道路勘测设计缓和曲线设计资料
工程应用缓和曲线设计方案
工程应用缓和曲线设计方案一、引言随着城市化进程的加快和道路交通量的增加，道路安全问题日益受到人们的重视。
其中，道路缓和曲线作为道路设计的重要组成部分，对于提高道路交通的安全性和畅通性有着重要的作用。
因此，合理设计缓和曲线成为了工程中不可或缺的一部分。
本文将从缓和曲线的概念、分类和设计要求入手，探讨缓和曲线设计方案，以期为工程应用提供参考。
二、缓和曲线的概念和分类1.概念缓和曲线是指在水平线与垂直线之间的连接曲线，其作用是连接两段不同的线形，并使车辆在转弯或者变向时产生适当的横向加速。
一般来说，缓和曲线设计要根据设计速度、曲线半径、曲线长度和超高等因素来确定。
2.分类根据曲线的基本形状，缓和曲线一般分为圆曲线、阶梯曲线和折线曲线等几种不同的类型。
其中，圆曲线是最常见的一种形式，可以分为水平圆曲线和垂直圆曲线。
而阶梯曲线主要用于大半径转弯处，折线曲线则用于小半径转弯处。
三、缓和曲线的设计要求1.设计速度在进行缓和曲线设计时，设计速度是首要考虑的因素。
设计速度一般由道路用途和交通流量等因素决定。
一般来说，设计速度越高，缓和曲线的半径就越大，曲线长度也会相应增加。
2.曲线半径曲线半径是制定缓和曲线设计的重要参数，直接影响着曲线的长度和车辆的行驶速度。
曲线半径越大，车辆在曲线上行驶时受到的侧向加速度就越小，从而提高了行驶的安全性。
3.曲线长度曲线长度是用来规定曲线的弯度和导角，直接影响着车辆在转弯时的舒适性和安全性。
一般来说，曲线长度与曲线半径成正比，即曲线半径越小，曲线长度就越长。
4.超高超高是指曲线中心线与横向坡度的夹角，对于车辆行驶的稳定性和安全性有着重要的影响。
超高一般需要根据设计速度和曲线半径等参数进行合理确定。
四、缓和曲线设计方案1.设计流程（1）确定设计速度根据道路用途和交通流量等因素，确定道路的设计速度。
（2）确定曲线半径根据设计速度和道路条件等因素，确定曲线的半径。
（3）确定曲线长度根据曲线半径和设计速度等参数，确定曲线的长度。
《缓和曲线测设》课件
该案例展示了缓和曲线测设在高速公路建 设中的重要性和实际应用，强调了精确测 设对道路安全和使用寿命的影响。
某铁路线缓和曲线测设案例
案例概述
某铁路线在改造过程中，需要对原有的缓和曲线进行测设，以确保列 车的安全运行。
测设难点
既有线路的线形和参数较为复杂，需考虑列车的行驶速度和安全性。
解决方案
采用轨道测量技术和数据分析方法，对既有缓和曲线进行精确测量和 分析。
切线支距法测设法
总结词
通过已知的起点、终点坐标和曲线半径，计算出曲线上各点的切线支距，并利用钢尺或光电测距仪进 行实地测设。
详细描述
切线支距法测设法是一种简单易行的缓和曲线测设法。首先根据起点、终点坐标和曲线半径，计算出 曲线上各点的切线支距。然后使用钢尺或光电测距仪，将切线支距在实地标定出来，并进行必要的调 整和修正，完成缓和曲线的测设。
缓和曲线能够使道路线形更加自然、 流畅，提高道路的美观性。
缓和曲线测设的基本原则
01
02
03
保证车辆行驶平稳
缓和曲线的设置应保证车 辆在过渡过程中行驶平稳 ，减小侧向位移和离心力 对车辆行驶的影响。
满足道路设计规范
缓和曲线的长度、曲率半 径、曲率等参数应满足道 路设计规范的要求。
考虑地形条件
在满足设计要求的前提下 ，应尽量利用地形条件， 减小工程量，降低工程造 价。
采用GPS定位技术和施工监测系统，对桥墩的位置和线形进行 实时监测和控制。
该案例展示了缓和曲线测设在桥梁工程建设中的重要性和实际 应用，强调了精确测设对桥梁安全和施工精度的影响。
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根据缓和曲线方程，计算曲线上各点 的坐标。
old《道路勘测设计》7-3-2 平面设计
曲线长：
Lh
(
20
)
180
R
2Ls
R Ls
180
外距：
Eh(Rp)secR
2
校正值： Jh = 2Th - Lh
(2)主点里程桩号计算方法：
以交点里程桩号为起算点： ZH = JD – Th HY = ZH + Ls QZ = ZH + Lh/2 YH = HZ – Ls HZ = ZH + Lh JD = QZ +Jh/2
3.4 缓和曲线
3.4.1 缓和曲线的作用与性质 1. 缓和曲线的作用 （1）曲率连续变化，便于驾驶操作 （2）离心加速度逐渐变化，消除离心力突变 （3）为设置超高和加宽提供过渡段 （4）与圆曲线配合得当，美化线形
2. 缓和曲线的形式
（1）缓和曲线的线形的要求 汽车的行驶条件：1）汽车作等速行驶，速度为v （m/s）； 2）方向盘转动是匀速的，转动角速度为 （rad/s）； 当方向盘转动角度为时，前轮相应转动角度为，它们之
l3
5.08 3 5
y6A 26RSL 625 7 00 0.000
（2）LCZ=K2+500 ， HY=K2+489.915 （圆曲线段）
lm= 2500 - 2489.915 = 10.085
m m 0 2 .6 8 ( 4 2 l m R L 7 ) 2 9 s .9 8 ( 4 2 1 2 .7 0 0 5 7 9 8 ) 0 0 4 5 .3 05
d ysiβn d l(β 3 5 7 )dl 3 ! 5 ! 7 !
