第一章 几何量计量基础知识
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它的测量效率高，对环境条件要求不高，适宜在车间使用，但其示值 范围小，阻碍了它的发展。
（4）应用电学原理测长是在20世纪30年代初期发展起来的。
首先出现的是应用电感原理的测微仪。后来由于电子技术的发展，电 学原理的测长技术发展很快。它可以把微小误差放大到100万倍，并且电子 线路还能实现各种演算和自动测量。
长度量值的传递体系
米定义
?
自 然 基 准
实 物 基 准
国际单位制和长度单位米
1889
1960
1983
四、几何量计量内容： 光波波长、量块、线纹、平直度、表面粗糙 度、角度、通用量具、工程测量、齿轮测量、 座标测量、几何量量仪、经纬仪类仪器
工程测量
工程测量也可称为精密测量,包含的内容较多,主要有形状 和位臵误差的测量、螺纹的测量、其他几何尺寸的测量。
基本的测量方法
直接测量和间接测量（大油罐）: 绝对测量和相对测量（量块）： 接触测量和非接触测量（棉线） 单项测量和综合测量（曲轴）
手动测量和自动测量
工序测量（现场、机床自测）和终结测量 主动测量（也叫在线测量）和被动测量。
基本的测量方法
直接测量和间接测量（大油罐）:
直接测量是将被测长度与已知长度直接比较，从而得出 所需的测量结果，是常用的测量方法。
几何量计量为十大计量之一（几何量、力学、热工、电磁、 无线电、时间频率、声学、光学、化学、电离辐射） 最先形成并发展的一个计量技术领域（发展最早、占有的比 重最大）
许多其他物理量的测量可转为长度量的测量。
工业上，应用广泛；精密计量与测试是工业发展的基础和先 决条件之一。 日常生活离不开长度计量
6．比对：在规定条件下，对相同准确度等级的同类基准、标准
或工作用计量器具之间的量值进行比较的过程。
二、测量过程
1．测量的基本方程式 测量就是将被测量与一个作为测量单位的标准量进行比较， 以求其比值的过程。可用一个基本公式来表示，即 L=Ku 式中 L—被测长度（被测量）；
u—长度单位（标准量）；
这些空间坐标值既可以是一维的,也可以是二维和三维的坐标 值。 几何量量仪 几何量仪器是利用机械、光学、电学、气动或其他原理将被 测量转换为可直接观测的指示值或等效信息的器具。
按原理可以分为机械量仪、光学量仪、气动量仪、电动量仪。 任何一台量仪仪器都包含一个重要部件既基准部件,它是决定 几何量仪仪器准确度的主要环节,如精密丝杠、光栅尺、度盘、 激光器等。
2．测量：是指为确定被测对象的量值而进行实验的过程。
3．测试：是指具有试验性质的测量。也可以理解为试验和测量 的全过程。 通常不一定要求测出具体值。检验的主要对象是工件。
4．检验：是判断被测物理量是否合格（在规定范围内）的过程，
5．检定：为评定计量器具的计量性能（准确度、稳定度、灵敏
度等），并确定其是否合格所进行的全部工作。检定的主要 对象是计量器具。
3.高速度：
因为加工机械的运动速度已经提高到1m/s以上.20世纪80年代以前
开发研制的仪器已经赶不上需要。如惠普公司的干涉仪市场被英国雷尼 绍公司抢占的比例很大，就是因为后者的速度达到1m/s。
4．测量方式向多样化发展
(1)多传感器融合技术在制造现场中的应用。 (2)积木式、组合式测量方法。 (3)便携式测量仪器。 (4)虚拟仪器。 (5)智能结构。
（2）应用光学原理的测长技术也出现较早。
19世纪末出现立式测长仪，20世纪20年代前后已应用自准直、望远镜、 显微镜和光波干涉等原理测长，使工业测量进入不接触测量领域，解决了 一些小型复杂形状工件，例如螺纹的几何参数、样板的轮廓尺寸和大型工 件的直线度、同轴度等形状和位臵误差的测量问题。
（3）气动原理的测长技术是20世纪20年代后期发展起来的。
纳米测量
5．高灵敏、高分辨率、小型化、集成化。 如，将光谱仪集成到一块电路板上。 6．标准化 7．测量尺寸继续向着两个极端发展 8．实现各种溯源的要求 (1)自标定、自校准 (2)现场直接标定
(3)纳米溯源
9．围绕微型机械设计理论开展的测试、理论分析工作
