回旋加速器及习题训练

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二、回旋加速器的加速原理
① 电场使粒子加速，磁 场使粒子回旋.
② 粒子回旋的周期不随 半径改变.
③ 粒子在一个周期加速 两次.
④ 交变电场的周期与粒 子回旋的周期相等， 保证粒子始终被加速 .
三、回旋加速器中的基本问题
1. 粒子能回旋加速的条件？
Βιβλιοθήκη Baidu2m
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2. 粒子回旋加速后的最大速度和最大动能？
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•假设由你来设计一台回旋加速度器，要求能使带电 粒子获得更高的能量，你打算采用哪些措施？
•提高电源电压？ •加大D形盒的半径？ •增加磁感应强度？
7
美
1932年，美国物理学家
国
劳伦斯正是沿着与上述
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3. 粒子回旋加速的时间？（忽略电场中加速的时间）
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即时突破 小试牛刀
1. 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其 原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形合D1、D2 构成，其间留有空隙，下列说法正确的是 ( ) A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器 C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量
意值？
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汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
回旋加速器及习题训练
一、回旋加速器的特点
➢ 两D形盒间缝隙有高频交变电场. ➢ 两D形盒中有强大的磁场无电场.
二、回旋加速器的加速原理
① 电场使粒子加速，磁 场使粒子回旋.
② 粒子回旋的周期不随 半径改变.
③ 粒子在一个周期加速 两次.
保证粒子始终被加速, 交变电场的周期与粒子 回旋的周期有什么样的 关系？
答案：BD
4.两个相同的回旋加速器,分别接在加速电压为U1和U2的 高频交流电源上，且U2＝2U1，有两个相同的带电粒子 分别在这两个加速器中运动，设两个粒子在加速器中运 动的时间分别为t1和t2，获得的最大动能分别为Ek1和Ek2， 则有（ ） A．t1=t2 ，Ek1=Ek2 B．t1=t2 ，Ek1<Ek2 C．t1>t2 ， Ek1=Ek2 D．t1>t2 ，Ek1<Ek2
答案：C
5.1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋 加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属 盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可 以忽略不计。磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直。A 处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速 器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论 效应和重力作用。 （1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半 径比； （2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
答案：AD
2．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分 别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒两盒间 的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时 都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁 场中，如图所示．设D形盒半径为R．若用回旋加速器加 速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率 为f.则下列说法正确的是（ ） A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR B.质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关 C.只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值 D.不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子
动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动
时间），质子在电场中的加速次数与
回旋半周的次数相同，加速电子时的
电压大小可视为不变.求此加速器所需
的高频电源频率f 和加速电压U.
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U BR 2
2t
例1 回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直 径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子， 设粒子加速前的初速度为零。求：
(1)R2:R1 2:1
(2)t BR2
2U
（2）试推证当R>>d时，质子在电场中加速的总时间 相对于在D形盒中回旋的总时间可忽略不计（质子在 电场中运动时，不考虑磁场的影响）.
BR2
(2)t磁 2U
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m qU
BRd U
md
t电 2 d 1 t磁 R
6.正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体
功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供了
全新的手段.
（1）PET所用回旋加速器示意图如图示，其中置于高真
空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D
形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，
方向如图所示.质子质量为m，电荷量为q.设质子从粒子
源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运
物
相仿的巧妙思路，发明
理
了回旋加速器，从而使
学
人类在获得具有较高能
家
量的粒子方面迈进了一
劳
大步。为此，劳伦斯获
伦
得了1939年的诺贝尔物
斯
理学奖。
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三、回旋加速器中的基本问题
1. 粒子能回旋加速的条件？
2m
T电 T磁 qB
2. 粒子回旋加速后的最大速度和最大动能？
qvm
B
m
vm2 R
vm
qBR m
答案：AB
3.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分 别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的 狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时 都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁 场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下 列说法中正确的是( ) A．增大匀强电场间的加速电压 B．增大磁场的磁感应强度 C．减小狭缝间的距离 D．增大D形金属盒的半径
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小结
① 粒子在磁场中做圆匀周速运圆动周周运期动,是周否期变不化变？ ② 电场变化周 的期 周与 期粒与子粒在子磁在场磁中场做中圆做周圆运周动 运周 动期 周的 期关 相系 同？ ③ 电场一个周期中方向变化几两次？ ④ 粒子每一个周期加速几两次？ ⑤ 粒子加速的最大速度由哪盒些的量半决径定和？磁场强度决定 ⑥ 粒电子场在加电 速场 过加 程速 中,过时程间中极时短间,可是忽否略可忽略？ ⑦ 只回有旋回加旋 速加 器速 的器 局的限半性径足够大，粒子是否可被加速到任
（1） 粒子的回旋周期是多大？ （2）高频电极的频率为多大？ （3） 粒子的最大速度、最大动能各是多大？ （4）设两D形盒间电场的电势差为U， 求加速到上述能量所需的时间．(不计粒子在电场中运动 的时间)
(1)T 2m
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(2) f qB
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(3)vm
qBd 2m
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