离散事件系统建模与仿真第二版课后习题答案
系统建模与仿真习题2及答案
系统建模与仿真习题二及答案1. 考虑如图所示的典型反馈控制系统框图(1)假设各个子传递函数模型为66.031.05.02)(232++-+=s s s s s G ，s s s G c 610)(+=，21)(+=s s H 分别用feedback （）函数以及G*Gc/(1+G*Gc*H)（要最小实现）方法求该系统的传递函数模型。
(2) 假设系统的受控对象模型为s e s s s G 23)1(12)(-+=，控制器模型为 ss s G c 32)(+=，并假设系统是单位负反馈，分别用feedback （）函数以及G*Gc/(1+G*Gc*H)（要最小实现）方法能求出该系统的传递函数模型？如果不能，请近似该模型。
解：（1）clc;clear;G=tf([2 0 0.5],[1 -0.1 3 0.66]);Gc=tf([10 6],[1 0]);H=tf(1,[1 2]);G1=feedback(G*Gc,H)G2=G*Gc/(1+G*Gc*H)Gmin=minreal(G2)结果：Transfer function:20 s^4 + 52 s^3 + 29 s^2 + 13 s + 6s^5 + 1.9 s^4 + 22.8 s^3 + 18.66 s^2 + 6.32 s + 3Transfer function:20 s^8 + 50 s^7 + 83.8 s^6 + 179.3 s^5 + 126 s^4 + 57.54 s^3 + 26.58 s^2 + 3.96 ss^9 + 1.8 s^8 + 25.61 s^7 + 22.74 s^6 + 74.11 s^5 + 73.4 s^4 + 30.98 s^3+ 13.17 s^2 + 1.98 s Transfer function:20 s^4 + 52 s^3 + 29 s^2 + 13 s + 6s^5 + 1.9 s^4 + 22.8 s^3 + 18.66 s^2 + 6.32 s + 3(2)由于s c e s s s s G s G 232)1(3624)(*)(-++= 方法1：将s e 2-转换为近似多项式。
建模仿真第六讲_离散系统的建模与仿真[timewl]
![建模仿真第六讲_离散系统的建模与仿真[timewl]](https://img.taocdn.com/s3/m/a8734c3231126edb6f1a107e.png)
f 2 (t ) = e t
1.服务员利用率(即顾客要等待的概率)
ρ=
平均服务时间 1/ λ = = 平均到达时间间隔 1 / λ
9
2010年6月16日星期三
离散系统的建模与仿真
2.服务员空闲率(即顾客不等待的概率)
P0 = 1 ρ
3.系统中的平均顾客数(包括正在接受服务中的顾客)
2010年6月16日星期三
6
离散系统的建模与仿真
三.排队服务系统仿真
(一)模型的表示 A/B/C/D/E 其中 A:到达模式.即服务对象到达的某种概率分布,如 泊松分布, Erlang分布等. B:服务模式,服务时间的概率分布. C:并行服务员数目. D:系统的容量.即队列的最大长度. E:排队规则,如FIFO ,LIFO等
11
离散系统的建模与仿真
离散系统的仿真例题
排队系统仿真 1.顾客到达:时间间隔平均值为 的指数分布 λ λt δ (t ) = λe 1 服务时间取值为 的指数分布
1
δ (t ) = e t
2.产生事件发生随机数: 先求分布函数
F ( x) = ∫ λe λt dt = 1 e λx
0
12
2010年6月16日星期三
14
离散系统的建模与仿真
e.扫描事件表.若超过T,结束.否则,如果是服 务结束,置服务员为空闲,检查队列,如队列不 空,到d;如果是顾客到达,到c.
2010年6月16日星期三
15
离散系统的建模与仿真
在单队中的入队,离队操作
开始 是 对该事件作 有关汇总 插入队列 队列加长 否 置服务员为忙 开始 队列空 按排列规则 选出事件 置服务员为闲 确定服务时间 队长减1 处理事件 结束 单队单服务员入队操作
UML系统建模基础教程(第2版) 习题答案
（7）Rational统一过程作为一种软件工程过程为开发组织提供了如何在开发过程中如何对软件开发的任务进行严格分配、如何对参与开发的人员职责进行严格的划分等方法。按照预先制定的计划，这些计划包括项目时间计划和经费预算，开发出高质量的软件产品，并且能够满足最终用户的要求。Rational统一过程提供了一种以可预测的循环方式进行软件开发的过程、一个用来确保生产高质量软件的系统产品、一套能够被灵活改造和扩展的过程框架和许多软件开发最佳实践，这些都使Rational统一过程对现代软件工程的发展产生了深远的影响。
（4）用例粒度
（5）组成部分系统外部
2.选择题
（1）D
（2）A C D
（3）C
（4）C
（5）D
3.简答题
（1）识别用例的最好方法就是从分析系统参与者开始，在这个过程中往往会发现新的参与者。当找到参与者之后，我们就可以根据参与者来确定系统的用例，主要是看各参与者如何使用系统，需要系统提供什么样的服务。对于这个被选出的用例模型，不仅要做到易于理解，还要做到不同的涉众对于它的理解是一致的
第二章
1.填空题
（1）依赖泛化关联实现
（2）视图图模型元素
（3）实现视图部署视图
（4）构造型标记值约束
（5）规格说明修饰通用划分
2.选择题
（1）D
（2）C
（3）A
（4）A B
（5）D
3.简答题
（1）在UML中，定义了四种基本的面向对象的事物，分别是结构事物、行为事物、分组事物和注释事物等。
（2）构件种类有：源代码构件、二进制构件和可执行构件。
建模仿真复习题(有答案)
7. 仿真时钟的概念及特点？ 概念：仿真过程中的当前时间值记在一个特殊变量中，称为仿真时钟 特点： 1）仿真时钟不过就是一个记录当前时间的变量。 2）与实际时间不同，仿真时钟并不是连续推进、均匀取值的，而是从当前事件 的发生时间跳跃到下一个事件的发生时间。因为相继两个事件之间系统状态没有 发生变化，所有也就没有必要让仿真时钟遍历这两个事件间的时间。 3）仿真时钟和未来事件表之间是密不可分的。在仿真初始化和处理完每个事件 之后，会从未来事件表中移出顶端记录（即下一个要发生的事件），然后将仿真 时钟推进到该事件的发生时间（该时间值是事件表记录的数据项之一） 所移出的记录中的信息（包括实体标识、事件发生时间、以及事件类型）则用于 处理该事件。 如何对事件加以处理取决于该事件的类型和系统当时所处的状态，但一般说来可 以包括更新有关变量和统计累加器、改变实体属性、将所生成的新事件插入未来 事件表
