2020年高考物理练习题 电势和电势差(含解析)

2020年高考物理练习电势和电势差（含解析）
1.静电场是________周围空间存在的一种物质；通常用________来描述电场的能的性质。

答案：静止电荷；电势
解析：静止电荷是周围空间存在的一种物质；电势是用来描述电场的能的性质的物理量。

2.关于静电场，下列说法正确的是（）
A．电势等于零的物体一定不带电
B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．同一电场线上的各点，电势一定相等
D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
答：D
【解析】考察电场和电势概念及其电场力做功与电势能的关系，选D
3.关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是：（）
A.电场强度的方向处处与等势面垂直
B.电场强度为零的地方，电势也为零
C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
【答案】A D
解：电场线与等势面处处垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，故电场强度的方向与等势面
垂直，故A正确。

电势零点可以任意选择，故电场强度为零的地方，电势不一定为零，故B错
误。

场强的大小与电场线的疏密有关，与电势的高低没有关系，例如负点电荷的电场中，逆着电
场线方向电场强度的大小逐渐减小，而电势却逐渐增大，故C错。

任一点的电场强度方向总是和
该点的电场线方向一致，而电场线的方向是电势降落最快的方向，可知选项D正确。

4.如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。

下列判断正确的是
（）A．1、2两点的场强相等Array B．1、3两点的场强相等
C．1、2两点的电势相等
D．2、3两点的电势相等
【答案】D
【解析】根据电场线密处场强大，电场线稀处场强小的特点，1点的场强大于2、3点的场强，故
A、B错误；根据沿着电场线电势要逐渐降低的原理，1点的电势大于2、3点的电势，故C错误，
D正确。

5.如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O. 下列关于x 轴上的电场
强度和电势的说法中正确的是
A ．O 点的电场强度为零，电势最低
B ． O 点的电场强度为零，电势最高
C ．从 O 点沿 x 轴正方向，电场强度减小，电势升高
D ．从 O 点沿 x 轴正方向，电场强度增大，电势降低 【答案】B
【解析】O 点合场强为零，在O 点右侧每一点合场强方向向右，在O 点左侧每一点合场强方向向左，沿电场方向电势降低，所以O 点电势最高，选项B 正确；ACD 错误。

6. 如图12所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为+Q 的小球P ，带电量分别为-q 和
+2q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与M 相距L ，P 、M 和N 视为点电荷，下列说法正确的是
A ．M 与N 的距离大于L
B ． P 、M 和N 在同一直线上
C ． 在P 产生的电场中，M 、N 处的电势相同
D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零 【答案】BD
【解析】由于MN 处于静止状态，则MN 的合力为零，即2
22x
Qq
k L Qq k
=，解得,L x 2=那么M 、N 间距约为0.4L ，选项A 错；由于MN 静止不动，则P 对M 和对N 的力应该在一条直线上，选项B 正确；在P 产生的电场中，M 点的电势较高，选项C 错；由于MN 静止不动，则M 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零，则选项D 正确。

7. 关于静电场的等势面，下列说法正确的是 A ．两个电势不同的等势面可能相交 B ．电场线与等势面处处相互垂直 C ．同一等势面上各点电场强度一定相等
D ．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 【答案】B
【解析】等势面相交，则电场线一定相交，故在同一点存在两个不同的电场强度方向，与事实不符，故A 错误；电场线与等势面垂直，B 正确；同一等势面上的电势相同，但是电场强度不一定相同，C 错误；将负电荷从高电势处移动到低电势处，受到的电场力方向是从低电势指向高电势，所以电场力方向与运动方向相反，电场力做负功，D 错误。

8. 如图（a ），直线MN 表示某电场中一条电场线，a 、b 是线上的两点。

将一带负电荷的粒子从
a 点处由静止释放，粒子从a 运动到
b 过程中的v-t 图线如图（b ）所示，设a 、b 两点的电势
图12
分别为a ϕ、b ϕ，场强大小分别为a E 、b E ，粒子在a 、b 两点的电势能分别为a W 、b W ，不计重力，则有 （ ） A ．a ϕ＞b ϕ B ．a E ＞b E C ．a E ＜b E D ．a W ＞b W 【答案】BD
【解析】由图b 可知，粒子做加速度减小、速度增大的直线运动，故可知从a 到b 电场力减小，则电场强度减小，a E ＞b E ，选项B 对C 错；粒子的动能增大，则电势能减小，电场力由a 指向b ，而电场线由b 指向a ，b 处为高电势，故选项A 错D 对。