[2lA 22-16(2lA 22)3112(02lA 22)55104(20lA 22)7 ]dl
l2 l6
《缓和曲线的测设》课件
某铁路线缓和曲线的测设
铁路线缓和曲线长度
根据铁路设计规范和曲线半径，确定缓和曲线的长度，以确保列 车行驶的平顺性和安全性。
铁路线缓和曲线要素
根据缓和曲线的长度，计算缓和曲线的要素，包括切线长、外距、 内距等，以确保测设的准确性。
铁路线缓和曲线测设方法
采用轨道测量仪、全站仪等测量设备，按照计算出的要素进行实地 测设，并确保精度满足规范要求。
缓和曲线应与道路线形相 协调，避免出现急转弯或 陡坡，以免影响行车安全 。
缓和曲线应设置合适的超 高和加宽，以保持车辆行 驶的稳定性。
保证曲线长度符合设计要求
01
在测设缓和曲线时，应严格按照设计图纸的要求，确保缓和曲 线的长度满足规范要求。
02
若实际地形条件限制，无法满足设计长度要求，应与设计单位
三次抛物线
三次抛物线也是一种常用的缓和曲 线，其特点是曲率随曲线长度逐渐 减小，直到与圆曲线曲率相等。
其他类型
除了回旋线和三次抛物线外，还有 多种类型的缓和曲线，如指数曲线 、双曲线等，可根据实际情况选择 使用。
缓和曲线的作用
01
02
03
改变方向
缓和曲线能够使车辆逐渐 改变行驶方向，从直线过 渡到圆曲线或从圆曲线过 渡到直线。
详细描述
弦线法是通过测量缓和曲线起点和终点的弦线长度，以及各控制点的弦线距离，计算出缓和曲线上各 点的坐标值。该方法操作简单，精度较低，适用于缓和曲线长度较短且精度要求不高的场合。
03
缓和曲线测设的注意事项
保证行车安全
缓和曲线长度应满足设计 要求，避免过短或过长， 以确保车辆在缓和曲线上 的行驶安全。
04
缓和曲线测设的实例分析
某高速公路缓和曲线的测设
《缓和曲线》课件
目录 Contents
• 引言 • 缓和曲线的数学原理 • 缓和曲线在实际中的应用 • 缓和曲线的绘制方法 • 缓和曲线的优化设计 • 案例分析
01
引言
什么是缓和曲线
缓和曲线是道路设计中的一个重要元 素，是指在直线和圆曲线之间或圆曲 线与圆曲线之间设置的曲率连续变化 的曲线。
某大型桥梁设计案例
总结词：创新性
详细描述：该案例介绍了一座大型桥梁的设计过程，设计团队通过运用缓和曲线的理念，创造出了既实用又美观的桥梁造型 ，为桥梁设计领域带来了新的思路和启示。
某高档住宅区景观设计案例
总结词：综合性
详细描述：该案例展示了一个高档住宅区的景观设计，设计中充分融入了缓和曲线的元素，打造出了 一个和谐、自然、舒适的居住环境，体现了缓和曲线在景观设计中的综合应用价值。
曲率突变的影响
曲率突变会导致车辆在行驶过程中出现急转弯或 急变向的情况，影响行车安全。因此，需要对曲 率突变进行控制和优化。
曲率连续性的实现方法
通过合理设置缓和曲线参数，如曲率半径、缓和 曲线长度等，来保证曲率的连续性和平滑性。
曲线长度优化
曲线长度与行车安全
缓和曲线的长度是影响车辆行驶安全的重要因素。过短的 缓和曲线会导致车辆在转弯过程中出现急转弯或急变向的 情况，影响行车安全。
曲线美观性的实现方法
通过合理选择缓和曲线的线形、参数和材料等，来提高缓和曲线的美观性。同 时，还需考虑周围环境和建筑风格，使缓和曲线与周围环境相协调。
06
案例分析
某城市道路设计案例
总结词：典型性
详细描述：该案例选取了某城市的道路设计作为研究对象，这条道路在设计中充 分运用了缓和曲线的理念，使得道路在满足交通功能的同时，也具备良好的景观 效果和舒适度。
缓和曲线资料
T1
JD α
αA GQ T1 QZ
αB
T2
B
T2
=R· （tg αA/2＋RtgαB/2）
R tg AB
ZY
R
YZ
A
2
tg
B
2
O
R、αA R、αB
T1、L1 T2、L2
测出ZY、YZ以及GQ点
算例：测得αA=63°10′、αB=42°18′，切基线长
AB=62.52m，试计算圆曲线半径。 解：
ZY R
QZ
YZ O
根据正弦定理：
sin B sin sin A b AB sin a AB
JD α a A t1
M T′
αA
T′
γ
b αB
T′
B
N T′
t2
由R、α
t1 T a t2 T b
T、L、E、D 定出ZY和YZ点
QZ
ZY
R
YZ
O
T R tg 4
桩、工程地质加桩、曲线加桩和断链加桩。
（如：改K1+100=K1+080，长链20m。）
§11-3
一、圆曲线主点测设
圆曲线测设
圆曲线测设的传统方法：主点测设——详细测设
1.圆曲线测设元素的计算 （已知转角α及半径R）
切线长 T Rtg 曲线长