§1—3
测量的基本概念
（1）在机械制造业中最早应用的是机械原理的测长技术。
如公元前1400年，中国出现象牙尺； 公元9年，中国制出新莽卡尺；1631年发明游标细分原理；
18世纪中叶，人们已应用螺纹放大原理进行长度测量。
1848年，法国的帕尔默发明外径千分尺。 1890年，美国的艾姆斯制成百分表和千分表。
机械测长技术迄今仍是工业测量中的基本测量技术之一，它能达到很高 的精确度。
三、几何量计量的任务：
1、研究确定长度单位的定义
2、研究建立、保存长度的基准和标准：
定义的复现与实物化
3、组织长度量值传递，开展计量器具检定、修理，确保量 值准确、一致。 过程：从单位－产品 渠道：量传； 载体：计量器具；
内容：检定、修理；
密测试。
从发展的角度和工程的角度看
目的：
4、研究新的计量测试方法、新的计量器具、开展几何量精
（5）60年代中期以后，逐步应用电子计算机技术。
电子计算机具有自动修正误差、自动控制和高速数据处理的功能，为
高精度、自动化和高效率测量开辟了新的途径，因而在长度测量中应用得 越来越广泛。
（６）现代测量技术已经发展成为精密机械、光、电和电子计 算机等技术相结合的综合性技术。
六．几何量计量与测试技术发展趋势 总体上，现代的计量测试科学技术将
周节和周节累计误差等,通过对测量结果的分析,可反映出引
起误差的工艺因数。 综合误差是指单面啮合综合测量和双面啮合综合测量,可以高 效率地评定齿轮传动的工作质量。 整体测量是将每个齿的齿形误差以及各齿的相互位臵误差用 整体误差曲线图形反映出来,可确切分析各单项误差的影响
坐标测量
坐标测量是一种用于测量零件或部件的几何尺寸、形状和相 互位臵的测量方法,通过测量空间任意的点、线、面以及相互 位臵,获得被测量几何型面上各测点的几何坐标尺寸,再由这 些点的坐标值经过数学运算求出被测零部件的几何尺寸和形 状位臵误差。
本节主要内容
一、与测量有关的几个基本概念
1、计量学及其研究的内容 2、计量的具体表现方式：
二、测量过程
1、测量的基本方程式
2．测量过程四要素: 测量对象和被测量
测量单位和标准量
测量方法 测量精度
一、与测量有关的几个基本概念
1．计量学：研究测量，保证量值统一和准确的一门科学。 计量学研究的内容：
五、发展简史： 1．长度单位发展史
足等作为长度的单位。但人的手、足大小不一，在商品交换中遇到了
在古代，人类为了测量田地等就已经进行长度测量，最初是以人的手、
困难，于是便出现了以物体作为测量单位，如公元前2400年出现的
长度单位经历了多次演变后，1496年和1760年，英国开始采用端面
古埃及腕尺，中国商朝出现的象牙尺和公元九年制造的新莽铜卡尺等。
（2）测量单位和标准量
常用的长度单位和角度单位； 体现形式：在测量过程中，测量单位必需以物质形式来体现。 能体现测量单位和标准量的物质形式有光波波长、精密量块、 线纹尺、各种圆分度盘等。
（3）测量方法 完成测量任务所用的方法、量具或器具，及测量条件 （含标准器、接触方式、定位方法、环境条件等）的总和。
从宏观向微观发展; 从静态计测向动态计测发展; 向测量特大、特小、极强、极弱、超高、超低等极端情况的两端发 展; 逐步用现代化的自动检测、信号转换、电测技术加上微处理器或微 型计算机取代容易造成人为误差的单凭手和眼操作、观察和计算的 落后技术，实现测量-处理-控制一体化。
根据先进制造技术发展的要求以及精密测试技术自身的发展 规律，预计以下几个方面需要发展。 1．不断应用新的物理原理及新的技术成就
(1)新型塞曼双折射双频激光器的发明极大地提高了双频干涉仪的测量 速度； (2)基于He-Ne激光腔镜移动中两偏振光相互竞争原理实现自定标位移传 感器等。 (3)视觉测试技术应用
2．高精度：
如微电子工业中要求10nm量级的定位精度，同时晶片尺寸还在增大， 达到300mm ，这意味着测量定位系统的精度要优于3×10-8，相应的激 光稳频精度应该是1×(10-8～10-9)数量级。
K—比值。 上式称为测量的基本方程式。
