新版数据挖掘第10章--聚类分析：基本概念和方法
完整版数据挖掘中的聚类分析方法
完整版数据挖掘中的聚类分析方法聚类分析方法是数据挖掘领域中常用的一种数据分析方法，它通过将数据样本分组成具有相似特征的子集，并将相似的样本归为一类，从而揭示数据中隐藏的模式和结构信息。
下面将从聚类分析的基本原理、常用算法以及应用领域等方面进行详细介绍。
聚类分析的基本原理聚类分析的基本原理是将数据样本分为多个类别或群组，使得同一类别内的样本具有相似的特征，而不同类别之间的样本具有较大的差异性。
基本原理可以总结为以下三个步骤：1.相似性度量：通过定义距离度量或相似性度量来计算数据样本之间的距离或相似度。
2.类别划分：根据相似性度量，将样本分组成不同的类别，使得同一类别内的样本之间的距离较小，不同类别之间的距离较大。
3.聚类评估：评估聚类结果的好坏，常用的评估指标包括紧密度、分离度和一致性等。
常用的聚类算法聚类算法有很多种，下面将介绍常用的几种聚类算法：1. K-means算法：是一种基于划分的聚类算法，首先通过用户指定的k值确定聚类的类别数，然后随机选择k个样本作为初始聚类中心，通过迭代计算样本到各个聚类中心的距离，然后将样本划分到距离最近的聚类中心对应的类别中，最后更新聚类中心，直至达到收敛条件。
2.层次聚类算法：是一种基于树状结构的聚类算法，将样本逐步合并到一个大的类别中，直至所有样本都属于同一个类别。
层次聚类算法可分为凝聚式（自底向上）和分裂式（自顶向下）两种。
凝聚式算法首先将每个样本作为一个初始的类别，然后通过计算样本之间的距离来逐步合并最近的两个类别，直至达到停止准则。
分裂式算法则是从一个包含所有样本的初始类别开始，然后逐步将类别分裂成更小的子类别，直至达到停止准则。
3. 密度聚类算法：是一种基于样本密度的聚类算法，通过在数据空间中寻找具有足够高密度的区域，并将其作为一个聚类。
DBSCAN （Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法是密度聚类算法的代表，它通过定义距离和邻域半径来确定样本的核心点、边界点和噪声点，并通过将核心点连接起来形成聚类。
数据挖掘中的聚类分析技术
数据挖掘中的聚类分析技术数据挖掘是指通过从大量数据中发现模式、关联和趋势等有价值的信息的过程。
而聚类分析则是数据挖掘中一种常用的技术，它能够将相似的数据对象归为一类，从而帮助我们理解数据集的结构和特征。
本文将介绍聚类分析的基本概念、常见算法和应用领域。
一、聚类分析的基本概念聚类分析是一种无监督学习的方法，它不需要依赖预先定义的标签或类别信息。
聚类分析的目标是将数据对象划分为若干个组，使得组内的数据对象相似度高，而组间的相似度较低。
聚类分析的结果可以帮助我们发现数据集中的潜在结构、发现异常值以及进行数据预处理。
在聚类分析中，我们需要选择合适的相似度度量方法和聚类算法。
常用的相似度度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离和余弦相似度等。
而常见的聚类算法包括K均值算法、层次聚类算法和密度聚类算法等。
二、常见的聚类分析算法1. K均值算法K均值算法是一种迭代的聚类算法，它将数据对象划分为K个簇，其中K是用户指定的参数。
算法的核心思想是通过最小化簇内数据对象与簇中心的距离来确定簇的划分。
具体而言，算法首先随机选择K个初始簇中心，然后将每个数据对象分配到与其距离最近的簇中心所在的簇，接着更新簇中心为簇内数据对象的均值，重复以上步骤直到簇中心不再变化或达到最大迭代次数。
2. 层次聚类算法层次聚类算法是一种基于距离的聚类算法，它通过计算数据对象之间的相似度或距离来构建一个层次结构的聚类结果。
算法的基本思想是从每个数据对象开始，逐步合并相似度最高的簇，直到所有数据对象都被合并为一个大簇或达到预设的簇的个数。
3. 密度聚类算法密度聚类算法是一种基于密度的聚类算法，它将数据对象划分为高密度区域和低密度区域。
算法的核心思想是通过计算每个数据对象的邻域内的数据对象个数来确定数据对象的核心点、边界点和噪声点。
常用的密度聚类算法有DBSCAN算法和OPTICS算法等。
三、聚类分析的应用领域聚类分析在各个领域都有广泛的应用。
在市场营销中，聚类分析可以帮助企业发现潜在的消费者群体，从而制定个性化的营销策略。
聚类分析的基本概念与方法
聚类分析的基本概念与方法聚类分析（Cluster Analysis）是一种将数据分组或分类的统计学方法，通过将相似的对象归为同一组，使得组内的对象之间更加相似，而不同组之间的对象则差异较大。
它是数据挖掘和机器学习领域中常用的技术之一，被广泛应用于市场分析、生物信息学、图像处理等领域。