L R
2
180外距 EFra bibliotek R(sec3.坐标公式
2 4 dx dl cos dl 1 2 ！ 4 ！ 3 5 dy dl sin dl 3 ！ 5 ！
道路勘测设计缓和曲线设计培训课件
07.10.2020
→
07.10.2020
8
线形扭曲，不利于行驶
圆曲线与直线直接连接
→
9
一、直线、圆曲线线形对比分析 二、缓和曲线的定义和作用 ←
07.10.2020
→
10
二、缓和曲线的定义和作用
定义：在直线与圆曲线之间插入曲率连续 变化的线形。
07.10.2020
→
11
线形 半径 曲率 离心力 超高
28.6479Ls ()
R
07.10.2020
YH YZ p
终点
→
20
确定圆曲线
JD
起点
07.10.2020
HY ZY
R
β
β
α
O
YH YZ p
终点
→
21
②切点位置调整—直线与缓和曲线连接
直缓点
起点
07.10.2020
缓直点
O
终点
→
q
Ls 2
L
3 s
240 R 2
(m )
JD
p
L
2 s
24 R
L
4 s
2384HYR 3
( m ) QZ
q ZY
0 28 . 6479
L s () R
YH YZ
T ZH R p tan
2
β
q
( m α)
p
起点
L
2
0
180
R 2 LOs ( m )
07.10.2020
22
q HZ
终点
→
23
直线-缓和曲线-圆曲线连接
JD
q ZH
起点
线路工程测量-缓和曲线
根据象限角判断方位角
边长S 线路里程：
S Xi2.i1yi2.i1
计算中桩点 相对坐标：
中桩坐标：将曲线各点相对坐标转换成国家大地坐标
已知
A' arctgYi1Yi
公路中线逐桩坐标X X i1
i 直线段中桩坐标
计算
JD(Xj,Yj)
i(m,n)
A
--桩点至起点的里程之差
X‘
已知
ZD(X0,Y0) 1(50,0) ZH(m,n) D X Y
一、困难条件下的曲线测设
（一）曲线控制点遇障碍
3、曲线起终点不能置镜——如ZH点在沟中 1）测设A点：计算A点坐标(xA、yA) 2）外业：在切线上设P点，量P-JD距离
3）计算： xp TPJD
r arct(g yA ) xp xA
AP yA 2(xpxA)2
4）测设： （1）置镜P点，后视JD点，拨角后 测设A点 （2）置镜A点，后视P点反拨角 r+βA定向，得A点切线方向
5、曲线与坐标系反向
Y‘
时 y坐标按负值计算
X‘ (X,Y) P(x1,y1)
Y
全站仪测设公路中 线
导线控制测量
附合导线：与国家高 级控制点联测，进行 导线闭合
一．困难条件下曲线的测设 二．控制点（JD、ZH、HZ）无法置镜——在JD、HY、YH、切线上任一点、曲线上任一点置镜测设 三．曲线遇障碍时的测设——切线方向 四．复杂曲线的测设 五．复曲线——曲线要素的计算 六．回头曲线 七．中桩坐标的计算——坐标转换
αA、 αB ， 如何测？
4）测设： （1）根据AB点测设ZY、YZ点 （2）根据M点测设QZ点
一、困难条件下的曲线测设
（一）曲线控制点遇障碍
公路测量中缓和曲线的详细测设
公路测量中缓和曲线的详细测设摘要：偏角法、切线支距法在公路缓和曲线中的坐标计算及现场详细测设。
关键词：缓和曲线，偏角法，切线支距法、一、缓和曲线的性质道路建设中，由于受地形或地质影响，经常需要改变线路方向，为满足行车要求，往往要用曲线把两条直线连接起来。
曲线的构成形式无外乎圆曲线和缓和曲线，缓和曲线是直线与圆曲线间的一种过渡曲线。
它与直线分界处半径为∞，与圆曲线相接处半径与圆曲线半径R 相等。
缓和曲线上任一点的曲率半径ρ与该点到曲线点的长度成反比，如图1： ρ∝l1 或ρl=C式中，C 是一个常数，称缓和曲线半径变更率。
当l =0l 时，ρ=R ，所以0Rl =C式中，0l 为缓和曲线总长。
ρl=C 是缓和曲线的必要条件，实用中能满足这一条件的曲线可以作为缓和曲线，如辐射螺旋线、三次抛物线等。
二、在直线和圆曲线间加入缓和曲线的方法：在直线和圆曲线间加入缓和曲线的方法是：原来的圆曲线半径保持不变，而向内侧移动，在垂直于切线方向上移动的距离为p ；整个曲线的起点和终点沿切线方向在圆曲线外延伸一段距离m ；原来圆曲线的两端长各为l 0/2的一段（圆心角为β0）均为缓和曲线所代替。
故缓和曲线大约有一半在原圆曲线范围内，而另一半在原直线范围内，缓和曲线终点的倾角β0圆曲线内移量p 和切线延伸量m 是确定缓和曲线的主要参数，称为缓和曲线的常数。
