船体构件展开 -

法(短程线法)，十字线法和定线法
展开准线在肋骨型线上的投影可以是直线也
可以是曲线，由展开方法确定
准线在展开图上的形状最好是直线。这样可
以提高外板展开的精度且作图简便
二、 船体外板的展开
船体外板在船体结构中的数量较多，
弯曲形状是最为复杂的
船体外板的形状表达在肋骨型线图上 从放样看，肋骨型线不规则的地方，
第三节 船体构件的展开
求出投影不反映其真实形状构件的空间曲面形状， 并摊开在平面上的过程 船体构件的展开是为号料工序提供施工依据

一、 船体构件展开的基本原理
平面、单向曲度面和双向曲度面 可展曲面和不可展曲面


平面和单向曲度面属可展曲面，展开的基本原理 见立体几何和画法几何 双向曲度板属不可展曲面，采用近似方法展开
测地线展开法
船体的不可展曲面，其测地线展开后不是
直线，近似看作是直线 — 近似展开
(1)
扇形测地线法 投影曲率变化不急剧，扭曲不大的外板 菱形测地线法 曲面外板的母线与肋骨线斜交的横向弯 曲度大的外板 统一测地线法
(2)
(3)
扇形测地线法图示
扇形测地线作法(1)
过上下纵缝线作各肋骨线的弦线 过中间肋骨(#4)线中点或拱度最大点作本
在肋骨型线图投影为不等间距的若干平行线的单向曲 度板仅有纵向曲度的外板，如下图所示：
展开方法：
过中间肋骨线的中点作一条垂直准线（法线）； 用样条A量取首尾端接缝和各肋骨线之间的距离， 然后依次驳划到理论肋距线上，求“伸长肋距”； 将伸长肋距驳划到准线延长线上，作出伸长肋骨 线； 将上下纵缝线投影到对应的伸长肋骨线上，用样 条连顺得展开图。
表示
肋骨型线为平面曲线，可以直接在肋骨型线
图上量取实长
外板纵向接缝线、准线法中的展开准线以及
撑线法中的辅助线都是空间曲线，要用近似 展开的方法求其实长
一般位置直线段由投影确定实长
常用的方法是画法几何中的三角形法
画法几何中的三角形法
一般情况下，纵缝线和所作的展开准线为
曲度和缓的空间曲线
（二）外板展开的方法
1. 测地线法
测地线的概念由大地测量得来 测地线是连接曲面上某两点的最短曲线（又
称短程线），如果将曲面可展成平面，测地 线便是一直线 连接两定点的最短的线展成平面后仍是最短 的线；在平面连接两点的最短线是直线 以测地线为展开准线来确定外板展开的形状， 操作简单，有足够精度
外板在肋骨型线图上的七种型式
各肋骨线为相互平行的直线，但间距不等--
单向曲度板，只有纵向曲度而没有横向弯曲； 可用直准线展开法展开
各肋骨线为一组不平行的曲线--双向曲度板，
按肋骨线与板缝线的分布情况，又可分为扇 形板，菱形板；常用测地线方法展开 在扇形板中，曲线近似平行时可用十字线 法展开
另有提高作图精度的方法
• 空间曲线与其投影以及相应的投影线 组成直角柱面 • 这个曲面是一可展开的单向曲度面， 只要将其摊平即可 • 用这种方法求得实长是准确的
跨越数档肋骨纵向线实长的做法
2、肋骨弯度
表示外板展开后，在展开图上肋骨弯曲的
程度
肋骨型线是平面曲线，如果在肋骨剖面内
将其展开应该是一条直线
外板在肋骨型线图上的七种型式
纵向曲度大，横向曲度小的一组型线--双向
曲度板，常见于尾部的舷墙，其曲度放映在 半宽水线图上；用撑线法展开
肋骨线呈折角线状--有平板和单向曲度的两
种；可以利用折角线为旋转轴将倾斜面转成 平面的方法进行展开
肋骨线呈复杂的弯曲形状具有严重弯曲的双
向曲度板，如球鼻首、尾鳍板等；具体的展 开方法取决于船厂技术条件
形进行近似展开
直接利用原型线，辅助工作量少
四边形在几何上是不稳定形状
展开时加作一条准线作为四边形的几何约
wk.baidu.com束条件
利用准线为展开四边形定形的展开法，叫
做准线展开法
准线展开法图示
准线展开法的三要素
作展开准线
求投影线实长 求肋骨弯度
在撑线展开法中只涉及到求投影线
实长的内容
1、求投影线实长
作图法求取肋骨弯度
展开，③求肋骨弯度
手工做法：①作准线投影，②作准线
（2） 肋骨弯度的求法
观察：在一个肋距范围内，外板与其投影的空 间几何关系。
PQ、OR：外板纵缝线。 AB：展开外板所作的准线。 A′B：AB在3号肋骨剖面内的投影。 QR：3号肋骨线QDR所对应的弦线，与A′B 的交点为C。 过C作AB的垂线CD。 展开外板时，3号肋骨剖面对应的法面是QDR和CD所在的平面。 DB：3号肋骨线的肋骨弯度值s。 在一个肋距内外板上的曲线可近似看作直线。 图d）表示图a）中的准线平面ABA′。 在图d）中： A′B：相邻两肋骨线所夹准线投影长（K） CB：肋骨线与其弦线所夹准线投影长（m） DB：肋骨弯度值。 手工放样用作图法画出准线平面上直角三角形和求肋骨弯度s。 有以下关系成立：
船体外板展开后的肋骨线与其相应弦线间的
最大拱度
可用计算法和作图法求取
肋骨弯度成因的图示
计算法求取肋骨弯度