9. 图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电
荷。

一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点。

则该粒子（ ） A ．带负电 B ．在c 点受力最大
C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能
D ．由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化 答：CD
解析：根据粒子运动轨迹可知，粒子带正电，选项A 正确；根据库仑定律可知，离点电荷最近时库仑力最大，选项B 错误；从b 点到c 点电场力做正功，电势能减小，选项C 错误；同心圆间距相等，所以a 点到b 点电势差大于b 点到c 点的电势差，所以由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化，选项D 正确。

10. 电场线分布如图昕示,电场中a 、b 两点的电场强度大小分别为已知E a 和E b , 电势分别为фa 和фb ，则 A ．E a >E b ，фa >фb B ．E a >E b ，фa <фb C ．E a <E b ，фa >фb D ．E a <E b ，фa <фb 答案：C
解析：本题考查电场、电场线、电势，主要考查学生通过电场线判断电势高低及电场强度的大小。

从电场线的分布看，b 处比较密集，故E b ＞E a ，沿着电场线方向电势越来越低，故φa ＞φb ，C 选项正确。

11. 如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a 、b 、c 三点所在直线
平行于两电荷的连线，且a 与c 关于MN 对称，b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上。

以下判断正确的是 A ．b 点场强大于d 点场强
a
b
N
M
图（a ）
t
B ．b 点场强小于d 点场强
C ．a 、b 两点间的电势差等于b 、c 两点间的电势差
D ．试探电荷+q 在a 点的电势能小于在c 点的电势能 答案：BC
解析：根据等量同种电荷的电场线分布可知b 点场强小于d 点场强，B 正确，A 错误；由对称性可知a 、b 两点的电势差等于b 、c 两点间的电势差，C 正确；MN 左侧电势大于零，而右侧小于零所以试探电荷＋q 在a 点的电势能大于在c 点的电势能，D 错误。

12. 空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正点电荷，P 、Q 两点附近电场的等势
面分布如题20图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的四个点。

则 A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种 B ．a 点和b 点的电场强度相同 C ．c 点的电势低于d 点的电势 D ．负电荷从a 到c ，电势能减少 答：D
解析：由等势面分布知道是两个等量异种电荷，A 错；对称的a 点和b 点的电场强度大小相同但方向不同，B 错；离正电荷近处的电势高，C 错；负电荷从a 到c ，电场力做正功，电势能减少，选项D 正确。

13. 如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种电荷+Q 、-Q ，虚线是以+Q 所在点为圆
心、L /2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其
中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称，下列
说法正确的是（ ） A 、b 、d 两点处的电势相同 B 、四个点中c 点处的电势最低 C 、b 、d 两点处的电场强度相同
D 、将一试探电荷+q 沿圆周由a 点移至c 点，+q 的电势能减小 答案：ABD 。

解析：b 、d 是+Q 电荷的等势面上的两点，两点关于x 轴对称，对于-Q 两点的电势相等，即从b 把电荷移到d ，两电荷都不做功，故A 选项正确；四个点均在+Q 电荷的等势面上，c 离-Q 电荷最
两个等量异种电荷的 电场线和等势面
d
c
a b
Q
P b
a
c
d
Q +Q -x
近，故电荷c 的电势最低，B 选项正确；b 、d 两点的电场强度是两电荷的电场的叠加，但方向不同，故C 选项错误；试探电荷+q 沿圆周由a 移至c 点，电荷+Q 不做功，但电荷-Q 作正功，故电势能减小，选项D 正确。

14. 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。

c 是两负电荷连线的中点，d 点
在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则 （ ACD ） (A)a 点的电场强度比 b 点的大 (B)a 点的电势比 b 点的高 (C)c 点的电场强度比 d 点的大 (D)c 点的电势比 d 点的低
解析：由图知，a 点处的电场线比b 点处的电场线密集，c 点处的
电场线比d 点处的电场线密集，所以选项A 、C 正确；过a 点画等势线，与b 点所在电场线的交点在b 点沿电场线的方向上，所以b 点的电势高于a 点的电势，故B 错误；同理可得d 点的电势高于c 点的电势，故D 正确。

