第6章 资本预算

第6章 资本预算：项目投资决策初步
人们已经总结了许多方法，用来进行投资项目决策。

比如“净现值法”Net Present Value ，该方法通过对某个投资项目可能产生的一系列现金流量进行折现得到现值，根据现值的大小对项目进行评价。

投资项目未来时期各期现金流入量现值之和，减去项目投资额的现值之后，其余额大于零则具有财务可行性，可以选择；小于零则不具有财务可行性，应该放弃。

我们确信净现值法是资本预算的最佳方法，但我们也不能忽视资本预算的其他方法，这些方法都是对净现值法的补充。

本章先简单介绍净现值法，并将该方法作为基准，然后对比分析其他一些方法，如回收期法、平均会计收益率法、内部收益率法和盈利指数法。

在介绍资本预算方法之前，先来解释几个名词： （1）独立项目。

所谓的“ 独立项目”(independent project)，就是对其做出接受或者放弃的投资决策都不会受其他项目投资决策影响的项目。

比如说，你打算在A 市开设一家快餐厅和在B 市开设一家美容院，这两个项目就是独立项目。

（2）互斥项目。

“互斥项目”(mutually exclusive investments)，就是指不能同时选择的两个或多个项目。

比如，项目A 是在你拥有的一块地皮上建一幢公寓楼，而项目B 是决定在同样的一块地上建一座电影院，项目A 和B 就是互斥项目，因为你不可能让这两个项目同时进行。

6.1 为什么要使用净现值
例题6-1 阿尔法公司现在计划投资一个100元的零风险项目。

该项目只在第1期获得107元的现金流量。

公司的管理层可能会考虑如下方案：
（1）使用公司现金100元投资此项目。

而107元在这一期之后用于支付股利。

（2）放弃此项目，把100元作为当期的股利支付给股东。

利用净现值法很容易比较这两个方案。

如果利息率为6%，该项目的净现值就是 06
.110710094.0￥￥￥+
-=
由于净现值为正，该项目可以接受。

当然，如果银行利率高于7%，就会导致投资项目的净现值变为负数，那么，就得放弃该项目。

这样，我们可得出一条最基本的投资法则：
接受净现值为正的投资项目符合股东利益。

这个例子非常简单，但它的结论适用于公司财务的各种实务。

如果项目持续多个期间，我们可以对现金流量进行折现，计算出项目的净现值。

如果项目存在风险，我们可以寻找一个存在类似风险的股票，把该股票的期望收益率作为项目的折现率。

使用净现值法是进行资本预算的明智选择。

虽然资本预算还包括其他方法，但是与其他方法相比，净现值法主要具有三个特点：
（1）净现值使用了现金流量。

公司可以直接使用项目经营所获取的现金流量，如分配股利、进行项目投资，或者支付利息等。

相比之下，利润包含了许多人为因素。

对会计人员来说，利润是有用的，但却不能在资本预算中使用，因为利润并不等同于现金。

（2）净现值包含了项目的全部现金流量。

其他一些资本预算方法往往会忽略某一特定时期之后的现金流量，因而使用这些方法时应当小心。

（3）净现值对现金流量进行了合理的折现。

有些方法在处理现金流量时，往往会忽略货币的时间价值。

所以，人们在运用这些方法时，也应当小心。

6.2 回收期法
6.2.1 定义和问题讨论
回收期法（payback period rule ）是评价投资项目决策的另一个重要财务规则。

它是投资项目决策中最古老的方法，也是最简单的方法。

例题6-2，我们发现一个初始投资额为100000元的项目，该项目前三年的净现金流量依次为60000元、50000元、30000元，第四年的净现金流量至少是15000元。