17. 建模与仿真输入数据的分布拟合过程包括哪些步骤? 1）收集原始数据 2）数据检验 独立性检验 同质性检验 平稳性检验 3）辨识分布类型 4）参数估计 5）拟合优度检验
18. 自相关图的概念及作用？ 概念：自相关图是反映数据间相关系数（在-1 和 1 间取值）的图； 作用：若所有相关系数都接近于 0，则数据独立（随机）；若某些相关系数接近 1 或者-1，则数据存在自相关，不独立。
4. 现代可视化仿真软件的分类、特点和发展趋势？（？） 通用语言：VB，C，C++，Fortran 等 通用仿真语言：GPSS， SIMSCRIPT，SLAM，SIMAN 等 电子表格及其插件：Excel, @Risk（Excel 插件）， Crystal Ball （Excel 插 件）等 可视化仿真软件包：ExtendSim，Arena，Promodel，Witness，Anylogic，Flexsim， Automod，eM-Plant 等 仿真的未来发展： 虚拟现实 接口改进 更好的动画 多主体仿真
离散事件系统建模与仿真学习报告
《离散事件系统建模与仿真》课程学习报告课程名称离散事件系统建模与仿真学生姓名学生班级测控学生学号 2012指导老师时间离散事件系统建模与仿真摘要离散事件系统仿真是现代仿真技术的主要研究热点之一。
离散事件系统是一类在工程技术、经济、军事等领域常见的系统，它们的状态在一些不均匀的离散时刻发生变换且状态变换的内部机制比较复杂，往往无法用常规的数学方法来描述。
离散事件系统仿真是当前研究这一类系统的最有用处的方法之一。
要对系统进行仿真研究，首先需要建立系统的仿真模型。
笔者比较详细地探讨了离散事件系统仿真建模的核心——仿真流程管理、离散事件系统的三种仿真建模策略，即：事件调度法、活动扫描法、进程交互法。
关键词：离散事件系统，仿真建模，仿真策略，系统仿真，事件调度法1 基本概念1.1 系统仿真与系统系统仿真是以相似原理、系统技术、信息技术及其应用领域有关专业技术为基础，以计算机和各种专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实的或假想的系统进行动态研究的一门多学科的综合性技术口]。
相似论是系统仿真的主要理论依据。
系统仿真研究的对象是系统。
系统是指具有某些特定功能、按照某些规律结合起来、互相作用、互相依存的所有事物的集合或总和。
任何系统都存在三方面需要研究的内容，即实体、属性和活动。
实体是存在于系统中的每一项确定的物体。
属性是实体所具有的每一项有效的特性。
活动是导致系统状态发生变化的一个过程。
活动是在一段时间内发生的情况，活动反映了系统的变化规律。
存在系统内部的实体、属性和活动组成的整体称为系统的状态。
处于平衡状态的系统统称为静态系统，状态随时间不断变化着的系统为动态系统。
根据系统状态的变化是否连续可将系统分为连续系统和离散系统及连续离散混合系统。
连续系统的状态变量是连续变化的。
离散系统包括离散时间系统和离散事件系统，离散时间系统的状态变量是间断的，但是它和连续系统具有相似的性能，它们的系统模型都能用方程的形式加以描述。
(完整)系统建模与仿真习题答案(forstudents)
第一章习题1-1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？答：仿真是建立在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之上的,以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识，统计数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。
它所遵循的基本原则是相似原理。
1-2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区别?各有什么特点?答：解析法就是运用已掌握的理论知识对控制系统进行理论上的分析，计算。
它是一种纯物理意义上的实验分析方法,在对系统的认识过程中具有普遍意义。
由于受到理论的不完善性以及对事物认识的不全面性等因素的影响，其应用往往有很大局限性.仿真法基于相似原理，是在模型上所进行的系统性能分析与研究的实验方法.1-3数字仿真包括那几个要素？其关系如何？答: 通常情况下，数字仿真实验包括三个基本要素，即实际系统，数学模型与计算机。
由图可见，将实际系统抽象为数学模型，称之为一次模型化，它还涉及到系统辨识技术问题,统称为建模问题；将数学模型转化为可在计算机上运行的仿真模型，称之为二次模型化，这涉及到仿真技术问题，统称为仿真实验.1—4为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何?.答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的干扰,模拟仿真较数字仿真精度低但模拟仿真具有如下优点：（1）描述连续的物理系统的动态过程比较自然和逼真。
（2）仿真速度极快，失真小，结果可信度高。
（3）能快速求解微分方程.模拟计算机运行时各运算器是并行工作的，模拟机的解题速度与原系统的复杂程度无关.（4）可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进行实时仿真，也可以进行非实时仿真.（5）易于和实物相连。
1-5什么是CAD技术？控制系统CAD可解决那些问题？答：CAD技术，即计算机辅助设计（Computer Aided Design)，是将计算机高速而精确的计算能力,大容量存储和处理数据的能力与设计者的综合分析，逻辑判断以及创造性思维结合起来，用以加快设计进程，缩短设计周期，提高设计质量的技术.控制系统CAD可以解决以频域法为主要内容的经典控制理论和以时域法为主要内容的现代控制理论。
