钢结构例题

4 轴压构件例题

例1:下图所示为一轴心受压柱的工字形截面，该柱承受轴心压力设计值N=4500kN,计算长度为,5.3,7m l m l oy ox ==钢材为Q235BF ，2/205mm N f =，验算该柱的刚度和整体稳定性。227500mm A =，49105089.1mm I x ⨯=，

48101667.4mm I y ⨯=，150][=λ。

λ 15 20 25 30 35 40 45 ϕ

0.983 0.970 0.953 0.936 0.918 0.899 0.878

解：mm A

I i x

x 2.234==

，mm A

I i y y 1.123==

（1）刚度验算：4.281

.1233500

9

.292

.2347000

==

=

===y

oy y x ox x i l i l λλ 150][9.29max =<=λλ

（2）整体稳定算：当9.29=λ时，936.0=ϕ

223

/205/3.19227500

936.0104500mm N f mm N A N =<=⨯⨯=ϕ

例2:右图示轴心受压构件，44cm 1054.2⨯=x I ，43cm 1025.1⨯=y I ，2cm 8760=A ，m 2.5=l ，Q235钢，截面无削弱，翼缘为轧制边。问：

（1）此柱的最大承载力设计值N ？（2）此柱绕y 轴失稳的形式？（3）局部稳定是否满足要求？

解：（1）整体稳定承载力计算 对x 轴：

m

2.50==l l x ，

cm 176.871054.24=⨯==A I i x x 150][6.30175200=≤===λλx x x i l 翼缘轧制边，对x 轴为b 类截面，查表有：934.0=x ϕ

kN 1759102158760934.03=⨯⨯⨯==-Af N x x ϕ 对y 轴： m

6.22/0==l l y ，

cm 78.36.871025.13=⨯==A I i y y 150

][8.6878.35200=≤===λλy y y i l

翼缘轧制边，对y 轴为c 类截面，查表有：650.0=y ϕ

kN 122410215876065.03=⨯⨯⨯==-Af N y y ϕ 由于无截面削弱，强度承载力高于稳定承载力，故构件的最大承载力为：

kN 1224max ==y N N （2）绕y 轴为弯扭失稳

（3）局部稳定验算

8.68},max {max ==y x λλλ，10030max ≤≤λ1） 较大翼缘的局部稳定

y f t b 235)1.010(79.614/95/max 1λ+≤==88.16235235)8.681.010(=⨯+=，可2） 腹板的局部稳定

y w f t h 235)5.025(4010/400/max 0λ+≤==4.59235235)8.685.025(=⨯+=，可

例3:下图所示轴心受压格构柱承受轴力设计值N=800kN ，计算长度l ox =l oy =10m ，分肢采用2［25a ：A=2×34.91＝69.82cm 2，i y =9.81cm,I 1=175.9cm 4，i 1=2.24cm ，y 1=2.07cm ，钢材为Q235BF ，缀条用L45×4，A d =3.49cm 2。缀条柱换算长细比为

1

227

A A

x ox +=λλ，试按照等稳定原则确定两分肢平行于X 轴的形心轴间距离b 。

解：由等稳定条件为y ox λλ=

9.10181

.910102

=⨯==y oy

y i l λ

6.10049

.3282

.69279.10127

212=⨯⨯-=-=A A y x λλ cm l i x ox

x 94.96.10010102

=⨯==λ

21)2

(2b A I I x ⨯+=

cm t i b x 4.192212

=-=

5 受弯构件例题

例1：某轧制普通工字钢简支梁，I a 50上翼缘作用均布恒荷载m kN g k /25=（含自重）活载m KN q k /10=，7.0=ψ,跨内无侧向支撑，跨度6米，钢材235Q ，验算梁的整体稳定性。 解：

{}2055.18010*1859*59.010*19818596.059.01986*44*8

1

81;/44,max /55.4310*7.0*4.125*35.1;/4410*4.125*2.13

6

3

22max 2121<===<=⋅===

===+==+=x b x b W M cm W m kN pl M m kN p p p m kN p m kN p ϕϕ

满足。

例2：验算焊接工字形简支梁的整体稳定性。截面⎩⎨⎧--12

*1400120

*3602，345Q ，

)(/160设计值m kN q =，荷载作用于上翼缘，l=12m ，若稳定承载力不足，如何解

决？

解：1、截面几何特性

648210*89.13,10*03.100,31200===x x W mm I mm A

7.169,7.70,10*56.148===y y y mm i mm I λ

2、整体稳定验算

281

.0345

235

1440*4.420*7.169110*89.131440*312007.1694320*75.02354.41432075

.0*13.069.0246.01440

*36020

*120002

6221

2111=⎪

⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==+=<===

y b y x y b b b f h t W Ah h b t l ηλλβϕξβξ2959.73789

.13*281.02880

.288012*160*8

1

8122max =>=====f W M m

kN ql M x b ϕ

不满足。

在梁侧向设置一个支撑点：则 9.847

.706000

≈=

y λ