这些现金流量可用图6-1表示：
现金流入：
时期：
现金流出： —100000
负数100000元表明现金流出量。

公司投资该项目之后预期前两年将先后收入60000元和50000元，加起来就相当于初始投资100000元，这意味着公司在两年内可收回投资。

因此，两年就是该项目的“回收期”。

回收期法的决策过程及其规则比较简单：当投资项目的回收期少于投资者的期望回收期，则该项目具有财务可行性，可以选择；否则就可能被放弃。

比如两年，所有投资回收期小于或等于两年的项目都可行，而那些回收期在两年以上的项目就不可行。

回收期的决策过程比较简单。

投资者选择一个预期的回收期，比如两年，所有回收期等于或小于两年的项目可以选择，而那些回收期在两年以上的项目便要放弃。

6.2.2 回收期法存在的问题
由前面例6-1与例6-2的比较我们发现“回收期法”至少存在三个问题。

1 未考虑回收期内现金流量的时间序列和时间价值 2 回收期以后的现金流量被忽略 3 预期的回收期选择具有主观性。

前两个问题，我们通过研究一组投资项目数据来分析。

如表6-1 表6-1 项目A 、B 、C 的预期现金流量 表6-1中A 、B 、C 三个项目的回收期均为2年。

但是项目B 要优于项目A ，因为项目B 的大额现金流量70元发生的时间早于项目A ，即第1年70元的现值高于第2年70元的现值，因此，项目B 的净现值就相对较高。

而二者回收期相等，未体现出这种差别，原因就是，回收期法不考虑现金流量的时间价值。

再来看项目B 和C 。

很明显，项目C 优于项目B ，因为前三年两个项目的现金流量完全相同，而第4年项目C 的现金流量远大于项目B 。

但是回收期法显示两个项目具有相同的投资可行性，原因在于回收期法忽略了所有在回收期以后的现金流量。

这种方法容易造成决策上的短视，不符
图6-1 投资项目的现金流量
合长远利益。

6.2.3折现回收期法
由于以上的诸多不足，人们对回收期法进行了修正，称为“折现回收期法”(discounted payback period rule)。

即先对现金流量进行折现，然后计算收回初始投资所需要的时间。

仍以例6-2为例，假设贴现率为10%，项目的折现现金流量为（-100000，30000/1.1，70000/1.12,20000/1.13，10000/1.14）,即-100000，27272.7273，57851.2397,26620,6830.1346,前4年折现现金流入之和为：
27272.7273+57851.2397+26620=111743.967元
前3年的折现现金流入之和111743.967元略大于初始投资100000元，因此，折现回收期接近于3年。

折现回收期法解决了回收期法存在的第一个问题，但第2、3个问题依然存在。

6.2.4回收期法的应用
回收期法虽然存在一些不足，但是该方法的决策过程简便，在处理规模相对比较小的投资决策时，通常使用回收期法。

例如建一个小仓库、修理卡车等。

当然当公司遇到大型投资项目，回收期法就不常使用了，净现值法就会取而代之。

比如是否要购买大型设备、建造厂房或兼并一家公司。

6.3平均会计收益率法
6.3.1定义
平均会计收益率(average accounting return，AAR)为项目寿命期内年平均净收益除以年平均账面资产额,其中平均净收益为平均收益扣除所得税和折旧。

平均会计收益率=年平均净收益/年平均账面资产额
例6-3D公司准备开办一家工厂,初始投资为120,000元,工厂经营期限为4年,即每年折旧30,000元,其账面资产额和预计的收入与成本如表6-2，表6-3
表6-2 D公司账面资产
表6-3D公司损益
由表得：
年平均账面资产额＝（12000+90000+60000+30000+0）／5＝60000 年平均净收益＝（58100+33200+8300+8300）／4＝26975 平均会计收益率＝26975／60000＝45%
如果公司的目标会计收益率大于45%，项目将被放弃；如果目标收益率低于45%，则项目可以接受。

这里的目标会计收益率一般为公司近期的会计收益率或者同行业会计收益率。

计算投资项目的平均会计收益率，分三个步骤：
第一步：确定平均年净收益。

年净收益是扣除折旧和所得税之后的净现金流量。

折旧不是现金流出。

确切地说，折旧是一项提成，反映了企业的投资余额逐年递减。

第二步，确定平均投资额。

折旧使企业的账面投资余额逐年递减。

因而要测算投资期间内平均的年投资额是多少。

投资期间包括建设期和经营期。

第三步，确定平均会计收益率。

测算出来的平均会计收益率如果高于目标会计收益率，则该项目具有财务可行性，可以选择；否则，如果平均会计收益率低于目标会计收益率，那么项目就不具有财务可行性，应该放弃。