第7章 离散事件系统建模与仿真 《系统建模与计算机仿真》课件(下)
（4）状态：在某一确定时刻，系统的状态是系统中所有实体的属性的集合。
（5）活动：实体在两个时间之间保持某一状态的持续过程称为活动。
2019/1/29
7
(6)进程：由和某类实体相关的若干事件及若干活动组成，它用于描述一个临时实体 从进入系统到离开系统所经历的完整过程，包括期间发生的若干事件和若干项活动， 以及这些事件和活动之间的逻辑和时序关系。
(8)统计计数器 离散事件系统的状态随着事件的不断发生也呈现出动态变化过程，但仿真的主要 目的不是要得到这些状态是如何变化的。因为这种变化是随机的，某一仿真运行 得到的状态变化过程只不过是随机过程的一次取样，因而如果进行另一次独立的 仿真运行所得到的状态变化过程可能全是另外一种情况，它们只有在统计意义下 才有参考价值。
例：某理发店只有一名理发师。在正常的工作时间内，如果理发店没 有顾客，则理发师空闲；如果有顾客，则为顾客理发。如果顾客到达 理发店时，理发师正在为其他顾客服务，则新来的顾客在一旁排队等 候。显然，每个顾客到达理发店的时间是随机的，而理发师为每个顾 客服务的时间也是随机的，进而队列中每个顾客的等候时间也是随机 的。
2019/1/29 4
离散事件系统举例
2019/1/29
5
离散事件系统的基本概念
实体 统计计数器 事件
仿真时钟
离散事件系统
属性
进程 活动
状态
2019/1/29
6
（1）实体：实体是指有可区别性且独立存在的某种事物。
（2）事件：事件是引起系统状态发生变化的行为，它是在某一时间点上的瞬间行为。
（3）属性：实体的状态由它的属性的集合来描述，属性用来反映实体的某些性质。
2019/1/29
2
系统建模与仿真第7讲 离散事件系统仿真
离散事件系统中的实体分为临时实体与永久实体。临时实体 按照一定的规律不断地到达（产生），在永久实体作用下通 过系统，最后离开系统，整个系统呈现动态过程。
调度、物流问题应用、混合电梯群控系统 建模及新型优化调度、自动化仓库拣选路 径、旅游等。
离散事件系统仿真的基本要素
✓ 离散事件系统的特点：
• 系统中的状态只是在离散时间点上发生变化，而且 这些离散事件点一般是不确定的；
• 系统中的状态变化往往无法用数学公式表示； • 描述方式通常为图、表等接近自然语言的方式； • 动态仿真，时间是仿真中的一个关键变量；
离散事件系统仿真的基本要素
进程：由若干个有序事件及若干有序活动组成，描述了 它所包括的事件及活动间的相互逻辑关系及时序关系。
事件、活动、进程关系示意图
排队活事件
服务结束事件
DES系统举例
理发店： 分析其实体、状态、事件、活动
仿
引起系统状态发生变化的行为；离散事件系统本质是由事
真
事件
件驱动的（例：顾客到达事件使服务员状态由闲到忙，或使队列长度 加1 ）；事件的发生一般与某一类实体相联系，放在事件
的
表中管理，事件表通常记录事件类型、发生条件、时间及 相关实体的有关属性。
基
导致系统状态变化的一个过程为活动；活动表示两个可区
本
例如：银行服务系统是一种典型的离散事件系统，在等待 线上排队等待或正在接受服务的顾客数可作为系统的状态， 新顾客的到达或出纳员完成对一个顾客的服务就是可以使 系统状态发生变化的事件 …
浙江工商大学系统建模与仿真课后习题答案
参考教材：离散事件系统建模仿真及GPSSWorld 教程，译作者：谢毅缪亚萍，出版社：清华大学出版社，年代：2011部分习题答案：（具体题目信息省略）第二章：2.16（双理发师手工仿真）理发师1利用率：49/58理发师2利用率：28/58时钟系统状态时间表统计计数器StQ （t ）StS1（t ）StS2（t ）C B1B2W 0000A （1,5）00005010D （1,23），A （2,11）00011012D （1,23），D （2,31），A （3,19）060019112D （1,23），D （2,31），A （4,38）0148023032D （2,31），D （3,38），A （4,38）11812431030D （3,38），A （4,38）2262043800A （4,38）333204040D （4,54），A （5,50）33320450045D （4,54），D （5,66），A （6,58）34520454005D （5,66），A （6,58）4492445865D （6,74），D （5,66），A （7,…）449284平均等待时间：4/6（min）第三章：3.3（货物出库）GENERATE10,5 TERMINATE10 GENERATE15 TERMINATE20 GENERATE30,10 TERMINATE50START20003.4（零件加工）GENERATE20,5ADD1QUEUE Q_ASEIZE ADEPART Q_AADVANCE16,5RELEASE AQUEUE Q_BSEIZE BDEPART Q_BADVANCE15,10RELEASE BQUEUE Q_CSEIZE CDEPART Q_CADVANCE10,2RELEASE C TRANSFER0.05,ADD2,ADD1ADD2TERMINATEGENERATE60TERMINATE1START40（仿真4个小时）若为生产200个合格零件，则ADD2改为：ADD2TERMINATE1START200（仿真4个小时）3.6（加工中心）S_A STORAGE2S_B STORAGE1S_C STORAGE3S_D STORAGE5GENERATE20,10QUEUE Q_AENTER S_ADEPART Q_AADVANCE30,15LEAVE S_ATRANSFER0.6,ADDC,ADDBADDC ENTER S_CADVANCE70,20LEAVE S_CTRANSFER,ADDDADDB ENTER S_BADVANCE20,10LEAVE S_BTRANSFER0.2,ADDD,ADDC ADDD ENTER S_DADVANCE90,30LEAVE S_DTERMINATEGENERATE60TERMINATE1START1003.7（汽车清洗店，顾客有偏好）注：可用BOTH或是ALL模式，但是相对比较复杂，可用SELECT，实现更简单。