一、聚类分析的基本概念聚类分析基于相似性的概念，即认为具有相似特征的对象更有可能属于同一类别。
在聚类分析中，每个对象都被视为一个数据点，而聚类则是将这些数据点分组。
基本概念包括以下几点：1. 数据点：数据集中的每个样本或对象都被看作是一个数据点，它具有多个特征或属性。
2. 相似性度量：聚类分析的关键是如何计算数据点之间的相似性或距离。
常用的相似性度量包括欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。
3. 簇/类别：将相似的数据点归为一组，这个组被称为簇或类别。
簇内的数据点相似度较高，而不同簇之间的数据点相似度较低。
4. 聚类算法：聚类分析依赖于具体的算法来实现数据点的分组。
常见的聚类算法有K均值聚类、层次聚类、密度聚类等。
二、聚类分析的方法1. K均值聚类（K-means Clustering）：K均值聚类是一种迭代的聚类方法，它将数据点分成K个簇，每个簇代表一个样本集。
算法的基本思想是通过最小化簇内数据点与簇中心之间的平方误差来确定最优的簇中心位置。
2. 层次聚类（Hierarchical Clustering）：层次聚类是一种基于树状结构的聚类算法，它根据数据点之间的相似性逐步合并或分割簇。
层次聚类分为凝聚型和分裂型两种方法，其中凝聚型方法从单个数据点开始，逐步合并最相似的簇；分裂型方法从所有数据点开始，逐步分割最不相似的簇。
3. 密度聚类（Density-Based Clustering）：密度聚类基于密度可达的概念，将具有足够高密度的数据点归为一簇。
核心思想是在数据空间中通过密度连通性来确定簇的边界，相对于K均值聚类和层次聚类，密度聚类能够有效处理不规则形状和噪声数据。
数据挖掘算法_聚类数据挖掘
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
基于质心的 k－means聚类算法
坐标表示 5 个点｛ X1,X2,X3,X4,X5｝作为一个聚类分析的二维
样 本 ： X1＝（0,2），X2＝（0,0），X3＝（1.5,0），X4＝ （5,0），X5＝（5,2）。假设要求的簇的数量k=2。
聚类分析的应用实独立变量 数目增加时， 发现簇的难 度开始增加
美陆军委托他人研究如何重新设计女兵服装，目 的在于减少不同尺码制服的库存数，但必须保证 每个士兵都有合体的制服。 选取了3000名女性，每人有100多个度量尺寸。
常见的聚类方法--划分聚类方法
典型的应用
作为一个独立的分析工具，用于了解数据的分布； 作为其它算法的一个数据预处理步骤；
应用聚类分析的例子
市场销售: 帮助市场人员发现客户中的不同群体， 然后用这些知识来开展一个目标明确的市场计划； 土地使用: 在一个陆地观察数据库中标识那些土地 使用相似的地区；
保险: 对购买了汽车保险的客户，标识那些有较高 平均赔偿成本的客户；
第1步：由样本的随机分布形成两个簇： C ＝｛X1,X2,X4｝和C2＝｛X3,X5｝。 这两个簇的质心M1和M2是：
1
1 2
M ＝｛(0+0+5)/3,(2+0+0)/3｝＝｛1.66，0.66｝；
M ＝｛（1.5+5）/2，（0+2）/2｝＝｛3.25，1.00｝；
基于质心的 k－means聚类算法
﹒．· ．
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数据挖掘中的聚类分析方法
数据挖掘中的聚类分析方法数据挖掘是一项数据分析过程，通过使用复杂算法和技术来发现隐藏在数据中的模式和关系。
聚类分析方法是数据挖掘中应用广泛的一种方法，它可以将一组数据分为不同组，每组中的对象具有相似的属性，并且不同组之间的对象有明显的差异。
本文将介绍聚类分析的一些基本概念、聚类算法和聚类分析的应用领域。
一、聚类分析的一些基本概念聚类分析是将一组对象按照它们之间的相似度分成多个组的过程。
相似度可以用多种方式进行衡量，比如欧几里得距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。
在聚类分析中，一个重要的概念是簇，它是指一组具有相似属性的对象。
聚类分析的目标是将数据集合分为多个簇，并使得不同簇之间的相似度越小越好，而同一簇内的相似度越大越好。
二、聚类算法聚类算法可以分为层次聚类算法和非层次聚类算法两种。
层次聚类算法将数据集中的对象分为一系列越来越小的簇，并形成一个树形结构，即所谓的聚类树。
非层次聚类算法则直接把数据分成簇，并不会形成树形结构，它们的算法主要有K均值聚类、DBSCAN聚类、层次聚类、EM聚类等。
