圆周角定理练习题

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《圆周角定理》练习题

一.选择题(共16小题)

1.如图,A、B、C三点在⊙O上,若∠BOC=76°,则∠BAC的度数是()A.152°B.76°C.38°D.14°

2.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ACO=45°,则∠B的度数为()A.30°B.35°C.40°D.45°

第1题图第2题图第3题图

3.如图,在图中标出的4个角中,圆周角有()个.

A.1 B.2 C.3 D.4

4.如图,在⊙O中,直径CD垂直于弦AB,若∠C=25°,则∠BOD的度数是()A.25°B.30°C.40°D.50°

5.如图,已知在⊙O中,点A,B,C均在圆上,∠AOB=80°,则∠ACB等于()A.130°B.140°C.145°D.150°

第4题图第5题图第6题图

6.如图,MN是⊙O的直径,∠PBN=50°,则∠MAP等于()

A.50°B.40°C.30°D.20°

7.如图,CD是⊙O的直径,A、B是⊙O上的两点,若∠ABD=20°,则∠ADC的度数为)A.40°B.50°C.60°D.70°

8.如图,AB是半圆的直径,点D是的中点,∠ABC=50°,则∠DAB等于()A.55°B.60°C.65°D.70°

第7题图第8题图第9题图

9.如图,AB是⊙O的直径,C,D为圆上两点,∠AOC=130°,则∠D等于()A.25°B.30°C.35°D.50°

10.如图,∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是()

A.∠4<∠1<∠2<∠3 B.∠4<∠1=∠3<∠2

C.∠4<∠1<∠3∠2 D.∠4<∠1<∠3=∠2

11.如图,AB是半圆O的直径,∠BAC=60°,D是半圆上任意一点,那么∠D的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90°

第10题图第11题图第12题图

12.如图,在⊙O中,OA⊥BC,∠AOC=50°,则∠ADB的度数为()A.15°B.20°C.25°D.50°

13.在⊙O中,点A、B在⊙O上,且∠AOB=84°,则弦AB所对的圆周角是()A.42°B.84°C.42°或138°D.84°或96°

14.如图所示,在⊙O中,AB是⊙O的直径,∠ACB的角平分线CD交⊙O于D,则∠ABD 的度数等于()

A.90°B.60°C.45°D.30°

15.已知如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠CDB=40°,则∠CBA的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°

第10题图第11题图第12题图

16.如图,AB是圆的直径,AB⊥CD,∠BAD=30°,则∠AEC的度数等于()

A.30° B.50°C.60°D.70°

二.填空题(共8小题)

17.如图,⊙O的直径CD经过弦EF的中点G,∠DCF=20°,则∠EOD等于.

第17题图第18题图第19题图

18.如图,点A、B在⊙O上,∠AOB=100°,点C是劣弧AB上不与A、B重合的任意一点,则∠C=°.

19.在⊙O中,弦AB=2cm,∠ACB=30°,则⊙O的直径为cm.

20.如图,⊙O中弦AB等于半径R,则这条弦所对的圆心角是,圆周角是.

第20题图第21题图第22题图

21.如图,等腰△ABC的底边BC的长为4cm,以腰AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC

于点E,则DE的长为cm.

22.如图,在“世界杯”足球比赛中,甲带球向对方球门PQ进攻,当他带球冲到A点时,同样乙已经助攻冲到B点,丙助攻到C点.有三种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙射门.第三种是甲将球传给丙,由丙射门.仅从射门角度考虑,应选择种射门方式.

三.解答题(共16小题)

25.28.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,AC=6cm,BC=8cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求AB和BD的长.

26.如图,已知CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点M,点P是上一点,且∠BPC=60°.试判断△ABC的形状,并说明你的理由.

27、如图,△ABC的高AD、BE相交于点H,延长AD交ABC的外接圆于点G,连接BG.求证:HD=GD.

28.已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E.∠BAC=40°(1)求∠EBC的度数;

(2)求证:BD=CD.

29.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠A=30°,BC=3cm.求⊙O的半径.

30.如图,AB是⊙O的直径,过圆上一点C作CD⊥AB于点D,点C是弧AF的中点,连接AF交CD于点E,连接BC交AF于点G.

(1)求证:AE=CE;.

31.如图,△ABC中,AB>AC,∠BAC的平分线交外接圆于D,DE⊥AB于E,DM⊥AC于M.(1)求证:BE=CM.

(2)求证:AB﹣AC=2BE.

32.如图,OA是⊙0的半径,以OA为直径的⊙C与⊙0的弦AB相交于点D.求证:AD=BD.

33.如图,已知:AB是⊙O的弦,D为⊙O上一点,DC⊥AB于C,DM平分∠CDO.求证:M是弧AB的中点.

34.如图,△ABC的三个顶点都在⊙O上,CD是高,D是垂足,CE是直径,求证:∠ACD=∠BCE.

35.已知:如图,AE是⊙O的直径,AF⊥BC于D,证明:BE=CF.

36.已知AB为⊙O的直径,弦BE=DE,AD,BE的延长线交于点C,求证:AC=AB.

37.如图,AB是圆O的直径,OC⊥AB,交⊙O于点C,D是弧AC上一点,E是AB上一点,EC⊥CD,交BD于点F.问:AD与BF相等吗为什么

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