潘丰徐颖秦06控制系统的设计与校正1
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
§6.1 基本概念和方法
1. 系统校正的 基本含义
时域法、根轨 迹法、频域法
控制系统 组成结构 元件参数
系统分析 系统综合
控制系统 运行规律 性能指标
校正与设计
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
校正部分
为 为改 改善善系系统统性性能能
控制系统的固有部 分，其特性为已知
校正装置的设计的步骤 P169-170
一般如果 c＜c且＞0，则可选用串联超前校正。
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
【例6.1】设单位反馈系统开环传函为 G(s) 4 ，试设计一
s(s 2)
串联超前校正装置，使校正后系统的性能指标满足：
Kv 20, 50,20lgh 10dB。
解 ： 设Gc (s)
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
中频段：ω c 附近 对应系统的动态快速性和稳定性。 一般要求ωc 应适当大一些，以提高系统的响应速度；ωｃ处
的斜率为－20dB/dec，中频宽度h=ω2 /ω1 =10~20，以满足系统 的稳定性γ。
高频段：ω＞＞ω c ，对应系统的抗干扰能力。 一般高频段的斜率取- 60dB/dec 或- 40dB/dec ，以使高频干
常取 5 20。
10
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
➢ 校正作用说明： L(ω)/dB
L (ω) = L0 (ω) + L c(ω)
-20
-40
20
-20
ωc ωc′
L0(ω)
Lc(ω)
ω(rad/s) - 40
L (ω)
在ω c′= ω m处有： Lc(ω m )= - L0(ωm)=10lgα
Φm
1/αTω m 1/ T
1/τ
Bode图的特点：φc(ω)＞0°，幅频Bode图整体趋势向上。
9
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
➢ 作用： （1）在ω的整个变化范围内，始终具有正相移。 γ↑ （（23））高一频般段装幅设值在抬系高统。中频段，ωc用↑ 于，改但善抗系干统扰动能态力性↓能。。
校正装置 L c (ω) = L (ω) - L 0(ω)
校正装置传函Gc(s)
对应于指标要求
校正前固有
的期望频率特性
的频率特性
7
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
6.串联校正的类型： 根据串联校正装置的特点分三种
超前校正：φc（ω）＞0°，幅频Bode图高频段幅值抬高。 滞后校正： φc（ω）＜0°，幅频Bode图高频段幅值衰减。 滞后-超前校正：低频段φc（ω）＜0°，滞后
11
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
➢ 超前校正装置的设计 校正的目的
Gc (s)
Ts 1 (
Ts 1
1)
利用超前校正装置具有幅值抬高和正相移的特性改善系
统的动态快速性和稳定性的。
设计的原则
通过选择校正装置的参数α和T，使校正后系统的截止频 率处于校正装置两个转折频率的几何中点，即ω c′=ω m，这样 可提高系统中频段的高度，增大系统的截止频率，提高相位 裕度，从而达到改善系统暂态性能的目的。
高频段φc（ω）＞0°，超前
§6.2 串联超前校正
6.2.1 校正原理及特点：
➢ 校正装置传函及Bode图：两种形式
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
Gc
(
s)
Ts 1
Ts 1
(＞1)
α称为分度系数
或Gc (s) s 1(PD)
20
来自百度文库
20lgα
20
10lgα
1/αT
1/ T
1/τ
90°
90°
系统的 分析和经验 固有特性
选择一种 选择参数 校正装置
验证 性能指标
▪ 综合法（工程法、期望特性法）
系统的 系统的性能指标 期望开环
固有特性
系统特性
确定校正装置 的参数
校正装置 的结构
4
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
4. 常用的校正装置 无源RC电路网络
特点：电路接线简单，学习方便；但有负载效应，接入主系 统时需增设隔离放大器。 有源运算放大器+RC双端口电路网络
特点：无负载效应，且有增益放大作用，能提高系统的带负 载能力，接入系统时无需隔离放大器；但电路接线复杂。
