福建省厦门第一中学数学2011级初一上期末末考试(部分答案)

福建省厦门第一中学2011—2012学年度第一学期期末考试
初一年数学试卷
命题教师：李为 审核人：郑辉龙 2012.1.4
说明: (1)考试时间120分钟．满分120分．
(2)答案一律做在第Ⅱ卷上，一律用黑色水笔做答;不能使用涂改液/带． (3)不能使用计算器．
(4)只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷回教室后由科代表收齐交给任课教师．
第I 卷 班级： 姓名： 座号：
一、选择题（本大题有8小题，每小题2分，共16分） 1．－2是（ A ）
A ．负有理数
B ．正有理数
C ．自然数
D ．无理数 2.下列各组是同类项的是( B )
A . a 3与a 2
B . 1
2a 2与2a 2 C . 2xy 与2x D .3与a
3．下列语句正确的是（ D ）
A. 画直线AB ＝10厘米
B. 过任意三点A 、B 、C 画直线AB
C. 画射线OB ＝3厘米
D.画线段AB ＝3cm 4． 化简()m n m n --+的结果是( C )．
A ．0
B ．2m
C ．2n -
D ．22m n - 5．已知线段AB=6cm ，在直线AB 上画线段AC=2cm ，则线段BC 的长是（ ） A ．4cm 或8cm B ．3cm 或8cm C ．8cm D ．4cm 6．右图（1）是这四个正方体中哪一个的展开图（ D ）
A B C D 图1 7．下列结论不正确的是（ D ）．
Α．a 一定是正数 B ．a 的倒数是
a
1
C ．a 的相反数是－a
D ．－a 是负数 8．已知关于x 的方程253=-k x 的解是　2-=k x ，则k 的值是（ ）．
Ａ.4 Ｂ．-4 Ｃ．2 Ｄ．-2 二、填空题：（本大题共14小题，16小题8分，22小题3分，其它每空2分，共35分） 9．如图（2），从A 处到B 处，选择第①条路最近。

理由是两点之间线段最短 ． 10. a 的2倍与3的差，用代数式表示为 2a-3 ．
11. 方程01=+x 的解是 x ＝-1 ． A B
12. 已知∠A ＝51°，则∠A 的余角是 39 度．
图2 ① ② ③
40︒
O
北
西
东
A
13．据统计，本地居民每天吸入灰尘及有害气体达到637000毫克，用科学计数法表示为
____6.37×10^5毫克．
14．如图（3）所示，OA 是表示 北偏西40° 方向的一条射线． 15．计算11°26′＋43°34′＝ 56° ． 16. 计算下列各题：
（1）1－2＋3＝ 2 ； （2）－2×(-7)＝ 14 ； 图3 （3）5)1(2
---＝ -4 ；（4）10÷（－5）＝ -2 ； （5）)61
(2-÷＝ -12 ；（6） (－3)2－3÷
1
2
＝ 3 ； （7）()23
32--＝ -17 ；（8）1352+--a a ＝ -a-4 ； 17.已知a 2－5a －1＝0，则5(1＋2a ) －2a 2＝ ．
18．某种商品的进价300元，售出后可盈利20%，则该种商品的售价是 360 元． 19．当a = 时，代数式2
1322+-a a 比的值小1．
20．一艘船在甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；再从乙码头返回甲码头逆水行驶，用了3小时，已知这艘船在静水中航行的速度为15千米/小时，若设水流的速度为x 千米/小时，根据题意,可列方程： ．
21．若将棱长分别为1cm 、2cm 、4cm 、8cm 的四个大小不同的正方体木块叠放在一起，然后用
红色油漆去漆其表面（除它们之间的重叠部分不油漆，其他均要漆上），则油漆漆到的表面积最小为 2cm ．
22.如图4，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为3a ，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为4a ，…，依此类推,由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为n a （n ≥3）.则n a 的值是 （用含n 的代数式表示）； 当
3451111n a a a a +++⋅⋅⋅+的结果是197
600
时，n 的值 .
图4
（1） （2） （3） （4） … …
福建省厦门第一中学2011-2012学年度第一学期期末考试
七年级数学试卷
第II 卷
一、选择题（本大题有8小题，每小题2分，共16分）
二、填空题（本大题有14小题，其中第16小题8分，其余每个空2分，共35分） 9． ．10． ．11． ．12． 度． 13． 毫克．14． ．15． ．
16．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ； （5） ；（6） ；（7） ；（8） ．
17． ．18． 元．19． ．20． ． 21． 2cm ．22． ， ． 三、解答题（本大题有7小题，共69分）
23．计算（本题满分16分）
（1）)7()2()11(9---++- （2）)5(4)2(818-⨯+-÷- 解：原式=9-11-2+7 解：原式=18+4-20 =-4+7 =22-20 =3 =2
（3）)5
2(678)25(123-⨯--÷ （4）⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⨯---⨯--23)37()4(51124
考号 班级 姓名 座号
———————⊙——密——⊙——封——⊙——装——⊙——订——⊙——线———⊙—————————
24．解方程（本题满分8分）
（1）)1(28)1(5+-=-x x x （2）
26
3
312=--+x x
25．化简（本题满分14分） （1）(2y 2－ay ＋1)－2(y 2－2ay ＋3)
解：原式=
（2）若a 、b 、c 、d 为整式，现规定一种新的运算为：
a b
c d
=ad bc -， 例如
2345
＝２×５－３×４＝10－12＝－２．求
3
214
2+-x x 的值
解：原式=
（3）先化简，再求值：)5
3
34()5322(3
12222
2y xy x y xy x x --+-+- 其中x ＝－3，y ＝2. 解：原式=
D A C B
26．(本题满分6分) 按下列要求画图： （1）画∠ABC ＝60°及它的角平分线；
（2）如图5,是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，
请画出从左面看它得到的平面图形。

图5
27.（本题满分5分）如图，已知AC=3AB ，BC =18，点D 是线段AC 的中点，求BD 的长度．
图6
28.（本题满分10分）
小刚和爸爸从珍珠湾的家出发，沿环岛路向会展中心方向跑步锻炼。

爸爸每分钟跑150米， 小刚每分钟跑200米，现在爸爸先出发，m (m ≥0)分钟后小刚出发． (1)若m ＝10（分钟），求小刚用了多少分钟追上爸爸？小刚跑了多少米才追上爸爸？ （2）若珍珠湾距会展中心9千米，且小刚不能比爸爸晚到，则m 的最大值是多少？
B F
A
29.（本题满分10分）已知O 为直线AF 上一点，射线OC 与射线OB 在直线AF 同侧 且不重合，且OD 平分∠AOC ，
（1）如图1，若∠AOB ＝86°，∠AOC ＝30°，求∠DOB 和∠DOF 的度数；
（2）若射线OE 在∠BOC 内部，∠AOB ＝β（其中0°<β<180°），∠DOE ＝
2
β
， 请画出草图，结合图形猜想射线OE 是图中哪个已知角的平分线？请说明理由．
图7
（备用图）
———————⊙——密——⊙——封——⊙——装——⊙——订——⊙——线———⊙—————————。