其计算公式为：β0=90 l 0/πR ；p= l 02/24R ；m= l 0/2- l 03/240R 2；其中R 和l 0为已知数据。
三、偏角法测设缓和曲线用偏角法测设缓和曲线时，将缓和曲线分为N等份，如图所示，每段曲线长k=l0/N。
一般线路设计中，缓和曲线长度为10m的整倍数，为测设方便，一般取k=10m，即每10m测设一点。
计算出各曲线点的偏角，然后在测站上安置经纬仪，依次拨角；同时用钢尺测设点间距离，定出缓和曲线上各分段点。
图中δ1、δ2、δ3、δ4、δ5、δn（=δ0），表示自ZH点出发的相应各点的偏角。
道路工程测量课件第8章第4节 缓和曲线测设
的曲线，这种曲线称为缓和曲线，如图所示。
程
三、缓和曲线参
数
四、利用手机软
件进行道路中桩
坐标计算
五、利用计算机
计算缓和曲线
六、利用手机计
算缓和曲线
缓和曲线
新形态一体化
《道路工程测量》
第8章 道路中线测量
第4节 缓和曲线测设
根据《城市道路工程设计规范》（CJJ 37-2012）中
6.2.4的规定，直线与圆曲线或大半径圆曲线与小半径圆曲线
=2527528.374+146.563×cos55°43′18″-12.023×sin55°43′18″
=2527600.986m
YQZ=YZH+ x ×sinαZH-JD1+ y ×cosαZH-JD1
=521645.357+146.563×sin55°43′18″+12.023×cos55°43′18″
第8章 道路中线测量
第4节 缓和曲线测设
（7）选择“程序”，点击“批量计算”，勾选“全线”，
输入“桩间距如20”，选择中桩“计算”，结果排序“左中
右隧或中左右”，如果要计算边桩，则左边桩选择“手动输
入”，输入“左偏距如20”，同理，输入“右偏距如20”（
如果不计算边桩，则不需要输入）；勾选“整桩”、“主点
=2527528.374+79.949×cos55°43′18″-2.132×sin55°43′18″
=2527571.641m
YHY=YZH+ x ×sinαZH-JD1+ y ×cosαZH-JD1
=521645.357+79.949×sin55°43′18″+2.132×cos55°43′18″
道路缓和曲线参数
道路缓和曲线参数全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：道路缓和曲线参数是道路设计中非常重要的一部分，它们能够影响道路的舒适性、安全性和通行效率。
道路缓和曲线参数包括曲线半径、超高、曲线长度等，这些参数的选择直接影响着车辆在曲线行驶时的舒适性和安全性。
在道路设计中，缓和曲线是为了平滑过渡车辆行驶方向而设置的曲线。
缓和曲线一般分为水平缓和曲线和垂直缓和曲线，其中水平缓和曲线是为了平滑过渡车辆行驶方向，而垂直缓和曲线则是为了平滑过渡道路的坡度变化。
在设置缓和曲线时，需要根据道路的交通量、车辆类型和设计速度等因素来选择合适的曲线参数。
曲线半径是衡量一个缓和曲线平滑程度的重要参数，通常曲线半径越大，车辆在曲线行驶时的舒适性越好。
曲线半径的选择需要考虑到车辆的转弯半径和设计速度等因素，一般来说，高速道路的曲线半径会相对较大，而城市道路的曲线半径比较小。
在设计过程中，需要根据实际情况来确定合适的曲线半径。
除了曲线半径外，超高也是一个影响道路舒适性和安全性的重要参数。
超高是缓和曲线在垂直方向上的高差，它将影响车辆在曲线行驶时的可见性和舒适性。
通常情况下，超高越小，车辆在曲线行驶时受到的离心力越小，行驶起来越舒适。
在设计道路缓和曲线时，需要考虑到超高的合理设置，以确保车辆行驶的安全和舒适性。
曲线长度也是影响道路缓和曲线性能的重要参数。
曲线长度过短会导致车辆行驶时受到较大的向心力，增加了车辆行驶的风险，而曲线长度过长则会增加道路的耗费。
在设置曲线长度时，需要综合考虑曲线半径、设计速度和车辆类型等因素，以确定合适的曲线长度。
道路缓和曲线参数的选择对道路设计和交通运行都具有重要的意义。
合理设置缓和曲线参数能够提高道路的舒适性、安全性和通行效率，为驾驶员提供更好的行驶体验。
在道路设计中，需要根据实际情况来选择合适的曲线半径、超高和曲线长度等参数，以确保道路的安全和舒适性。
【文章有所删减，如有需要请继续添加内容】。
第二篇示例：道路缓和曲线参数是指在设计道路时用来平衡车辆速度与路线曲率之间关系的一组参数。
道路缓和曲线参数
道路缓和曲线参数全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：道路缓和曲线参数在道路设计中起着至关重要的作用，其设计合理与否直接影响着行车安全和舒适性。