5. 校正的目标 使系统中、低频段满足要求，高频段可通过其它途径改善。
低频段：ω＜＜ω c， 对应系统的稳态性能。 要求有一定的斜率和高度，以保证稳态精度。一般取斜率
为-20dB/dec或-40dB/dec，即校正成Ⅰ或Ⅱ型系统。
输入量
补 串串 偿 联联 元 补件 偿 主反馈
放大元件
执执行行元元件件
局局部部反反馈馈 反补馈反 偿补馈 元偿件
测量量元元件件
输输出出量量 被被控控对对象象
校正：就是在系统中加入一些补偿装置（其参数可以根据需要 调节），从而改变系统结构，使之满足工程要求的各项性 能指标。
工程实践中常用的校正方法有：
快速性
稳定性 稳定性
0.4 ~ 0.8 % 4.3% ~ 25.4% 30 ~ 60
20 lg h （6 ~ 10）dB Mr 0.1 ~ 0.4
闭环指标：ωr ，ωb ； M r ， M(0)
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
3. 校正装置的设计方法
▪ 分析法（频率法）
试凑 不唯一
扰信号受到有效的抑制。
a) 增加低频增益
b) 改善中频段斜率
c) 兼有两种补偿
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
校正装置
校正前
R(s)
E(s) Gc(s)
G0(s) C(s)
则：校正后 G (s)=G0(s)Gc(s)
L(ω) = L0(ω) + L c(ω) Φ(ω)= Φ0( ω) + Φc (ω)
串联校正、反馈校正和复合校正（误差补偿）。
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
本章主要学习串联校正方法及串联校正装置的设计。
2. 系统校正常用的性能指标：
▪ 稳态指标：稳态误差e ss；或误差系数：K p，K v ，K a
▪ 时域指标：tr ，tp ，ts ；σ%
经验取值
▪ 频域指标：
快速性
开环指标：ωc ，ωx ； γ ， h
➢ 校正装置的特点： 对于（a）图，可得到一最大的正相移φm，此时
m
1 1 1
T T T
1
m
位于
1
T
和 1 的几何中心 T
L(m )
lg m
lg 1
T
10 lg
可抬高的位移
m
arcsin
1 1
可产生的最大正相移
可见，m只与α有关，且α越大，φm越大，即超前作用越
强。在实际使用中为同时抑制干扰以及工程的可实现性，通
§6.1 基本概念和方法
1. 系统校正的 基本含义
时域法、根轨 迹法、频域法
控制系统 组成结构 元件参数
系统分析 系统综合
控制系统 运行规律 性能指标
校正与设计
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
校正部分
为 为改 改善善系系统统性性能能
控制系统的固有部 分，其特性为已知
校正装置的设计的步骤 P169-170
一般如果 c＜c且＞0，则可选用串联超前校正。
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
【例6.1】设单位反馈系统开环传函为 G(s) 4 ，试设计一
s(s 2)
串联超前校正装置，使校正后系统的性能指标满足：
Kv 20, 50,20lgh 10dB。
解 ： 设Gc (s)
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
中频段：ω c 附近 对应系统的动态快速性和稳定性。 一般要求ωc 应适当大一些，以提高系统的响应速度；ωｃ处
的斜率为－20dB/dec，中频宽度h=ω2 /ω1 =10~20，以满足系统 的稳定性γ。
高频段：ω＞＞ω c ，对应系统的抗干扰能力。 一般高频段的斜率取- 60dB/dec 或- 40dB/dec ，以使高频干
常取 5 20。
10
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
➢ 校正作用说明： L(ω)/dB
L (ω) = L0 (ω) + L c(ω)
-20
-40
20
-20
ωc ωc′
L0(ω)
Lc(ω)
ω(rad/s) - 40
L (ω)
在ω c′= ω m处有： Lc(ω m )= - L0(ωm)=10lgα
Φm
1/αTω m 1/ T
1/τ
Bode图的特点：φc(ω)＞0°，幅频Bode图整体趋势向上。
9
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
➢ 作用： （1）在ω的整个变化范围内，始终具有正相移。 γ↑ （（23））高一频般段装幅设值在抬系高统。中频段，ωc用↑ 于，改但善抗系干统扰动能态力性↓能。。
