2020-2021分数的意义和性质 练习题(培优)

2020-2021分数的意义和性质练习题(培优)

一、分数的意义和性质

1．分母是8的所有最简真分数的和是________．

【答案】 2

【解析】【解答】解：

故答案为：2

【分析】最简分数是分子分母只有公因数1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定符合要求的分数并相加即可。

2．填空．（从小到大填写，先填分子，后填分母）

分母是8的最简真分数有________，________，________，________，它们的和是________．

【答案】；；；；2

【解析】【解答】解：根据最简真分数的意义可知，分母是8的最简真分数有，它

们的和是。

故答案为：；2

【分析】最简分数就是分子和分母是互质数的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定这些分数并把这些分数相加即可。

3．填上适当的分数.

361平方分米=________平方米

2130毫升=________升

【答案】；

【解析】【解答】361平方分米=361÷100=平方米，2160毫升

=2130÷1000=升

【分析】解答此题首先要明确1平方米=100平方分米，1升=1000毫升，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。

4．

（1）已知：A=2×3×5

B=3×5×7

则：[A，B]=________

（2）已知：A=2×2×5

[A，B]=2×2×5×7

则：B=________×5×________

【答案】（1）210

（2）2；7

【解析】【解答】（1）已知：A=2×3×5

B=3×5×7

则：[A，B]=2×3×5×7=210.

（2）已知：A=2×2×5

[A，B]=2×2×5×7

则：B=2×5×7.

故答案为：（1）210；（2）2；7.

【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答.

5．修路队要修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的．第一天比第二天少修90米．要修的这条路全长________米。

【答案】1200

【解析】【解答】90÷（）=90÷=90×=1200（米）

故答案为：1200

【分析】第一天比第二天少修了全长的=，少修90米，少修长度÷少修长度占全长的几分之几=全长。

6．分数的分母与除法算式中的除数（）。

A. 可以是任何数

B. 不能是0

C. 可以是0

【答案】 B

【解析】【解答】解：分数的分母与除法算式中的除数不能是0。

故答案为：B。

【分析】分数的分母、除法中的除数都不能为0，如果是0是没有意义的。

7．下列分数中，与不相等的分数是( )。

A. B. C. D.

【答案】 C

【解析】【解答】=，=，不能约分，=

故答案为：C

【分析】将选项中分数分别进行化简，即可得出答案。

8．修路队20天修完一条8千米的公路，平均每天修路（）。

A. 千米

B. 千米

C. 千米

【答案】 A

【解析】【解答】平均每天修千米。

故答案为：A。

【分析】一条公路的长为单位1，一共修了20天，平均每天修千米。

9．把的分母加20，要使分数值不变，分子应加（）。

A. 12

B. 15

C. 20

【答案】 A

【解析】【解答】的分母增加20变成，如果令分数大小不变，分子应增加12。

故答案为：A。

【分析】分母如果增加20，分母扩大为原来的5倍，想要分数大小不变，分子也应扩大到原来的5倍，变为15,故分母增加15-3=12。

10．小于而大于的分数有（）个。

A. 0

B. 1

C. 无数个

【答案】 C

【解析】【解答】小于而大于的分数有无数个。

故答案为：C。

【分析】两个分数之间的分数有无数个，通过通分可以得到，据此解答。

11．下列（）算式结果在和之间。

A. B. C. D.

【答案】 C

【解析】【解答】；；

；；；。

故答案为：C。

【分析】四分之一的分子和分母同时乘以2.5，把分母化为10；八分之五的分子和分母同时乘以1.25，把分母化为10；

都把分母化为10以后，再进行比较。

12．把小数化成分数不正确的是（）。

A. 1.6=1

B. 0.4=

C. 0.375=

D. 0.75=

【答案】 B

【解析】【解答】0.4=。

故答案为：B。

【分析】小数化成分数的方法：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

13．把一根子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，（）长。

A. 第一段

B. 第二段

C. 无法比较

【答案】 B

【解析】【解答】解：第二根绳子长。

故答案为：B。

【分析】第二段占全长的，那么第一段占全长的1-=，>，所以第二段绳子长。

14．修一条长2km的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩几分之几没修?

【答案】 1--=