河南省中考数学试卷答案与解析

2011 年河南省中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题 3分，共 18 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字 母填入题后括号内 .

1. （3分）（2013?宁德）-5的绝对值是（ ）

A. 5

B. - 5

C.

D.-

考点 ： 绝对值.

分析： 根据绝对值的性质求解.

解答： 解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得 | - 5|=5.故选 A .

点评： 此题主要考查的是绝对值的性质： 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；

值是 0.

2.

（3分）（2011?河南）如图，直线 a , b 被c 所截，a // b ,若/仁35°，则/2 的大小为（

）

A. 35°

B . 145°

C . 55°

D . 125°

考点 ： 平行线的性质.

分析：由a / b ,根据两直线平行，同位角相等，即可求得/3 的度数，又由邻补角的定义，即可求得/2

解答：解：T a / b ，

•••/ 3=Z 1=35°，

•••/ 2=180°-/ 3=180°- 35° =145°. 故选 B .

点评： 此题考查了平行线的性质.注意两直线平行，同位角相等与数形结合思想的应用.

3.

（3 分）（2011?河南）下列各式计算正确的是（ ）

2

2

4

2

3

6

A .

B .

C .

2a +4a =6a D . （ a ） =a

考点 ： 二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂.

分析： 根据各选项进行分析得出计算正确的答案，注意利用幂的乘方的运算以及二次根式的加减，负整数指数幂 等知识分别判断即可. 解答： 解： A 、（- 1） 0-（） -1=1- 2=- 1，故此选项错误；

B 、 与不是同类项无法计算，故此选项错误；

222

C 、 2a +4a =6a ，故此选项错误；

D 、 （ a 2） 3=a 6，故此选项正确.

故选 D .

点评： 此题主要考查了二次根式的混合运算以及幂的乘方的运算和负整数指数幂等知识，此题难度不大注意计算 要认真，保证计算的正

确性.

4.

（3 分） （2011?河南）不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）

A .

B .

C .

D .

考点 ： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组. 专题 ： 计算题.

分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可. 解答： 解：，

由①得，x >- 2， 由②得，x < 3，

故此不等式组的解集为：- 2 v x w 3.

在数轴上表示为：

0 的绝对

的度数.

故选B.

点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别.

5. （3分）（2011?河南）某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产

量分别是=610千克，=608千克，亩产量的方差分别是S2甲=,S2乙=.则关于两种小麦推广种植的合理决策是（

）

A. 甲的平均亩产量较高，应推广甲

B. 甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广

C. 甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲

D. 甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙

考点：方差；算术平均数.

专题：压轴题.

分析：本题需先根据甲、乙亩产量的平均数得出甲、乙的平均亩产量相差不多，再根据甲、乙的平均亩产量的方差即可得出乙的亩产量比较稳定，从而求出正确答案.

解答：解：•••=610千克，=608千克，

•••甲、乙的平均亩产量相差不多

••亩产量的方差分别是S2甲=,S2乙=.

•••乙的亩产量比较稳定. 故选D.

点评：本题主要考查了方差和平均数的有关知识，在解题时要能根据方差和平均数代表的含义得出正确答案是本题的关键.

6. （3分）（2011?河南）如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°

到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A'的坐标为（）

A. （3, 1）

B. （1, 3）

C. （3, - 1）

D. （1 , 1）

考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移.

专题：压轴题；网格型；数形结合.

分析：根据图示可知A点坐标为（-3, - 1）,它绕原点O旋转180°后得到的坐标为（3, 1）,根据平移“上加下减”原则，向下平移2个单位得到的坐标为（3, - 1）.

解答：解：根据图示可知A点坐标为（-3,- 1）,

根据绕原点O旋转180°横纵坐标互为相反数

•旋转后得到的坐标为（3, 1）,

根据平移“上加下减”原则，

•••向下平移2个单位得到的坐标为（3,- 1）, 故选C.

点评：本题主要考查了根据图示判断坐标、图形旋转180°特点以及平移的特点，比较综合，难度适中.

二、填空题（每小题3分，共27分）

7. （3分）（2011?河南）27的立方根为3 .

考点：立方根.

专题：计算题.

分析：找到立方等于27的数即可.

解答：解：.宀3=27,

• 27的立方根是3,

故答案为：3.

点评：考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算.

& （ 3 分）（2011?河南）如图，在△ ABC 中，AB=AC CD平分/ ACB / A=36°，则/ BDC 的度数为72°.

考点：等腰三角形的性质.

分析：由AB=AC CD平分/ ACB / A=36°,根据三角形内角和180°可求得/B等于/ ACB并能求出其角度，在△ DBC求得所求角度.

解答：解：AB=AC CD平分/ ACB / A=36°,