道路缓和曲线参数包括曲线的半径、超高、变坡曲线长度等各项指标，通过正确的设计和选择，可以有效地保障道路交通的安全和顺畅。
道路缓和曲线是指公路设计中设置在两条直线或两条曲线的过渡曲线，其作用是消除交通中突变造成的不安全因素，使车辆在两个不同方向上的运动平稳过渡。
在设计道路缓和曲线时，需要考虑多种参数来保证其性能和安全性。
首先是曲线的半径，也称为曲线半径，是指缓和曲线的中心转向点到曲线外侧边缘的最短距离。
半径越大，意味着曲线越平缓，车辆在通过曲线时受到的向心加速度越小，行驶更加舒适。
根据不同车速和设计标准，道路曲线的半径需要进行合理的选择和设计，避免出现过小的转弯半径导致车辆失控或翻车的情况。
其次是超高，也称为曲线超高，是指缓和曲线中心线与外缘线之间的高度差。
超高的设定可以有效消除车辆通过曲线时产生的侧倾力，提高行车的稳定性。
超高的设计需要考虑到车辆行驶速度和横向加速度等因素，以确保车辆在通过曲线时不会出现侧翻或失控情况。
还需要考虑变坡曲线长度，是指缓和曲线两端的垂直曲线段的长度。
变坡曲线长度需要根据曲线的半径和车辆的速度来确定，以确保车辆在通过曲线时能平稳地过渡到和从曲线上。
变坡曲线长度不足可能导致车辆在过渡时受到冲击力，影响行车安全和舒适性。
除了以上主要参数外，还需要考虑曲线的设限速度、道路标线和标牌等辅助设施的设置，以提供给驾驶员正确的引导和提示。
合理设计缓和曲线参数，可以有效地减少事故的发生，确保道路交通的安全和顺畅。
第二篇示例：道路缓和曲线参数，是指在道路设计中用来连接直线道路与水平、垂直曲线的过渡曲线。
它的存在是为了提高道路的安全性和舒适性，减少行车过程中的急转弯、急加速、急减速对车辆和乘员的影响。
道路缓和曲线参数的设计涉及到多个方面的因素，包括车辆速度、曲线半径、曲线长度、曲线变化率等。
道路勘测设计缓和曲线设计
起点
HZ 终点
→
①缩小圆曲线半径
内移值
缩小后的半径
起点
O
终点
→
JD p2L42sR23L48sR43(m)
ZY
起点
R α
O
YZ p
终点
→
②切点位置调整—圆曲线与缓和曲线连接
缓圆点
圆缓点
起点
O
终点
→
JD
HY ZY
R
β
β
α
起点
O
28.6479Ls ()
R
YH YZ p
终点
→
确定圆曲线
JD
HY ZY
起点桩号+S-T
Ls ZH
S-T
起点(K0+000)
HY QZ YH ZH点桩号+L
L Ls HZ
α
O
终点
→
五、课后思考
✎ 上文介绍了ZH、HY、YH、HZ的定位方法， 缓和曲线如何设计以确保参数连续变化？
本课程教材--切线支距法； ✎ 缓和曲线长LS和圆曲线半径R受哪些因素
影响，该如何取值？
→
课程介绍
《道路勘测设计》是面向本院交通运输专业、 道路与桥梁工程专业二年级本科生开设的专业 基础课程。
本课程通过理论学习和课程设计，使学生系统 掌握道路线形设计具体方法以及选线、定线的 原理。
知识结构回顾
平面设计 纵断面设计 横断面设计
基础
直线设计 圆曲线设计 缓和曲线设计
重点
→
第四节 缓和曲线性质与要素计算
完
→
一、直线、圆曲线线形对比分析 二、缓和曲线的定义和作用 三、缓和曲线要素分析计算 ←
道路勘测设计(平面线形设计2)
从视觉条件要求确定A： 考察司机的视觉，当回旋曲线很短，其回旋线切线角（或称 缓和曲线角） β 在 3°左右时，曲线极不明显，在视觉上容 易被忽略。 回旋线过长β大于29°时，圆曲线与回旋线不能很好协调。 适宜的缓和曲线角是β=3°～29°。
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由β0=3°～29°推导出合适的A值： R 0 Ls Ls 0 28 .6479 28 .6479 R
Lsmin
B i p
式中：B——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边 缘的宽度；
Δi——超高坡度与路拱坡度代数差（%）；
p ——超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之 间的相对坡度。
跳转到第一页
3．行驶时间不过短
缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲 线上的行驶时间过短而使司机驾驶操纵过于匆忙。 一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有 3s。
跳转到第一页
（1）曲线要素计算：
T ( R p)tg
