加法的运算律

加法的运算律

南通师范学校第二附属小学徐晓梅

教学内容：

四年级上册第56～58页例题、“想想做做”。

教学目标：

1. 使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2. 使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。

3. 使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点：

理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：

经历探索加法交换律和加法结合律的过程，发现并概括出运算律。

教学过程：

一、导入

谈话：同学们，自从开展了阳光体育运动后，我校同学积极锻炼，大课间活动时我们做操、跳集体舞、玩游戏，就连课间同学们也在进行自己喜爱的运动。

看：(出示例题图)。

提问：从这幅图中，你能获得哪些数学信息？

根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？（将学生提出的问题进行板书：跳绳的有多少人？参加活动的一共有多少人？女生有多少人？踢毽子的女生和跳绳的男生一共有多少人？）

二、教学加法交换律

1. 我们先来解决这个问题：跳绳的有多少人？

提问：你会列式计算吗？

追问：还可以怎样列式呢？

2. 请大家观察这两个算式，你想说些什么？

既然它们的结果一样，我们就可以用什么符号把这两个算式连接起来？

28+17=17+28这就是一个等式，观察一下，你又想说些什么？（同学讨论交流）

3. 我们可以大胆地猜想一下是不是任意两个数相加，交换加数的位置，它们的和都不变呢？我们还要对同学们的这个猜想进行——“验证”。

4. 你们准备怎样去验证呢？（举例）

下面请同学们完成研究报告（1）。

研究报告（1）：

照样子举例：

45 45

28 + 17 ＝ 17 + 28

1)

2)

3)

观察、比较每组算式的左右两边，我发现它们

相同的地方是：

不同的地方是：

5．学生汇报研究成果。

齐读：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

数学上一般用字母来表示。（板书：a+b=b+a）。

a+b=b+a这就是加法交换律。（板书：加法交换律。）

6. 提问：女生有多少人？

怎样列式？还可以怎样列式？你能说出这样的等式吗？

7. 过渡：刚才我们通过对两个数相加进行研究，得出了加法交换律。那么对三个数相加进行研究，会有什么新的发现呢？

三、教学加法结合律

1.（出示题目：参加活动的一共有多少人？）

提问：你会列综合算式解决这个问题吗？

2. 观察这两种方法：（1）（28+17）+23 （2）28+(17+23)）

分析算式：先求的什么？再求的什么？

这两个算式，结果怎样？我们可以用什么符号连接？

3. 通过对三个数相加的研究，我们到底会得出什么结论呢？

请同学们根据刚才的研究方法，自己探索。

小组合作完成研究报告（2）。

研究报告（2）：

1) 算一算，下面的里能填上等号吗？

①

②

③

2) 观察：先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，我们发现它们

相同的地方是：

不同的地方是：

3) 猜想：三个数相加，先把相加，再同相加，或者先把相加，再同相加，它们的和。

4) 验证：

我们用下面的算式来验证：

5) 结论：

我们的猜想正确吗？

6) 用字母将我们得出的结论表示出来：

4. 小组汇报。

齐读：(a+b)+c =a+(b+c)

这就是加法结合律。(板书：加法结合律)

5. 过渡：刚才我们通过观察、猜想、验证，得到了两个重要的结论，加法交换律和加法结合律,这两个都是加法运算律。（板书课题：加法运算律）

四、巩固练习

1. 做“想想做做”第1题。

下面的等式各应用了什么运算律？

（1） 82+0=0+82

（2）(84+68)+32=84+(68+32)

（3）47+(30+8)=(47+30)+8

（4）75+(48+25)=(75+25)+48

2. 做“想想做做”第2题。

你能应用合适的运算律来填空吗？（学生独立在书上完成，全班交流）

（1）96+35=35+□

（2）204＋57＝□＋204

（3）(45+36)+64=45+(□+□)

（4）560＋（140＋70）＝（560＋□）＋□

3．挑战题。

（1）147＋

（2）c = 56 + ( d

4. 做“想想做做”第4题。

A B

38＋ 76 ＋ 24 (88 + 45) + 12

38＋（76 ＋ 24） 45 + ( 88 + 12)

（1）仔细观察，看看每组的两道题之间有什么联系？

提问：你没有算，怎么知道结果相等的？

两个算式之间可以用什么符号连接？

（2）如果请你从每组题中各挑一道题算一算，你打算选哪一道题？为什么？

（3）如果要你算每组中的第一题，你准备怎样算？

5. 做“想想做做”第5题。

在练习中我们发现应用运算律，把有些数凑整，计算时比较简便。请同学们看看下面哪两个数可以凑成100。（出示书上第5题，学生回答）

6. 课堂作业。

“想想做做”第3题。