这里所指的长度是广义的，这个“长度”包括长度值（线 值）、角度，以及被测几何形体表面的形状、位臵和粗糙 度等各种形式的几何量。
2．测量过程四要素 一个完整的测量过程包括四要素：测量对象和被测量、测 量单位和标准量、测量方法、测量精度。 （1）测量对象和被测量 A.对象：测量所指向的具体物体。多种多样，如：工件、器 具、标准器等。 B.被测量：通常为几何量。 a.不同的被测对象有不同的被测量。（如图） b.同一被测对象其被测量可能是多种的。 c.复杂零件还有复合的被测量，如滚刀的螺旋线误差。 Ｃ.被测对象和被测量的特征是设计测量方法的主要依据。 在被测量和标准量的比较过程中，对被测量的分析研究是非 常重要的。
形状和位臵误差是零件制造误差的组成部分,可以影响到零
件的功能和装配互换性。 按形位公差的国家标准,形状误差包括直线度、平直度、圆 度、圆柱度、线轮廓度、表轮廓度6个项目。位臵误差包含 平形度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、位臵度、圆 跳动和全跳动8个项目。 螺纹的测量：单项、综合 其他几何尺寸的测量：内外尺寸、交点尺寸、光滑极限量
规
环 规
电子塞规
塞 规
莫氏圆锥量规
7:24 圆锥量规
齿轮测量
齿轮传动是机械传动中最重要的一种方式,齿轮的制造精度直
接影响齿轮传动的准确性、工作平稳性和载荷分布的均匀性 根据不同的测量目的,可将测量的测量方法分为单项测量、综 合测量和整体测量。
单项测量是测量齿轮的某些单项参数,如齿形误差、齿向误差、
§1—1几何量计量简介
wenku.baidu.com一、什么是几何量计量：
几何量计量又称长度计量，是对各种物体的几何尺寸和几何 形状的测量，以及为使几何量量值的准确和统一而必须进行
的计量工作。
任何一个物体都是由若干个实际表面所形成的几何实体，几 何量是表征物体的大小、长短、形状和位置等几何特征的量。
二、几何量计量的地位和作业：
和线纹的码基准尺作为长度基准。1789年法国提出建立米制，1799
年制成阿希夫米尺。 在机械制造业中最早应用的是机械原理的测长技术。1631年发明游
标细分原理。18世纪中叶，人们已应用螺纹放大原理进行长度测量。
机械测长技术迄今仍是工业测量中的基本测量技术之一，它能达到很 高的精确度。
２．计量器具的发展历史：
龙门式机床的测量
百分比较仪 千分比较仪
双面百分表
杠杆百（千）分表
数显百（千）分表
经纬仪类仪器
纬仪可用来测量空间两个或两个以上目标之间的水平
角,也可测量空间目标至水平面之间的垂直角。
经纬仪类仪器是在大地测量、工程测量、矿山测量工 作中广泛使用的精密仪器,测绘部门使用最广,在军工
生产或机械制造部门,通常用于大型工件、设备的安装
和定位。
五、发展简史：
1．长度单位发展史
在古代，人类为了测量田地等就已经进行长度测量，最初是 以人的手、足等作为长度的单位。 但人的手、足大小不一，在商品交换中遇到了困难，于是便 出现了以物体作为测量单位，如公元前2400年出现的古埃及 腕尺，中国商朝出现的象牙尺和公元九年制造的新莽铜卡尺 等；以较稳定的自然物作为测量单位，如我国汉代的“黑 黍”，英国1305年用麦粒。 长度单位经历了多次演变后，1496年和1760年，英国开始采 用端面和线纹的码基准尺作为长度基准。1789年法国提出建 立米制，1799年制成阿希夫米尺。 (4)三个米定义
计量单位及其基准，标准的建立、保存和使用；
测量方法和计量器具，测量准确度； 观测者进行测量的能力以及计量法制和管理等； 也研究物理常数和标准物质，材料特性的准确测定。
计量学所表现的具体方式：测量、测试、检验、检定等， 主要表现方式是测量 。 问１.你认为测量、测试、检验、检定、比对这５个概念有 何不同？
间接测量的测量结果是通过测量与被测长度有一定函数
（4）应用电学原理测长是在20世纪30年代初期发展起来的。
首先出现的是应用电感原理的测微仪。后来由于电子技术的发展，电 学原理的测长技术发展很快。它可以把微小误差放大到100万倍，并且电子 线路还能实现各种演算和自动测量。
长度量值的传递体系
米定义
?
