南航理论力学习题答案9(1)

第九章
刚体的平面运动
1．平面运动刚体相对其上任意两点的（ ）。

① 角速度相等，角加速度相等
② 角速度相等，角加速度不相等
③ 角速度不相等，角加速度相等
④ 角速度不相等，角加速度不相等
正确答案：①
2．在图示瞬时，已知O 1A = O 2B ，且O 1A 与O 2 B 平行，则（ ）。

① ω1 = ω2，α1 = α2
② ω1≠ω2，α1 = α2
③ ω1 = ω2，α1 ≠α2
④ ω1≠ω2，α1 ≠α2
正确答案：③
3．设平面图形上各点的加速度分布如图①~④所示，其中不可能发生的是（ ）。

正确答案：②
4．刚体平面运动的瞬时平动，其特点是（ ）。

① 各点轨迹相同；速度相同，加速度相同
② 该瞬时图形上各点的速度相同
③ 该瞬时图形上各点的速度相同，加速度相同
④ 每瞬时图形上各点的速度相同
正确答案：②
5．某瞬时，平面图形上任意两点A 、B 的速度分别v A 和v B ，如图
所示。

则此时该两点连线中点C 的速度v C 和C 点相对基点A
的速度v CA 分别为（ ）和（ ）。

① v C = v A + v B ② v C = ( v A + v B )/2
③ v C A = ( v A - v B )/2 ④ v C A = ( v B - v A )/2
正确答案：② ④
α1
α2 ①②③
④
6．平面图形上任意两点A 、B 的加速度a A 、a B 与连线AB 垂直，且a A ≠ a B ，则该瞬时，平面图形
的角速度ω和角加速度α应为（ ）。

① ω≠0，α ≠0
② ω≠0，α = 0
③ ω = 0，α ≠0
④ ω = 0，α = 0
正确答案：③
7．平面机构在图示位置时，AB 杆水平，OA 杆鉛直。

若B 点的
速度v B ≠0，加速度τB a = 0，则此瞬时OA 杆的角速度ω和角
加速度α为（ ）。

① ω = 0，α ≠0
② ω≠0，α = 0
③ ω = 0，α = 0
④ ω≠0，α ≠0
正确答案：②
8．在图示三种运动情况下，平面运动刚体的速度瞬心：（a ）为（ ）；（b ）为（ ）；（c ）为（ ）。

① 无穷远处 ② A 点 ③ B 点 ④ C 点
正确答案：③ ① ②
9．圆盘沿水平轨道作纯滚动，如图所示，动点M 沿圆盘边缘的
圆槽以v r 作相对运动。

已知：圆盘的半径为R ，盘中心以匀速
v O 向右运动。

若将动坐标系固连于圆盘，则在图示位置时，动
点M 的牵连加速度为（ ）。

① 0 ② R v O 2
③ R v O 22 ④ R v O 24
正确答案：②
10．若已知某瞬时平面图形上两点的速度为零，则在该瞬时，平面图形的（ ）。

① 角速度和角加速度一定都为零
② 角速度和角加速度一定不为零
③ 角速度为零、角加速度不一定为零
④ 角速度不为零，角加速度一定为零
正确答案：③
11．刚体的平面运动可以简化为一个（ ）在自身平面内的运动。

平面图形的运动可以
分解为随基点的（ ）和绕基点的（ ）。

其中，（ ）部分为牵连运动，它与基点的选取（ ）关；而（ ）部分为相对运动，它与基点的选取（ ）关。

正确答案：平面图形 平动 转动 平动 有 转动 无
（a ） （b ） （c ）
12．杆AB 作平面运动，已知某瞬时B 点的速度大小为
v B = 6 m/s ，方向如图。

则在该瞬时A 点的速度的最小值为v min 为（ ）。

正确答案：3m/s
13．半径为r 的圆柱形滚子沿半径为R 的圆弧槽纯滚动，
在图示瞬时，滚子中心C 的速度为v C ，切向加速度为τ
C a ，则速度瞬心的加速度大小为（ ）。

正确答案：2
)(C v r R r R
−
14．图示外啮合行星轮机构，两轮的半径相同均为r ，
轮Ⅱ可在固定轮Ⅰ上无滑动地滚动。

当系杆AB 转一整圈时，Ⅱ轮转过的角度应为（ ）弧度。

正确答案：π4
15．如图所示，边长为L 的等边三角形板在其自身平面内
运动，已知A 点的速度大小为v A ，B 点的速度沿CB 方向，则此时三角形板的角速度大小为（ ）；C 点的速度大小为（ ）。

正确答案：L v A
3 2v A
16．某瞬时，平面图形上A 点的速度v A ≠ 0，加速度a A ＝0，
B 点的加速度大小a B ＝ 40 cm/s 2，与AB 连线间的夹角φ＝60°。

若AB ＝5 cm ，则此瞬时该平面图形角速度的大小为（ ）；角加速度的大小为（ ）。

正确答案：2rad/s 4√3rad/s 2
φ。