三角形 AAB 与 CDB 的关系为相似直角三 角形，有
AB CB K s DB m AB L2 K 2
• K--准线级数； m--准线在求y值的肋骨线与其弦线间的投 影长

• 将曲面分成许多小四边形的展开法，叫做准线 展开法
小曲边三角形曲面的形状
撑线展开法
这种展开法利用三角形的几何稳定性的
特点，适用性好
展开时所设计原理较少，展开精度高 作图繁复，手工展开时不常用 常用于计算机进行数学展开，又将其称
为精确展开法
小曲边四边形曲面的形状
准线展开法
利用肋骨线和板缝线将曲面分成许多四边
1）在肋骨型线图上的投影重合为一条直线
展开方法：
作一条垂直准线(法线)，将它延伸到板 缝理论长度，划出肋骨线，将板缝宽度投 影到相应在肋骨线上，即得展开图。 ※ 若板缝宽度相同，又每档肋骨不升 高，则为矩形板； ※ 若板缝宽度虽然相同，而在每档肋 骨成等差值升高(或下降)，则为菱形板 。
2）在肋骨型线图上的投影呈若干根等间距的平行直线
近似展开的原理可借助微分学的概念来理解
展开的基本原理

将不可展曲面划分为许多小曲面，当小曲面足 够小时将这些小块曲面当作平面或单向曲度面 进行展开 划分的小曲面的形状是任意的 从简单和便利的角度，小曲面的形状常用曲边 三角形和曲边四边形两种类型 将曲面分成许多小三角形的展开法，叫做撑线 展开法

肋骨弯度的成因（3）

圆柱面上的切线不垂直于轴线，在圆锥面的切 面不垂直于轴线而垂直于展开准线
只要切平面与展开的准线(旋转轴)垂直，
肋骨弯度成因的结论
则展开后的交线必定是直线，否则为曲线 即有弯度
船体表面看做曲面，肋骨剖面作为切平面
在确定肋骨线间外板展开后的形状时，将
船体外板近似当作圆柱面处理
1）重合圆弧线
在肋骨型线图投影为重合圆弧线的单向曲度板仅有横 向曲度，如下图所示：
展开方法：
取圆弧中点作一垂直准线（法线）并延 长； 在延长线上绘出理论肋骨线以及首尾横 缝线； 用样条沿弧线围取上下纵缝间肋骨线弧 长，分别驳划到对应理论肋骨线上得各点， 将各点连顺即得展开图。
2）不等间距的若干平行线
曲面任一曲线在肋骨型线
肋骨级数
图上两肋骨线间的投影线 长度，称为肋骨级数，用 k表示
• 肋骨级数的实长叫做级数 伸长 • 根据三角法计算出各肋骨 间距的肋骨级数伸长，汇 集一起即为肋骨级数表
• 利用k和l可以查表得到相应的级数伸长
跨越数档肋骨的纵向线求实长
各档均可按上述原理连续计算求实长
肋骨弯曲方向的判定
板的弯曲有凸凹之分，随位置变化，肋骨弯曲方 向也有变化：外凸为正弯，内凸为反弯 正弯外板展开后的肋骨线船中拱出，s向船中一侧 加放 反弯背离船中，s向反向加放

3、作展开准线
度也不一样
准线法用准线约束小四边形形状 准线选取的不同，展开精度和过程的难易程 展开准线的作法不同，相应地有测地线展开
由这些曲线组成的船体曲面也不规则
进行展开的第一步，便是对外板形状
分析归类，以便采用相应的展开方法
（一）外板的分类
船舶的类型、大小不同，船体表面形状的曲 度也不相同，同一条船上的外板位置不同， 弯曲程度也不一样 对外板进行分类的主要目的就是要在建造工 程上允许的误差范围内，尽量采用最简化的 展开方法，特别是对双向曲度板的展开 船体外板的形状大体上可分为三类：平板、 单向曲度板和双向曲度板 对应的展开方法为直接作图或读取数据、几 何展开方法和近似展开方法