系统建模与仿真习题1及答案
系统建模与仿真习题一及答案1. 有源网络如图所示（1） 列些输出0u 与输入1u 之间的微分方程。
（2） Ω=101R 、Ω=52R 、Ω=23R 、Ω=34R 、F C 2=，在零初始条件下，将（1）中的微分方程表示为传递函数、状态空间形式、零极点增益形式。
（3）求（2）中方程在输入1u 为单位阶跃响应下的输出曲线。
解：（1） 由运算放大器的基本特点以及电压定理)4()3()(1)2()()1(2132021421320111R i R i u dt i i Cu R i i u R i u R i u c c -=+=+++==⎰（3）式代入（2）式得：42121320)()(1R i i dt i i C R i u ++++=⎰ （5）消去中间变量21,i i 有13142430114131230111120)(1u R R R R R R u u R R dt u R R R R u R u C u R R u ++++++=⎰ 两边求导整理后得（2）代入数据可以得到微分方程为：11007.02.610u u u u--=+ 程序如下：clc;clear;num=[-6.2 -0.7]; den=[10 1]; Gtf=tf(num,den) Gss=ss(Gtf) Gzpk=zpk(Gtf)结果：Transfer function: -6.2 s - 0.7 ------------ 10 s + 1状态空间形式： a =x1 x1 -0.1 b =u1 x1 0.125 c =x1 y1 -0.064 d =u1 y1 -0.62Continuous-time model.Zero/pole/gain: -0.62 (s+0.1129) ---------------- (s+0.1)（3）由（2）知系统的传递函数为-6.2 s - 0.7 ------------ 10 s + 1系统的输入信号为单位阶跃函数，则其Laplace 变换为1/s ，这样系统的输出信号的Laplace 变换为Y(s)=-6.2 s - 0.7 ------------ 10 s^2 + s编写程序，将其表示为（R,P,Q ）形式 clc;clear; s=tf('s')Gtf=(-6.2*s-0.7)/(10*s^2+s) [num,den]=tfdata(Gtf,'v') [R,P,Q]=residue(num,den) R =0.0800 -0.7000 P =-0.1000 0 Q = []于是得到：7.008.0)(1.0-=-t e t y 绘制曲线程序： clc;clear; t=0:0.1:100;y=0.08*exp(-0.1*t)-0.7; plot(t,y)2.已知系统的框图如下：其中：G1=1/(s+1)，G2=s/(s^2+2)，G3=1/s^2，G4=(4*s+2)/(s+1)^2，G5=(s^2+2)/(s^3+14)。
西工大2022年4月机考《系统建模与仿真》作业参考答案
西工大2022年4月机考《系统建模与仿真》作业参考答案试卷总分:100 得分:100本科目3次作答机会，每次试题内容相同，只是题目和选项顺序是随机调整的，大家可放心下载使用一、单选题(共20 道试题,共40 分)1.数学模型根据模型的状态变量可以分为（）。
A.连续变化模型和离散变化模型B.连续时间模型和离散时间模型C.确定性模型和随机性模型D.同构模型和同态模型正确答案:A2.在仿真模型一样，所要仿真的时间长度也一样的情况下，采用（）可获得最高的效率。
A.固定步长时间推进机制B.下次事件时间推进机制C.混合时间推进机制D.随机步长时间推进机制正确答案:B3.忽略具体事物的特殊性，着眼于整体和一般规律，这种研究方法是（）。
A.抽象B.归纳C.演绎D.推导正确答案:A4.（）是把过程调用和响应调用执行码结合在一起的过程A.汇编B.联编C.调试D.执行正确答案:B5.在系统与模型之间，如果在行为一级等价，则称之为（）。
A.同构模型B.同态模型C.数学模型D.本构模型正确答案:B6.一种产品进入市场之后，一般会经过销售速度先不断增加然后又逐渐下降的过程，这称为产品的（）。
A.生命周期B.保质期C.生产周期D.销售周期正确答案:A7.由于大多数微分方程是求不出其解析解的，因此研究其（）和数值解法是十分重要的手段。
A.离散性B.连续性C.非稳定性D.稳定性正确答案:D8.根据事件调度法建立的仿真模型称为（）仿真模型。
A.面向事件的B.面向对象的C.面向用户的D.面向系统的正确答案:A9.能够预定事件发生时间的策略方法是（）。
A.事件调度法B.活动扫描法C.进程交互法D.结果预测法正确答案:A10.系统在有确定输入时，得到的输出却不确定，这种事物发展变化没有确定因果关系的模型是（）。
A.连续变化模型B.离散变化模型C.随机性模型D.因果模型正确答案:C11.系统数学模型的建立需要按照模型论对输入、输出状态变量及其间的函数关系进行抽象，这种抽象理论称为（）。
离散系统建模与仿真理论基础_南开大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
离散系统建模与仿真理论基础_南开大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.SIMSCRIPT的第一个版本基于以下哪个算法？答案:事件调度算法2.有些统计工具软件总是会拟合出某个概率分布，而不论其是否合理。
答案:正确3.对于两个系统比较的相关抽样法，如果一个系统在模型结构的某一方面完全不同于另一个系统，则同步性将不再适用，或者说不能实现同步。
答案:正确4.比较两个系统性能时，统计显著性与仿真实验和输出数据有关。
答案:正确5.在无限源模型中，到达率（单位时间内到达顾客的平均数量）不受已进入排队系统顾客数量的影响。
答案:正确6.考虑到排队系统的多样性，有学者针对并行服务台系统提出了一套被广为采用的符号体系，这一体系缩略版为A/B/c/N/K，其中A代表什么含义（）？答案:到达间隔时间分布7.选择仿真软件时，需要考虑的输出特性不包括（）答案:动作质量8.发生在外部环境，对系统造成影响的活动和事件是指什么（）？答案:外生（活动或事件）9.发生在系统内部的活动和事件是指什么（）？答案:内生（活动或事件）10.下列关于随机数流的说法不正确的是（）。
