信号去噪研究

第五章涡流信号的分析和处理

传统的涡流检测往往采用正弦波作为激励信号，以感应线圈作为磁信号的检测元件，通过阻抗平面图分析裂纹特征[25]。脉冲涡流检测，因脉冲信号频带很宽，比单一频率正弦涡流衰减慢，其瞬态感应电压信号中就包含了有关缺陷的重要信息[26][27][28]，且只需对检测探头感应的时域瞬态响应信号进行分析，由峰值这个特征参数即可实现对表面裂纹深度的定量检测[29]。

涡流信号经数据采集卡采集后，模拟信号就转变成了计算机能够识别的数字信号，利用Matlab工具对采集的信号进行分析与处理是提取裂纹特征值不可缺少的一个环节。对采集的信号，选取一些处理方法对信号进行一定程度的滤波，合理的筛选特征信号，以便实现裂纹深度的识别。本章通过尝试采用同步累加，多项式拟合，小波变换等方法实现对采集的信号进行处理，实现对裂纹深度的检测。

5.1 信号的分析

本课题中的待测信号是一个模拟电压信号，要对该信号进行分析，首先要对其进行采样，才能得到所需要的数字信号。在对信号进行采样和传输的过程中，由于所绕制线圈的结构不对称，互感，引出线的旁路电容等，以及外界噪声、地磁场、温度等的影响，都可能对采集到的数据造成一定的误差。因此信号预处理的一个重要的任务就是在这个信号进行数字处理之前，采用一些方法最大限度的消除这些误差，以期得到尽可能精确的数据。本系统分别尝试采用了两种方法对信号进行预处理，从而保证数据一定程度上的精确性。

分别采用平滑滤波和平均滤波的方法对采集的信号进行预处理，降低采集所得信号上毛刺，一定程度上提高了信号的平滑性。因涡流信号对外界环境变化的反应特别灵敏，为了消除随机误差的影响，对输出电压信号进行检测时先对信号求平均值，也就是求连续等时间间隔记录的电压信号的平均，再将该平均值作为最终的输出电压信号记录下来。若以0.5mm裂纹处的涡流信号为例，即将探头置于A表面裂纹0.5mm处，系统工作时采集数据的电压波形如图5.1所示，可以看出采集得到的信号含杂大量的噪声，若就对此进行信号处理，有用的信息可能丢失，难以达到对特征信息的提取。考虑采用中值平滑器或平均

平滑器对该信号进行处理，设在裂纹

0.5mm 处采集得到的信号序列为

)m (x ，=m 1，2，…，中值平滑器

的输出为)m (y 1，平均平滑器的输出

为)m (y 2，则：

)}

1m (x ),m (x ),1m (x {Median )m (y 1+-=)}

1m (x ),m (x ),1m (x {Mean )m (y 2+-= 其中=m 2，3，… ；Median 为

中值函数；Mean 为平均函数。

利用以上两种方法对采集的信

号如图5.1所示，应用中值平滑器和

平均平滑器处理后的波形如图5.2所

示，明显看出，预处理后的信号比原 始信号平滑，部分高频成分被削弱，

图5.1 0.5mm 裂纹处采集的信号 曲线变平滑，无论是采用中值方式还

图5.2 平滑器滤波

(a)中值平滑滤波

(b)平均平滑滤波

是平均值方式，其实质上是对曲线作低通滤波。但由曲线可以看出，预处理后的信号仍含有部分噪声信号，仍需进一步分析处理。同时比较这两种预处理方法，一方面从信号降噪的光滑性准则出发，利用平均平滑器降噪后的信号波形明显比使用中值平滑器进行降噪的光滑；另一方面从方差最小的准则出发，通过平均平滑器降噪后的波形，其方差估计为41.5861，而通过中值平滑器降噪后的波形，其方差估计为41.5874，使用平均平滑器降噪的方差估计要比中值平滑器降噪的小。综合考虑，本系统选用平均平滑器对采集的信号首先进行预处理。

预处理方法确定好后，从其处理后的输出波形可以看出信号中仍含有大量

的噪声信号，且因采集的信号为周期信

号，原始激励信号的频率为1Khz ，而

采样频率为100Khz ，相当于每采100

个点就为一个周期信号，图5.1给出了

信号的前5个周期，而经过预处理后发

现，信号为非周期输出。从众多的时域

信号中，提取一个周期作为典型信号，

来实现时域信号内的分析，是提取特征

信息的核心。本文采用了同步累加法对

预处理后的信号进行进一步处理。如下

式所示：

)(11

n j i V n V n

j ij i ⨯+=∑= (5-1) 其中i V 为处理后的信号输出；ij V 为预

图5.3 0.5mm 裂纹处同步累加处理后的信号 处理后的输出数据；n 为采样频率与信号频率之比；i 为采样点数与n 之比。

0.5mm 裂纹处预处理后的输出数据处理后的波形如图5.3所示。采用同样的方法将探头放置在A 表面上裂纹30mm ×1.5mm ×1.0mm 处进行信号波形的采集，预处理后的波形，以及同步累加变换后的输出波形如图5.4所示。从这两组经过同步累加处理后的波形可以看出，信号仍带有一定的噪声信号，同时因考虑从时域内提取裂纹的特征值，仅经过同步累加处理仍不能达到要求，需对信号作进一步的分析和处理。本文在后续的工作中，分别考虑采用分段的多项式拟合，小波变换方法对信号作进一步的分析和处理，以实现时域内提取裂纹特

征信息的目的。

图5.4 1.0mm裂纹处的采集信号以及处理后的信号

5.2 信号的处理

信号滤波即信号的降噪，其有两大基本原则[31]：(1)光滑性，即在大部分情况下，降噪后的信号应该至少和原信号具有同等的光滑性；(2)相似性：即降噪后的信号和原信号的方差估计应该是在最坏情况下的方差最小。因经同步累加处理后的信号中仍还有大量的干扰，本着这两条原则出发，对输出信号再作进一步的处理，消弱有用信号中掺杂的噪声。本文提出了两种滤波方法：多项式拟合法与小波变换法。

5.2.1 多项式拟合法

利用多项式曲线拟合法求曲线方程，以最小二乘法作为准则。因同步累积处理后的信号，仍含带一定程度的噪声，如图5.3与5.4所示，利用多项式拟合法能够使曲线变光滑，同时以最小二乘法作为准则，能够实现一定的滤波作用。假设同步累加后的输出数据为：