K均值聚类K均值聚类是一种基于距离的聚类算法。
该算法的基本思想是，将数据集中的对象分为k个簇，每个簇都有一个中心点，称为簇的质心。
首先随机选取k个质心，然后计算每个对象离这k个质心的距离，将其划分到距离最近的质心所在的簇。
接着重新计算每个簇的质心，再次对每个对象进行重新的簇分配，直到簇不再发生变化或达到一定的迭代次数。
DBSCAN聚类DBSCAN聚类是一种基于密度的聚类算法。
该算法的基本思想是，在不同密度的区域中划分不同的簇。
算法需要指定两个参数：邻域半径Eps和最小点数MinPts。
如果一个点的邻域内点的个数大于等于MinPts，则该点为核心点。
如果一个点的邻域内存在核心点，则该点为边界点。
如果一个点既不是核心点也不是边界点，则为噪声点。
聚簇的算法步骤是：随机选择一个点，将该点的邻域内的点加入到该簇中，并继续扫描邻域内其他点，将与该点密度可达的点加入到该簇中。
聚类分析数据
聚类分析数据聚类分析是一种数据挖掘方法，用于将相似的数据点分组成簇。
它能够帮助我们发现数据中的潜在模式和结构，从而提供洞察力和指导性的决策支持。
在本文中，我们将探讨聚类分析的基本概念、常用的聚类算法以及应用案例。
一、聚类分析的基本概念聚类分析是一种无监督学习方法，它不依赖于预先标记的训练数据。
其主要目标是通过将相似的数据点分组成簇，使得簇内的数据点相似度较高，而簇间的数据点相似度较低。
聚类分析通常用于探索性数据分析和数据预处理阶段，以帮助我们理解数据的内在结构和特征。
在聚类分析中，我们需要考虑以下几个关键概念：1. 数据相似度度量：聚类算法需要一种度量方法来衡量数据点之间的相似度或距离。
常用的度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。
2. 聚类算法：聚类算法是用于将数据点分组成簇的数学模型或算法。
常见的聚类算法包括K均值聚类、层次聚类、DBSCAN等。
3. 聚类评估指标：为了评估聚类结果的质量，我们需要一些指标来衡量聚类的紧密度和分离度。
常用的评估指标有轮廓系数、Davies-Bouldin指数、Calinski-Harabasz指数等。
二、常用的聚类算法1. K均值聚类算法：K均值聚类是一种基于距离的聚类算法，它将数据点分配到K个簇中，使得簇内的数据点与簇中心的距离最小化。
它的基本思想是通过迭代优化来不断更新簇中心和数据点的分配，直到达到收敛条件。
2. 层次聚类算法：层次聚类是一种基于距离或相似度的聚类算法，它通过逐步合并或分割簇来构建聚类层次结构。
层次聚类可以分为凝聚型层次聚类和分裂型层次聚类两种方法。
3. DBSCAN算法：DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，它将数据点分为核心点、边界点和噪声点三类。
DBSCAN通过计算数据点的密度来确定核心点，并将密度可达的数据点分配到同一个簇中。
三、聚类分析的应用案例聚类分析在各个领域都有广泛的应用，下面是几个常见的应用案例：1. 市场细分：聚类分析可以帮助企业将客户细分为不同的市场群体，从而针对不同的群体制定个性化的营销策略。
数据仓库与数据挖掘PPT第10章 聚类方法
3. 连通性相似性度量
数据集用图表示，图中结点是对象，而边代表对象之 间的联系，这种情况下可以使用连通性相似性，将簇定义 为图的连通分支，即图中互相连通但不与组外对象连通的 对象组。
也就是说，在同一连通分支中的对象之间的相似性度 量大于不同连通分支之间对象的相似性度量。
某种距离函数
4. 概念相似性度量
值ε，即：
k
SSE
| o mx |2
x1 oCx
k-均值算法示例
【例10.3】如图10.4所示是二维空间中的10个数据点 （数据对象集），采用欧几里得距离，进行2-均值聚类。其 过程如下：
初始的10个点
（1）k=2，随机选择两个点作为质心，假设选取的质 心在图中用实心圆点表示。
（2）第一次迭代，将所有点按到质心的距离进行划分， 其结果如图10.5所示。
10.1.6 聚类分析在数据挖掘中的应用
① 聚类分析可以用于数据预处理。 ② 可以作为一个独立的工具来获得数据的分布情况。 ③ 聚类分析可以完成孤立点挖掘。
10.1.7 聚类算法的要求
① 可伸缩性。 ② 具有处理不同类型属性的能力。 ③ 能够发现任意形状的聚类。 ④ 需要（由用户）决定的输入参数最少。 ⑤ 具有处理噪声数据的能力。 ⑥ 对输入记录顺序不敏感。 ⑦ 具有处理高维数据的能力。 ⑧ 支持基于约束的聚类。 ⑨ 聚类结果具有好的可解释性和可用性。
只有在簇的平均值被定义的情况下才能使用，那当涉 及有分类属性的数据时该怎么办?