2
q (250 0.340 )tg
15.2830 34.996 116 .565 2
L
180
R Ls
180
15.2830 250 70 232 .054
E ( R p) sec
跳转到第一页
例题：
已知平原区某二级公路有一弯道，偏角α右 =15°28′30″，半径R=600m，缓和曲线长度Ls=70m， JD=K2+536.48。 要求：（1）计算曲线主点里程桩号； 解：（1）曲线要素计算：
Ls 2 702 p 0.340 24R 24 600 Ls Ls 3 70 703 q 34.996 2 2 2 240R 2 240 600
道路工程测量缓和曲线
道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。
重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 O N2 t$9 N1 u4 h, g$ b8 z. }9难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。
a3 L, G8 M( C3 D; ^$ T%§ 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述 0 q% A3 s6 }8 w+ i: f 分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。
（一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey)7 o; D9 g9 I* n1 b* O2 \2 c 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) & Q4 W' d; k% U) l8 q0 ? 1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图(topographical map ofa zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。
公路缓和曲线的设计及运用
机械专业 ２００３ 级硕士研究生， 工程师， 山西风雷机械制造有限责任公司 生产安全部， 山西省侯马市， ０４３００９．
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ａｌｌ－ ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｔｕｂｅｓｈｅｅｔ Ｗｅｌｄｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｔｈｅ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒ ｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ Ｈｅａｔ Ｅｘｃｈａｎｇｅｒ
摘 要： 介绍了公路缓和曲线的特征和分类， 提出了回旋曲线作为缓和曲线时与各线
元的组合方式及设计要点。
关键词： 公路线形； 平面线形； 回旋线设计； 缓和曲线； 曲线运用
中图分类号： Ｕ４１２
文献标识码： Ａ
所谓缓和曲线是指在不同的线形单元（ 直线单元、圆曲线单元） 间其
可以采用。它们在切线角 τ＝９°～１３°时， 三者线形非常接近， 但当切线角 τ
半径的曲线在设计上不可能以及不太好的情况下， 只能用这种曲线来
连接。其回旋线部分也就是从其两端所切取的部分。在设计卵型曲线
中， 回旋线参数 Ａ 取决于两圆间的距离 Ｄ 及两圆半径 Ｒ。回旋线的切
线 角τ１＝ｌ１／２Ｒ１； τ２＝ｌ２／２Ｒ２ 取值应控制在 １．８°～４０．５°间。否则， 如果路线方向 不太合适时， 卵型曲线没有使用意义。两圆间的距离 Ｄ 大致为 Ａ／１ ０００
复合型 ｌｓ１＋ｌｓ２＋Ｒ 两个以上同向回旋线在曲率相等处相互连接
２．２ 设计要点
在表 １ 中充分体现了回旋线作为缓和曲线与直线及圆曲线的关系，
它不仅能增加路线线形设计时的美观及自由度时， 并且能够为驾驶员在
心 理 、视 觉 上 提 供 良 好 的 驾 驶 条 件 。 同 时 在 其 长 度 内 还 要 完 成 曲 线 外 侧
（ ２） 在 选 择 Ｓ 型 曲 线 的 两 个 缓 和 曲 线 参 数 时 ， 主 要 考 虑 两 侧 圆 对 超
路线平面设计之缓和曲线.
