静力学的基本概念

不计杆件自重
W
W
30
静力学基本原理
二力杆（构件）
(c)
(d)
二力杆（二力构件）:仅在两点受力(不考虑自重)而保持平 衡的杆件. 思考题：二力构件受力时与构件的形状有无关系？
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静力学基本原理
F3
F1 BF 2
Fn
二力杆？
A FA
32
性质2（加减平衡力系公理） （仅适用于刚体）
静力学基本原理
对于作用在刚体上的任何一个力系，可以增加或去掉任一平衡
F2
F2
F1
F1
28
静力学基本原理
理解该公理时注意： 1．对刚体而言，这个条件既是必须的又
是充分的；
2．对于非刚体而言，这个条件是不充分
的。
如图所示的软绳受两个等值反向、共线
的拉力作用可以平衡，而受两个等值、反向、
共线的压力作用就不能平衡。
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静力学基本原理
二力杆：
二力杆受力特点：作用力方向沿两点连线、大小相等、方向 相反。
F
F
F
F
变形体
F
F
F
F
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静力学基本原理
性质3（力的平行四边形公理）
作用于物体上同一点的两个
力的合力也作用于该点，且合力的大小和方向可用这两个力为
邻边所作的平行四边形的对角线来确定。
矢量运算法则： F F F
R 1
2
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静力学基本原理
力的平行四边形公理是有关力系简化的基本原理
平行四边形法则其实就是矢量
8
静力学基本原理
黄鹤楼
工程力学的课程属性
工程力学课是一门重要技术 基础课程.亦是后继课程， 如机械原理以及有关的专
业课程的前期课．
欲穷千里目,更上一层楼
9
第1章
静力学的基本概念 静力学基本原理
§1.1 力的概念
§1.2
§1.3
力对点之矩
力偶
§1.4
§1.5 §1.6 小结
力的平移定理
约束与约束力 受力图
B
一个几何点或几何面上.例如: 针刺. 2、分布力（载荷集度
q(N/mm):物体的受力区域尺
A
B
寸与物体尺寸相比不可以忽 略时.
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静力学基本原理
(4) 按力作用物体内外分： 1、外力:外部施加于物体
上的力，包括主动力和约
束力. 2、内力:物体内部各部分 之间的相互作用力。
F1
F3
F2
Fn
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静力学基本原理
根据问题的性质而定。
6
静力学基本原理
力学模型 质点：具有质量其尺寸可以忽略不计的物体 质点系：具有一定联系的若干个质点的集合 刚 体：特殊的质点系，其上任意两点间的距离保持
不变 。也就是受力以后不变形的物体
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静力学基本原理
力学模型
当研究航天器轨道问题时——质点 当研究航天器姿态、交会对接问题时——刚体、质 点系、刚体系
力系，并不改变原力系对于刚体的作用效应。 (是有关力系简化的基本原理) Pm F3 Pm P2 Fn
F3 P2
Fn
+
F2 P1 F1 P1 F2
F1
{ P1 , P 2 , , P m } { 0}
{ F1 , F 2 , , F n } { F1 , F 2 , , F n } { P1 , P 2 , , P m }
力对点之矩
静力学基本原理
古希腊科学家阿基米德曾说过“如果给我一个支点，我就能撬起地球”。这 句名言从理论上讲是完全正确的，因为杠 杆能使力变大，只要杠杆足够长，就能产生 足够大的力来“搬动”地球。 动力臂越长，施力的一方经过的距离越 长，力省了，可费了距离。如果真有一个支 点，要撬动地球，恐怕撬棍的动力臂长的你 无法相象，比阻力臂要长1000万万亿倍，要 把地球撬起1厘米，如果按每秒移动1米计算，要花3万亿年的时间，这比地球 的历史还要长。——来自中国科普网
3
静力学基本原理
工程力学基本内容
静力学：
研究物体的受力与平衡的规律。
材料力学：
研究物体（主要是杆件）在外力作用下的变形与破坏的 规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性的 基本理论和计算方法。
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静力学基本原理
工程力学的研究方法
1、建立理想模型——采用抽象化基本思想，将实际物体归类为 理想模型，抓住主要问题，抛弃次要枝节，以便研究事物最 基本的规律． 2、进行合理假设——几乎所有的理论都是建立在合理假设基础 之上的； 3、试验研究——材料的机械性能只能通过试验测试来了解并获 得有关数据； 4、逻辑推理——1而2、2而3……每一个说法都有根有据 5、数学演绎——根据理论计算方法得到简洁的公式 6、实践检验——如果理论计算结果符合实际情况，则说明建立 在假设基础之上的理论可用，否则推翻重来。
(2 ) 按力的作用性质分： 主动力——使物体产生运动或运动趋势的力 重 力、 电磁力、风力、水压力等 被动力——由主动力引起的力,它随主动力的变化而变化。
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静力学基本原理