答案:对于线性同余生成器而言，随机数流就是一组数据11.下列哪项不属于仿真历史的一个时期？答案:成熟期12.随机数生成后，若完全相同的随即数列重复出现，说明该方法发生了（）。
答案:退化13.在随机数检验中，即使一个数集通过了全部检验，也不能保证随机数生成器的随机性，因为还有很多方法可能得出不同的结论。
答案:正确14.在独立性检验中，如果不能拒绝原假设，意味着通过检验未发现存在依存关系的证据。
答案:正确15.在排队系统中，如果服务台数量减少，那么排队等待时间、服务台利用率，以及顾客到达后不能立即获得服务的概率都会（）？答案:增加16.连续型经验累积分布函数的反函数是：X=x(i-1)-ai(R-ci-1),其中ci-1＜R≤ci。
答案:错误17.舍选法就是不断生成服从某种统计分布的随机变量R直到满足条件为止。
第二章 离散事件仿真
制多，投资较大
2 数学仿真
数学仿真：对实际系统进行抽象，并将某些特性 用数学关系加以描述而得到系统的数学模型，并 对数学模型进行实验的过程。
数学仿真也称为计算机仿真 。
优点：方便、灵活、经济
优
缺
点
缺点：系统的数学模型不易建立
3 半物理仿真
半物理仿真：数学仿真与物理仿真的结合甚至实 物联合起来进行实验的过程。
一、离散事件系统的基本概念
1 离散事件系统的基本概念
实体
组成系统的物理单元
(load)
永久实体：在整个仿真过程中始终存在
临时实体：在系统中只存在一段时间
属性
是指某一实体的特性
(Attribute)
例如，在银行中，顾客是实体，其属性
是帐户
一、离散事件系统的基本概念
状态 (status)
系统的状态是指在某一时刻实体 及其属性值的集合。
三、离散事件系统的仿真策略
1 离散事件系统的仿真策略—时间步长法
初始状态
时间步长加1
在当前步长内， 考察分析，计算和 记录系统的活动
否 仿真时间到否？
是 输出结果
结束
输入原始数据预定仿真时间
系统初始状态
否
收
过1分钟是否有顾客来 是
款
要求结账的顾客数加1
排
服务员空闲否
忙
队
闲
系
是否有顾客要求结账
否
统 主 控 程
第二章 离散事件系统仿真
一、离散事件系统的基本概念 二、离散系统举例 三、离散事件系统的仿真策略
一、离散事件系统的基本概念
离散事件系统（Discrete Event System，DES）：指 系统的状态在一些离散时间点上由于某种事件的驱动 而发生变化。其数学模型很难用数学方程来表示。
系统建模与仿真-第五章离散事件系统仿真原理
第五章 蒙特卡罗方法与随机数Monte-Carlo 方法是离散事件系统仿真的工具，随机抽样是实现蒙特卡罗方法仿真实验的基本手段。
随机抽样需产生随机数。
本节讨论Monte-Carlo 方法的原理及基本步骤，产生随机数的基本方法及其检验。
第一节 蒙特卡罗（Monte-Carlo ）方法Monte-Carlo 方法也称随机抽样(random sampling)法，或统计实验（statistical testing ）方法。
蒙特卡罗方法属于试验数学的一个分支，源于早期用几率近似概率的数学思想，即当实验次数充分N 多时，某一事物发生的概率为 Nnp ≈（5.1.1） 蒙特卡罗方法利用随机数进行统计试验，以求得均值、概率等特征值作为待解问题的数值解。
这一方法的提出，始于二次世界大战期间研制原子弹的“曼哈顿计划”，数学家冯.诺依曼和乌拉姆研究裂变物质的中子随机扩散的模拟，用摩洛哥赌城蒙特卡罗作为这项秘密工作的代号。
用赌城比喻仿真，贴切而又风趣，得到广泛的认同，于是将计算机随机仿真方法称为蒙特卡罗方法。
蒙特卡罗方法的基本思想是：为求解数学、物理、工程及生产管理等方面的问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解；然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求随机参数计算所求随机参数的统计特征，最后给出所求解的近似值。
蒙特卡罗方法以概率统计理论为其主要理论基础，以随机抽样为主要手段。
当所研究问题涉及某种事物发生的概率，或某一随机变量的数学期望，或其它数字特征时，则可通过实验方法得到事件发生的样本均值或样本频率等特征值。
只要实验次数足够多，则可通过统计推断获得样本参数代表总体参数的特征值。
【例5.1.1】射击弹着点到靶心的距离r 是一随机变量，设其分布密度函数为f (r )，若射中r 的得分为Y ，Y 与r 的关系为g (r )，即 )(r g Y = Y 也是随机变量，其数学期望为⎰⎰∞∞-∞∞-⋅=⋅=dr r f r g dr r f Y Y E )()()()(若N 次射击的弹着点为 N r r r ,,,21 则N 次射击的平均值为∑∑====N i i N i i r g N y N Y 11)(11 当射击次数N 足够多时，上述平均值可作为数学期望E (Y )的近似值。
系统建模与仿真课后作业
、系统、模型和仿真三者之间具有怎样的相互关系答：系统是研究的对象，模型是系统的抽象，仿真通过对模型的实验以达到研究系统的目的。
、通过因特网查阅有关蒲丰投针实验的文献资料，理解蒙特卡罗方法的基本思想及其应用的一般步骤。
答：蒲丰投针实验内容是这样的：在平面上画有一组间距为a的平行线，将一根长度为L（L<a）的针任意掷在这个平面上，求此针与平行线中任一条相交的概率。
”布丰本人证明了，这个概率是：p=2L/（πa) (π为圆周率)利用这个公式可以用概率的方法得到圆周率的近似值。
所以，蒙特卡罗方法的基本思想就是：当试验次数充分多时，某一事件出现的频率近似等于该事件发生的概率。
一般步骤：（1）构造或描述概率过程（2）以已知概率分布进行抽样（3）建立各种估计量、简述离散事件系统仿真的一般步骤。
（1）阐明问题与设定目标（2）仿真建模（3）数据采集（4）仿真模型的验证（5）仿真程序的编制与校核（6）仿真模型的运行（7）仿真输出结果的统计分析、以第二章图2-5所示的并行加工中心系统为对象，试分别画出相应的实体流图和活动循环图，并比较它们两者有何区别和练习。
