2017年普通高等学校招生全国统一考试理科部分

2017年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）理科部分

2.已知复数z=（1+i ）（1+2i ）,其中i 是虚数单位，则z 的模是__________

3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_____件

4.右图是一个算法流程图，若输入x

的值为116，则输出的y 的值是 7.记函数2()6f x x x =+-的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x ，

则x ∈D 的概率是

10.某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x 吨，运费为6万元/次，

一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储之和最小，

则x 的值是

C.[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

在平面坐标系中xOy 中，已知直线l 的参考方程为x 82

t t y ⎧=-+⎪⎨=⎪⎩（t 为参数）,曲线C 的参数方程为⎧=⎪⎨⎪=⎩2x 2s ,22y s （s 为参数）。设p 为曲线C 上的动点，求点P 到直线l 的距离的最小值

Ｄ．［选修4-5：不等式选讲］（本小题满分10分）

已知a,b,c,d 为实数，且a 2+b 2=4,c 2+d 2=16,证明ac+bd ≤8.

23. （本小题满分10）

已知一个口袋有m 个白球，n 个黑球（m,n ∈2N ,n ≥2）,这些球除颜色外全部相同。现将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号为1,2,3，……，m+n 的抽屉内，其中第k 次取球放入编号为k 的抽屉（k=1,2,3，……，m+n ）.

（1）试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p;

（2）随机变量x 表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E(x)是x 的数学期望，证明

(1)(12)112z i i i i =++=++==

3.18【解析】所求人数为300601810000

⨯

=，故答案为18． 4.2-【解析】由题意212log 216

y =+=-，故答案为－2． 7.59【解析】由260x x +-≥，即260x x --≤，得23x -≤≤，学￥科网根据几何概型的概率计算公式得x D ∈的概率是3(2)55(4)9

--=--. 10.【答案】30

【解析】总费用600900464()4240x x x x +⨯=+≥⨯，当且仅当900x x

=，即30x =时等号成立. C.【解析】直线l 的普通方程为280x y -+=

，设2(2,)P s ，

则点P 到直线l

的的距离22d ==，

易知当s =

min 5d ==. D.【解析】由柯西不等式可得22222()()()a b c d ac bd ++≥+，

即2()41664ac bd +≤⨯=，故8ac bd +≤.

23. 【解析】（1）11222C C C 22()(1)

m n n m n n n mn P A m n m n ++-+==++-.