15. 如图，在正电荷Q 的电场中有M 、N 、P 和F 四点，M 、N 、P 为直角三角形的三个顶点，F 为
MN 的中点，30M ∠=o ，M 、N 、P 、F 四点处的电势分别用M ϕ、N ϕ、P ϕ、F ϕ表示，已知
M N ϕϕ=，P F ϕϕ=，点电荷Q 在M 、N 、P 三点所在平面内，则（ ）
A 、点电荷Q 一定在MP 连线上
B 、连线PF 一定在同一个等势面上
C 、将正试探电荷从P 点搬运到N 点，电场力做负功
D 、P ϕ大于M ϕ 【答案】AD
【解析】任意两个等势点连线的垂直平分线都指向点电荷，根据题意，点电荷Q 必在MN 的中垂线和PF 的中垂线的交点处，过F 作MN 的垂直平分线交MP 于O 点，由几何关系可知ON 恰好垂直平分PF ，故点电荷Q 一定位于O 点，选项A 项正确；正点电荷的等势面是以点电荷为圆心的同心圆，即等势面不是直线而是球面，可知B
项错误；因为是正电荷形成的电场，将正电荷从P 点搬运到N 点，远离场源正电荷，电场力做正功，C 项错误；根据几何关系可得OP <OM ，距离场源正电荷越远电势越低，所以P 点电势大于M 点电势，选项D 对。

16. 如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为
0 V ，点A 处的电势为6 V , 点B 处的电势为3 V , 则电场强度的大小为
M
N
P
N
P
A. 200V/m
B. V /m 3200
C. 100 V/m
D. V /m 3100 答: A
解析：延长AB 到C ，使BC =AB ，过C 作CD 垂直AO 交延长线于D ，如图示。

由图可知CD 的长度是cm 32，DE 长为3cm,即D 到CO 的0V 等势线的电场线方向距离，
V/m 2003cm
V
6===
d U E 。

17. 两个等量异种点电荷位于x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势ф随位置x 变化规律的是图
A ．
B ．
C ．
D ．
答案：A
解析：本题考查等量异种点电荷的等势面分布。

根据静电场知识：电场线从正电荷出发终止于无穷远处，且沿着电场线方向电势越来越低，故越靠近正点电荷的位置电势越高，越靠近负电电荷的位置电势越低，电势是标量，正值一定大于负值，故若取两电荷连线的中垂面为零势能面，则靠近负电电荷的电势均为负值，靠近正电荷的电势均为正值，故A 正确。

当然也可以将等势面与地理的“等高线”进行类比，正点电荷处于正立的山口处，负电荷处于倒立的山口处，显然A 正确。

18.
（1）静电场可以用电场线和等势面形
象描述。

a ．请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q 的场强表达式；
b ．点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面S 1、S 2到点电荷的距离分别为r 1、r 2。

我们知道，电场线的疏密反映了
空间区域电场强度的大小。

请计算S 1、S 2上单位面积通过的电场线条数之比12N N 。

（2）观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测越困难。

为了收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要途径。

2016年9月25日，世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”。

FAST 直径为500 m ，有效提高了人类观测宇宙的精度和范围。

a ．设直径为100 m 的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为P 1，计算FAST 能够接收到的
18题解析图
E
来自该天体的电磁波功率P 2；
b ．在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的。

仅以辐射功率为P 的同类天体为观测对象，设直径为100 m 望远镜能够观测到的此类天体数目是N 0，计算FAST 能够观测到的此类天体数目N 。

解：（1）a ．在距Q 为r 的位置放一电荷量为q 的检验电荷。

根据库仑定律检验电荷受到的电场力：2Qq
F k r = 根据电场强度的定义：F
E q =
得 2Q E k
r
= b ．穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比2
1122
221N E r N E r ==
（2）a ．地球上不同望远镜观测同一天体，单位面积上接收的功率应该相同，因此
2
2112
50025100P P P ==
b ．在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的。

因此，一个望远镜能观测到的此类天体数目正比于以望远镜为球心、以最远观测距离为半径的球体体积。

设地面上望远镜能观测到此类天体需收集到的电磁波的总功率的最小值为P 0，直径为100 m 望远镜和FAST 能观测到的最远距离分别为L 0和L ，则 22022
0500100π(
)π()
24π24πP P
P L L == 可得：05L L =
则：3
0030
125L N N N L ==。