ，y 的值。
例6 已知61=
x ，81=y ，求代数式()()223232y x y x --+的值。
例7 分解因式()()
96222+-+-x x x x
例8 分解因式()()()()222510b a b a n m n m ++++-+
因式分解（二）运用公式法练习
你做对了 道，最多的做对 道。
A 组
1．因式分解9m 2－4n 4=( )2－( )2= 。
2．因式分解0.16a 2b 4－49m 4n 2=( )2－( )2= 。
3．因式分解()22
4x y x --= 。 4．因式分解()3
335212
1821a a a a -=⋅-=+- 。 5．把下列各式配成完全平方式。 ①229b a ++
②2241b a +- ③+-x x 322 ④+
-mn m 242 ⑤++ab a 2 ⑥+-m m 2 ⑦n m y x 429+-
⑧()()224y x y x -+-+ 6．()2224=+-
y x 7．()2269=+
+xy x 8．
()212=+-ab 9．
()21+=++a 10．()2
41++=++b a 11．因式分解=++4235816xy y x x 。
12．22b a +是下列哪个多项式的因式（ ）
A ．44b a +
B ．()
()222b a b a +- C ．33ab b a - D ．44b a - 13．下列各式中不能运用平方差公式的是（ ）
A ．22b a +-
B ．22y x --
C ．22249y x z +-
D ．2241516p n m -
14．分解因式(),42
4c b a --其中一个因式是（ ） A ．c b a +-22 B ．c b a 222-- C ．c b a 222-+ D ．c b a 222++
15．分解因式4233ay ax -的结果是（ ）
A ．()()223333ay ax ay ax -+
B ．()()()y x y x y x a -++23
C ．()()223y x y x a -+
D ．()()()y x y x ay ax -++233
16．将1182-+-m m x x 分解因式，结果是（ ）
A ．()4221--x x m
B ．()
x x x m 4232--
C ．()()2221-+-x x x m
D ．()42-x x m
17．若n 为整数，则()()221212--+n n 一定能被（ ）整除。 A ．11 B ．6 C ．10 D ．8
18．x x 212+--分解因式后的结果是（ ）
A ．不能分解
B ．()21-x
C ．()21+-x
D ．()2
1--x 19．下列代数式中是完全平方式的是（ ）
①442--x x ②442++-x x ③1392++x x ④4
122++ab b a ⑤2224y xy x ++ ⑥2291624x y xy +-
A ．①③
B ．①②
C ．④⑥
D ．④③
20．k －12xy 2+9x 2是一个完全平方式，那么k 的值为（ ）
A ．2
B ．4
C ．2y 2
D ．4y 4
21．若()16322+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于（ ）
A ．－5
B ．7
C ．－1
D ．7或－1
22．分解因式，若2
241161⎪⎭⎫ ⎝⎛-=++x kx x ，则k 的值等于（ ） A ．2 B ．2
1-
C ．21
D ．－2 23．下列各式能用完全平方式因式分解的是（ ） A ．222y xy y x +- B ．122++b a
C ．()()244y x y x ++++
D ．()2
4y x +-