（1）实体流图(2)活动循环图、以第二章中图2-5所示的并行加工中心系统为对象，建立Petri 网模型。
3214Petri 网模型的运行过程，并将分析结果同例3-5相比较。
、任取一整数作为种子值，采用第三题中得到的随机数发生器生成随机数序列的前200项数据，并对其统计性能进行检验。
解：由第3题可得到一个随机数发生器： a=5 b=9 c=3 m=512取种子值，生成的随机数序列前200项数据如下： nn1500000332326458458t 4t 3 P 1 t 1P 2P 6 P 3 P 5 t 2 P 4(2)t 3发生后 t 4t 3 P 1 t 1P 2P 6 P 3 P 5 t 2P 4(3)t 2发生后 (4)t 1不能发生t 4t 3 P 1t 1 P 2 P 6 P 3 P 5 t 2 P 4 (5)t 4发生后2161882272293245 3413413281228204 4206820291023511 5103103302558510 65186312553505 73333322528480 8168168332403355 9843331341778242 101658122351213189 1161310136948436 12508508372183135 13254349538678166 14247843039833321 15215310540160872 165281641363363 178383421818282 18418418431413389 19209345441948412 2022822845206315 211143119467878 225988647393393 23433433481968432 242168120492163115 25603915057866n n 5133333376828316 52166813277158347 5366315178238238 54758246791193169 55123320980848336 56104824811683147 5712312382738226 58618106831133109 59533218454836 6010810885183183 615433186918406 62158158872033497 63793281882488440 641408384892203155 65192338790778266 661938402911333309 67201347792154812682388340936363 69170316794318318 7083832695159357 7116339796288288 72488488971443419 73244339598209850 74197844299253253 7522131651001268244n n 1011223199126478478 1029984861272393345 10324333851281728192 1041928392129963451 10519634271302258210 106213890131105329 107453453132148148 1082268220133743231 1091103791341158134 110398398135673161 1111993457136808296 11222882401371483459 11312031791382298250 1148983861391253229 11519333971401148124 1161988452141623111 117226321514255846 118107854143233233 1192732731441168144 1201368344145723211 1211723187146105834 122938426147173173 123213385148868356 1244284281491783247 1252143951501238214n n 1511073491764848 152248248177243243 15312432191781218194 154109874179973461 1553733731802308260 1561868332181130327915716631271821398374 1586381261831873337 1596331211841688152 16060896185763251 1614834831861258234 16224183701871173149 1631853317188748236 1641588521891183159 165263263190798286 16613182941911433409 1671473449192204800 168224820019333 16910034911941818 17024584101959393 17120535196468468 17228281972343295 1731431431981478454 1747182061992273225 175103392001128104对上述数据进行参数检验如下：经计算可知，===因此可知统计量=()==()=假定显著性水平，则查表可知故可以认为：在显著性水平时，该随机数序列总体的均值和方差与均匀分布U（0,1）的均值和方差没有显著性的差异。
第02讲 离散事件系统建模与仿真
• （2）利用率（Utilization）：系统中人员、机器、车辆等 永久实体工作时间与总的时间之比。
• （3）增值时间（Value-Added-Time）：物料、顾客等 实体在系统中接受的、增加其价值的时间。
• 价值是指顾客愿意为其支付费用的特性。 • 从运作层来看，增值时间是那些对物料的物理、化学性质进行改变的作 业和过程，或者提供服务的过程所花费的时间，而检测和等待则属于非 增值时间。
SQSS建模示例：理发店-统计数据
fileName=HairHouseByProgrammingWithStatistic.mod
事件调度法示例2
• 库存系统仿真