需要事先给出k，即簇的数目 不能处理噪声数据和孤立点 不适合发现非凸面形状的簇
5. 二分k-均值算法
二分k-均值算法是基本k-均值算法的直接扩充，它基于 一种简单的想法：为了得到k个簇，将所有点的集合分为两 个簇，从这些簇中选取一个继续分裂，如此下去，直到产 生k个簇。
《数据挖掘》课程PPT-聚类分析
图像处理
1 2 3
图像分割
在图像处理中，聚类分析可以用于将图像分割成 多个区域或对象，以便进行更细致的分析和处理。
特征提取
通过聚类分析，可以提取图像中的关键特征，如 颜色、形状、纹理等，以实现图像分类、识别和 检索。
图像压缩
通过聚类分析，可以将图像中的像素进行聚类， 从而减少图像数据的维度和复杂度，实现图像压 缩。
03 推荐系统
利用聚类分析对用户和物品进行分类，为用户推 荐相似或相关的物品或服务。
02
聚类分析的常用算法
K-means算法
• 概述：K-means是一种基于距离的聚类算法，通过迭代将数据划分为K个集群，使得每个数 据点与其所在集群的中心点之间的距离之和最小。
• · 概述：K-means是一种基于距离的聚类算法，通过迭代将数据划分为K个集群，使得每个数 据点与其所在集群的中心点之间的距离之和最小。
03 基于模型的聚类
根据某种模型对数据进行拟合，将数据点分配给 不同的模型，常见的算法有EM算法、高斯混合模 型等。
聚类分析的应用场景
01 客户细分
将客户按照其特征和行为划分为不同的细分市场， 以便更好地了解客户需求并提供定制化服务。
02 异常检测
通过聚类分析发现数据中的异常值或离群点，以 便及时发现潜在的问题或风险。
生物信息学
基因表达分析
在生物信息学中，聚类分析可以用于分析基因表达数据， 将相似的基因聚类在一起，以揭示基因之间的功能关联和 调控机制。
蛋白质组学分析
通过聚类分析，可以研究蛋白质之间的相互作用和功能模 块，以深入了解生物系统的复杂性和动态性。
个性化医疗
通过聚类分析，可以根据个体的基因型、表型等特征进行 分类，为个性化医疗提供依据和支持。
聚类分析：识别相似群体的方法
聚类分析：识别相似群体的方法章节一：引言在大数据时代，数据量不断增加，如何从海量数据中提取有价值的信息变得尤为重要。
聚类分析是一种常用的数据挖掘技术，能够将相似的数据对象归为一类，从而帮助人们更好地理解数据。
本文将介绍聚类分析的基本概念和常用方法，以及在不同领域中的应用。
章节二：聚类分析的基本概念聚类分析是一种无监督学习的方法，它通过对数据进行分组，使得组内的数据对象相似度较高，而组间的数据对象相似度较低。
聚类分析的目标是找到数据集中的群体或簇，每个簇内的数据对象应该相似，而不同簇之间的数据对象应该不相似。
在聚类分析中，有两个重要的概念：相似度和距离度量。
相似度用来衡量两个数据对象之间的相似程度，而距离度量则是相似度的一种度量方式。
常用的距离度量方法有欧式距离、曼哈顿距离和余弦相似度等。
章节三：聚类分析的常用方法聚类分析有许多不同的方法，常见的方法包括层次聚类、划分聚类和密度聚类等。
下面将介绍其中的几种常用方法：1. 层次聚类：层次聚类是一种自下而上或自上而下的聚类方法，它通过计算数据对象之间的距离或相似度，不断合并或分割簇，最终形成一个聚类树或聚类图。
层次聚类的优点是不需要预先确定簇的数量，但计算复杂度较高。
2. 划分聚类：划分聚类是一种基于划分的聚类方法，它将数据集分为不相交的簇。
常见的划分聚类算法有k-means和k-medoids算法。
划分聚类的优点是计算复杂度较低，但需要预先确定簇的数量。
3. 密度聚类：密度聚类是一种基于数据对象之间密度的聚类方法，它将高密度区域作为簇的中心，而低密度区域作为簇的边界。
常见的密度聚类算法有DBSCAN和OPTICS算法。
密度聚类的优点是可以发现任意形状的簇，但对参数的选择敏感。
章节四：聚类分析的应用聚类分析在各个领域都有广泛的应用。
下面将介绍几个典型的应用场景：1. 市场分割：聚类分析可以帮助企业将市场细分为不同的群体，从而更好地了解不同群体的需求和行为习惯，为企业的市场营销策略提供依据。
韩家炜数据挖掘第十章聚类课件
n
nSS 2 L S 2
n
2
D
i 1
n
2 ( ) xi x j
j 1
n
n(n 1)
2nSS 2 L S 2 n(n 1)
其中R是成员对象到形心的平均距离，D是簇中逐对对 象的平均距离。R和D都反映了形心周围簇的紧凑程度。
*
*使用聚类特征概括簇可以避免存储个体对象或点的详 细信息。我们只需要固定大小的空间来存放聚类特征。 这是空间中BIRCH有效性的关键。 *聚类特征是可加的。也就是说，对于两个不相交的簇 C1和C2，其聚类特征分别为CF1=<n1，LS1，SS1>和 CF2=<n2，LS2，SS2>，合并C1和C2后的簇的聚类特征是
S EC{C C } i, j RC (C , C ) i j Cj Ci S EC Ci S EC C j Ci C j Ci C j
其中 权重， 权重。
是连接Ci中顶点和Cj中顶点的边的平均 (或 )是最小二分簇Ci(或Cj)的边的平均
*
描述簇之间的相似程度。 例如，{a,b}和{c,d,e} 的相似度大约为0.16。
*
*
最小距离
最大距离
均值距离
平均距离
*
*
*最小和最大度量代表了簇间距离度量的两个极端。它