自 然 基 准
实 物 基 准
国际单位制和长度单位米
1889
1960
1983
四、几何量计量内容： 光波波长、量块、线纹、平直度、表面粗糙 度、角度、通用量具、工程测量、齿轮测量、 座标测量、几何量量仪、经纬仪类仪器
工程测量
工程测量也可称为精密测量,包含的内容较多,主要有形状 和位臵误差的测量、螺纹的测量、其他几何尺寸的测量。
基本的测量方法
直接测量和间接测量（大油罐）: 绝对测量和相对测量（量块）： 接触测量和非接触测量（棉线） 单项测量和综合测量（曲轴）
手动测量和自动测量
工序测量（现场、机床自测）和终结测量 主动测量（也叫在线测量）和被动测量。
基本的测量方法
直接测量和间接测量（大油罐）:
直接测量是将被测长度与已知长度直接比较，从而得出 所需的测量结果，是常用的测量方法。
几何量计量为十大计量之一（几何量、力学、热工、电磁、 无线电、时间频率、声学、光学、化学、电离辐射） 最先形成并发展的一个计量技术领域（发展最早、占有的比 重最大）
许多其他物理量的测量可转为长度量的测量。
工业上，应用广泛；精密计量与测试是工业发展的基础和先 决条件之一。 日常生活离不开长度计量
6．比对：在规定条件下，对相同准确度等级的同类基准、标准
或工作用计量器具之间的量值进行比较的过程。
二、测量过程
1．测量的基本方程式 测量就是将被测量与一个作为测量单位的标准量进行比较， 以求其比值的过程。可用一个基本公式来表示，即 L=Ku 式中 L—被测长度（被测量）；
u—长度单位（标准量）；
这些空间坐标值既可以是一维的,也可以是二维和三维的坐标 值。 几何量量仪 几何量仪器是利用机械、光学、电学、气动或其他原理将被 测量转换为可直接观测的指示值或等效信息的器具。
按原理可以分为机械量仪、光学量仪、气动量仪、电动量仪。 任何一台量仪仪器都包含一个重要部件既基准部件,它是决定 几何量仪仪器准确度的主要环节,如精密丝杠、光栅尺、度盘、 激光器等。
2．测量：是指为确定被测对象的量值而进行实验的过程。
3．测试：是指具有试验性质的测量。也可以理解为试验和测量 的全过程。 通常不一定要求测出具体值。检验的主要对象是工件。
4．检验：是判断被测物理量是否合格（在规定范围内）的过程，
5．检定：为评定计量器具的计量性能（准确度、稳定度、灵敏
度等），并确定其是否合格所进行的全部工作。检定的主要 对象是计量器具。
3.高速度：
因为加工机械的运动速度已经提高到1m/s以上.20世纪80年代以前
开发研制的仪器已经赶不上需要。如惠普公司的干涉仪市场被英国雷尼 绍公司抢占的比例很大，就是因为后者的速度达到1m/s。
4．测量方式向多样化发展
(1)多传感器融合技术在制造现场中的应用。 (2)积木式、组合式测量方法。 (3)便携式测量仪器。 (4)虚拟仪器。 (5)智能结构。
（2）应用光学原理的测长技术也出现较早。
19世纪末出现立式测长仪，20世纪20年代前后已应用自准直、望远镜、 显微镜和光波干涉等原理测长，使工业测量进入不接触测量领域，解决了 一些小型复杂形状工件，例如螺纹的几何参数、样板的轮廓尺寸和大型工 件的直线度、同轴度等形状和位臵误差的测量问题。
（3）气动原理的测长技术是20世纪20年代后期发展起来的。
纳米测量
5．高灵敏、高分辨率、小型化、集成化。 如，将光谱仪集成到一块电路板上。 6．标准化 7．测量尺寸继续向着两个极端发展 8．实现各种溯源的要求 (1)自标定、自校准 (2)现场直接标定
(3)纳米溯源
9．围绕微型机械设计理论开展的测试、理论分析工作
§1—3
测量的基本概念
（1）在机械制造业中最早应用的是机械原理的测长技术。
如公元前1400年，中国出现象牙尺； 公元9年，中国制出新莽卡尺；1631年发明游标细分原理；
18世纪中叶，人们已应用螺纹放大原理进行长度测量。