外板在肋骨型线图上的七种型式
各肋骨线重合为直线，或为互相平行且间距
相等的直线对应的外板为平板 展开方法是画法几何中的旋转投影面的方法， 将其投影到相应的平面上即得到实形
各肋骨线重合为一曲线单向曲度板，只有横
向曲度、无纵向弯曲，如平行中体的舭部 展开方法类似于作外板展开图的作法
1、平直板的展开 平直板在肋骨型线图上有两种表示： 1）在肋骨型线图上的投影重合为一条直线； 2）在肋骨型线图上的投影呈若干等距离平行线。
展开方法：
在上下纵缝线中间作一条垂直准线（一般过 中间肋骨线中点处）； 用样条A量取首尾端接缝和各肋骨线之间的 距离，然后依次驳划到理论肋距线上，求“伸长 肋距”； 将伸长肋距驳划到准线延长线上，作出伸长 肋骨线； 将上下纵缝线投影到对应的伸长肋骨线上， 用样条连顺即得展开图。
2、 单向曲度板
单向曲度板：只有纵向或横向曲度的外板。 单向曲度板在肋骨型线图上也有两种表示： 1）重合圆弧线； 2）不等间距的若干平行线。
很短距离(一个肋骨间距)内，可以将这些
线看作是直线段
利用三角形法求实长
三角形法求实长
AB
是船体表面上的纵 向曲线段的实形
• 曲线 AB 是 AB 在肋骨 型线图上的投影
• 线段 AA l 为肋骨间 距
• 曲线 AB 比较和缓，可 近似认为 AB ≈ AB
AB AB2 AA2 k 2 l 2 AB
s K m L
s
Km L
Km L2 K 2
（3）中间肋骨弯度
外板展开后的各肋骨弯度是不同的。展开外 板时，一般只求出其中间肋骨的肋骨弯度。 当由中间肋骨向该外板两端依次拼接每一肋 距间的展开四边形时，自行产生其他各肋骨弯度。 中间肋骨弯度的作图求取方法如图所示。 外板展开图上肋骨弯度的方向应与肋骨型线 图上对应肋骨曲线的弯曲方向一致。
身弦线的垂线，与#3和#5肋骨线交于O3和 O5点，这三点都是相应肋骨线上的测地线 交点 过O3点作#3肋骨弦线的垂线，与#4和#2肋 骨线交于a4和b2点 沿#2肋骨线量取弧b2O2=弧a4O4 (两弧量取 方向相反，以下同)，得#2肋骨线上的测 地线交点O2
扇形测地线作法(2)
过O2点作#2肋骨弦线的垂线，与#3和
#1肋骨线交于a3和b1点 沿#1肋骨线量取弧b1O1=弧 a3O3，得#1 肋骨线上的测地线交点O1 同样，可求得O6和O7点 用样条光顺地连接O1、O2、…O7各点， 得到测地线在肋骨型弦图上的投影线
船体构件展开时必作的过程 在几何学中，面的形状由组成面的边长表
达，将曲面展开求其实形，实质就是求边 线的展开实长 • 用准线法展开船体外板时，需求得各肋骨 间距内的上、下纵缝线实长，展开准线实 长和横缝线 、肋骨线实长
平面曲线和空间曲线
组成船体外板的线段可以分为两类
平面曲线、空间曲线
船体外板曲面形状由肋骨型线和外板接缝线
中部，准线∥船体中线，肋骨剖面⊥准线
法线平面∥或重合肋骨平面
在非平行中体部分，外板母线不平行船体
中线，肋骨剖面不与准线垂直
船体表面的肋骨弯度成因
船体表面的肋骨弯度成因（2）
外板展开以准线为轴旋转展开 肋骨线上每一点在不同的法线平面内，即各
点不在同一条展开直线上
形成展开后的肋骨线有弯度，称为肋骨弯度
为什么在准线展开法中要确定肋骨型线展
开后的弯曲形状
肋骨弯度的成因（1） ---圆柱和圆锥面的展开
几何轴线和素线
与展开准线(旋转 轴) 作⊥轴线的切面 圆柱面：准线与 轴线平行，切面 线展开后是一条 直线且⊥准线
准线与轴线不平行，
肋骨弯度的成因（2） ---圆锥面的展开
即不与切面垂直， 因此切面线展开后 是曲线 设曲线与其弦线间 的最大距离为y y的大小表示了切 线面展开后的弯曲 程度