6.3.2 平均会计收益率法分析
平均会计收益率法的优点之一就是决策使用的会计数据很容易从会计账目中获得。

而且估算出的项目资产回报率是比较重要的一项财务指标，它反映了企业资产的质量和增值能力，但该方法仍然存在一些问题。

首先，该方法采用会计报表数据而非现金流量。

而会计报表数据依赖于会计准则的选择，如存货计价方法，折旧方法等的选用都受到一些主观因素的影响。

其次，公司的目标会计收益率的合理性值得怀疑。

目标会计收益率的确定带有一定的人为因素，如果采用公司近期的会计收益率，那些本来收益率就高的公司会拒绝平均会计收益率低、但实际净现值大于0的项目，那些本来收益率低的公司会接受平均会计收益率高、但实际净现值小于0的项目，这样势必会产生决策失误
第三，平均会计收益率法和回收期法一样未考虑货币的时间价值。

6.4 内部收益率法
6.4.1 定义
内部收益率（I nternal Rate of Return ，IRR ）是较常用的一种项目决策方法，其具有净现值的一部分特征。

内部收益率本身不受资本市场利息率的影响，完全取决于项目的现金流量，反映了项目内部所固有的特性。

这也就是其称为“内部收益率”的原因所在。

内部收益率就是使投资项目未来时期各年净现金流量现值之和等于投资项目初始投资额现值的贴现率，也就是净现值为零的折现率。

让我们看一个简单的例子，X 项目的现金流量为（-100，120），设贴现率为r ，那么项目的净现值可以表示为
NPV =-100+120/（1+r ）
那么，贴现率r 是多少时，项目的净现值才为0呢？ 先假设贴现率是0.1，可以得到
09.0100%
101120=-+=
NPV
我们再试一个稍大的贴现率0.3 ，我们可以得到NPV =-100+120/(1+0.3)= -0.08
由以上计算可知，净现值为零的贴现率一定在0.1与0.3之间，我们再选择贴现率为0.2，此时，NPV=-100+120/(1+0.2)=0
通过试错法，我们发现当贴现率为0.2时，项目净现值NPV 为零。

此时，我们就称0.2为项目的“内部收益率”。

若市场贴现率低于0.2，说明资金成本低于项目收益，公司就可以接受该项目；反之，若是高于0.2，就应该放弃。

所以，内部收益率的基本法则（basic IRR rule ）就是：若内部收益率大于市场贴现率，项目可以接受；若内部收益率小于市场贴现率，则项目不能接受。

为什么要叫基本法则呢？因为现实中的很多项目并不像例那么简单，并不遵循以上法则，下面我们来分析这些复杂情况。

6.4.2 融资型项目和投资型项目
例6-4 我们来考察表中的O 、P 两个项目
表6-4 O 、P 两个项目的IRR 和NPV
表中两个项目的内部收益率均为0.5，市场贴现率r=0.2，按照内部收益率基本法则，O 、P 两个项目都应接受，但是我们也发现，项目O 的净现值为正值，而项目P 的净现值为负值，显然项目P 应放弃。

为什么运用基本法则出现失误了呢？
由表中可以发现，O 、P 两个项目的不同在于同期现金流出和流入的方向不同，O 项目先有现金流出后有现金流入，称为投资项目；P 项目先有现金流入后有现金流出，称为融资项目。

进一步分析，基本法则隐含的条件是内部收益率和净现值成反比。

我们来比较项目O 、P 的净现值与内部收益率关系图，就能更直观地发现产生失误的原因。

见图6-2
关系图显示，投资项目O 项目的内部收益率和净现值成反比，符合基本法则隐含条件，因而能够根据基本法则做出正确判断。

而融资项目P 项目的内部收益率和净现值成正比，基本法则就不适用了。

对于融资项目的内部收益率法则是：若内部收益率小于市场贴现率，则项目可以接受；若内部收益率大于市场贴现率，项目不可接受。

6.4.3 投资项目内部收益率的个数
图6-2 O 项目和P 项目的净现值、内部收益率
我们知道，如果项目的期限超过一年，则求解内部收益率的方程就是多次方程，方程的正解的个数可能为0，或者大于0的任意整数，也就是说项目可能没有内部收益率，或者内部收益率不止一个。

