运筹学习题答案(第九章)

A B C D E
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5 8 3 6 10
A,C A C B,C
F G H I J
4 8 2 4 5
B,C C F,G E,H F,G
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9.10 生产某种产品，需经以下工作，见表 生产某种产品，需经以下工作，见表9-16所 所 试画出随机网络图，并假设产品经过工作g即为 示。试画出随机网络图，并假设产品经过工作 即为 成品，试计算产品的成品率及平均加工时间。 成品，试计算产品的成品率及平均加工时间。
3 2 5 4 7 8
A B C
6 2 4 5 2 6
D,B E G,H E,F E,F I,J
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表9-13 工作
A B C D E F G
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紧前 乐观 最可能 悲观 期望 方差 工作 时间 时间 时间 时间 2 5 8 5 1 A 6 9 12 12 3 A 5 14 17 9 1 B 5 8 11 13 2 C,D 3 6 9 8 1 3 12 21 6 1 E,F 1 4 7 4 1
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最短工期还是15天 解:最短工期还是 天。各个工作的开始时间如下 最短工期还是 图所示： 图所示：
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9.8 已知下列网络图有关数据如表 已知下列网络图有关数据如表9-14，设间接 ， 费用为15元 求最低成本日程。 费用为 元／天，求最低成本日程。 缩短两天，总工期为25 25天 解：将①→②缩短两天，总工期为25天，直接费 7420元 间接费用375 375元 最小总费用为7795 7795元 用7420元，间接费用375元，最小总费用为7795元。 网络图和关键线路如下： 网络图和关键线路如下：
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9.1 有A，B，C，D，E，F 6项工作，关系分别 项工作， ， ， ， ， ， 项工作 如图9-38(a)，(b)，试画出网络图。 如图 ， ，试画出网络图。
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D,E C,D,E I,Q I,Q L,H,F,G P,K,M J C,D,E
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Hale Waihona Puke Baidu
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9.5 某工程资料如表 某工程资料如表9-13所示。 所示。 所示 要求： 要求： (1)画出网络图。 画出网络图。 画出网络图 (2)求出每件工作工时的期望值和方差。 求出每件工作工时的期望值和方差。 求出每件工作工时的期望值和方差 (3)求出工程完工期的期望值和方差。 求出工程完工期的期望值和方差。 求出工程完工期的期望值和方差 (4)计算工程期望完工期提前 天的概率和推迟 天 计算工程期望完工期提前3天的概率和推迟 计算工程期望完工期提前 天的概率和推迟5天 的概率。 的概率。 每件工作的期望工时和方差见表9-13的左部。 的左部。 解：每件工作的期望工时和方差见表 的左部
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(3)工程完工期的期望值为 个月，方差为 工程完工期的期望值为32个月 方差为5 工程完工期的期望值为 个月， （1+1+1+1+1）。 ）。 (4)工程期望完工期提前 天的概率为 工程期望完工期提前3天的概率为 工程期望完工期提前 天的概率为0.09，推迟 ，推迟5 天的概率为0.987。 天的概率为 。
表9-16 工作 a b c d e f g
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完成概率 1 0.7 0.7 0.3 1 0.3 1
工时(常数或期望值) 工时(常数或期望值) 25 6 4 3 4 6 2
紧后工作 B 或f C 或d g e c g -
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表9-10 工时（ ） 工作 工时（d） 紧后工作 工时（ ） 工作 工时（d） 紧后工作
A B C D E F G
6 2 5 7 5 9 8
C,D E,F J,K G,I,H G,I,H M,I M
H I J K L M
6 3 1 2 5 4
M L M -
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①→② ②→③ ②→④ ③→④ ③→⑤ ④→⑥ ④→⑦ ⑤→⑧ ⑥→⑧ ⑦→⑧
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9.9 一项小修计划包括的工作如表 一项小修计划包括的工作如表9-15所示。 所示。 所示 (1)正常计划工期与最小工期各是多少天 正常计划工期与最小工期各是多少天? 正常计划工期与最小工期各是多少天 (2)日常经营费为 元／天，最佳工期应是多少天 日常经营费为50元 最佳工期应是多少天? 日常经营费为 列出每项工作的相应工时。 列出每项工作的相应工时。
