学科评估模型论文

学科综合评价模型

摘要：本文根据某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在一段时期

内的调查数据依据我国大学学科建设推进过程中的特点,首先构建了二层多指标学科评估体系,建立了基于熵权TOPSIS 的评价模型对该大学学科效绩进行评价分析, 通对所的数据矩阵进行一致性检验,验证了评价模型的正确性和实用性。做出具有实用性.合理性的学科评估。

问题一要求我们综合考虑题目中所给的34个指标变量，由于涉及的指标变量比较多，而且这些指标之间也存在着相关性。于是我们采用主成分分析的方法建立了学科的评价模型，提取了6个主成分，并根据这6个主成分对这13个学科进行综合排名.

问题二要求我们分析所建立模型的实用性及合理性，也就是分析模型的稳定性与合理性，我们采取在一定的出错允许范围内，随机改变其中的一些指标数据，把得到的学科排序与原始数据所得到的学科排序相比较，得出了不同的出错率下的模型，从而得到适用性系数（反映模型的稳定性程度，即适用性系数越大，模型的稳定性越好）。对于合理性分析我们具体分析所给的各个指标的相关数据，并结合实际与模型所得的排序，得出模型所得的结果与实际相符，具有合理性。

问题三要求我们从科研与教学两个方面出发建立学科的评价模型。本文采用了熵权TOPSIS 评价模型的分析方法，建立了教学型与科研型的学科评价模型，分别给教研型和科研型赋权重，使最后的综合评价结果能够接近实际情况。

关键词:熵权;TOPSIS法;综合评价；主成分分析法；学科评估

一.问题的重述

学科的水平、地位是高等学校的一个重要指标，而学科间水平的评估对于学科的发展有着重要的作用，它可以使得各学科能更加深入的了解本学科(与其他学科相比较)的地位及不足之处，可以更好的促进该学科的发展。因此，给出合理的学科评估模型是学科发展研究的重要问题。根据有关数据（见表1——是某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在一段时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。）建立适用性、合理性的学科评估模型。

问题一、在必要的数据分析的基础之上，根据已给数据建立学科评价模型，并给出建模过程。

问题二、对问题一建立的模型进行分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。

问题三、假设数据来自于某科研型或教学型高校，请给出相应的学科评价型。

二.模型的假设和分析

2.1 模型的假设

（1）假设问题中所选择的基本因素条件充分的反映了每个学科的真实教学水平；

（2）假设学科间的水平在这一段时期内的调查数据可以真实的体现，不受外界因素和环境的影响；

（3）假设各学科之间没有交叉影响，相互独立；

2.2模型的分析

在上述假设下，我们要解决的问题如下：

因为学科的评价以学科建设、队伍建设、人才培养、科研成果、学科建设、所获科研成果、所获教学奖、所获科研经费、前期投入资金八大类，每类中又有若干评价因素。即：

对于问题一，要求我们综合考虑题目中所给的34个指标变量，由于涉及的指标变量比较多，而且这些指标之间也存在着相关性，一时难以综合，于是我们采用主成分分析的方法建立了学科的评价模型，我们希望有一个或几个较好的综合指标来概括信息，而且希望综合指标互相独立地各代表某一方面的性质。

对于问题二要求我们分析所建立模型的实用性及合理性，也就是分析模型的稳定性与合理性。对于合理性分析我们具体分析所给的各个指标的相关数据，并结合实际与模型所得的排序，得出模型所得的结果与实际相符，具有合理性。

对于问题三，求我们从科研与教学两个方面出发建立学科的评价模型，利用客观赋权重的思想，避免一些因为主观思想而产生的片面的结果我们采用了熵权TOPSIS 评价模型的分析方法，建立教学型与科研型的学科评价模型，分别给教研型和科研型赋权重，使最后的综合评价结果能够接近实际情况。

三、 符号的说明

1.ij a :各指标值

2.ij T :归一化处理之后的评价矩阵

3.ij p ：第j 项指标下第i 个学科信息化指标值的相对比重

4.j s ：第j 项指标的熵值

5.j

x ：第j 项指标的权重

6.X:熵权矩阵

7.V ：加权规范化矩阵 8.V +:正理想解 9.V -:负理想解

10.i s +、i s -正理想解和负理想解的距离 11.i C ：评价对象与理想解的相对接近度 12.j

u ：第j 项指标的均值

13.~

j x ：为标准化指标变量 14.ij

r ：相关系数

15.j

λ：特征值

四.模型的建立及求解

表1-学科评价体系

关键域

核心评价指标

关键域

核心评价指标 学科建设

一级学科国家重点学科

科研成果 SCI/SSCI （篇) 二级学科国家重点学科 EI （篇) 博士学位授权点 ISTP9篇) 硕士学位授权点

CSSCI （篇） 所获教学 奖（项） 国家级 政府报告（篇） 省级 专利（项） 所获科研成 果奖项

国家级 专著（部） 部级 队伍建设 教授 省级 副教授

所获科研 经费

国家级

国务院学位委员会委员 省级 国务院学位委员会学科评议组成员 其他 长江学者特聘教授 横向 国家杰出青年基金获得者 人才培养

培养博士

国家教学名师奖获得者 培养硕士 国家有突出贡献的中青年专家

博士后

国家“973”项目首席科学家

前期投入资金（万元）

教育部新世纪（原跨世纪）优秀人才

4.1基于熵权TOPSIS 评价模型的建立

4.11 TOPSIS 法简介

TOPSIS 法( Technique fororder preference by similarity to ideal solution) 是一种多目标决策方法,它借助多属性问题的正理想解和负理想解来评价对象[5 ] 。理想解是一个虚拟的最优解,它的各个指标值都达到评价对象中的最优值;而负理想解是虚拟的最差解,它的各个指标都达到评价对象中的最差值。TOPSIS 是用于评价问题的多元统计方法,具有分析原理直观,计算简便,对样本量要求不大等特点。 4.12 熵权原理

在信息论中,熵是系统无序程度的度量,其计算公式为[6 ] :

()1()ln ()n

i

i

i H T k

P T P T ==-⨯∑ (1)

其中()01i P T <<且

1

()n

i

i P T =∑=1；k 为大于0 的系数。

在评价中,某项指标的值变异程度越大,信息熵越小,该指标提供的信息量越大,