• 某商店销售产品A，市场需求为6件/天，存储费为0.5元/件.天，缺货损失为5 元/件（缺货即为销售损失，不需补足），订购费为100元/次，销售一件产品赢 利3元，商店采用（s，S）模型进行库存决策,采购提前期服从：uniform(2,4) 天。 • 问：s，S为下表哪项组合时，收益最高？
• • • 事件调度法 事件调度法的仿真仿真运行 仿真运行示例
一、离散事件系统
1.1 离散事件系统定义
• 理发店示例
• 定义：
• 离散事件（动态）系统：是由在离散时刻点发生的事件引起状态变化的 动态系统。
• 制造系统典型的离散事件
• 顾客到达服务台
• 机器故障 • 活动结束 • 班次结束
一、离散事件系统
（2）事件 是指引起系统状态变化的行为，
• • •
（3）活动 两个相邻发生的事件之间的过程称为活动。标志着系统的状 态。
• • • • 物流系统中，工件到达与入库之间，是排队活动。 实体加工活动---治疗、检测、加工、切割等 实体的移动---叉车移动、输送链的移动、升降机的升降； 实体的调整、维护和修理---设备换模、机器维修等。
离散事件系统建模与仿真第二版课后习题答案
a 8L 3
x
取为奇数，则可以达到最长的周期
p2
k 2
（1）能达到； （2）不能达到； （3）当 x 取奇数时，能取得最长周期
0
（4）当
x0
取奇数时，能取得最长周期；
2.9[解答] 利用反变化法求解，求出
1
F ( x) y 的反函数得：
1 0 y 2 1 y 1 2
6y 3 x F ( y) 4 2 y 1
1 , 0 x 30 30
0 ,其 它
x〈0
x/30 ， 0≤x≤30 1 ， x〉30 乘客等待时间小于等于5min的概率为 p( x 5) p( x 0) p(15 x 20 )
则乘客等待时间大于5min的概率为
1 4 p( 5) 1 p( 5) 1 5 5
2
2 1 1 S ( n n ) 1 2
1 2
1 1 26.553 ( ) 8 8
1 2
1.261
由于 0.05，查表有 t0.05 (14) 2.145 。由于 t 1.261 2.145 所以不能拒绝均值相等的假设。
建模与仿真
作业
1、某公共汽车站按规定从上午6:40至上午8:40内每20min有一班公 共汽车到站，某个乘客不了解其调度规律，而是每天早上7:00到7:30 均匀地随机到达车站，问旅客等待公共汽车时间多于5min的概率是 多少?（10分） 解：乘客到达概率密度函数为
p( x)
0， 则分布函数F（x）=
F (0) F (20) F (15) 1 5 1 30 30 5
Logistics0901v3
离散事件系统（排队系统)举例
仿真方法：手工仿真 仿真初始条件：系统中没有顾客，即：排队的队列中没有顾客等待，服务台 无服务对象。 仿真开始：以第一个顾客到达时刻为仿真的起始点。
排队队列
服务台
排队系统
顾客总体
等待线
服务员
模型：
实体：顾客、服务员 状态：系统中的顾客数、服务员忙闲 事件：到达事件、离开事件（完成服务） 活动：服务
指数分布
当服务时间完全随机时，可以 用指数分布表示， λ可理解为 单位时间内事件发生的平均数
指数分布的概率密度函数是
x
Fx eudu1ex
0
累积分布函数为
X02b1b2 bn b2n
图中取λ =0.5
x
Fx eudu1ex
0
泊松分布
若进行n次独立试验，在每次试验中事件A发生的概率 等于Pn，则在n次试验中事件A发生k次的概率(n→∞， Pn→0，nPn=λ)趋于P(k,λ)：
因此，在模拟中一提到“系统的状态”，总是指某一具 体时刻。在这一具体时刻，所有系统变量的值的集合就是系统 在这一时刻的状态。
离散事件系统特点：
状态仅在离散时间点上变化，且离散时间点一 般不确定
面向事件：反映系统各部分相互作用的一些事 件，模型为反映事件状态的数集，仿真结果是 产生处理这些事件的时间历程
X1
重复上述过程，可得二进制n为数序列ynXi2，n X 2，X 0 … 。令，
y0
顾客 到达
则 y ，y ， …就是所需要的(0，1)均匀分布随 1 2
服务员闲？ 是 立即服务
服务完毕
顾客离去
否 排队等待
服务员闲
机数序列。
X0=5497
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5/1A1 8/1A2 9/1D1 10/2A1
10
12 15 16 19 20 22 24 25
2A1
1D2 3A1 2A2 3D1 4A1 2D2 3A2 5A1
15/3A1
16/2D2 19/3D1 20/4A1 22/2D2 24/3A2 25/5A1 26/4D1 27/3D2
B21
B21 IDL E B13 B13 B22 B22 B14 B14
卡车到达
否
检查符合标准
是
卡车离开
进入码头
否
传送机队长相同
是
选择短队列进入
任选择一传送机 传送机为闲
是 否
否
货轮进入 队长相同
否 是 任选择一队列
排队等待
有卡车离开
排在队首
是
储罐为满
否
是
置传送带为闲 货轮等待
是 是 否
选择短队列进入 储罐等待 排队等待 排在队首
否 否 是 否 是
开始传送饲料入储罐 储罐为满
1 1 2 3
x4 5.510, x5 4.375, x6 3.408 x7 2.917, x8 2.693, x9 3.922 x10 4.303
样本均值为：
该分布的均值
x 3.671
E ( x)
xp( x)d ( x)
3
2
61 1 2 x2 ( x 2 x)d ( x) (2 x )d ( x) 3.667 3 2 2 3
3.1 有一个理发店,店中有两名理发师，每名理发师有一个理 发台。工作时间从早晨8：00到下午5：00，中午12:00_1:00 午餐时间。顾客随机到达，如果两名理发师都空闲，则由顾 客挑选一名理发师为其理发，如果都在为其他顾客理发，则 坐到队列较短的理发台前的椅子上等待(队长相同时任意选 择)，否则，由空闲的理发师为其理发。每个理发台前都有5 张为等待的顾客准备的椅子，如果顾客到达后发现椅子部坐 满了就会转身离去。每位顾客的理发时间是随机的。 试给出 1)系统的EFC模型
1 , 0 x 30 30
0 ,其 它
x〈0
x/30 ， 0≤x≤30 1 ， x〉30 乘客等待时间小于等于5min的概率为 p( x 5) p( x 0) p(15 x 20 )