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表9-12 工时（ ） 工作 工时（d） 紧前工作 工时（ ） 工作 工时（d） 紧前工作
A B C D E F G H
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18 6 5 21 27 15 24 13
A A B B D,E
I J K L M N P Q
6 15 6 3 12 5 3 6
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9.3 设有如图 设有如图9-39，图9-40网络图，用图上计算法 网络图， ， 网络图 计算时间参数，并求出关键路线。 计算时间参数，并求出关键路线。
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表9-15 工作 A B C D E F
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最少工时（ 正常工时（ 成本斜率C 网络说明 最少工时（d）正常工时（d） 成本斜率Cij(元) (1,2) (1,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,5) 6 5 10 3 6 1 9 8 15 5 9 2 20 25 30 10 15 40
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9.4 绘制表 绘制表9-11，表9-12所示的网络图，并用表 所示的网络图， ， 所示的网络图 上计算法计算工作的各项时间参数、确定关键路线。 上计算法计算工作的各项时间参数、确定关键路线。
表9-11 工时（ ） 工作 工时（d） 紧前工作 工时（ ） 工作 工时（d） 紧前工作
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9.2 试画出下列各题的网络图 见表 ，表9-9， 试画出下列各题的网络图(见表 见表9-8， ， 表9-10)，并为事项编号。 ，并为事项编号。
表9-8 工时（d） 工作 工时（d） 紧前工作 A B C D E 15 10 10 10 5 A,B A,B B 工时（d） 工作 工时（d） 紧前工作 F G H I 5 20 10 15 D,E C,F D,E G,H
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解：下图就是随机网络图。成品率为100%，平 下图就是随机网络图。成品率为 ， 均加工时间为37.9天 均加工时间为 天
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表9-14 工作代号 正常时间 工时（ 工时（d） 6 9 3 0 7 8 2 1 4 5 费用（ 费用（元） 100 200 80 0 150 250 120 100 180 130 4 5 2 0 5 3 1 1 3 2 特急时间 工时（ 工时（d） 费用（ 费用（元） 120 280 110 0 180 375 170 100 200 220
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解： (1)正常计划工期为 天，最小工期是 天。 正常计划工期为19天 最小工期是12天 正常计划工期为 (2)日常经营费为 元／天，最佳工期应是 天。 日常经营费为50元 最佳工期应是16天 日常经营费为 下图括号中的数字就是每项工作的相应工时。 下图括号中的数字就是每项工作的相应工时。
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9.6 对图 对图9-41所示网络，各项工作旁边的 个数分 所示网络， 所示网络 各项工作旁边的3个数分 别为工作的最乐观时间、最可能时间和最悲观时间， 别为工作的最乐观时间 、 最可能时间和最悲观时间 ， 确定其关键路线和最早完工时间的概率。 确定其关键路线和最早完工时间的概率。
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9.7 某项工程各道工序时间及每天需要的人力资源 如图9-42所示。图中，箭线上的英文字母表示工序代号， 所示。 如图 所示 图中，箭线上的英文字母表示工序代号， 括号内数值是该工序总时差，箭线下左边数为工序工时， 括号内数值是该工序总时差，箭线下左边数为工序工时， 括号内为该工序每天需要的人力数。 括号内为该工序每天需要的人力数。若人力资源限制每 天只有15人，求此条件下工期最短的施工方案。 天只有 人 求此条件下工期最短的施工方案。
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表9-9 工时（ ） 工作 工时（d） 紧前工作 A B C D E F 工时（ ） 工作 工时（d） 紧前工作 G H I J K L
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根据关键线路，再考虑到其他线路上的时差很多， 根据关键线路，再考虑到其他线路上的时差很多， 可知最早完工时间应该等于关键线路上各个工作最早完 工时间之和: 概率为0.005 。 工时间之和 4+2+6+2+3=2=19 。概率为