们趋向对离群点或噪声数据过分敏感。 *使用均值距离和平均距离是对最小和最大距离之间的 一种折中方法，而且可以克服离群点敏感性问题。 *层次聚类方法的困难之处: (1)层次聚类方法尽管简单，但经常会遇到合并或分裂 点选择的困难。因为一旦一组对象合并或者分裂，下 一步的处理将对新生成的簇进行。
*
数据挖掘对聚类的典型要求：
聚类分析算法及其应用
聚类分析算法及其应用聚类分析是一种数据挖掘技术，在统计学和机器学习领域应用广泛。
它的主要目的是将相似的数据点分组，以便可以更有效地分析和处理数据。
在本文中，我们将介绍聚类分析的基本概念、不同算法的工作方式以及它们在实际应用中的应用。
一、基本概念聚类分析涉及将数据点划分为不同的群组或簇，群组内的数据点应该彼此相似，而群组之间的数据点则不应该相似。
聚类问题有两个基本的目标：发现数据点之间的相似性和利用这些相似性来组织数据。
一个聚类算法必须满足以下三个条件：1.距离计算：算法需要计算每个数据点之间的距离。
这可以通过欧几里得距离、曼哈顿距离、余弦相似度等方法完成。
2.簇的定义：算法必须定义什么样的数据点可以被归为同一个簇。
这通常是基于距离阈值或数据点之间的相似性波动来完成的。
3.分组方法：算法需要定义如何将数据点划分为不同的簇。
这可以通过层次聚类、K均值聚类、DBSCAN 等算法完成。
二、聚类分析算法现在，我们将介绍几种常用的聚类分析算法，以及它们的工作方式和应用场景。
1. K均值聚类在K均值聚类中，算法尝试将数据点分为K个簇，每个簇由一个中心点代表。
初始时，中心点被随机分配，该算法的主要目标是将每个数据点与它们距离最近的中心点匹配。
具体来说，K平均聚类过程如下：1.随机初始化K个中心点。
2.将每个数据点分配给与其距离最近的中心点。
3.重新计算每个簇的中心点。
4.重复2和3，直到收敛或达到预定次数。
K均值聚类算法的主要优点是简单易用，适用于大规模数据集；然而，它存在以下几个缺点：确定簇数的问题，对数据集中的异常值敏感，易受初始点的影响。
2. 层次聚类层次聚类是一种聚类算法，在这种算法中，簇是树形有序的结构，直到簇中包含单个数据点为止。
层次聚类可分为两种不同的类型：凝聚层次聚类和分裂层次聚类，它们的主要区别在于簇如何被组合或分离。
例如，对于凝聚层次聚类，可以将数据点视为单个簇，并重复以下过程，直到只剩下一个簇：1.找到相邻距离最短的两个簇。
CHAPTER10聚类分析基本概念和方法PPT课件
3
聚类的一般应用
模式识别 空间数据分析
聚类产生GIS(地理信息系统)的专题地图thematic maps 在空间数据挖掘中检测空间聚类并解释它们
图象处理 经济科学 (特别是市场研究) WWW
文本分类 Web日志数据聚类，发现类似访问模式群
Data Mining: Concepts and Techniques
发现任意形状的聚类
基于距离的聚类趋向于发现具有相近尺度和密度的球 状簇
一个簇可能是任意形状的
Data Mining: Concepts and Techniques
8
数据挖掘对聚类的要求(续)
用于决定输入参数的领域知识最小化
许多聚类算法要求用户输入一定的参数， 如希望产生 的簇的数目。
参数难以确定，增加用户负担，使聚类质量难以控制
结果解释 根据实际应用解释聚类结果
Data Mining: Concepts and Techniques
6
什么是好的聚类方法?
一个好的聚类方法应当产生高质量的聚类
类内相似性高 类间相似性低
聚类结果的质量依赖于方法所使用的相似性度量 和它的实现.
聚类方法的质量也用它发现某些或全部隐藏的模 式的能力来度量
基于网格的方法: based on a multiple-level granularity structure Typical methods: STING, WaveCluster, CLIQUE
Data Mining: Concepts and Techniques
11
聚类分析的方法
基于模型的方法: A model is hypothesized for each of the clusters and tries to find the best fit of that model to each other Typical methods: EM, SOM, COBWEB
聚类分析数据
聚类分析数据聚类分析是一种数据挖掘技术，用于将相似的数据对象归类到同一个簇中。
通过对数据进行聚类分析，可以发现数据中的隐藏模式、结构和关系，匡助我们更好地理解数据。
本文将介绍聚类分析的基本概念、常用方法和步骤，并通过一个示例来演示如何进行聚类分析。
1. 聚类分析的基本概念聚类分析是一种无监督学习方法，不需要事先标记好的训练数据。
它根据数据样本之间的相似性，将它们划分为不同的簇。
聚类分析的目标是使同一簇内的数据对象相似度较高，而不同簇之间的相似度较低。
2. 聚类分析的常用方法聚类分析有多种方法，常见的包括层次聚类和K均值聚类。
2.1 层次聚类层次聚类是一种自底向上的聚类方法，它从每一个数据对象作为一个簇开始，逐步合并最相似的簇，直到所有数据对象都被合并为一个簇或者达到预设的簇数目。
2.2 K均值聚类K均值聚类是一种迭代的聚类方法，它将数据对象划分为K个簇，每一个簇由一个质心代表。
