南航理论力学习题答案9(1)

第九章

刚体的平面运动

1．平面运动刚体相对其上任意两点的（ ）。

① 角速度相等，角加速度相等

② 角速度相等，角加速度不相等

③ 角速度不相等，角加速度相等

④ 角速度不相等，角加速度不相等

正确答案：①

2．在图示瞬时，已知O 1A = O 2B ，且O 1A 与O 2 B 平行，则（ ）。

① ω1 = ω2，α1 = α2

② ω1≠ω2，α1 = α2

③ ω1 = ω2，α1 ≠α2

④ ω1≠ω2，α1 ≠α2

正确答案：③

3．设平面图形上各点的加速度分布如图①~④所示，其中不可能发生的是（ ）。

正确答案：②

4．刚体平面运动的瞬时平动，其特点是（ ）。

① 各点轨迹相同；速度相同，加速度相同

② 该瞬时图形上各点的速度相同

③ 该瞬时图形上各点的速度相同，加速度相同

④ 每瞬时图形上各点的速度相同

正确答案：②

5．某瞬时，平面图形上任意两点A 、B 的速度分别v A 和v B ，如图

所示。则此时该两点连线中点C 的速度v C 和C 点相对基点A

的速度v CA 分别为（ ）和（ ）。

① v C = v A + v B ② v C = ( v A + v B )/2

③ v C A = ( v A - v B )/2 ④ v C A = ( v B - v A )/2

正确答案：② ④

α1

α2 ①②③

④

6．平面图形上任意两点A 、B 的加速度a A 、a B 与连线AB 垂直，且a A ≠ a B ，则该瞬时，平面图形

的角速度ω和角加速度α应为（ ）。

① ω≠0，α ≠0

② ω≠0，α = 0

③ ω = 0，α ≠0

④ ω = 0，α = 0

正确答案：③

7．平面机构在图示位置时，AB 杆水平，OA 杆鉛直。若B 点的

速度v B ≠0，加速度τB a = 0，则此瞬时OA 杆的角速度ω和角

加速度α为（ ）。

① ω = 0，α ≠0

② ω≠0，α = 0

③ ω = 0，α = 0

④ ω≠0，α ≠0

正确答案：②

8．在图示三种运动情况下，平面运动刚体的速度瞬心：（a ）为（ ）；（b ）为（ ）；（c ）为（ ）。

① 无穷远处 ② A 点 ③ B 点 ④ C 点

正确答案：③ ① ②

9．圆盘沿水平轨道作纯滚动，如图所示，动点M 沿圆盘边缘的

圆槽以v r 作相对运动。已知：圆盘的半径为R ，盘中心以匀速

v O 向右运动。若将动坐标系固连于圆盘，则在图示位置时，动

点M 的牵连加速度为（ ）。

① 0 ② R v O 2

③ R v O 22 ④ R v O 24

正确答案：②

10．若已知某瞬时平面图形上两点的速度为零，则在该瞬时，平面图形的（ ）。

① 角速度和角加速度一定都为零

② 角速度和角加速度一定不为零

③ 角速度为零、角加速度不一定为零

④ 角速度不为零，角加速度一定为零

正确答案：③

11．刚体的平面运动可以简化为一个（ ）在自身平面内的运动。平面图形的运动可以

分解为随基点的（ ）和绕基点的（ ）。其中，（ ）部分为牵连运动，它与基点的选取（ ）关；而（ ）部分为相对运动，它与基点的选取（ ）关。 正确答案：平面图形 平动 转动 平动 有 转动 无

（a ） （b ） （c ）

12．杆AB 作平面运动，已知某瞬时B 点的速度大小为

v B = 6 m/s ，方向如图。则在该瞬时A 点的速度的最小值为v min 为（ ）。

正确答案：3m/s

13．半径为r 的圆柱形滚子沿半径为R 的圆弧槽纯滚动，

在图示瞬时，滚子中心C 的速度为v C ，切向加速度为τ

C a ，则速度瞬心的加速度大小为（ ）。 正确答案：2

)(C v r R r R

−

14．图示外啮合行星轮机构，两轮的半径相同均为r ，

轮Ⅱ可在固定轮Ⅰ上无滑动地滚动。当系杆AB 转一整圈时，Ⅱ轮转过的角度应为（ ）弧度。 正确答案：π4

15．如图所示，边长为L 的等边三角形板在其自身平面内

运动，已知A 点的速度大小为v A ，B 点的速度沿CB 方向，则此时三角形板的角速度大小为（ ）；C 点的速度大小为（ ）。 正确答案：L v A

3 2v A

16．某瞬时，平面图形上A 点的速度v A ≠ 0，加速度a A ＝0，

B 点的加速度大小a B ＝ 40 cm/s 2，与AB 连线间的夹角φ＝60°。若AB ＝5 cm ，则此瞬时该平面图形角速度的大小为（ ）；角加速度的大小为（ ）。 正确答案：2rad/s 4√3rad/s 2

φ