则乘客等待时间大于5min的概率为
1 4 p( 5) 1 p( 5) 1 5 5
理发员
ok
enter
outside
queue
idle
lunch
ok
no
record
3.2 装有饲料的卡车来到码头。在码头的入口处过磅检查饲 料的重量，重量小于某一标淮的卡车不允许进入。假定卡车 的装载量和检查时间都是服从一定分布的随机变量。进入码 头的卡车开到一个传送机前，传送机共有3台，用于将车上 的饲料分别运送到3个对应的贮罐中。每个贮罐的容积那是 有限的，未卸完货的卡车需在传送机前排队等待。贮罐中的 饲料由货轮运走，每只货轮只从同一贮罐中装货。罐中无饲 料时排队等待。假定，卡车和货轮均选择最短的队列排队 (队长相同时任选)，试给出 1)系统的EFC模型 2)系统的ACD模型
：
利用反变换法求出 F ( x) 的反函数：
1 2 2 y,0 y 4 1 x F ( y) 6 2 3 3 y , 1 y 1 4
取2.7习题中的第一行10个随机数： 0.43，0.09，0.52，0.98，0.78，0.44，0.21，0.12，0.64，0.76. 则生成的随机变量如下： x F (0.43) 3.385, x 2.600, x 3.600
6.0 0.058 4.292
7.0 0.046 3.404
期望频数
计算统计量：
(2 13.32) 2 (6 10.656) 2 (12 8.51) 2 (16 6.808) 2 13.32 10.656 8.51 6.808 2 2 2 (21 5.404) (11 4.292) (6 3.404) 82.971 5.404 4.292 3.404
2
2 1 1 S ( n n ) 1 2
1 2
1 1 26.553 ( ) 8 8
1 2
1.261
由于 0.05，查表有 t0.05 (14) 2.145 。由于 t 1.261 2.145 所以不能拒绝均值相等的假设。
2.5[解答] 假定消息到达的间隔服从指数分布，由已知表的数据求出消 息达到的平均时间间隔
x 1 2 2 6 3 12 4 16 5 21 6 11 7 6 2 6 12 16 21 11 6
4.4
即时间间隔服从参数为
（0，0，1，0）
（0，0，0，1）
3.8
时 间
事件
当 前 将来 5/1A1 1A1 8/1A2，9/1D1， 1A2 1D1 10/2A1 12/1D2
售票员状 态
t IDL E IDL E B11 B11
t t
队列状 态
长度 0 0 1 0
下一最早事 件
0 5 8 9
IDL E B11 B11 B21
B21
B12 B13 B13 B22 B22 B14 B14 B14
1
1 0 1 0 0 0 0 1
12/1D2
14/2D1 16/2A2 19/3D1 20/4A1 22/2D2 24/3A2 25/5A1
时间 0 5 8 9 10 12 14 15 16 19 20 23 24 25
开始 窗口售票 电话服务 窗口售票
在显著水平为的条件下，由于，即时间间隔服从指数分布的假设被拒绝。
2.8[解答]对于
c0
的混合同余发生器，要达到极大周期，需满足 ；c与m互为质数。
a z p 1； m z k
对于
c0
的乘同余数发生器，由于
c0
，则无论怎么选择m，都不能满足c与m互质的条件，因而不可能达到极大周期， 但若乘子为 或 a 8 L 5 形式的整数，种子 0
பைடு நூலகம்
1 3000 3000
e
1
在完好使用2500小时后继续使用1000小时的概率为
p 2500 1000 1000 p( 1000) 1 F (1000) 1 1 e
1 1000 3000
e
1 3
2.3[解答]首先通过变量替换将其变换为标准 正态分布，此时 x F ( x) ( )
否
传送饲料入货轮 货轮装满
是
继续传送饲料入储罐 传送饲料完毕卡车离开 置传送带为闲
储罐为空
货轮离开
外部
卡车到达
入口
离开
不符合
检查称重
传送完毕
卡车
等待
符合
饲料送入传送带
卡车进入
准备
传 送 带
送饲料入储罐
传送带闲
储罐闲
储罐
离开
传送完毕
送饲料入货轮
货轮
外部 货轮到达 等待
3.5
3.6
3.7 （1）Petri网模型
库所集
a：机器坏，等待维修工维 修 b：机器修好 c：维修工空闲
变迁集
1：维修工开始在部件A上 维修 2：维修工结束在部件A上 维修 3：维修工开始在部件B上 维修
d：部件A由维修工维修
e：部件B由维修工维修
4：维修工结束在部件B上 维修
（2） （0，1，0，0）
（1，1，0，0）
（1，1，0，0）
2 1
8
yi y 4.375 i 1 8
8
1 8 1 8 2 2 2 S ( xi x ) 25.98 S2 ( yi y) 27.125 7 i 1 7 i 1
，
7 25.98 7 27.125 故 S 26.553 882 提出假设：设 H 0：1 2 计算统计量 t ( x y ) 7.625 4.375
p( x) e x , x 0 期望频数= p( x) 总频数 得到的期望值如下表：
时间
p ( x)
1 0.226 的指数分布 4.4
1.0 0.180 13.32
2.0 0.144 10.656
2
3.0 0.115 8.51
4.0 0.092 6.808
5.0 0.073 5.402
结束 电话服务
√（9） √
√（12）
√（16）
√
√（19） √（23）
√ √ √
√（27）
F (0) F (20) F (15) 1 5 1 30 30 5
2.2 由指数分布 可得
E ( )
1
3000
1 3000
1 x 3000 ,x 0 得 F ( x) 1 e 0, x 0
p( 3000 ) 1 F (3000 ) 1 1 e
顾客到达理发店 服务时间 是 否 两理发师都闲 是 选一理发师 一理发师为闲 是 选择该理发师 两队列长度相同 置理发师为忙 进入较短队列 顾客开始理发 顾客排队等待 顾客理完离去 有其他顾客离开 置理发员为闲 是 顾客排在队首 否 否 两队列长度都大于5 否 是 任意选择队列 否 离开 是
arrive 顾客 service
该式子即为生成随机变量的函数。 ，