初始时，随机选择K个质心，然后迭代地将每一个数据对象分配到最近的质心所在的簇，再更新质心的位置，直到质心的位置再也不变化或者达到预设的迭代次数。
3. 聚类分析的步骤聚类分析通常包括以下步骤：3.1 数据准备首先，需要采集和整理要进行聚类分析的数据。
数据可以是数值型、分类型或者混合型的。
确保数据的质量和完整性，处理缺失值和异常值。
3.2 特征选择根据分析目标和数据特点，选择合适的特征作为聚类分析的输入。
特征应该具有代表性，能够区分不同的数据对象。
3.3 数据标准化对于具有不同量纲的特征，需要进行数据标准化，以消除量纲影响。
常用的标准化方法包括最小-最大标准化和Z-score标准化。
3.4 选择聚类方法和参数根据数据的特点和分析目标，选择合适的聚类方法和参数。
不同的聚类方法适合于不同类型的数据和分析需求。
3.5 执行聚类分析根据选择的聚类方法和参数，执行聚类分析。
对于层次聚类，可以使用聚类树或者热图来可视化聚类结果。
对于K均值聚类，可以绘制簇内离散度图或者簇间离散度图来评估聚类的质量。
新版数据挖掘第10章--聚类分析：基本概念和方法
一个好的划分的准则：同一个簇中的对象尽可能相互
“接近”或相关，而不同簇中的对象尽可能“远离”
或不同
层次方法(Hierarchical approach)
创建给定数据对象集的层次分解 基于密度的方法(Density-based approach) 大部分划分方法基于对象之间的距离进行聚类
OPTICS:并不显式地产生数据集聚类，而是输出簇
排序
这个排序是所有分析对象的线性表，并且代表了数据 的基于密度的聚类结构 这个排序等价于从广泛的参数设置中得到的基于密度 的聚类 簇排序可以用来提取基本的聚类信息，导出内在的聚
类结构，也可以提供聚类的可视化
OPTICS中的簇次序
可达距离 未定义
内变差度量，它是Ci中所有对象和形心ci之间的误
差的平方和，定义为
K-均值：一种基于形心的技术
算法：K - 均值。用于划分的k – 均值算法，其中每个簇的中 心都用簇中所有对象的均值来表示 输入：
k：簇的数目 D：包含n个对象的数据集
方法：
1. 2. 3. 4. 5. 从D中任意选择k个对象作为初始簇中心 Repeat 根据簇中对象的均值，将每个对象分配到最相似的簇 更新簇均值，即重新计算每个簇中对象的均值 Until不再发生变化
第十章 聚类分析：基本概念和方法
聚类分析 划分方法 层次方法 基于密度的方法 聚类评估
估计聚类趋势 确定簇数 测定聚类质量
估计聚类趋势
聚类要求数据是非均匀分布 可以评估数据集被均匀分布产生的概率 霍普金斯统计量（Hopkins Statistic）
均匀的从D的空间中抽取n个点 p1... pn xi min{dist ( pi , v)} 均匀的从D的空间中抽取n个点 q1...qn yi min{dist (qi , v)} 计算霍普金斯统计量H
聚类分析方法及其应用
聚类分析方法及其应用聚类分析是一种通过寻找数据中相似模式并将其组织成群集的方法。
它在许多领域中得到广泛应用，如数据挖掘、机器学习、图像处理等。
本文将介绍聚类分析的基本概念和常用方法，并讨论其在实际应用中的一些案例。
一、聚类分析的基本概念聚类分析是一种无监督学习方法，它将数据集中的样本根据相似性进行分组。
相似的样本被分配到同一个群集中，而不相似的样本则分配到不同的群集。
聚类分析的目标是从数据中发现隐藏的结构和模式，并为进一步的分析和决策提供基础。
二、常用的聚类分析方法1. K-means聚类K-means聚类是最常用的聚类算法之一。
它将样本分为K个群集，其中K是用户定义的参数。
算法的核心思想是通过迭代优化，将样本逐步分配到最近的群集中心。
K-means聚类对于处理大规模数据集时具有较高的效率和可伸缩性。
2. 层次聚类层次聚类是一种基于距离和相似性的分层方法。
它从一个群集开始，然后逐步合并或划分群集，直到满足预定义的停止条件。
层次聚类的优势在于不需要预先指定聚类的数量，并且可以生成树状的聚类图谱。
3. 密度聚类密度聚类算法将样本分配到高密度区域，并将低密度区域作为噪声或离群点。
其中最著名的方法是DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)，它通过定义样本之间的距离和邻域密度来确定聚类。
三、聚类分析的应用案例1. 客户细分聚类分析可以帮助企业将客户分为不同的细分市场。
通过分析客户的购买行为、兴趣偏好等因素，可以发现潜在的市场需求和消费习惯。
2. 社交网络分析聚类分析可以帮助社交媒体平台挖掘用户之间的关系和兴趣群体。
通过聚类分析，可以将用户分为相似的群集，并提供个性化的推荐和广告。
3. 医学图像处理在医学领域，聚类分析可以帮助医生对疾病进行分类和诊断。
通过分析医学图像中的不同特征，可以将病灶分为不同的类型，并辅助医生做出准确的诊断。
数据挖掘中聚类分析的使用教程
数据挖掘中聚类分析的使用教程数据挖掘是一个广泛应用于计算机科学和统计学的领域，它旨在从大量的数据中发现隐藏的模式和关联。
聚类分析是数据挖掘中最常用的技术之一，它可以将相似的数据点归类到同一个群组中。
本文将介绍聚类分析的基本概念、常用算法以及如何在实际应用中使用。