根据代数理论，若现金流量改变符号N次，那么内部收益率的方程就有最多N个正解，也就是说有最多达N个正的内部收益率。

最简单的情况就是现金流量符号改变一次，即项目进行初始投资后所有的现金流量均为正值时，或者项目出世现金流为正值而后期均为负值时，这两种情况下，内部收益率是惟一的，分别根据投资型或融资型项目的内部收益率法则进行决策。

当项目有不止一个内部收益率时，究竟以哪个内部收益率值作为判断的依据呢？此时我们选用净现值法是明智的。

若项目净现值大于0则选择，若净现值小于0，则放弃。

有时项目含有内部收益率为变量的净现值方程会出现恒大于零的情况，此时就不用再求内部收益率了，净现值恒大于0，项目就可以接受了。

6.4.4投资规模不同的互斥项目
例6-5我们来看两个互斥项目的例子，见表6-5。

表6-5两个互斥项目的现金流量、内部收益率和净现值
上表中两个项目内部收益率均大于市场贴现率，根据内部收益率法则两个项目均可接受，但M、N为互斥项目，只能选择其一，哪个项目更优呢？
按照内部收益率法则，应该选择项目M，但按照净现值法则，应该选择项目N。

事实上,当发生决策方法结果不同时不同，我们应该优选净现值方法，N项目的净现值大于M项目，因此，这里应该选择项目N。

这个例子暴露了当投资规模不同时使用内部收益率进行项目决策的一个缺陷。

对于这样投资规模不同的项目,我们要使用增量现金流量分析方法。

如表6-6。

表6-6 增量现金流量方法
上表中求得（N-M）项目现金流量是接受N项目，放弃M项目所增加的现金流量，求得的内部收益率为增量内部收益率，增量内部收益率0.2大于市场贴现率0.1，因此，接受N项目而放弃M项目是可行的。

我们用净现值来检验上面的判断，（N-M）项目的净现值为9.1元，也就是说，追加100元的投资后会增加120元现金流入，增量投资的净现值为9.1元，是正的，增加投资是合算的。

由以上分析我们可以总结出规模不同的互斥项目的决策方法有以下三种：
（1）比较净现值
（2）比较增量内部收益率与贴现率
（3） 计算增量净现值
我们在使用增量法时，应该使求得的初始增量现金流为负值，即符合投资型项目的条件，便于使用内部收益率基本法则进行决策。

6.4.5 现金流量模式不同的互斥项目
例6-6 我们再来看两个互斥项目的现金流情况 我们发现例6-6与例6-5有发生了相同的状况，即项目H 的内部收益率大于I ，但项目H 的净现值却小于I ，内部收益率与净现值判断又发生了冲突。

H 、I 的现金流模式的不同引发了我们的思考，H 项目的大额现金流入出现在项目运营期限的前期，而I 项目的大额现金流入出现在项目运营期限的后期。

随着贴现率的增大，I 项目的现金流折现损失将大于H 项目，反之，随着贴现率的减小，项目H 的折现优势将减小。

我们来分析两个项目净现值与市场贴现率的关系，如图6-3
图6-3 I 、H 项目的净现值与贴现率关系图
由上图我们发现随着贴现率的减小，I 项目的净现值增加的速度比H 项目快，这是由H 、I 项目的现金流模式不同造成的。

