磁场中高斯定理
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第四节 磁力线.磁通量 磁场中的高斯 定理
一、磁力线 形象的描绘磁场分布的空间曲线。
二、规定 1.方向：磁力线上某点的切线方向为该点 磁场方向。 dS dm 2.大小：垂直穿过单 位面积的磁力线根数。 B dm B dS 磁感应强度大小为磁力线的面密度。
§4.磁场中高斯定理 / 一、磁力线。二、规定
三、磁力线性质
1.磁力线为闭合曲线；
2.磁力线密处 B 大；磁力线疏处 B 小。
§4.磁场中高斯定理 / 三、磁力线性质
四、磁通量的计算
1.穿过一面元的磁通量 dm
dm 由 B dS dm BdS BdS cos B dS
dS
n
dS
B
dS dSn0
n0 为法线方向单位矢量。
§4.磁场中高斯定理 / 四、磁通量的计算
五、磁场中的高斯定理
1.定理表述 穿过闭合面的磁通量等于 0。
m B dS 0
2.定理证明： 由于磁力线为闭合曲线，穿入穿出闭 合面的磁力线根数相同，正负通量抵消。
§4.磁场中高斯定理 / 五、磁场中的高斯定理
ห้องสมุดไป่ตู้
磁场中的高斯定理阐明了磁场的性质：
•磁场是无源场，磁力线为闭合曲线，磁 场是旋场. •磁场与电场有本质的区别，电场为保守 场，是有源场,电力线是发散的。电场是 散场。
§4.磁场中高斯定理 / 五、磁场中的高斯定理
§4.磁场中高斯定理 / 四、磁通量的计算
2.穿过某一曲面的磁通量 m dm B dS
dm
dS
B
S
BdS cos
单位：韦伯，Wb
m 为标量，只有大小正负之分。 0 , m 0 为正通量。
2 2 , m 0 为负通量。
§4.磁场中高斯定理 / 四、磁通量的计算
3.穿过闭合曲面的磁通量
m dm B dS
规定外法线方向为正
/2 n
磁力线穿出闭合面 B 0 , 为正通量。 n 2 磁力线穿入闭合面 B 0 /2 , 为负通量。 2
一、磁力线 形象的描绘磁场分布的空间曲线。
二、规定 1.方向：磁力线上某点的切线方向为该点 磁场方向。 dS dm 2.大小：垂直穿过单 位面积的磁力线根数。 B dm B dS 磁感应强度大小为磁力线的面密度。
§4.磁场中高斯定理 / 一、磁力线。二、规定
三、磁力线性质
1.磁力线为闭合曲线；
2.磁力线密处 B 大；磁力线疏处 B 小。
§4.磁场中高斯定理 / 三、磁力线性质
四、磁通量的计算
1.穿过一面元的磁通量 dm
dm 由 B dS dm BdS BdS cos B dS
dS
n
dS
B
dS dSn0
n0 为法线方向单位矢量。
§4.磁场中高斯定理 / 四、磁通量的计算
五、磁场中的高斯定理
1.定理表述 穿过闭合面的磁通量等于 0。
m B dS 0
2.定理证明： 由于磁力线为闭合曲线，穿入穿出闭 合面的磁力线根数相同，正负通量抵消。
§4.磁场中高斯定理 / 五、磁场中的高斯定理
ห้องสมุดไป่ตู้
磁场中的高斯定理阐明了磁场的性质：
•磁场是无源场，磁力线为闭合曲线，磁 场是旋场. •磁场与电场有本质的区别，电场为保守 场，是有源场,电力线是发散的。电场是 散场。
§4.磁场中高斯定理 / 五、磁场中的高斯定理
§4.磁场中高斯定理 / 四、磁通量的计算
2.穿过某一曲面的磁通量 m dm B dS
dm
dS
B
S
BdS cos
单位：韦伯，Wb
m 为标量，只有大小正负之分。 0 , m 0 为正通量。
2 2 , m 0 为负通量。
§4.磁场中高斯定理 / 四、磁通量的计算
3.穿过闭合曲面的磁通量
m dm B dS
规定外法线方向为正
/2 n
磁力线穿出闭合面 B 0 , 为正通量。 n 2 磁力线穿入闭合面 B 0 /2 , 为负通量。 2