回头曲线技术指标
主线设计速度（km/h）
40
30
20
回头曲线设计速度 （km/h）
35
30
25
20
圆曲线最小半径（m）
40
30
20
15
缓和曲线最小长度（m） 35
30
25
20
超高横坡度（%）
6.0
l
4 h
336 R 3
Xh
lh
l
3 h
40 R 2
h
lh 2R
Td
2 3 lh
11l
3 h
360 R 2
Tk
1 3
l
h
l
3 h
126 R 2
带缓和曲线的平曲线要素计算
（二）公路平面线形的基本组合
基本型1
基本型2
基本型 :回旋线：圆曲线：回旋线=1：1：1
S形
1 两个反向圆曲线用回旋线连接组合的线形为S形
R
V2
127( i )
三个最小半径：
一般最小半径 极限最小半径 免设超高最小半径
1、安全性分析；2、经济性分析；3、舒适性分析4、公式要素取值；
《标准》圆曲线最小半径的几点要求：
• ①选用圆曲线半径时，应与设计速度相适应，并应尽可能选用较大的圆曲 线半径；
• ②一般情况下尽量选用大于或等于一般最小半径，只有受地形限制及其它 特殊困难时，才可采用极限最小半径；
什么是断背曲线？
浙江交通职业技术学院
断背曲线的视觉效果
平面线形组成分析
➢反向曲线间的直线最小长度 ： ➢《规范》规定反向曲线间最小直线长度以不小于行车速度的2倍为宜。 若两反向曲线已设缓和曲线，在受到限制的地点也可将二反向缓和曲 线首尾相接构成S形曲线。 ➢对于设计速度小于40km／h的公路，曲线间最小长度可参照执行。
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JD
E
HY QZ YH YZ
R
α/2
90°
α
O
R+p
p HZ
终点
2020/6/7
道路勘测设计 →
25 (R+p)*tan(α/2)+q
JD (R+p)*tan(α/2)
T HY
ZY q
QZ YH YZ p
R
ZH
90°
α/2
HZ
α
起点
R+p
O
终点
2020/6/7
道路勘测设计 →
26 L’=(α-2β)*(π/180°)*R
S-T
起点(K0+000)
HY QZ
YH
ZH点桩号+L
L Ls HZ
α
O
终点
2020/6/7
道路勘测设计 →
32
一、直线、圆曲线线形对比分析 二、缓和曲线的定义和作用 三、缓和曲线要素分析计算 四、缓和曲线设计流程和桩号推导 五、课后思考 ←
2020/6/7
道路勘测设计 →
33
五、课后思考
① 上文介绍了ZH、HY、YH、HZ的定位方法， 缓和曲线如何设计以确保参数连续变化？
直线设计
横断面设 计
圆曲线设计
缓和曲线设 计
重点
2020/6/7
道路勘测设计 →
4
第四节 缓和曲线性质与要素计算
直线线形和圆曲线线形是最基本的路线平 面线形；
两者能否以相切的形式连接？
2020/6/7
道路勘测设计 →
JD α
交点
ZY
直圆点
起点
2020/6/7
QZ
曲中点
转角
α
5
圆直点
YZ
1
道路勘测设计
2020/6/7
2
课程介绍
《道路勘测设计》是面向本院交通运输专业、 道路与桥梁工程专业二年级本科生开设的专业 基础课程。
本课程通过理论学习和课程设计，使学生系统 掌握道路线形设计具体方法以及选线、定线的 原理。
2020/6/7
道路勘测设计
3
知识结构回顾
平面设计
基础
纵断面设 计
终点
道路勘测设计 →
6
一、直线、圆曲线线形对比分析 ←
2020/6/7
道路勘测设计 →
7
一、直线、圆曲线线形对比分析
线形 半径 曲率 离心力 超高
直线
+∞
0
0
不设置
圆曲线 定值R
定值1/R
定值F
表明若直线和中小半径圆曲线直接连接，则： 不利于驾驶员操纵机动车平顺转弯； 司乘人员较难适应离心力变化； 超高设计和施工困难； 因此不建议直线与中小半径圆曲线直接连接。
终点
2020/6/7
道路勘测设计 →
21
②切点位置调整—直线与缓和曲线连接
起点
直缓点
2020/6/7
缓直点 O
终点
道路勘测设计 →
22
q
Ls 2
L3s 240 R 2
(m)