1848年，法国的帕尔默发明外径千分尺。 1890年，美国的艾姆斯制成百分表和千分表。
机械测长技术迄今仍是工业测量中的基本测量技术之一，它能达到很高 的精确度。
三、几何量计量的任务：
1、研究确定长度单位的定义
2、研究建立、保存长度的基准和标准：
定义的复现与实物化
3、组织长度量值传递，开展计量器具检定、修理，确保量 值准确、一致。 过程：从单位－产品 渠道：量传； 载体：计量器具；
内容：检定、修理；
密测试。
从发展的角度和工程的角度看
目的：
4、研究新的计量测试方法、新的计量器具、开展几何量精
（5）60年代中期以后，逐步应用电子计算机技术。
电子计算机具有自动修正误差、自动控制和高速数据处理的功能，为
高精度、自动化和高效率测量开辟了新的途径，因而在长度测量中应用得 越来越广泛。
（６）现代测量技术已经发展成为精密机械、光、电和电子计 算机等技术相结合的综合性技术。
六．几何量计量与测试技术发展趋势 总体上，现代的计量测试科学技术将
周节和周节累计误差等,通过对测量结果的分析,可反映出引
起误差的工艺因数。 综合误差是指单面啮合综合测量和双面啮合综合测量,可以高 效率地评定齿轮传动的工作质量。 整体测量是将每个齿的齿形误差以及各齿的相互位臵误差用 整体误差曲线图形反映出来,可确切分析各单项误差的影响
坐标测量
坐标测量是一种用于测量零件或部件的几何尺寸、形状和相 互位臵的测量方法,通过测量空间任意的点、线、面以及相互 位臵,获得被测量几何型面上各测点的几何坐标尺寸,再由这 些点的坐标值经过数学运算求出被测零部件的几何尺寸和形 状位臵误差。
本节主要内容
一、与测量有关的几个基本概念
1、计量学及其研究的内容 2、计量的具体表现方式：
二、测量过程
1、测量的基本方程式
2．测量过程四要素: 测量对象和被测量
测量单位和标准量
测量方法 测量精度
一、与测量有关的几个基本概念
1．计量学：研究测量，保证量值统一和准确的一门科学。 计量学研究的内容：
五、发展简史： 1．长度单位发展史
足等作为长度的单位。但人的手、足大小不一，在商品交换中遇到了
在古代，人类为了测量田地等就已经进行长度测量，最初是以人的手、
困难，于是便出现了以物体作为测量单位，如公元前2400年出现的
长度单位经历了多次演变后，1496年和1760年，英国开始采用端面
古埃及腕尺，中国商朝出现的象牙尺和公元九年制造的新莽铜卡尺等。
（2）测量单位和标准量
常用的长度单位和角度单位； 体现形式：在测量过程中，测量单位必需以物质形式来体现。 能体现测量单位和标准量的物质形式有光波波长、精密量块、 线纹尺、各种圆分度盘等。
（3）测量方法 完成测量任务所用的方法、量具或器具，及测量条件 （含标准器、接触方式、定位方法、环境条件等）的总和。
从宏观向微观发展; 从静态计测向动态计测发展; 向测量特大、特小、极强、极弱、超高、超低等极端情况的两端发 展; 逐步用现代化的自动检测、信号转换、电测技术加上微处理器或微 型计算机取代容易造成人为误差的单凭手和眼操作、观察和计算的 落后技术，实现测量-处理-控制一体化。
根据先进制造技术发展的要求以及精密测试技术自身的发展 规律，预计以下几个方面需要发展。 1．不断应用新的物理原理及新的技术成就
(1)新型塞曼双折射双频激光器的发明极大地提高了双频干涉仪的测量 速度； (2)基于He-Ne激光腔镜移动中两偏振光相互竞争原理实现自定标位移传 感器等。 (3)视觉测试技术应用
2．高精度：
如微电子工业中要求10nm量级的定位精度，同时晶片尺寸还在增大， 达到300mm ，这意味着测量定位系统的精度要优于3×10-8，相应的激 光稳频精度应该是1×(10-8～10-9)数量级。
K—比值。 上式称为测量的基本方程式。