一、什么是聚类分析？聚类分析是一种无监督学习方法，它通过计算数据点之间的相似性来将它们划分为不同的群组。
聚类分析的目标是使同一群组内的数据点尽可能相似，而不同群组之间的数据点尽可能不同。
聚类分析可以帮助我们发现数据中的潜在模式、结构和关联。
二、常用的聚类算法1. K-means算法K-means算法是最常用的聚类算法之一，它将数据点划分为预先设定的K个簇。
算法的基本思想是通过计算数据点与簇中心的距离，将每个数据点分配到距离最近的簇中心。
然后，重新计算每个簇的中心点，并重复此过程直到簇心不再发生变化或达到预定的迭代次数。
2. 层次聚类算法层次聚类算法是一种自底向上或自顶向下的递归分割方法。
它的特点是不需要预先设定聚类簇的个数，而是通过计算数据点之间的距离或相似性，逐步合并或分割簇。
层次聚类可以生成一棵树形结构，称为聚类树或谱系树，通过对树进行剪枝可以得到不同个数的簇。
3. 密度聚类算法密度聚类算法基于数据点之间的密度来识别具有高密度的区域。
算法的核心思想是计算每个数据点的密度，并将高密度区域作为簇的中心进行扩展。
最常用的密度聚类算法是DBSCAN，它使用一个邻域半径和最小密度来定义一个核心点，从而将数据点划分为核心点、边界点和噪声点。
三、如何使用聚类分析1. 准备数据在使用聚类分析前，首先需要准备好适合进行聚类的数据。
这些数据可以是数字、文本或图像等形式，但需要将其转化为计算机能够处理的格式。
同时，数据应该经过预处理，例如去除噪声、处理缺失值和标准化等。
2. 选择适当的聚类算法根据数据的特点和问题的需求，选择合适的聚类算法。
例如，如果数据点的分布呈现明显的球状或椭球状，可以选择K-means算法；如果数据点的分布具有一定的层次结构，可以选择层次聚类算法；如果数据点的分布具有不同的密度区域，可以选择密度聚类算法。
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DBSCAN:一种基于高密度连通区域 的基于密度的聚类
DBSCAN:具有噪声应用的基于密度的空间 聚类。找出核心对象，即其邻域稠密的对 象。它连接核心对象和它们的邻域，形成 稠密区域作为簇。
p
q p1 p q
o
密度可达
密度相连
OPTICS:通过点排序识别聚类结构
将数据集分成m个部分，m-1个部分建立聚类模型，剩下部分 检验聚类质量 对于任意k>0,依次使用每一部分作为检验集，重复以上过程m 次，导出k个簇的聚类 针对不同k值，比较总体质量度量，选取最佳拟合数据的簇数，
测定聚类质量
外在方法VS内在方法 外在方法的标准：
簇的同质性 簇的完全性 碎布袋 小簇保持性 考察簇的分离情况和簇的紧凑情况 轮廓系数
第十章 聚类分析：基本概念和方法
聚类分析 划分方法 层次方法 基于密度的方法
DBSCAN:一种基于高密度连通区域的基于密度的聚类 OPTICS:通过点排序识别聚类结构 DENCLUE:基于密度分布函数的聚类
聚类评估
基于密度的方法
基于距离的聚类方法的缺点：只能发现球 状的簇，难以发现任意形状的簇。 基于密度的据类：只要临近区域的密度 （对象或数据点的数目）超过某个临界值， 就继续聚类。
‘
Hale Waihona Puke 对象的簇排序DENCLUE:基于密度分布函数的聚类
密度估计是根据一系列观测数据集来估计 不可观测的概率密度函数 核密度估计是一种源自统计学的非参数密 度估计方法 DENCLUE主要特征
可以发现任意形状的簇 适用于有大量噪声的数据集 比现有的算法速度更快 需要大量的参数
构造稀疏图 划分图
数据集
k – 最近邻图 合并分区 最终的聚类
概率层次聚类
算法层次聚类的缺点
很难选择一个好的距离度量 数据对象不能有缺失的属性值
结果聚类层次结构的优化目标可能不清晰
概率层次聚类
使用概率模型度量簇之间的距离
生成模型：把待聚类的数据对象集看做要分析的基础数据生成 机制的一个样本 聚类的任务是使用待聚类的观测数据对象，尽可能准确地估计 该生成模型
child2 child3 Leaf node
prev CF1
CF2
CF6
next
prev CF1
CF2
CF4
next
Chameleon:使用动态建模 的多阶段层次聚类
Chameleon（变色龙）是一种层次聚类算法，它 采用动态建模来确定一对簇之间的相似度
– 如果两个簇的互联性都很高并且它们之间又靠的很近 就将其合并
K-中心点：一种基于代表对象的技术
k – 中心点聚类：一种基于代表对象的技术
围绕中心点划分（PAM）
与k –均值算法一样，初始代表对象任意选取。考虑用一个非代表 对象替换一个代表对象 是否能够提高聚类质量
PAM在小型数据集上运行良好，但是不能很好地用于大数据集
PAM的改善
CLARA：大型应用聚类
第十章 聚类分析：基本概念和方法
聚类分析 划分方法 层次方法 基于密度的方法 聚类评估
估计聚类趋势 确定簇数 测定聚类质量
估计聚类趋势
聚类要求数据是非均匀分布 可以评估数据集被均匀分布产生的概率 霍普金斯统计量（Hopkins Statistic）
均匀的从D的空间中抽取n个点 p1... pn xi min{dist ( pi , v)} 均匀的从D的空间中抽取n个点 q1...qn yi min{dist (qi , v)} 计算霍普金斯统计量H