JD
p
L2s 24R
L4s 23H8Y4R3
(m)QZ
0
q ZY
28.6479
Ls R
()
TZHR
ptan
β
2
q(mα)
YH YZ
JD α
ZY
QZ YZ
15
切点位置调整
起点
α 终点
JD
半径缩小
HY QZ YH
切点位置调整 ZH
起点
2020/6/7
HZ α
终点
道路勘测设计 →
①缩小圆曲线半径
16 内移值
缩小后的半径
起点
O
2020/6/7
终点
道路勘测设计 →
17
JD
p
L2s 24R
L4s 2384R3
(m)
ZY
起点
2020/6/7
定值ih
2020/6/7
← 道路勘测设计 →
2020/6/7
8 线形扭曲，不利于行驶
圆曲线与直线直接连接 道路勘测设计 →
9
一、直线、圆曲线线形对比分析 二、缓和曲线的定义和作用 ←
2020/6/7
道路勘测设计 →
10
二、缓和曲线的定义和作用
定义：在直线与圆曲线之间插入曲率连续 变化的线形。
R α
O
YZ p
终点
道路勘测设计 →
18
②切点位置调整—圆曲线与缓和曲线连接
缓圆点
圆缓点
起点
2020/6/7
O
终点
道路勘测设计 →
JD
19
HY
YH
ZY
YZ
p
R
β
β
α
起点
O
终点
28.6479 Ls ()
R
2020/6/7
道路勘测设计 →
20
确定圆曲线
JD
HY ZY
R
β
β
α
YH YZ p
起点
O
无缓和曲线
道路勘测设计 →
13
一、直线、圆曲线线形对比分析 二、缓和曲线的定义和作用 三、缓和曲线要素分析计算 ←
2020/6/7
道路勘测设计 →
14
三、缓和曲线要素分析计算
在直线与圆曲线之间加入缓和曲线并光滑 连接的条件是：
① 圆曲线半径调整；
② 切点位置调整。
2020/6/7
道路勘测设计 →
2020/6/7
道路勘测设计 →
线形 直线
缓和曲线
11
半径
+∞
曲率
0
离心力 超高
0
不设置
变值RX
变值1/RX
变值Fx
变值ihx
圆曲线 定值R
定值1/R
定值F
定值ih
参数连续变化的缓和曲线确保了行车连续舒适，线形美观。
2020/6/7
道路勘测设计 →
12 线形平顺
线形扭曲
设缓和曲线
2020/6/7
p
q HZ
起点
L
20
180
R
O
2Ls
(m)
2020/6/7
终点
道路勘测设计 →
23
直线-缓和曲线-圆曲线连接
JD
q ZH
起点
2020/6/7
HY
QZ YH
ZY
YZ p
R β
Ls
HZ
α
O
终点
道路勘测设计 →
24
重要参数推导
(R+p)*sec(α/2)-R
(R+p)*sec(α/2)
q ZY ZH
①设计流程 1. 根据《规范》确定R，LS； 2. 利用坐标计算交点间距S和转角α； 3. 利用公式计算p、q、β、T、L； 4. 推导ZH、HY、QZ、YH、HZ桩号。
2020/6/7
道路勘测设计 →
29
②桩号推导
桩号—表示公路上某点距离起点的里程。 例如：
起点
960m
X点
Y点
K0+960 K1+010
本课程教材--切线支距法； ② 缓和曲线长LS和圆曲线半径R受哪些因素
影响，该如何取值？
2020/6/7
道路勘测设计 →
34
完
2020/6/7
道路勘测设计 →
50m
1010m
2020/6/7
道路勘测设计 →
30 S=[(X1-X0)2+(Y1-Y0)2]0.5
T S
ZH
S-T 起点（X0,Y0）
2020/6/7
JD(X1,Y1)
QZ
HY
YH
α
O
HZ
终点 道路勘测设计 →
31
ZH点号+LS
ZH点桩号+L/2
JD
HZ点桩号-LS
起点桩号+S-T
Ls ZH
JD
ZH
起点
2020/6/7
HY ZY
QZ L’ YH
YZ
L
Ls
R
Ls
β
β
HZ
α
α-2β
L=L’+2LS O
终点
道路勘测设计 →
27
一、直线、圆曲线线形对比分析 二、缓和曲线的定义和作用 三、缓和曲线要素分析计算 四、缓和曲线设计流程和桩号推导←
2020/6/7
道路勘测设计 →
28
四、缓和曲线设计流程和桩号推导