这里所指的长度是广义的，这个“长度”包括长度值（线 值）、角度，以及被测几何形体表面的形状、位臵和粗糙 度等各种形式的几何量。
2．测量过程四要素 一个完整的测量过程包括四要素：测量对象和被测量、测 量单位和标准量、测量方法、测量精度。 （1）测量对象和被测量 A.对象：测量所指向的具体物体。多种多样，如：工件、器 具、标准器等。 B.被测量：通常为几何量。 a.不同的被测对象有不同的被测量。（如图） b.同一被测对象其被测量可能是多种的。 c.复杂零件还有复合的被测量，如滚刀的螺旋线误差。 Ｃ.被测对象和被测量的特征是设计测量方法的主要依据。 在被测量和标准量的比较过程中，对被测量的分析研究是非 常重要的。
形状和位臵误差是零件制造误差的组成部分,可以影响到零
件的功能和装配互换性。 按形位公差的国家标准,形状误差包括直线度、平直度、圆 度、圆柱度、线轮廓度、表轮廓度6个项目。位臵误差包含 平形度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、位臵度、圆 跳动和全跳动8个项目。 螺纹的测量：单项、综合 其他几何尺寸的测量：内外尺寸、交点尺寸、光滑极限量
规
环 规
电子塞规
塞 规
莫氏圆锥量规
7:24 圆锥量规
齿轮测量
齿轮传动是机械传动中最重要的一种方式,齿轮的制造精度直
接影响齿轮传动的准确性、工作平稳性和载荷分布的均匀性 根据不同的测量目的,可将测量的测量方法分为单项测量、综 合测量和整体测量。
单项测量是测量齿轮的某些单项参数,如齿形误差、齿向误差、
§1—1几何量计量简介
wenku.baidu.com一、什么是几何量计量：
几何量计量又称长度计量，是对各种物体的几何尺寸和几何 形状的测量，以及为使几何量量值的准确和统一而必须进行
的计量工作。
任何一个物体都是由若干个实际表面所形成的几何实体，几 何量是表征物体的大小、长短、形状和位置等几何特征的量。
二、几何量计量的地位和作业：
和线纹的码基准尺作为长度基准。1789年法国提出建立米制，1799
年制成阿希夫米尺。 在机械制造业中最早应用的是机械原理的测长技术。1631年发明游
标细分原理。18世纪中叶，人们已应用螺纹放大原理进行长度测量。
机械测长技术迄今仍是工业测量中的基本测量技术之一，它能达到很 高的精确度。
２．计量器具的发展历史：
龙门式机床的测量
百分比较仪 千分比较仪
双面百分表
杠杆百（千）分表
数显百（千）分表
经纬仪类仪器
纬仪可用来测量空间两个或两个以上目标之间的水平
角,也可测量空间目标至水平面之间的垂直角。
经纬仪类仪器是在大地测量、工程测量、矿山测量工 作中广泛使用的精密仪器,测绘部门使用最广,在军工
生产或机械制造部门,通常用于大型工件、设备的安装
和定位。
五、发展简史：
1．长度单位发展史
在古代，人类为了测量田地等就已经进行长度测量，最初是 以人的手、足等作为长度的单位。 但人的手、足大小不一，在商品交换中遇到了困难，于是便 出现了以物体作为测量单位，如公元前2400年出现的古埃及 腕尺，中国商朝出现的象牙尺和公元九年制造的新莽铜卡尺 等；以较稳定的自然物作为测量单位，如我国汉代的“黑 黍”，英国1305年用麦粒。 长度单位经历了多次演变后，1496年和1760年，英国开始采 用端面和线纹的码基准尺作为长度基准。1789年法国提出建 立米制，1799年制成阿希夫米尺。 (4)三个米定义
计量单位及其基准，标准的建立、保存和使用；
测量方法和计量器具，测量准确度； 观测者进行测量的能力以及计量法制和管理等； 也研究物理常数和标准物质，材料特性的准确测定。
计量学所表现的具体方式：测量、测试、检验、检定等， 主要表现方式是测量 。 问１.你认为测量、测试、检验、检定、比对这５个概念有 何不同？
间接测量的测量结果是通过测量与被测长度有一定函数