高三数学回归课本练习试题(1)

回归课本基础训练（一）
一．填空题
1．设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}I =，集合{3,4,5},{1,3,6}M N ==则()I M C N ⋂=______. 2．把函数11
y x =
+的图象沿x 轴向右平移2个单位，再将所得图象关于y 轴对称后所得图象的解析式
为 .
3．设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则)5.2004(-f =_________． 4．设8.0log
7.0=a ，9.0log
1
.1=b ，9
.01
.1=c ，则a b c 、、由小到大的顺序是 ．
5已知数列{a n }的前n 项和122
-+=n n S n ,则25531a a a a ++++ = .
6．已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为 ．
7. 已知直线l 、m ,平面βα、，则下列命题中是真命题的序号是 ． ①若βα//，α⊂l ,则β//l ； ②若βα//，α⊥l ,则β⊥l ；
③若α//l ，α⊂m ,则m l //； ④若βα⊥，l =⋂βα,α⊂m ,l m ⊥,则β⊥m .
8．已知函数)(x f 的定义域为),2[+∞-，部分对应值如下表．)(x f '为)(x f 的导函数，函数)(x f y '=的 图象如下图所示．
若两正数b a ,满足1)2(<+b a f ，则3
3++a b 的取值范围是 ．
9．已知椭圆222
2
1(0)x y a b a
b
+
=>>的左焦点为F ，(,0),(0,)A a B b -为椭圆的两个顶点，若F 到A B 的距
离等于
7
b ，则椭圆的离心率为 ．
10．如下图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由正四边形“扩展”而来，……如此类推.设由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数为n a ，则6a = ； 3
4
5
99
1111a a a a +++⋅⋅⋅+
＝ .
x
2-
4
)(x f 1
1- 1
2
-x
o
y
回归课本基础训练（一）参考答案
1．{}5,4;)N M (C I ⋃； 2．11
y x =-+ ； 3．0.5； 4．b a c <<； 5. 350；
6.
π3
16 7.①②④； 8. )3
7,
5
3(
； 9.
12
； 10. 42 ,
97300
;
11． 1f +2
（x ）=-2（x-1）
∴f （x ）≤1，
∴m≥1，f （x ）在[m ，n]上是减函数 ∴f （m ）=
1m
，f （n ）=
1n
∴m ，n 是方程1f +2
（x ）=-2（x-1）=
1x
的两个解
解方程结合1≤m ＜n 得m=1，n=
13
2
+
12．解：（Ⅰ）由 0)12(21020103010=++-S S S 得 ,)(21020203010S S S S -=-
即,)(220121*********a a a a a a +++=+++ 可得.)(22012112012111010a a a a a a q +++=+++⋅ 因为0>n a ，所以 ,1210
10
=q
解得21=q ，因而 .,2,1,2
11
1 ==
=-n q
a a n
n n
（Ⅱ）因为}{n a 是首项2
11=
a 、公比2
1=q 的等比数列，故
.2
,2
112
11)2
11(21n
n
n
n
n n n nS
S -
=-
=-
-=
则数列}{n nS 的前n 项和 ),2
2
22
1(
)21(2
n
n n n T +
++
-+++=
).2
2
12
22
1(
)21(2
121
3
2
++
-+
++
-+++=n n
n n n n T
前两式相减，得
1
2
2
)212
12
1(
)21(2
12
++
+
++
-+++=
n n
n n n T
1
2
2
11)211(21
4
)
1(++-
--+=
n n
n
n n 即 .22
2
12
)
1(1
-+
+
+=
-n
n n n
n n T。