图中交点处，两项目的净现值相等，我们可求得图中两曲线交点所对应的贴现率r 0
交点处H 项目的净
现值：NPV1=-12+10/(1+r 0)+6/(1+r 0)2+2/(1+r 0)3
交点处I 项目的净
现
值
：
NPV2=-12+4/(1+r 0)+6/(1+r 0)2+11/(1+r 0)3
因为 NPV1 =NPV2
可得-12+10/(1+r0)+6/(1+r0)2+2/(1+r0)3=-12+4/(1+r0)+6/(1+r0)2+1 1/(1+r0)3
求得 r0=0.2
=0.2时，项目H优于项目I，因为此时项目H的我们可以得出以下分析：当市场贴现率大于r
时，项目I优于项目H。

净现值大于项目I；同理，当市场贴现率小于r
而且，我们还可以用解决例6-5的方法来处理H项目和I项目的决策问题，即
1) 比较净现值
2) 比较增量内部收益率与贴现率
3) 计算增量净现值
由本节内容我们会发现，内部收益率在很多情况下都会出现失灵，但为什么还要学习这种方法呢？原因在于，它用一个数字就能够概括出项目的特性，直观反映项目的收益状况，而且与市场贴现率具有可比性，便于人们对项目进行分析评价，这一点净现值却做不到。

6.5盈利指数
6.5.1 定义
还有一个方法常用于项目评估，那就是盈利指数(Profitability Index,PI)，是指所有预期未来现金流入的现值与现金流出现值的比值。

盈利指数可以表示为
盈利指数(PI) =现金流入的现值／现金流出的现值
6.5.2 盈利指数决策方法
例6-7 E公司有3个投资机会，为说明盈利指数的决策过程，我们同时计算各项目的净现值
上表中，K项目的现金流入的现值为：22000／（1+0.1）＝20000
现金流出的现值为：10000
盈利指数为：20000／10000＝2
怎样运用盈利指数来进行项目决策呢？我们将从以下3中情况来考虑
(1)独立项目。

如果项目都是独立项目，那么盈利指数PI>1，可以接受；若PI<1，必须放弃。

该例中若K、L、M三个项目是独立项目，则这三者均可接受，因为三者的盈利指数均大于1。

(2)互斥项目。

假若备选项目中只能选择一个，那么在投资规模相同的情况下，应该选择盈利指数比较大的那个项目。

假设E公司只有K、M两个投资机会，而且这两个项目为互斥项目，由于两个项目投资规模相同，M项目的盈利指数大于K项目，应选择M项目。

我们再假设E公司只有L、M两个投资机会，也为互斥项目，M项目的盈利指数也大于L项目，
是否应该选择M项目呢？答案是否定的，因为两个项目的投资规模不同，L项目投资额大于M项目，而盈利指数反映的是比值，此时我们又可以用增量现金流来辅助分析。

分析如下表
上表中我们把L项目的现金流量减去M项目的现金流量后，得到增量现金流量的盈利指数，该指数大于1，因此我们应该选择减数项，即项目L。

由上述分析我们发现盈利指数在分析非等量规模投资时的缺陷。

同时我们发现，项目L的净现值大于项目M，如果采用净现值判断，则应选择项目L,与上面分析结果吻合。

再次体现了净现值法的适用性。

（3）资金不足时的资本配置项目
以上两种情况隐含的假设是公司有充足的资金用于各项投资。

但在现实中，公司往往拥有多个可行项目却面临资金不足，此时就需要进行“资本配置”( capital rationing )。

仍以例6-7为例，假设E公司的三个项目是独立项目，且公司只有20000元资金用于投资。

按照第一种情况下的分析结果，三个项目均可接受，但有限资金使得E公司不能同时进行这三项投资，由表中初始投资额我们发现E公司要么选择项目L，要么选择项目K和项目M，如何决策呢？
孤立地看每个项目，项目K和项目M的净现值都小于项目L。

但二者的净现值之和加在一起就大于项目L。

这样，理所当然，应该选择项目K和项目M。

这一结论说明了：在资金有限的情况下，我们不能仅仅依据单个项目的净现值进行排序，而应该根据现值与初始投资的比值进行排序。

这就是盈利指数法则。

由于项目K和项目M的盈利指数之和大于项目L，我们在资本配置时就应该优先考虑。

由于资金有限，在必须进行资本配置时，盈利指数就发挥了独特的作用。