2011可靠性工程期末试卷

2011年湖南大学 可靠性工程考核题答案

1. 某型号电视机有1000个焊点,工作1000小时后,检查100台电视机发现2点脱焊,试问

焊点的失效率多少?

解:100台电视机的总焊点有 1001000105

⨯= 一个焊点相当一个产品,若取

∆t =1000 小时,按定义:

λ∧

=

-()[()]

t n

t N n t ∆∆

λ∧

=

-=⨯()[]

02

10001002105

8/小时=20 菲特 2. 一个机械电子系统包括一部雷达,一台计算机,一个辅助设备,其MTBF 分别为83小时,167

小时和500小时,求系统的MTBF 及5小时的可靠性? 解: 5002.01

002.0006.0012.01500

1167183111

==++=++=

=

λ

MTBF 小时

02.0=λ,

%47.90)5(1.0502.0===-⨯-e e R

3. 比较二个相同部件组成的系统在任务时间24小时的可靠性，已知部件的/.010=λ小时

①并联系统. ②串联系统.

解：单个部件在任务时间24小时的可靠性：

786602424010.)(.===⨯--e e R t λ

① 并联系统：954407866011241124221.).())(()(=--=--=R R ② 串联系统：61870786602424222..)()(===R R

4. 一种设备的寿命服从参数为λ的指数分布,假如其平均寿命为3700小时,试求其连续工作300小时的可靠度和要达到R *=0.9的可靠寿命是多少? 解: 92210300081103700

300.)(.===--e e

R

83893700

11054

090./.ln *

.==

-=

λ

R T

5. 抽五个产品进行定时截尾的可靠性寿命试验,截尾时间定为100小时,已知在试验期间

产品试验结果如下：t 150=小时,和t 270=小时产品失效,t 330=小时有一产品停止试验，计算该产品的点平均寿命值?.

解:总试验时间 350100)35(7050=⨯-++=n T 小时

点平均寿命 MTTF=

1752

350

=小时 6. 试计算指数分布时，工作时间为平均寿命的1/5、1/10、1/20以及平均寿命时的可靠度， 解：设t=MTTF,1/5MTTF,1/10MTTF,1/20MTTF R(1/5MTTF)=2.05/1--

=e e

MTTF

MTTF =82%

R(1/10MTTF)=90% R(1/20MTTF)=95% R(MTTF)=36.8%

7. 喷气式飞机有三台发动机,至少需二台发动机正常才能安全飞行和起落,假定飞机单台

发动机平均寿命为10000小时,且事故由发动机引起,求飞机飞行10小时和100小时的可靠性? 解: R t R t R t s ()()()=-3223

R t e

t MTTF

()=- R e ().1009990010

3

==-- R e ()

.100099000102

==--

R 32

3

103099920999299419940999997().(.)...=⨯-=-= R 32

3

1003099209909997().(.).=⨯-=

8. 一台无冗余计算机,主要由下列几类元器件组成,其数量的失效率见下表.

试求当t=10小时时的计算机可靠度是多少?并计算MTBF?

解: MTBF=

4

4443

10

210210105101

1-----⨯+⨯++⨯±=∑i i n λ =

1

105122104

()++++⨯- =

1201010002

5004⨯==小时

%98)(500

10≈==-

-

e

e

t R MTBF

t

9. 已知甲乙两台分析仪MTBF=1000小时和500小时，维修时间为20 小时与5小时，求两台仪的有效度？

甲有效度=

%9810201000

2010001000==+

乙有效度=%99505

500

5500500==+

10. 由20个元件组成的串联系统，如果系统可靠度要求达到99999.0=S R ，试求每个元

件的可靠度应是多少？

解：按照计算高可靠串联系统的近似公式

∑=-=n

i i S q R 1

1

q 20199999.0-= 0000005.0=q

∴ 元件可靠度9999995.01=-=q R

11. 设两部件组成的并联系统，其元件的失效率均为0.001／小时，求系统在t ＝100小时

的可靠度，以及系统的MTTF ， 解：2=n ：t t S e e R R R λλ2222---=-= 由题意：1.0100001.0=⨯=t λ 单元可靠度

905.01.01==-e R

9909

.02)100(819

.02.01

.0=-=--e

e

R S

150010005.1232112111=⨯==+-+=

λ

λλλλMTBF 小时 12. 一个系统由五个单元组成,其可靠性逻辑框图如图所示.求该系统可靠度和画出故障树.

并求出故障树的最小割集与最小路集。

解: 最小路集A,C A,D B,E

最小割集A,B C,D,E A,E B,C,D

R=1-(1-0.9x0.9)(1-0.9[1-0.1x0.1])=0.8929

A

C

D

B

E

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9