OPTICS:并不显式地产生数据集聚类，而是输出簇
排序
这个排序是所有分析对象的线性表，并且代表了数据 的基于密度的聚类结构 这个排序等价于从广泛的参数设置中得到的基于密度 的聚类 簇排序可以用来提取基本的聚类信息，导出内在的聚
类结构，也可以提供聚类的可视化
OPTICS中的簇次序
可达距离 未定义
第十章 聚类分析：基本概念和方法
聚类分析 划分方法
K-均值：一种基于形心的技术 K-中心点：一种基于代表对象的技术
层次方法 基于密度的方法 聚类评估
划分方法
给定一个n个对象或元组的数据库，一个划分方法 构建数据的k个划分，每个划分表示一个簇，并且 k<=n。
– 每个组至少包含一个对象 – 每个对象属于且仅属于一个组
内在方法：
聚类分析
典型应用：
数据挖掘对聚类的典型要求
可伸缩性 处理不同属性类型的能力 发现任意形状的簇 对于确定输入参数的领域知识的要求 处理噪声数据的能力 增量聚类和对输入次序不敏感 聚类高维数据的能力 基于约束的聚类 可解释性和可用性
可以用于比较聚类方法的诸方面
H
y
i 1 i
n
i n
x
i 1
n
yi
i 1
确定簇数
确定簇数的方法
经验方法：对于n个点的数据集，设置簇数p大约为 ， n 在期望情况下，每个簇大约有 个点 2n 2 肘方法：给定k>0，使用k-均值对数据集聚类，计算簇 内方差和var(k)，然后绘制var关于k的曲线，曲线的第 一个拐点暗示“正确的”簇数。 交叉验证：
阶段二：BIRCH采用某个（选定的）聚类算法对CF树的叶
节点进行聚类，把稀疏的簇当作离群点删除，而把稠密的 簇合并为更大的簇
CF树结构
B=7 L=6 CF1 child1 CF2 CF3 CF6 child6 child2 child3
Non-leaf node CF1 child1 CF2 CF3 CF5 child5 Leaf node
CLARANS：基于随机搜索的聚类大型应用
第十章 聚类分析：基本概念和方法
聚类分析 划分方法 层次方法
凝聚的与分裂的层次聚类 算法方法距离度量 BIRCH:使用聚类特征树的多阶段聚类 Chameleon:使用动态建模的多阶段层次聚类 概率层次聚类
基于密度的方法 聚类评估
一个好的划分的准则：同一个簇中的对象尽可能相互
“接近”或相关，而不同簇中的对象尽可能“远离”
或不同
层次方法(Hierarchical approach)
创建给定数据对象集的层次分解 基于密度的方法(Density-based approach) 大部分划分方法基于对象之间的距离进行聚类
第十章 聚类分析：基本概念和方法
聚类分析
聚类分析:基本概念 对聚类分析的要求 基本聚类方法的概述
划分方法 层次方法 基于密度的方法 聚类评估
聚类分析：基本概念
簇：每个子集是一个簇
簇中的对象彼此相似 与其他簇中的对象不相似 是一个把数据对象划分成子集的过程，由聚类分析产 生的簇的集合称作一个聚类 聚类被称为无监督学习，因为没有提供类标号信息 作为一个独立的工具观察数据分布 作为其他算法的一个预处理步骤
层次方法
将距离矩阵作为聚类标准。这种方法不需 要把簇k的数量作为一个输入，但是需要一 个终止条件。
聚类的 (AGNES)
a b c d e
Step 0
Step 1
Step 2
Step 3
Step 4
ab abcde cde de
Step 3 Step 2 Step 1 Step 0
Step 4
划分准则
– 所有的簇都在相同的层
簇的分离性
– 作为簇的主题可能不是互斥的
相似性度量
– 虽然基于距离的方法常常可以利用最优化技术， 但是基于密度或基于连通性的方法常常可以发 现任意形状的簇
聚类空间
– 子空间聚类发现揭示对象相似性的簇和子空间
基本聚类方法概述
划分方法(Partitioning approach)
分裂的 (DIANA)
算法方法距离度量
• 最小距离：
• 最大距离： • 均值距离： • 平均距离：
BIRCH:使用聚类特征树的多阶段聚类
BIRCH采用了一种多阶段聚类技术：数据集的单遍 扫描产生一个基本的好聚类，而一或多遍的额外扫 描可以进一步的改进聚类质量
阶段一：BIRCH扫描数据库，建立一棵存放于内存的初始 CF-树，它可以被看做数据的多层压缩，试图保留数据的内 在聚类结构
内变差度量，它是Ci中所有对象和形心ci之间的误
差的平方和，定义为
K-均值：一种基于形心的技术
算法：K - 均值。用于划分的k – 均值算法，其中每个簇的中 心都用簇中所有对象的均值来表示 输入：
k：簇的数目 D：包含n个对象的数据集
方法：
1. 2. 3. 4. 5. 从D中任意选择k个对象作为初始簇中心 Repeat 根据簇中对象的均值，将每个对象分配到最相似的簇 更新簇均值，即重新计算每个簇中对象的均值 Until不再发生变化
划分准则：同一个聚类中的对象尽可能的接近或 相关，不同聚类中的对象尽可能的远离或不同 簇的表示
– k-平均算法
• 由簇的平均值来代表整个簇
– k中心点算法
• 由处于簇的中心区域的某个值代表整个簇
K-均值：一种基于形心的技术
假设数据集D包含n个欧式空间中的对象，划分把
D中的对象分配到k个簇中。簇Ci的质量可以用簇
凝聚的与分裂的层次聚类