(3 ) 按作用面积区域分：
F Ay
M
A
1、集中力:物体的受力区域 与受力物体的尺寸相比很小,
可以忽略不计,认为力作用在
A
F Ax
Rx
F F
1x
F F
2 x
Ry
1y
2 y
合力投影定理： 力系的合力在某轴上的投影等于力系中各分力在同轴上投 影的代数和。 表达式为：
F
Rx
F F F
1x 2x
nx
F
Ry
F F
1y
2 y
F
ny
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静力学基本原理
例如：在对直齿圆柱齿轮受力分析时，常将齿面的啮合力Fn分解为
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静力学基本原理
在小车上加上一对平衡力，不改变下车原有的受力状态。
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静力学基本原理
理解该公理时注意： 1．只适用于同一刚体； 2．作用效应为外效应，若指内效应，则不等效。
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静力学基本原理
加减平衡力系公理为力系的简化提供了重要的理论依据 定理的应用：
（1）力的可传性原理的证明
（2）力偶合成的证明
力的大小：物体相互 作用的强度。 力的方向：力作用的 方位、指向。 力的作用点：力作用 的位置。
F
B
力即有大小又有方向，所以 力的作用线 力是矢量
1.1.3、力的单位：N或KN
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x
静力学基本原理
1.1.4、力的表示方 （1）几何法（图示法）：有向线段 法
力的大小 力的方向 力的作用点 线段的长度
（1）已知一个分力的大小和方向；
（2）已知两个分力的大小； （3）已知两个分力的方向； （4）已知一个分力的大小和另一个分力的方向；
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静力学基本原理
在平面直角坐标系中可得：
F F i F j F F
R Rx Ry 1x 2x
i F F j
1y 2 y
所以：
F F
j分别为坐标轴x，y上的单位矢量。
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静力学基本原理
书写：大写黑体英语字母或大写英语字母上加横向箭头
A
F
B F = F
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静力学基本原理
(3)解析表示法——力在坐标轴上的投影 1）定义：过力矢F两端向坐标轴引垂线得垂足a、b和a′、b′， 线段ab和a′b′分别为力F 在 x 轴和 y 轴上的投影的大小。
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静力学基本原理
力在直角坐标轴上的投影
=Fcosα
y α
x
a b
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静力学基本原理
2）投影的正负号：由起点a到终点b（或由a′到b′）的指向与
坐标轴正向相同时为正，反之为负。可见，力的投影是代数量。
力F在x轴和y轴上的投影分别为：
F x F cos F y F sin
①投影是代数量，分力是矢量。
②在直角坐标系中，力F沿x、y轴分解的分力的大小与力F 在x、y轴上投影的绝对值相等；
问题：在坐标轴不垂直的坐标系中，也 有这些关系吗?
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1.1.5、力的性质
性质1（二力平衡公理）
静力学基本原理
刚体上仅受两力作用而平衡的必要与充分条件是：此两力必 须等值、反向、共线， 即 F1=F2
2 力的作用效应:
• (1) 内效应(变形效应): 物体的变形。
• (2) 外效应(运动效应): 物体的运动状态的改变
注意： (1)力作用于可变形的物体时，既有 内效应，也会有外效应。 (2)力作用于刚体时，不会有内效应，
只可能有外效应。
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静力学基本原理
1.1.2 、
力的 三 个 要 素
F = AB A
平面汇交力系
平面平行力系 平面任意力系 2 空间力系——作用线不在同一平面内的力系 空间汇交力系 空间平行力系 空间任意力系
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§1.1
1.1.1 力的定义
力的概念
静力学基本原理
1 力的定义：力是物体之间的相互机械作用。 (1) 按力的作用方式： 接触力—— 摩擦力、约束反力等； 场 力——重 力、电磁力等。
按一定比例尺
或 终点
线段的方位和箭头 线段的起点
A
F
B
F = AB
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静力学基本原理
(2)力的矢量表达法
若力矢F在平面Oxy中，则其矢量表达式为：
F F F FiF j
x y x y
（1.1）
F
A a
B

x
b
式中，Fx、Fy分别表示力F沿平面直角坐标轴x，y方向上的两 个分量； Fx、Fy分别表示力F在直角坐标轴x，y上的投影；i，