校正装置 L c (ω) = L (ω) - L 0(ω)
校正装置传函Gc(s)
对应于指标要求
校正前固有
的期望频率特性
的频率特性
7
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
6.串联校正的类型： 根据串联校正装置的特点分三种
超前校正：φc（ω）＞0°，幅频Bode图高频段幅值抬高。 滞后校正： φc（ω）＜0°，幅频Bode图高频段幅值衰减。 滞后-超前校正：低频段φc（ω）＜0°，滞后
11
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
➢ 超前校正装置的设计 校正的目的
Gc (s)
Ts 1 (
Ts 1
1)
利用超前校正装置具有幅值抬高和正相移的特性改善系
统的动态快速性和稳定性的。
设计的原则
通过选择校正装置的参数α和T，使校正后系统的截止频 率处于校正装置两个转折频率的几何中点，即ω c′=ω m，这样 可提高系统中频段的高度，增大系统的截止频率，提高相位 裕度，从而达到改善系统暂态性能的目的。
高频段φc（ω）＞0°，超前
§6.2 串联超前校正
6.2.1 校正原理及特点：
➢ 校正装置传函及Bode图：两种形式
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
Gc
(
s)
Ts 1
Ts 1
(＞1)
α称为分度系数
或Gc (s) s 1(PD)
20
来自百度文库
20lgα
20
10lgα
1/αT
1/ T
1/τ
90°
90°
系统的 分析和经验 固有特性
选择一种 选择参数 校正装置
验证 性能指标
▪ 综合法（工程法、期望特性法）
系统的 系统的性能指标 期望开环
固有特性
系统特性
确定校正装置 的参数
校正装置 的结构
4
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
4. 常用的校正装置 无源RC电路网络
特点：电路接线简单，学习方便；但有负载效应，接入主系 统时需增设隔离放大器。 有源运算放大器+RC双端口电路网络
特点：无负载效应，且有增益放大作用，能提高系统的带负 载能力，接入系统时无需隔离放大器；但电路接线复杂。
5. 校正的目标 使系统中、低频段满足要求，高频段可通过其它途径改善。
低频段：ω＜＜ω c， 对应系统的稳态性能。 要求有一定的斜率和高度，以保证稳态精度。一般取斜率
为-20dB/dec或-40dB/dec，即校正成Ⅰ或Ⅱ型系统。
输入量
补 串串 偿 联联 元 补件 偿 主反馈
放大元件
执执行行元元件件
局局部部反反馈馈 反补馈反 偿补馈 元偿件
测量量元元件件
输输出出量量 被被控控对对象象
校正：就是在系统中加入一些补偿装置（其参数可以根据需要 调节），从而改变系统结构，使之满足工程要求的各项性 能指标。
工程实践中常用的校正方法有：
快速性
稳定性 稳定性
0.4 ~ 0.8 % 4.3% ~ 25.4% 30 ~ 60
20 lg h （6 ~ 10）dB Mr 0.1 ~ 0.4
闭环指标：ωr ，ωb ； M r ， M(0)
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
3. 校正装置的设计方法
▪ 分析法（频率法）
试凑 不唯一
扰信号受到有效的抑制。
a) 增加低频增益
b) 改善中频段斜率
c) 兼有两种补偿
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
校正装置
校正前
R(s)
E(s) Gc(s)
G0(s) C(s)
则：校正后 G (s)=G0(s)Gc(s)
L(ω) = L0(ω) + L c(ω) Φ(ω)= Φ0( ω) + Φc (ω)
串联校正、反馈校正和复合校正（误差补偿）。
江南大学物联网工程学院——自动控制原理
本章主要学习串联校正方法及串联校正装置的设计。
2. 系统校正常用的性能指标：
▪ 稳态指标：稳态误差e ss；或误差系数：K p，K v ，K a
▪ 时域指标：tr ，tp ，ts ；σ%
经验取值
▪ 频域指标：
快速性
开环指标：ωc ，ωx ； γ ， h
➢ 校正装置的特点： 对于（a）图，可得到一最大的正相移φm，此时
m
1 1 1
T T T
1
m
位于
1
T
和 1 的几何中心 T
L(m )
lg m
lg 1
T
10 lg
可抬高的位移
m
arcsin
1 1
可产生的最大正相移
可见，m只与α有关，且α越大，φm越大，即超前作用越
强。在实际使用中为同时抑制干扰以及工程的可实现性，通